胡宏?duì)N，周 明，寇 祝，林宗祥

(1．海軍大連艦艇學(xué)院 航海系，遼寧大連116018;2．海軍大連艦艇學(xué)院水武與防化系，遼寧大連116018)

0 引言

變速是當(dāng)前新一代輕型智能聲自導(dǎo)魚雷的一大技術(shù)特點(diǎn)，在攻潛彈道的不同階段合理使用魚雷速度配置策略和主動(dòng)聲自導(dǎo)裝置開機(jī)時(shí)機(jī)，可有效增加魚雷總航程、突出魚雷攻潛隱蔽性和命中目標(biāo)的突發(fā)性，變速功能為魚雷的作戰(zhàn)使用提供了更加靈活的使用方式［1］。反潛彈道魚雷速度的變化使得魚雷總航程、彈道平均速度、魚雷輻射噪聲、聲自導(dǎo)作用距離不再是恒值，針對(duì)單速制魚雷建立的發(fā)射諸元解算模型已不再適用變速制魚雷。本文在分析魚雷變速時(shí)機(jī)和提前角關(guān)系的基礎(chǔ)上，著重研究魚雷發(fā)射提前角與魚雷變速時(shí)機(jī)計(jì)算模型和主動(dòng)聲自導(dǎo)裝置開機(jī)時(shí)機(jī)計(jì)算模型。

1 雙速制聲自導(dǎo)魚雷射擊提前角及主動(dòng)聲自導(dǎo)裝置開機(jī)時(shí)機(jī)問題分析

1.1 魚雷發(fā)射有利提前角原理及雙速制魚雷基本變速原則

根據(jù)魚雷反潛基礎(chǔ)理論，在特定陣位態(tài)勢(shì)，射擊條件確定的情況下能夠使魚雷最大程度的遮蓋目標(biāo)散布的魚雷發(fā)射角度，稱為魚雷發(fā)射有利提前角［2－3］。有利提前角是敵潛艇舷角、射擊距離、敵潛艇航速、魚雷航速、魚雷自導(dǎo)扇面開角的函數(shù)，是魚雷反潛重要發(fā)射參數(shù)之一，顯然，雙速制魚雷有利提前角的計(jì)算決定于魚雷直航搜索彈道的平均速度，而平均速度的計(jì)算前提條件就是魚雷速度配置策略［4］。為了減小潛艇探測(cè)到來襲魚雷時(shí)雷目距離、增加魚雷總航程，雙速制魚雷在直航搜索階段的速度配置原則應(yīng)為:低速搜索捕獲目標(biāo)，高速跟蹤摧毀目標(biāo)。在此速度配置原則的指導(dǎo)下，魚雷利用低速接近目標(biāo)，可有效減小自身輻射噪聲，增加魚雷自導(dǎo)作用距離，同時(shí)由于魚雷自身輻射噪聲的降低，也縮短了敵潛艇魚雷報(bào)警距離，增加了魚雷攻擊的隱蔽性;當(dāng)雷目距離達(dá)到某個(gè)閥值時(shí)、或魚雷捕獲到目標(biāo)時(shí)，立即轉(zhuǎn)為高速航行，以保證對(duì)目標(biāo)的持續(xù)跟蹤直至命中，以上即為雙速制聲自導(dǎo)魚雷直航階段速度配置基本策略［5－6］，攻潛陣位態(tài)勢(shì)如圖1所示。

1.2 直航搜索階段存在變速時(shí)魚雷射擊有利提前角特點(diǎn)分析

假設(shè)魚雷低速航行速度為Vd節(jié)，高速為Vg節(jié)，當(dāng)魚雷直航階段使用單一航速搜索時(shí)，使用單速制魚雷有利提前角計(jì)算方法可分別求出全程低速和全程高速對(duì)應(yīng)的有利提前角，分別記為φa1和φa2;如果直航段使用了變速策略，那么無論何時(shí)變速，有利提前角將落在φa1～φa2之間，并且，提前角隨著變速時(shí)機(jī)的提前而減小，如圖2所示。以上分析表明，在特定陣位態(tài)勢(shì)下，雙速制魚雷有利提前角的計(jì)算決定于魚雷直航搜索階段的變速策略，不同的變速策略對(duì)應(yīng)不同的有利提前角，在全程高速和全程低速2個(gè)極端情況下確定的角度范圍內(nèi)，每個(gè)提前角與直航段的特定魚雷平均速度相對(duì)應(yīng)，而每個(gè)平均速度與一個(gè)魚雷變速時(shí)機(jī)相對(duì)應(yīng)。綜上可知，雙速制魚雷可根據(jù)戰(zhàn)位條件選擇某個(gè)提前角發(fā)射，提前角選定以后，問題將轉(zhuǎn)化為雙速制魚雷直航搜索段變速時(shí)機(jī)計(jì)算問題。

