苗鍵強，童星，康重慶

(電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學電機系)，北京市 100084)

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考慮相關因素統(tǒng)一修正的節(jié)假日負荷預測模型

苗鍵強，童星，康重慶

(電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學電機系)，北京市 100084)

能源互聯(lián)網(wǎng)正在逐步影響電網(wǎng)的規(guī)劃建設方式，其對于相關的負荷預測技術也提出了更高的要求。節(jié)假日負荷預測由于存在與正常工作日差異較大且歷史數(shù)據(jù)較少的原因，其負荷預測的效果往往不理想。通過相關因素統(tǒng)一修正模型對氣象、時間等相關因素進行修正處理之后，得到統(tǒng)一相關因素影響下的正常工作日數(shù)據(jù)?？紤]“近大遠小”的原則，對于正常工作日和節(jié)假日負荷曲線之間的相關性進行分析，并基于點對點倍比預測模型提出節(jié)假日負荷預測模型，該模型能夠自動削弱歷史中不正常數(shù)據(jù)對于預測精度的影響。將提出的預測方法應用于我國北方某城市和某地區(qū)的節(jié)假日負荷預測，算例分析結果顯示預測精度能夠滿足實際需要，可以為相關電力部門節(jié)假日負荷預測提供一定的參考價值。

負荷預測；節(jié)假日；相關因素；點對點倍比

0 引言

以新能源技術和互聯(lián)網(wǎng)技術為代表的能源互聯(lián)網(wǎng)建設對于傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)建設規(guī)劃產生了巨大的影響。新的經濟和社會發(fā)展模式需要更加精確的負荷預測技術為支撐，這對于其中相對歷史數(shù)據(jù)和經驗較少的節(jié)假日負荷預測也提出了更高的要求。

對于短期負荷預測，常用的預測方法包括時間序列法[1-2]、頻域分量法[3-4]、小波分析法[5-6]、混沌理論預測[7-8]、人工神經網(wǎng)絡[9-10]、支持向量機[11-12]等等，這些方法往往是基于大量已有的同類型歷史數(shù)據(jù)。然而，節(jié)假日負荷預測由于其變化規(guī)律與正常工作日存在明顯差異，且歷史相關數(shù)據(jù)量較少等原因[13]，采用這些方法預測的精度也難以滿足實際要求。

前人對于節(jié)假日的負荷預測進行了比較詳細的研究。相關的研究工作如下：(1)通過選取氣象等外部條件相似的雙休日為基準，用歷年春節(jié)負荷與雙休日負荷的比例來修正、預測節(jié)假日最大負荷[14]；(2)通過采用相似日法獲得節(jié)假日負荷曲線的變化情況，并基于之前的節(jié)假日負荷水平，用負荷水平的年增長率進行修正從而得到節(jié)假日負荷曲線和最大負荷的預測結果[15]；(3)基于統(tǒng)計規(guī)律預測節(jié)假日負荷，再根據(jù)“近大遠小”的原則得到理念節(jié)假日負荷和節(jié)前正常工作日的負荷的平均值，通過比較各年節(jié)假日負荷和正常負荷，得到負荷增長率，進而求得待預測節(jié)假日負荷[16]；(4)采用模糊邏輯，以節(jié)假日、日期、最高氣溫和最低氣溫為模糊輸入變量，將最高負荷和最低負荷作為輸出變量，依據(jù)歷史經驗建立模糊規(guī)則，最終得到節(jié)假日的預測負荷水平[17]。在這些預測方法中，對于氣象等相關因素影響的修正是一個重要環(huán)節(jié)。然而，文獻[18]指出，以往分析模型中的氣象因素修正模型還有待完善，需要更加合理地考慮氣象因素對負荷的影響。

在以往的預測方法中，為消除部分異常數(shù)據(jù)對于預測結果的影響，在進行數(shù)據(jù)相關性分析時往往首先識別并剔除異常數(shù)據(jù)，該方法可以有效提升預測精度[19]。而在本文工作中，考慮通過模型自適應方式自動削弱歷史數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)，進而不再需要異常數(shù)據(jù)剔除模塊。算例結果顯示該方法預測的精度仍然能夠滿足實際需求。

