程 遠(yuǎn)，方曉強(qiáng)，鄭文鵬

(1.上海交通大學(xué)，上海200240;2.中國電子科技集團(tuán)公司第二十一研究所，上海200233)

0 引 言

小型無刷直流電動(dòng)機(jī)中因?yàn)闄C(jī)座號(hào)和軸向尺寸的限制，通常使用深溝球軸承。而深溝球軸承的軸向受力較小，其軸向受力能力受到內(nèi)、外圈滾道的溝徑和曲率半徑以及滾動(dòng)體直徑大小和顆粒數(shù)的限制。理論上，增加滾珠直徑、增加滾珠顆粒數(shù)以及增加滾道的溝徑尺寸等都可以達(dá)到提高深溝球軸承的軸向受力能力，但是空間有限，可提高的程度也有限。

在傳統(tǒng)的電機(jī)結(jié)構(gòu)中，沖擊加速度方向指向的那一側(cè)軸承將承受轉(zhuǎn)子重量因加速度而產(chǎn)生的沖擊力。某些使用場(chǎng)合的環(huán)境要求小型無刷直流電動(dòng)機(jī)需承受較大的軸向沖擊，若因結(jié)構(gòu)尺寸的限制，無法使用角接觸軸承，而沖擊力又超過了可選擇的深溝球軸承的承載能力時(shí)，則對(duì)電機(jī)設(shè)計(jì)提出了較高的要求，在結(jié)構(gòu)上對(duì)深溝球軸承采取一定的保護(hù)措施，以保證軸承在電機(jī)受到強(qiáng)沖擊時(shí)不致?lián)p壞失效。本文結(jié)合某設(shè)備用無刷直流電動(dòng)機(jī)(Φ18 mm×52 mm)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過對(duì)深溝球軸承進(jìn)行了結(jié)構(gòu)保護(hù)，電機(jī)在試驗(yàn)中承受了30 000g 的軸向重錘試驗(yàn)。

1 設(shè)計(jì)難點(diǎn)

通過電磁參數(shù)和結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)發(fā)現(xiàn)，電機(jī)由于體積小、空間有限，只能選用2 個(gè)單列深溝球軸承，軸伸處軸承為2080084(尺寸為Φ4mm×Φ9mm×3 mm)，尾部軸承為1080093 軸承(尺寸為Φ3 mm ×Φ8 mm×3 mm)。

傳統(tǒng)的無刷直流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，一般由定子、轉(zhuǎn)子、傳感器組件、前后兩個(gè)軸承以及端蓋等零部件組成，軸伸處和尾部兩個(gè)軸承支撐了轉(zhuǎn)子。電機(jī)在受到軸向沖擊力時(shí)轉(zhuǎn)子會(huì)由于慣性向加速度方向偏移，對(duì)加速度方向的一側(cè)軸承產(chǎn)生軸向載荷。

圖1 傳統(tǒng)的無刷直流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)

本文中電機(jī)轉(zhuǎn)子的重量為16 g，當(dāng)承受加速度30 000g(即2.94 ×105m/s2)時(shí)產(chǎn)生的軸向力FN為4 704 N。若按圖1 的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，軸向力FN將完全由軸伸端軸承來承受。如果超出了軸承的軸向載荷能力，軸承將解體，進(jìn)而造成電機(jī)的失效。

2 影響深溝球軸承軸向受力的機(jī)理及軸向極限載荷的計(jì)算

單列深溝球軸承可承受較大的徑向載荷和一定的雙向軸向載荷，摩擦力矩小，在微小型高轉(zhuǎn)速的電動(dòng)機(jī)中應(yīng)用廣泛。單列深溝球軸承包括球(下文稱滾動(dòng)體)、保持架、內(nèi)圈、外圈等主要零件(有些深溝球軸承還有止動(dòng)環(huán)、防塵蓋)，結(jié)構(gòu)如圖2 所示。滾動(dòng)體位于內(nèi)圈滾道和外圈滾道之間，滾道的半徑略大于滾動(dòng)體的半徑。