圖1 雙速制魚雷攻潛態(tài)勢(shì)圖Fig.1 The anti-sub operational picture of dual-speed torpedo

圖2 雙速制魚雷提前角范圍示意圖Fig.2 The diagram of the range of advance angle of dual-speed torpedo

圖3 單速制魚雷提前角計(jì)算陣位圖Fig.3 The position diagram of calculation of advance angle of single-speed torpedo

1.3 主動(dòng)聲自導(dǎo)裝置開機(jī)條件

潛艇魚雷報(bào)警聲吶靠檢測(cè)魚雷聲自導(dǎo)尋的信號(hào)和魚雷輻射噪聲探測(cè)來襲魚雷，一般而言，魚雷自導(dǎo)信號(hào)聲源級(jí)高于魚雷輻射噪聲，如果魚雷主動(dòng)聲自導(dǎo)開機(jī)過早，將增大被潛艇早期發(fā)現(xiàn)的概率，使得魚雷喪失攻潛的隱蔽性;魚雷主動(dòng)自導(dǎo)開機(jī)過晚，會(huì)使魚雷自導(dǎo)裝置開機(jī)時(shí)已經(jīng)越過目標(biāo)航跡線，導(dǎo)致魚雷不能捕獲目標(biāo)［7－8］。理想情況是主動(dòng)聲自導(dǎo)裝置開機(jī)剛好能夠捕獲到目標(biāo)，也即魚雷與目標(biāo)潛艇距離等于魚雷自導(dǎo)作用距離時(shí)即為主動(dòng)聲自導(dǎo)開機(jī)計(jì)算條件。顯然，雷目實(shí)時(shí)距離決定了自導(dǎo)裝置開機(jī)時(shí)機(jī)，而雷目實(shí)時(shí)距離又決定于初始陣位和魚雷發(fā)射提前角，發(fā)射提前角又決定于魚雷的變速時(shí)機(jī)，建模時(shí)應(yīng)該統(tǒng)一考量。

2 模型構(gòu)建

2.1 雙速制魚雷有利提前角計(jì)算模型

2.1.1 雙速制魚雷有利提前角范圍計(jì)算模型

在特定陣位態(tài)勢(shì)下，雙速制魚雷發(fā)射提前角范圍可使用單速制魚雷提前角計(jì)算模型求取，假設(shè)雙速制魚雷低速為Vd，魚雷低速自導(dǎo)作用距離為r1，魚雷高速為Vg，魚雷高速自導(dǎo)作用距離r2，魚雷自導(dǎo)扇面半角為λ，實(shí)施反潛攻擊時(shí)，敵潛艇航速為Vm，射距為D，敵舷角為Qm，以魚雷目標(biāo)相對(duì)移動(dòng)線平分極限角為條件，由圖3單速制聲自導(dǎo)魚雷反潛陣位態(tài)勢(shì)圖幾何關(guān)系可建立魚雷有利提前角計(jì)算模型:

式中:Ф1與Ф2為魚雷和目標(biāo)相對(duì)移動(dòng)線平分魚雷自導(dǎo)扇面極限角的角度值;β為雷目連線和魚雷扇面中心目標(biāo)連線之間的夾角;θ為魚雷航向與目標(biāo)航向之間的夾角;

分別使用魚雷高速和低速技術(shù)戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)參數(shù)代入式(1)～式(6)，使用解析迭代法可分別求出全程高速和全程低速分別對(duì)應(yīng)的提前角φa1與φa2［2］。

2.1.2 提前角對(duì)應(yīng)的魚雷變速時(shí)機(jī)計(jì)算模型

以目標(biāo)潛艇位置為原點(diǎn)，潛艇航向?yàn)閄軸，建立笛卡爾坐標(biāo)系，如圖1所示，則潛艇的實(shí)時(shí)位置可表示為:

式中:Xm為t時(shí)刻潛艇橫坐標(biāo);Ym為t時(shí)刻潛艇縱坐標(biāo)。

根據(jù)陣位條件，設(shè)魚雷發(fā)射提前角選定為φa∈［φa1，φa2］，變速前魚雷實(shí)時(shí)位置坐標(biāo):

