吳子龍 朱向陽(yáng) 江舜武 劉華山 鄧永鋒

(1 東南大學(xué)巖土工程研究所，南京210096)

(2 連云港贛榆港區(qū)建設(shè)現(xiàn)場(chǎng)指揮部，連云港222100)

(3 江蘇新蘇港投資發(fā)展有限公司，連云港222042)

土體的滲透系數(shù)是巖土體材料的一個(gè)重要參數(shù)，因此定量評(píng)價(jià)土體的滲透特性且提出簡(jiǎn)單有效的定量表達(dá)式顯得尤為重要.到目前為止，國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究，取得了豐碩的成果.Taylor［1］和Mesri 等［2］通過(guò)一系列的滲透試驗(yàn)指出，重塑黏土滲透系數(shù)k 的對(duì)數(shù)值隨孔隙比e 的變化呈線(xiàn)性關(guān)系;Mesri 等［2］和Nagaraj 等［3-5］針對(duì)含水率為液限附近的飽和重塑黏土，以各級(jí)荷載下的孔隙比與液限狀態(tài)下的孔隙比之比值(e/eL)作為歸一化指標(biāo)，建立了其與滲透系數(shù)k 之間的線(xiàn)性關(guān)系，且提出了一個(gè)定量表達(dá)式;而Achari 等［6］在Nagaraj 試驗(yàn)基礎(chǔ)上，提出了40% ～60%液限范圍內(nèi)重塑黏土滲透系數(shù)的預(yù)測(cè)方法，進(jìn)一步提高了滲透系數(shù)的預(yù)測(cè)精度.

在地基土體中不可避免地含有一定含量的砂，尤其是以人造吹填土作為地基土?xí)r，土體中砂含量很大且分布極其不均勻.針對(duì)這種砂-黏土混合物，目前大部分學(xué)者重點(diǎn)研究了砂含量(黏土含量)對(duì)其液限［7］、滲透特性［8-11］的影響，而關(guān)于如何定量評(píng)價(jià)砂-黏土混合物的滲透特性以及其與純黏土滲透特性之間是否存在差異性，目前尚未見(jiàn)報(bào)道.

本文依托連云港贛榆港區(qū)吹填工程，在室內(nèi)配制了一系列的純黏土和砂-黏土混合試樣，在常規(guī)固結(jié)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上反演了其滲透系數(shù);將常用于評(píng)價(jià)重塑純黏土滲透特性的歸一化指標(biāo)e/eL拓展運(yùn)用于砂-黏土混合物中，發(fā)現(xiàn)此指標(biāo)也能夠評(píng)價(jià)砂-黏土混合物的滲透特性，但是純黏土與砂-黏土混合物歸一化滲透特性之間存在明顯的差異性.本文結(jié)合砂-黏土混合物四相模型，從砂孔隙比和黏土孔隙比等角度對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行了詳細(xì)的機(jī)理分析;最后，基于室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了一種經(jīng)驗(yàn)公式，使其既能預(yù)測(cè)重塑純黏土的滲透系數(shù)，亦能夠預(yù)測(cè)砂-黏土混合物的滲透系數(shù).

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

本次試驗(yàn)材料由砂和黏土組成.試驗(yàn)所用砂為標(biāo)準(zhǔn)石英砂，其主要成分為SiO2.黏土由商用膨潤(rùn)土(Bentonite)和高嶺土(Kaolin)復(fù)配而成，膨潤(rùn)土主要成分為SiO2和Al2O3，而高嶺土主要成分為Al2O3和CaO，同時(shí)還有少量的Fe2O3.其基本物理指標(biāo)如表1所示.

1.2 試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)中，黏土是在實(shí)驗(yàn)室配置而成的.首先按照質(zhì)量控制法，分別稱(chēng)取一定質(zhì)量的膨潤(rùn)土和高嶺土，然后將它們充分?jǐn)嚢杈鶆?，以此?lái)模擬現(xiàn)場(chǎng)黏土，膨潤(rùn)土和高嶺土的質(zhì)量比為7/3 和5/5.當(dāng)黏土配制完成后，將一定質(zhì)量的黏土和砂混合在一起使之形成砂-黏土混合物.本次試驗(yàn)共設(shè)定了5 種不同含量Wc(干燥狀態(tài)下黏土質(zhì)量與混合試樣總質(zhì)量之比)的黏土，分別為30%，40%，50%，60%以及100%.為了消除砂級(jí)配對(duì)混合物滲透特性的影響，設(shè)定所有混合物試樣的砂級(jí)配一致，配制的純黏土和砂-黏土混合物的粒徑累積曲線(xiàn)(膨潤(rùn)土質(zhì)量mB與高嶺土質(zhì)量mK之比為7/3)如圖1所示.圖中，S 表示試驗(yàn)所用標(biāo)準(zhǔn)砂，C 表示復(fù)配黏土.具體的試驗(yàn)方案以及復(fù)配土的參數(shù)見(jiàn)表2，表中，砂比重Gss與復(fù)配黏土比重Gsc均是根據(jù)ASTM D854 測(cè)試所得，而砂-黏土混合物比重Gs則是按照加權(quán)平均值法計(jì)算所得.