在對于節(jié)假日負荷預測的實現(xiàn)過程中，本文首先建立模型以消除氣象、時間等主要相關因素對于電力負荷的影響，模型中的負荷均為標準相關因素，從而使得節(jié)假日因素成為影響負荷情況的最主要因素。在此基礎上，基于節(jié)假日負荷預測中的負荷點對點倍比原理進行預測[20]。在預測模型的設計中，對于選取的歷史數(shù)據(jù)進行了加權處理，使得對于節(jié)假日負荷更具有參考價值的數(shù)據(jù)在預測系統(tǒng)中占的權重越高，而由于數(shù)據(jù)異常導致參考價值不足的歷史數(shù)據(jù)在預測系統(tǒng)中所占權重自動降低。將本文提出的方法應用于我國北方某地區(qū)2015年的節(jié)假日負荷預測，分析結果顯示該模型具有良好的預測精度。

文章結構主要包括如下若干部分：第1節(jié)給出了預測模型的總體計算步驟；第2節(jié)給出了相關因素基礎修正模型；基于相關因素統(tǒng)一修正的點對點倍比預測模型在第3節(jié)中描述；第4節(jié)基于某地近幾年的實際數(shù)據(jù)對于預測模型的可行性和可靠性進行了驗證；第5節(jié)總結了全文工作。

1 預測模型計算步驟

(1)初始化參數(shù)，包括選取逐點負荷平滑系數(shù)α，負荷修正強度k；

(2)選取歷史參考日，記錄本年度和上年度的相關歷史參考日的負荷、氣溫、時間和日期類型，以及本年度待預測節(jié)假日當天的時間、日期類型以及氣象預測數(shù)據(jù)；

(3)對數(shù)據(jù)進行相關因素修正，選取上年度和本年度的節(jié)假日當天的相關因素為基準，通過第2部分中的修正模型對工作日負荷進行修正；

(4)將處理之后的負荷數(shù)據(jù)代入第3部分中提出的點對點倍比預測模型，分別計算本年度和上年度節(jié)前相關日t時刻的平滑度，在此基礎上計算待預測節(jié)假日t時刻的負荷預測值；

(5)依次對節(jié)假日當天的每個時刻的負荷值進行估算，得到待預測日的負荷曲線；

(6)對于預測結果進行分析評估。

2 相關因素修正模型

在負荷預測的研究中，氣象、時間、日期類型是影響負荷變化規(guī)律的主要原因。相同的日期類型和相似的氣象條件下的負荷情況往往較為相似。同時，在中長期時間尺度中，負荷隨時間還會表現(xiàn)出長期的周期上升的變化規(guī)律。節(jié)假日負荷預測的結果也會受到這些因素的影響，因此，在分析節(jié)假日負荷變化規(guī)律之前先通過模型對這些因素進行統(tǒng)一修正得到的結果將較為合理地反應負荷與節(jié)假日之間的變化規(guī)律。

2.1 氣象因素對負荷的影響修正

圖1給出了某地區(qū)某年日用電量和平均氣溫之間的關系，通過分析二者的相互關系可以發(fā)現(xiàn)：電量和平均氣溫大致呈現(xiàn)二次函數(shù)關系。

圖1 某地區(qū)電網(wǎng)日電量和平均溫度關系Fig. 1 Relationship between daily energy consumption and average temperature in certain region

因此，為修正氣溫對于日電量的影響，采用如下模型進行回歸分析：

y1t=aTavg2+bTavg+c

(1)

式中：t為日期；y為日電量；Tavg表示平均溫度，a、b、c分別表示二次項、一次項之前的回歸系數(shù)以及相應的常數(shù)項。

2.2 時間和日期類型因素對負荷影響的修正方法

日用電量不僅僅與星期、月份呈現(xiàn)一定的周期變化規(guī)律，同時隨著時間呈現(xiàn)逐步遞增的規(guī)律。對于用電量隨時間呈現(xiàn)長期平穩(wěn)發(fā)展的趨勢，一般可以采用直線、二次曲線、指數(shù)曲線等模型進行擬合，文獻[20]采用線性關系近似擬合負荷隨時間長期變化的趨勢?；诖说臅r間和日期類型修正模型可以表示為

(2)式中：dt反映的是電量隨時間的線性增長趨勢；符號函數(shù)s(i,j,t)來表征不同星期類型、不同月份的影響，當且僅當?shù)趖日的星期類型恰好等于i、月份恰好等于j時，s(i,j,t)的函數(shù)值才取1，否則，函數(shù)值一律為0；cij表示星期類型為i、月份為j時的回歸常數(shù)項。

2.3 相關因素統(tǒng)一修正模型

在模型中統(tǒng)一修正氣溫、時間和日期類型對于負荷的影響，可以提出如下相關因素統(tǒng)一修正模型：

y3t=aTavg2+bTavg+

(3)