式中:XT為t時(shí)刻魚雷橫坐標(biāo);YT為t時(shí)刻魚雷縱坐標(biāo)。

提前角為φa時(shí)，設(shè)對(duì)應(yīng)的變速時(shí)刻為t1，則t1時(shí)刻的魚雷位置T'坐標(biāo):

t1時(shí)刻的目標(biāo)位置M'坐標(biāo):

t1時(shí)刻雷目相距距離:

t1時(shí)刻敵舷角為:

t1時(shí)刻后，魚雷將以高速航行。在t1時(shí)刻，目標(biāo)、魚雷形成一個(gè)新的陣位關(guān)系，在此新的陣位關(guān)系下，以魚雷高速技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)代入式(1)－式(6)，可解算出此陣位關(guān)系下的提前角φ'a。為了保證魚雷變速前后航向不變，由圖1幾何關(guān)系可知，必須滿足以下關(guān)系式:

式(13)即為在魚雷提前角為φa時(shí)變速時(shí)機(jī)計(jì)算的約束條件。

2.2 聲自導(dǎo)裝置開機(jī)時(shí)機(jī)計(jì)算模型

根據(jù)魚雷技術(shù)參數(shù)可知，魚雷自導(dǎo)作用距離遠(yuǎn)小于敵潛艇魚雷報(bào)警距離，以魚雷自導(dǎo)開機(jī)時(shí)雷目距離剛好等于魚雷自導(dǎo)作用距離為計(jì)算條件，則開機(jī)時(shí)機(jī)將包括魚雷低速航行時(shí)間加上變速后高速航行的一段時(shí)間，提前角、低速航行時(shí)間計(jì)算出后，設(shè)魚雷高速航行t'時(shí)刻后，魚雷自導(dǎo)開機(jī)，則有:

魚雷主動(dòng)聲自導(dǎo)開機(jī)時(shí)機(jī):

2.3 模型迭代求解步驟

根據(jù)式(1)～式(6)解出提前角區(qū)間范圍［φa1，φa2］，然后讓提前角 φa在區(qū)間［φa1，φa2］內(nèi)變化遍歷，仿真步長(zhǎng)設(shè)為0.2°;在每一個(gè)提前角下，變速時(shí)刻t1從0開始變化，仿真步長(zhǎng)設(shè)為10 s，針對(duì)每組提前角和變速時(shí)刻，求解Qm+φa－Q'm－φ'a的值，直到此值小于一個(gè)閥值為止，則此時(shí)對(duì)應(yīng)的t1就為當(dāng)前提前角下魚雷應(yīng)該低速航行時(shí)間，也即在特定提前角φa下魚雷變速時(shí)機(jī)。變速時(shí)機(jī)解出后，利用式(14)和式(15)即可解出主動(dòng)聲自導(dǎo)裝置開機(jī)時(shí)間，解算流程如圖4所示。

圖4 特定提前角下魚雷變速時(shí)機(jī)計(jì)算仿真流程圖Fig.4 The simulating flow chart of opportune moment of speed changing at particular advance angle

3 仿真數(shù)據(jù)分析

3.1 計(jì)算結(jié)果

在射距DS=10 000 m，敵舷角Qm=45°，魚雷低速Vd=36 kn，魚雷自導(dǎo)作用距離r1=2 000 m，魚雷高速Vg=45 kn，魚雷自導(dǎo)扇面半角λ=45°，敵航速Vm=12 kn的情況下，仿真計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 仿真結(jié)果Tab.1 Result of simulation

3.2 數(shù)據(jù)分析

在以上戰(zhàn)位態(tài)勢(shì)和魚雷技術(shù)參數(shù)條件下，可選擇的魚雷發(fā)射角度范圍為9.7°－11.7°，仿真時(shí)提前角以0.2°步進(jìn)，使用迭代的方法，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為10 s，可計(jì)算出每個(gè)提前角下魚雷低速航行時(shí)間，也即變速時(shí)機(jī)。仿真數(shù)據(jù)表明，變速時(shí)機(jī)提前，對(duì)應(yīng)的發(fā)射提前角小，主動(dòng)聲自導(dǎo)裝置開機(jī)時(shí)間早，結(jié)論符合魚雷射擊基本理論。

