潘 駿， 黃廣龍， 趙升峰

（1.蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 蕪湖 241000；2.南京工業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 210009；3.南京市測繪勘察研究院有限公司，江蘇南京 210019）

混凝土是一種具有微裂縫的非均勻材料，這種特性造成其材料強(qiáng)度存在尺寸效應(yīng)。作為深基坑內(nèi)支撐構(gòu)件時，其主要作用是有效地傳遞和平衡支護(hù)墻上的水土壓力，約束支護(hù)樁的水平位移［1］，從其受力特點(diǎn)看這種約束作用與混凝土桿件的尺寸效應(yīng)是相互影響的，且隨著支撐截面即支撐剛度的增大，樁的最大水平位移減小。水平位移曲線的曲率隨著支撐剛度的增大而減小［2］，文獻(xiàn)［3］的研究表明，支撐剛度增大時，不僅支護(hù)墻體最大水平位移將減小，而墻體的最大縱向彎矩亦增加。文獻(xiàn)［4］通過增減內(nèi)支撐剛度的變化對圍護(hù)結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行分析得出：墻體最大彎矩隨著內(nèi)支撐剛度的增大而減小，隨著內(nèi)支撐剛度的減小，基坑上部支撐軸力減小，下部支撐軸力增大。文獻(xiàn)［5］研究表明：承受水平荷載的樁在土中的抗彎剛度，已不是樁在無介質(zhì)情況下的剛度，而是在特定載荷大小和比值及樁、土的物理、幾何特征下的一個待定參量。文獻(xiàn)［6］采用彈性支點(diǎn)法計(jì)算分析表明，對于單層支撐系統(tǒng)，隨著支撐剛度的增大，支撐軸力的增大幅度比較明顯；對于雙層支撐系統(tǒng)，增加支撐剛度對支撐軸力起到增大的作用，且支撐剛度增大對支護(hù)樁內(nèi)力的影響卻各不相同，因此，由于鋼筋混凝土支撐尺寸發(fā)生變化引起的支護(hù)樁位移與內(nèi)力變化，需要進(jìn)一步研究。

目前對鋼筋混凝土內(nèi)支撐剛度計(jì)算的分析主要集中在不同類型支撐彈性支點(diǎn)剛度計(jì)算公式和相關(guān)系數(shù)等方面［7］，而對混凝土支撐尺寸變化引起整個支護(hù)體系的系列問題研究還比較少。文獻(xiàn)［8］研究了不同尺寸的基坑寬度、基坑的穩(wěn)定性，結(jié)果表明，狹窄基坑有更好的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［9］研究表明，直撐軸力及其變形隨基坑位移、支撐點(diǎn)高度、土體與擋土結(jié)構(gòu)之間摩擦角的增加而減小，隨土壓力作用點(diǎn)高度的增加而增大；文獻(xiàn)［10］應(yīng)用桿系有限元法分析表明：支撐存在著一個臨界剛度，當(dāng)支撐剛度達(dá)到臨界剛度后，支撐剛度的變化對支護(hù)樁身的內(nèi)力和位移幾乎沒有影響。

綜上可知，支撐剛度的變化勢必引起支護(hù)體系位移與內(nèi)力的變化。

本文為了更進(jìn)一步了解混凝土支撐尺寸變化對基坑支護(hù)體的影響，采用2組計(jì)算模型分析支撐長度及剛度變化對支護(hù)樁位移、彎矩和剪力的影響。

1 基坑支護(hù)樁位移與內(nèi)力計(jì)算原理

支護(hù)系統(tǒng)和土體的變形是支護(hù)結(jié)構(gòu)各部分與土體及外界因素相互作用的反映。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中的內(nèi)支撐力是通過開挖最終狀態(tài)的系統(tǒng)平衡條件確定的，而在實(shí)際基坑施工過程中，支撐是在土層開挖到某一標(biāo)高后設(shè)置的，由于設(shè)計(jì)支撐需要一定的時間，實(shí)際受力條件與設(shè)計(jì)明顯不一致，其數(shù)值偏離計(jì)算值是理所當(dāng)然的。整個開挖過程土體側(cè)壓力和支撐軸力是不斷變化的，支護(hù)樁內(nèi)力也勢必隨著變化，而不是固定的［11］。傳統(tǒng)的等值梁法無法考慮施工過程的變化，而采用增量法可近似地考慮這種變化［12］。

目前國內(nèi)用于基坑支護(hù)設(shè)計(jì)計(jì)算的方式大都按照文獻(xiàn)［13］中的彈性支點(diǎn)法，如圖1所示。

圖1 彈性法計(jì)算模式

把支撐作為一個彈性支點(diǎn)，對彈性地基梁的微分方程進(jìn)行求解，地基土抗力按m法計(jì)算，其中微分方程如下：

（1）開挖面以上。

（2）開挖面以下。

其中，E、I分別為支護(hù)樁的彈性模量和截面慣性矩；z為支護(hù)結(jié)構(gòu)頂至計(jì)算點(diǎn)的距離；eaik、bs分別為基坑外側(cè)水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值和荷載計(jì)算寬度；m、b0分別為地基土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)和抗力計(jì)算寬度，且