基于歷史正常工作日的數(shù)據(jù)對于上述修正模型進行回歸可以得出a,b,c,d的具體數(shù)值。進一步確定相關因素的標準參考條件為待測節(jié)假日當天的平均氣溫、日期類型，并根據(jù)參考日和節(jié)假日之間的時間間隔修正相關因素，可以得到歷史正常工作日映射到節(jié)假日的負荷為

yH=aTavg,H2+bTavg,H+

(4)

其中下標H表示節(jié)假日當天的相關因素的具體數(shù)值?？紤]歷史實際節(jié)假日負荷為yh，則基于歷史數(shù)據(jù)中的yh，yH以及待預測節(jié)假日之前的正常工作日對于待預測節(jié)假日負荷進行預測的點對點倍比預測模型將在第3節(jié)提出。

3 改進點對點倍比預測模型

對于節(jié)假日點對點倍比法，首先對于節(jié)前所選取的n個相關日進行由近到遠的排序，距離待預測日最近的日期排序為第1天，距離最遠的日期排序為第n天。

3.1 異常數(shù)據(jù)誤差處理模型

3.1.1 高階調和平均影響修正因子

通過對節(jié)前的相關日進行排序，得到參考負荷序列，通過第2節(jié)的相關因素統(tǒng)一修正模型可以得到相關因素均處于標準狀態(tài)下的負荷序列。對于該負荷序列，其中的大多數(shù)負荷數(shù)據(jù)彼此都比較接近，對于其中的少數(shù)異常數(shù)據(jù)，其與周圍的負荷數(shù)據(jù)的差異較大，因此，可以設計一定的修正方法降低異常數(shù)據(jù)在整個時間序列中的權重?？傮w設計需要考慮以下3點要求：

(1)對于兩側數(shù)據(jù)均為正常數(shù)據(jù)的情況，盡可能保留其在后續(xù)處理模型中的權重；

(2)對于異常數(shù)據(jù)，盡可能降低其在后續(xù)處理模型中的權重；

(3)對于一側是異常數(shù)據(jù)一側是正常數(shù)據(jù)的邊緣數(shù)據(jù)，考慮到其數(shù)據(jù)本身的合理性，應當保留其在模型中的權重。

考慮上述3點要求，設計如下高階調和平均影響修正因子：

(5)

式中：k和β為事先選取的常數(shù)，k表示高階調和平均數(shù)的階數(shù)，β為權重系數(shù)。

該修正因子的設計采用了調和平均數(shù)的特性，根據(jù)xi-1和xi+1的定義可知，如果時間序列中的第i個值為異常數(shù)據(jù)，則得到的xi-1和xi+1均顯著大于0，則對應的高階調和平均數(shù)ρi也顯著大于0，進而求得的影響因子κi則顯著小于1；如果序列中的第i個值為正常數(shù)據(jù)，且相鄰數(shù)據(jù)均為正常數(shù)據(jù)，那么得到的xi-1和xi+1均接近于0，從而求得的影響因子κi接近于1；如果序列中的第i個值為邊緣數(shù)據(jù)，則得到的xi-1和xi+1其中之一接近于0，另外一個顯著大于0，進一步求得的高階調和平均數(shù)ρi將更接近于數(shù)值小的x，進而一定程度上保留了邊緣數(shù)據(jù)的影響權重。在實際修正過程中，k和β的數(shù)值越大，該修正模型對于正常數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)計算得到的影響因子的區(qū)分越明顯，從而正常數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)在后續(xù)模型中占的權重的區(qū)別也更顯著。

3.1.2 異常數(shù)據(jù)誤差處理模型

(6)

3.2 平滑值計算模型

假定計算t時刻，分別計算本年度和上年度節(jié)前相關日t時刻的平滑值A1t,A2t：

(7)

(8)

式中：α為逐點負荷的平滑系數(shù)，一般可取α∈[0.1，0.9]。

3.3 節(jié)假日負荷曲線預測模型

(9)

于是，待預測勞t時刻的負荷值為

(10)

按照該預測方法對于節(jié)假日當天的每個時刻的負荷值依次進行估算，可得該日的預測曲線。

4 算例分析

根據(jù)我國北方某城市和地區(qū)的真實數(shù)據(jù)來檢驗模型，在預測模型中以基準年前一年的相關節(jié)假日負荷數(shù)據(jù)為依準，對于基準年的元旦、春節(jié)、清明、五一以及端午節(jié)的負荷進行預測。

