白英杰，莊圣賢，崔天翔，周 娟

(西南交通大學(xué)，成都610031)

0 引 言

隨著永磁同步電機在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用，對永磁同步電機各方面的研究進一步深入，對電機的各方面性能指標(biāo)的要求日益苛刻。分數(shù)槽集中繞組永磁同步電機的具有結(jié)構(gòu)簡單、互感小等優(yōu)點，集中繞組的端部較短，節(jié)約了用銅量，降低損耗，并且每個機械周期的齒槽周期較多，齒槽轉(zhuǎn)矩較小。

Modular 定子繞組永磁同步電機是一種新型的集中繞組型電機，是由美國人David Howe 發(fā)明的，利用繞組空間位置的組合，使電機的三相繞組相位相差120°。Modular 定子繞組永磁同步電機既保留了分數(shù)槽集中繞組永磁同步電機結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點，又使電機槽數(shù)大大減小。Modular 定子結(jié)構(gòu)的繞組方式可以在不增大電機體積的前提下［1］，選取較多的極數(shù)，換而言之，在轉(zhuǎn)子極數(shù)一定時，采用Modular定子繞組結(jié)構(gòu)可以使電機的槽數(shù)顯著減少，有利于縮小電機體積。模塊化的引入在工業(yè)制造安裝上也具有明顯優(yōu)勢。Modular 定子繞組永磁同步電機的諧波含量較小，齒槽轉(zhuǎn)矩較小，這些性能優(yōu)勢也有助于Modular 定子繞組永磁同步電機在實際的應(yīng)用中占據(jù)優(yōu)勢［2-3］。

當(dāng)Modular 定子繞組永磁同步電機作為發(fā)電機使用時，對于電機的空載感應(yīng)電動勢的研究就凸顯重要。不等槽距法通過合理分配槽距來達到提高感應(yīng)電動勢幅值的目的，即在要求輸出電壓一定的前提下，通過合理分配槽間距，使電機的體積減小或減少繞組線圈的數(shù)目，提高材料利用率，達到減少成本的目的。本文主要是以16 極18 槽永磁同步電機為研究模型，采用有限元分析的方法來驗證利用不等槽距法可以達到提高空載感應(yīng)電動勢幅值的目的。

1 電機結(jié)構(gòu)

1.1 Modular 定子繞組結(jié)構(gòu)

Modular 定子繞組永磁同步電機是把線圈繞在定子齒上，電機整體模型如圖1 所示。電機參數(shù)如表1 所示。

圖1 16 極18 槽等槽距永磁同步電機

表1 電機各相參數(shù)

1.2 傳統(tǒng)Modular 定子繞組結(jié)構(gòu)下的基波因數(shù)

本文以18 槽16 極電機模型為例。其空載感應(yīng)電動勢基波方面，極距:

式中:N 為電機槽數(shù);2p 為電機極數(shù)。

相鄰的兩槽電角度:

由于Modular 繞組方式的線圈是繞在定子齒上的，如圖2 所示。

圖2 A 相繞組分布

一個線圈的正負兩個路徑在相鄰的兩個定子槽中，所以產(chǎn)生的兩個電動勢相差20°，矢量圖如圖3所示。

圖3 一個線圈的電動勢

節(jié)距因數(shù):

三個線圈的感應(yīng)電動勢矢量圖如圖4 所示。

圖4 A 相繞組電動勢合成

每組線圈有3 個線圈組成，相鄰兩個線圈感應(yīng)電動勢相差20°，每相繞組相差120°，根據(jù)式(4)計算繞組因數(shù)［4-6］:

1.3 不等齒槽法的改進

通過改變電機的齒槽間距，達到提高空載感應(yīng)電動勢幅值的目的。不妨設(shè)A2線圈跨度的空間角度為β，A1和A3線圈跨度的空間角度α，具體模型分別如圖5、6 所示。

圖6 不等槽距電機模型圖

通過圖6 可知，A 相的前三個繞組在空間上占據(jù)的角度為60°，即2α +β =60°，18 槽16 極電機的兩極中心線之間的距離換算成空間角度為22.5°，矢量圖如圖7 所示。

圖7 一個線圈的電動勢

那么A1和A3正負兩個線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的夾角:

合成以后A1和A3線圈的電壓矢量幅值大小:

而A2正負兩個線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢夾角:

合成以后A2線圈的電壓矢量幅值大小:

式中:φ，θ 分別為單組線圈正向電壓與負向電壓的夾角;E 為單個線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。

由于A1、A2和A3三個線圈是串聯(lián)的，所以得到的3 個電壓矢量合成，矢量圖如圖8 所示。

圖8 A 相繞組電動勢合成

將式(5)、式(7)代入式(9)中，簡化:

由于2α+β=60°，所以式(10)可以簡化:

1.4 繞組線圈數(shù)目和電機軸向長度

電機每個線圈感應(yīng)電動勢又可以用以下公式表示:

式中:N 為繞組線圈的數(shù)目;B 為電機磁感應(yīng)強度;L為線圈軸向長度;v 為線圈切割磁場速度。

通過式(12)可知，在保持輸出電動勢不變的情況下，可以將繞組線圈數(shù)目或電機軸向長度減小1%，這樣可以提高材料利用率，也可以節(jié)省材料成本。

2 有限元分析

2.1 傳統(tǒng)Modular 定子繞組感應(yīng)電動勢和諧波分析

利用Ansoft Maxwell 有限元仿真軟件對傳統(tǒng)Modular 定子繞組的永磁同步電機進行仿真，得到永磁同步電機的空載感應(yīng)電動勢，如圖9 所示。

用MATLAB 軟件對其中A 相電壓采集的81 個點進行傅里葉分解，F(xiàn)FT 分解的結(jié)果如圖10 所示。

圖9 空載感應(yīng)電動勢

圖10 諧波分析

基波含量為210.5 V，THD 只有2.62%，5 次、7次、11 次諧波含量明顯很小。三次諧波及其倍數(shù)奇數(shù)次諧波可以利用三相對稱繞組Y 型聯(lián)結(jié)來進行消除，所以電機空載電動勢的諧波含量很小，波形十分接近理想的情況。

2.2 改進Modular 定子繞組感應(yīng)電動勢和諧波分析

利用Ansoft Maxwell 有限元仿真軟件對改進后Modular 定子繞組的永磁同步電機進行仿真，得到永磁同步電機的空載感應(yīng)電動勢，如圖11 所示。

用MATLAB 軟件對其中A 相電壓采集的81 個點進行傅里葉分解，F(xiàn)FT 分解的結(jié)果如圖12 所示。

圖11 改進后空載感應(yīng)電動勢

圖12 諧波分析

基波含量為212.6 V，比改進前提高了1%，與計算結(jié)果一致，THD 為3.59%，3 次諧波及其倍數(shù)奇數(shù)次諧波可以利用三相對稱繞組Y 型聯(lián)結(jié)來進行消除。

通過表2 的對比，得到基波幅值增加了2.6 V，5 次諧波含量增加了1.29%，7 次諧波含量增加了0.48%，11 次諧波含量增加了0.08%。通過兩組數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，改進后的電機的感應(yīng)電動勢基波幅值增加了1%，而諧波含量亦增加了1%，由于本身Modular 定子繞組電機的諧波含量很小，增加1%也在電機設(shè)計可承受的范圍內(nèi)，所以通過改變電機槽間距的方法、提高電機的感應(yīng)電動勢是可行的。

表2 兩種電機性能對比

根據(jù)式(12)，電機的感應(yīng)電動勢的幅值和電機的繞組線圈數(shù)目、電機磁感應(yīng)強度、線圈軸向長度、線圈切割磁場速度成正比。

在發(fā)出相同幅值的感應(yīng)電動勢的前提下，通過這種改進方法，減小電機的軸向長度，從而達到減小電機體積的目的。也可以減少繞組中的線圈數(shù)目，從而達到提高電機材料使用效率，但是諧波含量不變。

2.3 改進Modular 定子繞組同步發(fā)電機的齒槽轉(zhuǎn)矩

齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁體和有槽鐵心相互作用產(chǎn)生的，齒槽轉(zhuǎn)矩的存在僅轉(zhuǎn)矩會產(chǎn)生波動，影響原動機的運行。對于Modular 定子繞組同步發(fā)電機而言，電機的齒槽轉(zhuǎn)矩本身就很小，而改進后的齒槽轉(zhuǎn)矩并沒有使電機的齒槽轉(zhuǎn)矩增大很多，仍遠小于傳統(tǒng)的永磁同步發(fā)電機的齒槽轉(zhuǎn)矩。如圖13 所示，齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值很小，僅為630 mN·m，并不能影響到原動機的運行。

圖13 齒槽轉(zhuǎn)矩分析

改進Modular 定子繞組永磁同步發(fā)電機的齒槽轉(zhuǎn)矩仍遠小于傳統(tǒng)繞線方法的永磁同步電機，保留了Modular 定子繞組永磁同步發(fā)電機齒槽轉(zhuǎn)矩小的特點。

3 結(jié) 語

本文提出了一種改進Modular 定子繞組永磁同步發(fā)電機的感應(yīng)電動勢的新方法——不等槽距法，利用電機本體設(shè)計上的改進，提高發(fā)電機輸出的感應(yīng)電動勢幅值。該方法在提高感應(yīng)電動勢基波方面優(yōu)勢明顯，提高了1%，有利于減小電機體積和繞組線圈數(shù)目。缺點是提高了感應(yīng)電動勢的諧波含量，有待于改進。

［1］ 曹建偉.低速永磁同步電機的電磁分析［D］.天津:天津大學(xué)，2007.

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