其中，φ、c分別為土體的內(nèi)摩擦角和黏聚力；υb為擋土構(gòu)件在坑底的水平位移，取10mm。

為了便于分析與尋找規(guī)律性，切合工程實(shí)際，本文對支護(hù)樁位移、內(nèi)力等計(jì)算均采用現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的彈性支點(diǎn)法，并結(jié)合增量法進(jìn)行。

2 計(jì)算模型

以南京河西地區(qū)某工程場地為例，該場地原為老居民區(qū)和菜田，局部分布溝塘，已拆遷并推填整平，現(xiàn)為預(yù)留建設(shè)用地。地表局部磚瓦碎石堆積較多，地形平坦。地面吳淞高程6.60～8.48m，場地整平標(biāo)高約7.50m，與現(xiàn)地表大致持平，場地屬長江漫灘地貌單元，場地地下水分為2類：上部為孔隙潛水，賦存于①層雜填土及新近沉積的②層淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土中，為統(tǒng)一含水層。實(shí)測地下水初見水位埋深為1.10～1.40m，穩(wěn)定水位埋深1.40～1.80m，該含水層①透水性較強(qiáng)，②透水性較弱，富水性較差，主要受大氣降水影響，水位呈季節(jié)性變化，年升降變化幅度約1.00m。場地下部為弱承壓水，主要賦存于③1粉砂夾粉土、粉質(zhì)黏土和③2粉細(xì)砂中，該含水層富水性好，水量較豐富，透水性較強(qiáng)，弱承壓水位埋深約3～4m。分析計(jì)算所采用土層參數(shù)見表1所列。

表1 計(jì)算土層參數(shù)

為了分析支撐剛度對支護(hù)樁變形及內(nèi)力的影響，分別建立了單道支撐、二道支撐和三道支撐，并采用不同樁間距和樁徑2種組合形式的計(jì)算模型，利用商業(yè)軟件進(jìn)行計(jì)算分析，表2所列為等剛度模型信息，表3所列為不等剛度模型信息。取混凝土支撐截面為700mm×700mm，支撐水平間距為10.0m，支撐和圈梁材料均為C30混凝土，支撐不動點(diǎn)調(diào)整系數(shù)λ取0.5，支撐松弛系數(shù)αR取1.0。

表2 等剛度支護(hù)參數(shù)

表3 不等剛度支護(hù)參數(shù)

內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)的彈性支點(diǎn)剛度系數(shù)為：

其中，E、A分別支撐彈性模量和截面積；ba為擋土結(jié)構(gòu)計(jì)算寬度；s為內(nèi)支撐間距；θ為支撐與冠梁或者圍檁間的夾角。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 等剛度時不同支撐層數(shù)的基坑影響

（5）式為水平角支撐剛度計(jì)算公式，將上述參數(shù)以及不同的支撐長度代入（4）式，得到圖2所示的相同支撐截面不同長度的混凝土支撐剛度變化曲線。

由圖2可知，支撐剛度減小成指數(shù)衰減形式，支撐長度在100.0m之內(nèi)時，長度不同時支撐剛度減小的幅度很大；當(dāng)支撐長度超過140.0m時，剛度變化幅度逐漸趨于平緩。

圖2 不同長度下的支撐剛度

表4所列為不同支撐長度、相同支護(hù)樁徑和樁間距在3種挖深情況下的軸力。

表4 不同支撐長度相同樁徑與樁間距計(jì)算的支撐軸力 kN／m

由表4可知，3種挖深情況下，支撐剛度對一道支撐軸力影響較小，特別是挖深6.0m時；挖深為10.0m和14.0m時，支撐剛度的變化對二道支撐和三道支撐軸力影響較大，其中變化達(dá)到2.0倍之多。文獻(xiàn)［13］中混凝土支撐軸力計(jì)算公式為：

其中，υR、υR0分別為擋土構(gòu)件在支點(diǎn)處的水平位移和支撐設(shè)置時支點(diǎn)的初始水平位移。

由（6）式可知，隨著支撐剛度系數(shù)減小，支撐軸力同時減小，與計(jì)算結(jié)果一致。

圖3所示為相同剛度時計(jì)算的支護(hù)樁最大位移、最大彎矩、最大正剪力和最大負(fù)剪力。

由圖3可知，對于挖深6.0m且設(shè)置一道內(nèi)支撐的支護(hù)形式，支護(hù)樁位移、彎矩和剪力變化均較??；對于挖深10.0m且設(shè)置二道內(nèi)支撐的支護(hù)形式，支撐長度分別為10.0m和200.0m時，支護(hù)樁位移為23.86mm和37.61mm，彎矩為574.25kN·m／m和723.13kN·m／m，正剪力為332.42kN／m和223.11kN／m，變化較大，負(fù)剪力為－182.28kN／m和－238.21kN／m，變化較大；對于挖深14.0m且設(shè)置三道內(nèi)支撐的支護(hù)形式，支撐長度分別為10.0m和200.0m時，支護(hù)樁位移為31.73mm和61.37mm，彎矩為826.47kN·m／m 和1 079.15kN·m／m，正剪力為461.05kN／m 和306.10kN／m，變化較大，負(fù)剪力為－373.38kN／m和－422.07kN／m，變化較大。