圖2 單列深溝球軸承結(jié)構(gòu)圖

軸承承受載荷后，滾動(dòng)體會(huì)和內(nèi)、外圈滾道發(fā)生擠壓，形成彈性變形。圖3 是極限狀態(tài)下滾動(dòng)體和內(nèi)外圈滾道的位置關(guān)系，此時(shí)滾動(dòng)體和滾道的接觸橢圓位于滾道擋邊邊沿。圖4 為軸承各主要尺寸標(biāo)示圖。

圖3 軸承受軸向力時(shí)滾動(dòng)體和內(nèi)外圈滾道擋邊位置

圖4 單列深溝球軸承各主要尺寸標(biāo)示

軸承的極限軸向載荷的計(jì)算公式:

因此軸承軸向承載能力從軸承本身設(shè)計(jì)方面能改善提高的程度非常有限。

軸承的參數(shù)可從生產(chǎn)廠家處取得，本文不詳細(xì)列舉。由于本文的加速度方向指向前端蓋軸承2080084，因此著重計(jì)算該軸承軸向極限載荷。由式(1)計(jì)算可得，2080084 的軸向極限載荷Fa為144 N，小于電機(jī)轉(zhuǎn)子在承受30 000g 加速度時(shí)產(chǎn)生的軸向力FN為4 704 N，大大超出了軸承的軸向承載能力。若軸承軸向極限載荷完全由軸承承受，則軸承必將損壞。

3 實(shí)施方案

(1)設(shè)計(jì)原則

根據(jù)軸承軸向承載能力的計(jì)算結(jié)果，電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必須進(jìn)行突破，避免軸承因沖擊而損壞，導(dǎo)致電機(jī)完全失效。

設(shè)計(jì)靈感來自于汽車的碰撞試驗(yàn)。汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)為避免碰撞時(shí)車內(nèi)人員的傷害，就是要保證車內(nèi)人員所處的空間形態(tài)完好。因此本文設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)軸承保護(hù)的設(shè)計(jì)原則也是保證軸承所在的空間不受到擠壓。

(2)改進(jìn)結(jié)構(gòu)

基于以上設(shè)計(jì)原則，對(duì)圖1 進(jìn)行了修改。轉(zhuǎn)子上設(shè)計(jì)了一個(gè)凸出的擋板，擋板的外徑要大于前端蓋軸承室的外徑，擋板與前端蓋之間有一個(gè)微小的間隙ΔX;轉(zhuǎn)子和軸承之間不再同傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)(圖1)一樣是直接剛性接觸，而是通過一組對(duì)合組合碟簧彈性接觸。最終形成了如圖5 所示的抗強(qiáng)沖擊的新型軸向緩沖結(jié)構(gòu)。

圖5 抗強(qiáng)沖擊的新型軸向緩沖結(jié)構(gòu)

當(dāng)電機(jī)承受軸向沖擊時(shí)，轉(zhuǎn)子由于慣性出現(xiàn)了軸向偏移，轉(zhuǎn)子上的擋板會(huì)首先撞擊到前端蓋上。轉(zhuǎn)子撞擊到前端蓋后，轉(zhuǎn)子因加速度產(chǎn)生的沖擊力F減去碟簧因變形而產(chǎn)生的反彈力FZ，剩余的部分F'將全部通過前端蓋傳遞到設(shè)備的安裝面上(如圖6所示)。而軸承僅承受組合碟簧壓縮時(shí)產(chǎn)生的彈性力FZ，這個(gè)彈性力由碟簧本身性能參數(shù)和總變形量ΔX 決定。只要碟簧參數(shù)和總變形量ΔX 選擇合適，F(xiàn)Z小于軸承的極限軸向載荷，軸承即可得到保護(hù)。

圖6 轉(zhuǎn)子撞擊到前端蓋后的受力情況

(3)受力計(jì)算

擋板和軸承之間為對(duì)合組合碟簧，碟簧分為無支承面和有支承面兩種，本文選擇的是3 個(gè)外徑D=8mm的B型碟簧(無支承面)，查國標(biāo)可得:t=0.3 mm，h0=0.25 mm，d =4.2 mm。圖7 為單片碟簧主要尺寸標(biāo)示以及受力變形示意圖。

圖7 單片碟簧尺寸標(biāo)示以及受力變形示意圖

按式(4)計(jì)算單片碟簧的負(fù)荷:其中計(jì)算系數(shù):

