陳剛　黃慶濤　許春玲

摘要：采用擴(kuò)展卡爾曼（EKF）的殘差法對(duì)永磁同步電機(jī)故障進(jìn)行檢測(cè)，其目的是為了提高系統(tǒng)的魯棒性，減少故障的漏報(bào)率，提高準(zhǔn)確率。

關(guān)鍵詞：永磁同步交流伺服電機(jī)；擴(kuò)展卡爾曼濾波器；故障診斷

基金項(xiàng)目：本文是吉林省教育廳“十二五”科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目《汽車(chē)離合器蓋總成綜合性能檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究》成果之一，項(xiàng)目編號(hào)為：吉教科合字〔2013〕第558號(hào)。

中圖分類(lèi)號(hào)：S31 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A DOI編號(hào)： 10.14025/j.cnki.jlny.2015.02.0024

永磁同步交流伺服電機(jī)（PMSM），它是由繞線式同步電動(dòng)機(jī)發(fā)展而來(lái)的，具有效率高、易于控制、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能優(yōu)良等優(yōu)點(diǎn)，因此在軍事裝備、辦公機(jī)械、儀器儀表、汽車(chē)電器、家用電器等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。汽車(chē)離合器蓋總成檢測(cè)試驗(yàn)臺(tái)采用永磁同步交流伺服電機(jī)，為試驗(yàn)臺(tái)位移回路的運(yùn)動(dòng)提供動(dòng)力，同時(shí)為試驗(yàn)臺(tái)負(fù)載回路提供準(zhǔn)確的加載測(cè)試力。作為離合器蓋總成檢測(cè)試驗(yàn)臺(tái)的動(dòng)力源，一旦發(fā)生故障，系統(tǒng)將無(wú)法工作[2]。為了故障信息被及時(shí)準(zhǔn)確地找出來(lái)，采用故障診斷的方法是擴(kuò)展卡爾曼濾波。

1 擴(kuò)展卡爾曼濾波器

擴(kuò)展卡爾曼濾波器（EKF）主要用來(lái)解決非高斯、非線性的濾波問(wèn)題，是一種近似濾波的方法，是卡爾曼濾波器線性向非線性系統(tǒng)的推廣算法，在非線性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用[3]，它把非線性方程進(jìn)行近似線性化，將高階項(xiàng)略去，只取泰勒展開(kāi)式中的線性項(xiàng)。永磁同步電機(jī)是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，可以采用EKF方法。

基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的故障診斷模型的建立，狀態(tài)估計(jì)：

（1）

其中，■為狀態(tài)的一步預(yù)測(cè)值。殘差序列：

（2）

Kalman濾波器的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，它主要由系統(tǒng)、濾波器以及觀測(cè)器三部分構(gòu)成。

圖1 Kalman濾波器的結(jié)構(gòu)框圖

2 建立永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

EKF算法是利用獲得的系統(tǒng)輸出殘差進(jìn)行故障檢測(cè)，因此需建立電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用UKF將系統(tǒng)的初始狀態(tài)統(tǒng)計(jì)值帶到所建立的數(shù)學(xué)模型中，得到系統(tǒng)的預(yù)測(cè)輸出。系統(tǒng)的輸出殘差是通過(guò)將預(yù)測(cè)輸出與實(shí)際輸出相比較來(lái)獲得，根據(jù)殘差評(píng)價(jià)準(zhǔn)則來(lái)進(jìn)行故障檢測(cè)[4]。以二相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)為例，建立永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。

3 基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的電機(jī)故障診斷

當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，協(xié)方差矩陣為

由公式（5）可以看出， 具有不同的統(tǒng)計(jì)特性。根據(jù)這個(gè)特性定義作為隨機(jī)變量

近似服從分布，由此可得如下殘差加權(quán)平方和檢測(cè)方法，令

（7）

其中， N為數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度。的數(shù)值較小，說(shuō)明系統(tǒng)正常運(yùn)行。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生突變性故障時(shí)， 失去白噪聲特性，通過(guò)的數(shù)值與預(yù)先設(shè)定的閾值進(jìn)行比較，得到故障診斷準(zhǔn)則如公式（8）

（8）

4 結(jié)論

采用擴(kuò)展卡爾曼（EKF）的殘差法對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行檢測(cè)，其目的是為了提高系統(tǒng)的魯棒性，減少故障的漏報(bào)率，提高準(zhǔn)確率。利用EKF本身良好的逼近能力及去噪能力，通過(guò)獲得的系統(tǒng)殘差進(jìn)行故障檢測(cè)。當(dāng)獲得系統(tǒng)EKF殘差的均值是零具有高斯白噪聲特性，說(shuō)明系統(tǒng)運(yùn)行正常，其方差為觀測(cè)矩陣；反之若當(dāng)殘差的均值不再為零，失去高斯白色特性，說(shuō)明系統(tǒng)有故障發(fā)生，這是因?yàn)轭A(yù)測(cè)估計(jì)值是由先驗(yàn)信息遞推計(jì)算得到的，與測(cè)量信息無(wú)關(guān)，不受故障等異常信息的影響。

參考文獻(xiàn)

[1] 張邦成.汽車(chē)離合器從動(dòng)盤(pán)測(cè)試機(jī)電控系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào).2009

[2] 王巨濤.汽車(chē)離合器蓋總成綜合性能檢測(cè)機(jī)構(gòu)誤差分析與綜合[D].天津：天津理工大學(xué)，2010.

[3] Chen Ming， Zhou Sizhu， Gao Yunquan， Qi Xuan， Zhang Junhuan..The Journal of Hubei University of Technology 2009，02（24），71-73. In Chinese.

作者簡(jiǎn)介：陳剛，碩士，東北師范大學(xué)人文學(xué)院，講師，研究方向：系統(tǒng)工程。

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014-12-22 16：09：02

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