4.1 中國北方某城市勞動節(jié)負荷預測結果分析

我國北方某城市某年的勞動節(jié)負荷曲線預測結果和真實數(shù)據(jù)對比如圖2所示。

相關結果表明預測結果在用電高峰區(qū)的預測精度較高，在用電低谷的預測精度相對較低，但總體預測精度在可以接受的范圍內。

通過對各時段的負荷進行累加，可以得到日電量的預測值，表1給出了該市當年部分節(jié)假日的日電量的預測結果和真實結果的對比。

表1 部分節(jié)假日日電量預測結果和真實值對比

Table 1 Comparison between forecasting results and real facts of daily power consumption on some holidays

通過分析表1數(shù)據(jù)可以得出：不同節(jié)假日的相對誤差基本上在可以接受的范圍內。

4.2 中國北方某地區(qū)端午節(jié)負荷預測結果分析

該地區(qū)當年端午節(jié)的負荷曲線預測結果和實際結果對比如圖3所示。

圖3 端午節(jié)負荷預測結果和實際數(shù)據(jù)Fig. 3 Load forecasting results and real data on Dragon Boat Day

圖3反映的預測結果與真實結果之間的關系和前一節(jié)中城市負荷預測結果反映的規(guī)律基本一致。表2給出了當天96個時刻預測結果的誤差分布情況。

表2 各時刻負荷預測誤差

Table 2 Timely load forecasting error

經過計算得到擬合的平均誤差為0.77%，在可以接受的范圍內。通過對各時段的負荷進行累加得到日電量的預測值，圖4給出了當年部分法定節(jié)假日的日電量的預測結果和真實值的對比。

圖4 該地區(qū)部分節(jié)假日日電量預測結果和真實值對比Fig. 4 Comparison between forecasting results and real facts of daily power consumption of some holidays

圖4中的柱狀部分分別表示該地區(qū)當年部分節(jié)假日的日電量預測值與真實值，折線部分表示預測值與真實值的相對差異。通過分析圖4數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)的預測結果和城市日電量的預測精度相似，不同節(jié)假日的相對誤差基本上在可以接受的范圍內，說明該模型具有一定的應用價值。

5 結 論

本文基于點對點倍比預測模型提出了一種將相關因素統(tǒng)一修正的節(jié)假日負荷預測方法。該方法首先通過氣象、時間修正模型將相關因素進行統(tǒng)一修正，在此基礎上基于以往歷年節(jié)假日和節(jié)前正常工作日的負荷點對點倍比情況預測節(jié)假日負荷情況。該方法的各個分析模塊相互獨立，算法移植性較好，預測方案也相對簡單實用。算例分析結果表明，該方法的預測精度可以滿足實際的要求，從而能夠為能源互聯(lián)網(wǎng)新形勢下電力系統(tǒng)的相關電力規(guī)劃問題的解決提供一定的參考價值。

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(編輯：張媛媛)

Holiday Load Forecasting Model Considering Related Factor with Unified Correction

MIAO Jianqiang, TONG Xing, KANG Chongqing

(State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments (Department of Electrical Engineering, Tsinghua University), Beijing 100084, China)

The energy internet is gradually impacting the planning and construction way of power grid, which puts harder request on the prediction technology of related factors. Due to the huge differences between holidays and weekdays and the lack of historic data, the results of load prediction for holidays are not so good. Weather, date and other related factors were corrected by the unified correction model of related factor, and then the data for normal weekdays impacted by unified related factors was obtained. Considering the principle of ‘emphasizing the near and belittling the long’, the relevance of load curves between normal weekdays and holidays was analyzed, and the load forecasting model was proposed based on the point-to-point analogy, which could reduce the prediction error caused by the abnormal historic data automatically. The proposed prediction method was applied to the holiday load forecasting in one of the northern cities and districts in China. The example analysis results show that the prediction accuracy can satisfy the actual requirements, which can provide a certain reference value for the holiday load forecasting of related power sector.

load forecasting; holiday; related factor; point-to-point analogy

國家電網(wǎng)公司科技項目(SGHB0000KXJS1400044,新形勢下電力需求及售電市場分析預測技術研究)。

TM 715

A

1000-7229(2015)10-0099-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.10.015

2015-06-29

2015-07-28

苗鍵強(1992)，男，碩士研究生，研究方向為能源互聯(lián)網(wǎng)、負荷預測；

童星(1989)，男，博士研究生，IEEE學 生 會 員 ， 研究方向為負荷預測；

康重慶(1969)，男，教授，研究方向為低碳電力、負荷預測、電力規(guī)劃等。