表1 膨潤(rùn)土和高嶺土基本物理指標(biāo)

圖1 粒徑累積曲線(xiàn)

表2 試驗(yàn)方案與復(fù)配土參數(shù)

1.3 試驗(yàn)方法

本文中重塑純黏土和砂-黏土混合物的滲透系數(shù)是根據(jù)常規(guī)固結(jié)試驗(yàn)數(shù)據(jù)反演所得，而在進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn)之前，需先制作固結(jié)試樣，其制備方法與文獻(xiàn)［9］相同:首先根據(jù)預(yù)設(shè)的質(zhì)量配比將黏土和石英砂充分混合均勻，然后加入一定量的蒸餾水，使混合試樣的含水率等于其液限(以此來(lái)模擬現(xiàn)場(chǎng)吹填土高含水率情況).配樣完成后，將配置好的混合試樣裝在密封袋中，放置在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室內(nèi)24 h，養(yǎng)護(hù)溫度為(20 ±2)℃，相對(duì)濕度為95%.最后將養(yǎng)護(hù)后的混合土緩慢填入環(huán)刀，為了排除試樣中的氣泡，試樣分3 次填充，且每次填充后，輕微壓實(shí)試樣.當(dāng)試樣制作完成后，按照標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)范流程將其裝置在標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)儀上開(kāi)始進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn)，其試驗(yàn)加載按加載率(加載增量與前一級(jí)荷載的比值)為1 進(jìn)行，即荷載為12.5，25.0，…，1 600 kPa.

當(dāng)固結(jié)試驗(yàn)結(jié)束后，根據(jù)太沙基一維固結(jié)理論計(jì)算純黏土和砂-黏土混合物試樣的滲透系數(shù)，計(jì)算式為

式中，Cv為固結(jié)系數(shù);mv為體積壓縮系數(shù);γw為水的重度，取9.81 kN/m3.文獻(xiàn)［10，12］對(duì)砂-黏土混合物的滲透系數(shù)計(jì)算亦常采用以上理論方法.

2 試驗(yàn)結(jié)果及機(jī)理分析

2.1 滲透特性及歸一化分析

當(dāng)固結(jié)試驗(yàn)結(jié)束后，根據(jù)式(1)計(jì)算純黏土和砂-黏土混合物的滲透系數(shù)k，滲透系數(shù)k 與孔隙比e 的關(guān)系如圖2所示.

圖2 孔隙比e 與滲透系數(shù)k 的關(guān)系

圖2表明，在相同的黏土礦物配比和孔隙比下，試樣的滲透系數(shù)隨著砂含量的增加而增加;黏土礦物組成也是影響試樣滲透系數(shù)的重要因素，隨著膨潤(rùn)土含量的增加，滲透系數(shù)變小.對(duì)于這種試驗(yàn)現(xiàn)象，Mesri 等［2］從黏粒粒徑和滲透通道直徑等方面給出了詳細(xì)的解釋說(shuō)明:蒙脫石粒徑最小而高嶺石粒徑最大，粒徑越小致使?jié)B透通道直徑越小，而滲透系數(shù)的大小與滲透通道的直徑成正比［13］.

此外，從圖2也可以看出，砂-黏土混合物滲透系數(shù)的對(duì)數(shù)值與孔隙比之間呈現(xiàn)非線(xiàn)性關(guān)系，這與重塑純黏土的滲透特性不一致(重塑純黏土滲透系數(shù)的對(duì)數(shù)值隨孔隙比的變化呈直線(xiàn)關(guān)系［1-2］).

為了更加方便地評(píng)價(jià)混合物的滲透特性，本文將常用于評(píng)價(jià)重塑純黏土滲透特性的歸一化指標(biāo)e/eL拓展運(yùn)用到含水率為液限的混合物中，從而建立e/eL與滲透系數(shù)之間的聯(lián)系.所有試樣的e/eL與k 的關(guān)系如圖3所示，其中eL為液限狀態(tài)孔隙比.