式中:E 為彈性模量，E =206 000 N/mm2;μ 為泊松比，μ=0.3;K4為計(jì)算系數(shù)，B 型碟簧為無支承面碟簧，K4=1;f 為單片碟簧的變形量。

采用同種碟簧構(gòu)成的對(duì)合組合碟簧的負(fù)荷按式(7)和式(8)計(jì)算:

式中:FZ為組合碟簧負(fù)荷;fZ為不考慮摩擦力時(shí)的組合碟簧的變形量;i 為碟簧數(shù)量。

由于fZ=ΔX，故f =fZ/i =fZ/3。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)取ΔX=0.18 mm，故計(jì)算得到FZ=F=49.848 N。

對(duì)于軸承而言，碟簧受到擠壓變形后產(chǎn)生的FZ作用在軸承內(nèi)圈上，F(xiàn)Z小于軸承2080084 的軸向極限載荷Fa(144 N)，因此軸承不會(huì)因?yàn)槭艿竭^大的沖擊力而損壞。

(4)仿真分析

如圖7 所示，基于作用與反作用的原理，轉(zhuǎn)子撞擊前端蓋后轉(zhuǎn)子擋板受力為F'，F(xiàn)' =FN-FZ=4 654.125 N。這個(gè)力比較大，因此需對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行應(yīng)力分析和變形情況分析，以便選擇合格的材料。

本文采用了ANSYS 軟件對(duì)轉(zhuǎn)子受沖擊情況進(jìn)行仿真分析。建立轉(zhuǎn)子模型，如圖8 所示。擋板與前端蓋的接觸面定義為固定面，擋板與板簧接觸面加載正向載荷49.848 N，整體模型施加軸向慣性載荷2.94 ×105m/s2。模型網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖9 所示。

沖擊后的轉(zhuǎn)子等效應(yīng)力云圖如圖10 所示。擋板的局部放大等效圖如圖11 所示。最大等效應(yīng)力在擋板與前端蓋接觸面的內(nèi)圈位置，約630 MPa，說明受沖擊后，在轉(zhuǎn)子各部位中擋板受到的應(yīng)力作用最大，易產(chǎn)生失效，因此擋板需選用高強(qiáng)度材料。

圖10 沖擊后的轉(zhuǎn)子等效應(yīng)力云圖

圖11 擋板的局部放大等效應(yīng)力云圖

圖12 為轉(zhuǎn)子受到?jīng)_擊后軸向位移情況，最大軸向位移量約為0.015 mm。

圖12 沖擊后轉(zhuǎn)子各部位軸向位移情況

將位移量再疊加至碟簧的變形量中重新核算碟簧負(fù)荷，得到FZ=53.36 N，仍在軸承的軸向極限載荷承受范圍之內(nèi)。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證和改進(jìn)措施

利用重錘試驗(yàn)對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了30 000g 的沖擊試驗(yàn)。3 次試驗(yàn)后顯示電機(jī)的前端蓋軸伸處軸承完好，說明上述措施是有效的。但后端蓋部軸承出現(xiàn)了軸向間隙大，軸承轉(zhuǎn)動(dòng)不靈活的現(xiàn)象。

經(jīng)分析，由于重錘試驗(yàn)中電機(jī)安裝在錘臂上，當(dāng)錘臂擊打到?jīng)_擊臺(tái)時(shí)，轉(zhuǎn)子因慣性撞擊到前端蓋上，但還會(huì)有反彈，對(duì)后端蓋軸承施加軸向載荷。由于未對(duì)后端蓋軸承進(jìn)行防護(hù)，因此后端蓋軸承收到了超過其軸向極限載荷的沖擊，因此出現(xiàn)了損傷。同理，對(duì)后端蓋軸承也做了相應(yīng)的防護(hù)處理。再進(jìn)行重錘試驗(yàn)，順利完成了3 次30 000g 的試驗(yàn)考核。

［1］ 曹志飛，郭長建，趙聯(lián)春，等. 微小型球軸承不耐拆裝原因分析及對(duì)策［J］.軸承，2006(10):12 -15.

［2］ 萬長森. 滾動(dòng)軸承的分析方法［M］. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1985.

［3］ 王黎欽. 滾動(dòng)軸承的極限設(shè)計(jì)［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2013.

［4］ GB/T1972 -2005，碟形彈簧［S］.2005.