3.3 提前角選擇一般規(guī)律

在魚雷技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)一定、陣位態(tài)勢(shì)確定的情況下，魚雷發(fā)射提前角的選擇涉及到魚雷變速具體策略，變速策略的制定需要考慮潛艇水聲對(duì)抗、機(jī)動(dòng)原則和魚雷再搜索彈道等具體問題，這里僅就提前角選擇的一般規(guī)律做個(gè)分析。根據(jù)反潛理論，當(dāng)使用較小提前角發(fā)射時(shí) (意味著魚雷變速時(shí)機(jī)早)，魚雷接敵敵速度快，由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素測(cè)量誤差引起的目標(biāo)散布區(qū)域較小，魚雷自導(dǎo)扇面遮蓋目標(biāo)散布區(qū)域大，有利于捕獲概率的提高;但是考慮到目前潛艇都有完善的水聲對(duì)抗措施，由于潛艇魚雷報(bào)警距離遠(yuǎn)大于魚雷自導(dǎo)作用距離，所以潛艇在魚雷發(fā)現(xiàn)自己之前會(huì)先發(fā)現(xiàn)來襲魚雷，提前做出相應(yīng)的對(duì)抗，這樣一來，在雷目預(yù)定相遇點(diǎn)捕獲到目標(biāo)的概率會(huì)降低，在這種情況下為了提高命中概率，魚雷需要留有較大的剩余航程才能實(shí)施再搜索彈道、反對(duì)水聲抗措施，所以從最大限度的保留剩余航程考慮，又要求魚雷變速時(shí)機(jī)越晚越好。綜上分析可知，提前角的選擇在考慮雷目預(yù)定相遇點(diǎn)捕獲概率的同時(shí)，還要兼顧剩余航程的保留，這一戰(zhàn)術(shù)博弈問題還需要進(jìn)一步深入研究。

4 結(jié)語

本文從雙速制魚雷攻潛特點(diǎn)分析入手，論證了提前角和變速時(shí)機(jī)的關(guān)系，提出了多速制魚雷有利提前角范圍的概念，這一概念的提出增加了水面艦艇攻潛戰(zhàn)術(shù)使用的靈活性;建立了雙速制魚雷提前角和變速時(shí)刻計(jì)算模型和主動(dòng)聲自導(dǎo)裝置開機(jī)時(shí)間計(jì)算模型，在特定戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)下進(jìn)行了仿真計(jì)算，結(jié)果表明此方法概念清晰，計(jì)算簡(jiǎn)單，結(jié)論合理可信，為雙速制聲自導(dǎo)魚雷有利提前角和主動(dòng)聲自導(dǎo)裝置開機(jī)時(shí)機(jī)的計(jì)算做了有益的探討，文中提到的方法和思路對(duì)多速制魚雷提前角及變速時(shí)機(jī)計(jì)算問題也有一定的借鑒作用。

［1］ 崔緒生．國(guó)外魚雷技術(shù)進(jìn)展綜述［J］．魚雷技術(shù)，2003，11(3):18－22．CUI Xu-sheng．A summary of progress in torpedo technology over the world［J］．Torpedo Technology，2003，11(3):18 －22．

［2］ 孟慶玉，張靜遠(yuǎn)，等 魚雷作戰(zhàn)效能分析［M］．北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2005．MENG Qing-yu，ZHANG Jing-yuan，et al．Analysis of operational effectiveness for torpedo［M］．Beijing:National Defence Industry Press，2005．

［3］ 賈躍，李鐵，李文哲．反潛理論基礎(chǔ)［M］．大連:海軍大連艦艇學(xué)院，2007．JIA Yue，LI Tie，LI Wen-zhe．The principle theory of Antisubmarine［M］．Dalian:Dalian Naval Academy Press，2007．

［4］ 曹震卿．某型輕型魚雷彈道規(guī)劃研究［D］．大連:海軍大連艦艇學(xué)院，2011．CAO Zhen-qing．Study on trajectory planning for a certain torpedo［D］．Dalian:Dalian Naval Academy，2011．

［5］ 趙正業(yè)．潛艇魚雷攻擊［M］．北京:海軍司令部，1993．ZHAO Zheng-ye．Submarione torpedo attack［M］．Beijing:Navy Headquarters，1993．

［6］ 吳和聲，徐杏欽．高科技背景下的魚雷武器［J］．魚雷技術(shù)，2003，11(3):12－18．WU He-sheng，XU Xin-qin．The development of torped weapon using high technology［J］．Torpedo Technology，2003，11(3):12 －18．

［7］ 周濤．聲自導(dǎo)魚雷自導(dǎo)開機(jī)距離計(jì)算模型研究［J］．指揮控制與仿真，2013，35(3):36 －39．ZHOU Tao．Research on model of torpedo initiative acoutic homing equipment start-up distance［J］．Command Control＆ Simulation，2013，35(3):36 －39．

［8］ 張宇文．魚雷彈道與彈道設(shè)計(jì)［M］．西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，1999．ZHANG Yu-wen．The torpedo trajectory and ballistic design［M］．Xi'an:Northwestern Polytechnical University Press，1999．