圖3 e/eL 與k 之間的關(guān)系

由圖3可見(jiàn)，針對(duì)純黏土能夠建立e/eL與k之間的線(xiàn)性關(guān)系(擬合系數(shù)R2=0.93)，這與Mesri等［2］和Nagaraj 等［3-5］所得到的結(jié)論相一致.與此同時(shí)，建立了砂-黏土混合試樣e/eL與k 之間特定的擬合經(jīng)驗(yàn)關(guān)系(擬合系數(shù)R2=0.98)，但是它們之間呈現(xiàn)非線(xiàn)性關(guān)系，這明顯不同于重塑黏土的線(xiàn)性關(guān)系.從圖3中還可以發(fā)現(xiàn)，純黏土與砂-黏土混合物2 條擬合線(xiàn)之間存在一個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折區(qū)域，在轉(zhuǎn)折區(qū)域的右邊，2 條擬合曲線(xiàn)吻合性較好，而在轉(zhuǎn)折區(qū)域的左邊兩者差異性較大.而轉(zhuǎn)折區(qū)域即是砂骨架形成區(qū)域，骨架形成之前，混合物表現(xiàn)出黏土性質(zhì)，使純黏土和砂-黏土混合物的2 條擬合曲線(xiàn)吻合性良好;而在骨架形成后，砂顆粒的接觸抑制了混合物孔隙比的減?。?］，導(dǎo)致兩者之間的差異性，即混合土擬合曲線(xiàn)位于純黏土擬合曲線(xiàn)的右邊.

砂骨架的形成亦可以從試樣固結(jié)系數(shù)Cv的變化規(guī)律(見(jiàn)圖4)得到輔證.從圖4可以看出，砂含量和黏土礦物組成是影響試樣固結(jié)系數(shù)的內(nèi)在因素，隨著砂含量的增加或者mB/mK比例的減小，試樣的固結(jié)系數(shù)變大;荷載是影響固結(jié)系數(shù)的外在因素，隨著荷載P 的增加，所有試樣的固結(jié)系數(shù)均增加，但是砂-黏土混合物和純黏土固結(jié)系數(shù)的變化規(guī)律不一致，其轉(zhuǎn)折區(qū)域在400 kPa 左右.當(dāng)荷載小于400 kPa 時(shí)，固結(jié)系數(shù)的變化規(guī)律大致相同，均隨著荷載緩慢增加，因?yàn)榇藭r(shí)混合土并沒(méi)有形成砂骨架，其表現(xiàn)出黏土性狀;而當(dāng)荷載大于400 kPa 時(shí)，混合土在荷載的作用下形成了砂骨架，部分砂顆粒彼此接觸，表現(xiàn)出砂土的性狀，致使混合土的固結(jié)系數(shù)明顯要大于純黏土的固結(jié)系數(shù).

圖4 固結(jié)系數(shù)Cv 與荷載P 之間的關(guān)系

2.2 砂骨架形成機(jī)制及機(jī)理解釋

通過(guò)建立各種參數(shù)之間的關(guān)系，可發(fā)現(xiàn)純黏土和砂-黏土混合物滲透性狀會(huì)產(chǎn)生一定的差異性，其本質(zhì)原因在于混合物在加載后期形成了砂骨架，轉(zhuǎn)折區(qū)域在400 kPa 左右.本文在四相模型(見(jiàn)圖5)以及黏土孔隙比ec計(jì)算式［14-16］的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出砂孔隙比es的計(jì)算公式，并從ec和es等角度對(duì)砂骨架的形成機(jī)制進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明.混合土的四相模型ec以及es的計(jì)算公式分別為

式中，ρw為水的密度;ρm為混合土的密度;ρdm為混合土的干密度;wm為混合土的含水率;wc為混合土中黏土的含量.通過(guò)對(duì)式(2)～(4)的計(jì)算，得到了混合土的es與ec值.它們與荷載的變化關(guān)系如圖6和圖7所示.

圖5 砂-黏土混合物四相模型

圖6 砂孔隙比es 與荷載P 之間的變化關(guān)系

由圖6可以看出，混合物的es隨著荷載的變化，出現(xiàn)了明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)(荷載為400 kPa)，當(dāng)荷載小于400 kPa 時(shí)，es隨著荷載的增加呈直線(xiàn)降低，因?yàn)榇藭r(shí)的混合物在荷載作用下并沒(méi)有形成砂骨架;而當(dāng)荷載大于400 kPa 時(shí)，混合物形成了砂骨架，砂顆粒的彼此接觸抑制了es的減小，致使其變化明顯變緩.由圖7可見(jiàn)，當(dāng)荷載小于400 kPa時(shí)，砂-黏土混合物和純黏土擬合曲線(xiàn)基本一致，而當(dāng)荷載大于400 kPa 后，混合物擬合曲線(xiàn)位于純黏土擬合曲線(xiàn)的上方，其本質(zhì)原因亦是砂骨架形成后，由于砂顆粒的彼此接觸，抑制了ec的減小，導(dǎo)致了以上現(xiàn)象的發(fā)生.圖7中，ecL為液限狀態(tài)(即起始狀態(tài))下的黏土孔隙比.