圖3 相同剛度下的支護(hù)樁位移與內(nèi)力

由上述分析可知，支撐剛度減小時，支護(hù)結(jié)構(gòu)位移增大，與實(shí)際情況相符。計(jì)算過程采用增量法，其荷載相當(dāng)于前一個施工階段完成后的荷載增量。荷載由支撐彈性作用和地層彈簧共同作用組成，當(dāng)支撐軸力減小時，被動土體彈簧承擔(dān)的荷載增大，因此支護(hù)樁正彎矩和負(fù)剪力均增大，而支護(hù)樁負(fù)剪力減小。

3.2 不等剛度時不同支撐層數(shù)的基坑影響

圖4所示為不同支護(hù)樁間距、相同支撐截面、不同長度的混凝土支撐剛度。

圖4 不同長度不同樁間距下的支撐剛度

由圖4可知，支撐剛度的減小成指數(shù)衰減形式。支撐長度在100.0m之內(nèi)時，長度不同時，支撐剛度減小的幅度很大；當(dāng)支撐長度超過120.0m時，剛度變化幅度逐漸趨于平緩。

表5所列為不同支撐長度、不同支護(hù)樁徑和不同樁間距在3種挖深情況下的軸力。由表5可知，3種挖深情況下，支撐剛度對一道支撐軸力影響較小，特別是在挖深6.0m 時；當(dāng)挖深為10.0m和14.0m時，支撐剛度的變化對二道支撐和三道支撐軸力影響較大，其中最大變化達(dá)到2.29倍之多。

由（6）式可知，在決定支撐軸力的2個因素中，位移變化的影響小于支錨剛度變化的影響，因此其乘積隨著支撐剛度的減小，支撐軸力也減小。

表5 不同支撐長度不等樁徑與樁間距計(jì)算的支撐軸力 kN／m

圖5所示為不同剛度時計(jì)算的支護(hù)樁最大位移、最大彎矩、最大正剪力和最大負(fù)剪力。由圖5可知，對于挖深6.0m設(shè)置一道內(nèi)支撐的支護(hù)形式，支護(hù)樁位移、彎矩和剪力變化均較小；對于挖深10.0m且設(shè)置二道內(nèi)支撐的支護(hù)形式，支撐長度分別為10.0m和200.0m時，支護(hù)樁位移分 別 為 24.52、37.71mm，彎 矩 為 612.53、762.93kN·m／m， 正 剪 力 為 362.99、251.02kN／m，變化較大，負(fù)剪力為 －199.18、－255.05kN／m，變化較大；對于挖深14.0m 且設(shè)置三道內(nèi)支撐的支護(hù)形式，支撐長度分別為10.0、200.0m 時，支 護(hù) 樁 位 移 分別為 23.70、46.45mm，彎矩為1 199.53、1 628.08kN·m／m，正剪力為566.08、401.9kN／m，變化較大，負(fù)剪力為－530.07、－610.83kN／m，變化較大。

采用增量法進(jìn)行計(jì)算時，荷載增量為：① 主動土壓力的增量；② 被動側(cè)土體彈性作用由于開挖造成的剛度損失；③ 主動側(cè)土體彈性作用卸載后的土反力。荷載增量由支撐彈性作用和開挖面以下的土體彈性作用共同承擔(dān)，因此當(dāng)支撐軸力減小時，被動土體彈簧承擔(dān)的荷載便增大，以致于支護(hù)樁正彎矩和負(fù)剪力均增大，而支護(hù)樁負(fù)剪力減小。

圖5 不同剛度下的支護(hù)樁位移與內(nèi)力

4 結(jié) 論

（1）支護(hù)樁水平位移隨著內(nèi)支撐剛度的增大而減小。在支撐剛度達(dá)到一定值以后，支撐剛度的增加對支護(hù)樁的位移和內(nèi)力影響逐漸變小，變化曲線趨于平緩。因此，在進(jìn)行支護(hù)設(shè)計(jì)時，增加混凝土內(nèi)支撐有效截面尺寸可有效控制支護(hù)樁水平位移，但達(dá)到某一值后，通過增大支撐截面減小位移作用不大，經(jīng)濟(jì)效益不明顯。

（2）墻體最大彎矩隨著墻體剛度的減小和內(nèi)支撐剛度的增大而減小。隨著墻體剛度和內(nèi)支撐剛度的減小，基坑上部支撐軸力減小，下部支撐軸力增大。

（3）通過2組支撐剛度計(jì)算表明，短支撐具有更好的穩(wěn)定性，表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)。

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