圖7 ec/ecL與荷載P 之間的關(guān)系

2.3 滲透系數(shù)的預(yù)測(cè)公式

由圖3可以看出，針對(duì)不同黏土含量和黏土礦物組成的砂-黏土混合物能夠建立e/eL與k 之間的擬合經(jīng)驗(yàn)公式，以此公式可以預(yù)測(cè)混合土的滲透系數(shù)，然而該公式卻不能預(yù)測(cè)純黏土的滲透系數(shù).因此，有必要提出一種新型的經(jīng)驗(yàn)公式，使其既能預(yù)測(cè)混合土，亦能預(yù)測(cè)純黏土的滲透系數(shù).本文參照Kozeny-Carman 公式，即

式中，SSA 為比表面積，SSA= (2.0 × 105Gs)為水的黏滯系數(shù);CK-C為系數(shù).以所有試樣的e3/(1 + e)為橫坐標(biāo)，以滲透系數(shù)k 為縱坐標(biāo)，得到其關(guān)系如圖8所示.圖8顯示，針對(duì)所有純黏土與砂-黏土混合試樣均能夠建立e3/(1 +e)與k 之間的關(guān)系，即

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析與處理后發(fā)現(xiàn)，系數(shù)a、指數(shù)b與液限之間具有良好的統(tǒng)一性(見(jiàn)圖9).其中，指數(shù)b 幾乎不發(fā)生改變，接近于2.0，而系數(shù)a 能用液限wL表示，即

將b=2 和式(6)代入式(5)，即可建立滲透系數(shù)k 與液限wL及e3/(1 +e)之間的表達(dá)式，即

圖8 e3/(1 +e)與k 之間的關(guān)系

圖9 表達(dá)式參數(shù)與液限wL 之間的關(guān)系

為了驗(yàn)證式(7)和式(8)的合理性和有效性，將試驗(yàn)反演值與公式預(yù)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比分析，如圖10所示.由圖可以發(fā)現(xiàn)，兩者吻合性極好(擬合系數(shù)R2=0.95)，這證明了以式(7)和(8)預(yù)測(cè)純黏土和混合土滲透系數(shù)的準(zhǔn)確性和可行性.

此外，從式(8)還可以發(fā)現(xiàn)，滲透系數(shù)k 與液限wL之間呈負(fù)相關(guān)性，而其與孔隙比e 之間呈正相關(guān)性，這與Kozeny-Carman 公式一致，但是其特定系數(shù)卻有明顯區(qū)別.首先，k 與e3/(1 +e)這一組合為2 次方關(guān)系，而在Kozeny-Carman 公式中為1次方;其次，k 與液限wL之間呈－4.94 次冪關(guān)系，而Kozeny-Carman 公式中卻為－2.90 次冪關(guān)系，這種現(xiàn)象需要在后續(xù)的研究中進(jìn)行深入的探討.

圖10 滲透系數(shù)試驗(yàn)值與經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)值之間的關(guān)系

3 結(jié)論

1)常用于評(píng)價(jià)純黏土滲透特性的歸一化指標(biāo)e/eL能夠運(yùn)用于砂-黏土混合物中，以此指標(biāo)能夠建立其與滲透系數(shù)k 之間特定的關(guān)系式.

2)純黏土與砂-黏土混合物歸一化滲透特性之間存在明顯的差異性，其本質(zhì)原因在于混合土在荷載作用下形成了砂骨架;骨架形成之前，表現(xiàn)出似黏土性狀，而在骨架形成之后，砂顆粒彼此接觸，抑制了孔隙比的減小，致使它們的擬合曲線(xiàn)出現(xiàn)明顯差異.對(duì)于本次研究而言，當(dāng)e/eL=0.40 ～0.42或豎向荷載P=400 kPa 左右時(shí)，混合土的滲透性狀發(fā)生明顯改變.

3)本文提出了一種預(yù)測(cè)純黏土和混合土滲透系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式;同時(shí)通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了以此公式預(yù)測(cè)滲透系數(shù)的可行性和準(zhǔn)確性.

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