Research on the Application of Fuzzy Sliding Mode Control in Dual Water Tank

王　凱　張根寶

(陜西科技大學電氣與信息工程學院，陜西 西安　710021)

模糊滑?？刂圃陔p容水箱中的應用研究

Research on the Application of Fuzzy Sliding Mode Control in Dual Water Tank

王凱張根寶

(陜西科技大學電氣與信息工程學院，陜西 西安710021)

摘要：針對常規(guī)控制在一些復雜液位控制系統(tǒng)中不能取得較理想控制效果的問題，提出了一種將模糊控制與滑模變結構控制相結合的模糊滑?？刂品椒ā２捎肕atlab/Simulink設計了模糊滑?？刂破鳎⒃摽刂破鲬糜诘湫投A控制對象雙容水箱系統(tǒng)進行仿真分析，以驗證該控制方法的性能。仿真結果表明，該控制方法在保證系統(tǒng)動態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能的同時，削弱了抖振，使系統(tǒng)更快速地趨于穩(wěn)定,提升了系統(tǒng)的動態(tài)性能及實用性。與常規(guī)控制相比，模糊滑模控制具有較好的自適應性和魯棒性，適用于復雜液位控制系統(tǒng)。

第一作者王凱 (1988-), 男, 現(xiàn)為陜西科技大學控制理論與控制工程專業(yè)在讀碩士研究生；主要從事智能控制方向的研究。

關鍵詞：模糊滑模控制器抖振雙容水箱Simulink自適應性魯棒性

Abstract：In conventional control, ideal control effect cannot be achieved for complex liquid level control system, thus the fuzzy sliding mode control method which combines fuzzy control and sliding mode variable structure control is proposed. By adopting Matlab/Simulink, the fuzzy sliding mode controller is designed, and the controller is applied for typical second order controlled object, i.e., the dual water tank system for simulation analysis to verify the performance of this control method. The results of simulation show that this control method ensures dynamic and static performance of the system, and weakens the chattering, thus to make the system more quickly stabilized, the dynamic performance and practicability of the system are improved. Comparing with conventional control, the fuzzy sliding mode control possesses better adaptability and robustness; it is more suitable for complex level control systems.

Keywords：Fuzzy sliding mode controllerChatteringDual water tankSimulinkAdaptabilityRobustness

0引言

滑?？刂?sliding mode control, SMC)也叫變結構控制(variable structure control, VSC)，由前蘇聯(lián)學者Utkin和Emelyanov于20世紀50年代末提出。SMC是一種特殊的非線性控制，其優(yōu)點與特殊性在于控制對象的結構不固定?；？刂剖窃趧討B(tài)過程中，根據(jù)系統(tǒng)當前狀態(tài)，使系統(tǒng)首先達到設定的切換面，然后在預定的滑動模態(tài)軌跡運動，從而使被控系統(tǒng)漸進地達到目標狀態(tài)，實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)控制[1]。由于滑?？刂婆c被控對象的參數(shù)及擾動無關，因此其還具有魯棒性強、無需辨識、響應快速、物理實現(xiàn)簡單等優(yōu)點。但由于本質上的不連續(xù)開關特性及系統(tǒng)慣性，滑模控制也會導致系統(tǒng)抖振，使穩(wěn)態(tài)性能有所下降，為此，利用模糊控制對切換函數(shù)模糊化，在滑模控制的基礎上引進模糊控制構成模糊滑?？刂破?，從而消減抖振，使被控對象有較強的魯棒性和抗干擾性。相比工業(yè)上傳統(tǒng)的控制器，滑膜控制可達到更好的控制效果。因此，滑模變結構廣泛應用在航天器、機器人、電力系統(tǒng)和伺服系統(tǒng)中[2]。

本文所應用的被控對象是一個雙容水箱。雙容水箱是一種復雜的非線性時滯系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)的PID控制效果很不理想，這里采用模糊滑模變結構的思想設計控制系統(tǒng)，可使系統(tǒng)運行得到較好的穩(wěn)定性。

1模糊滑模變結構控制設計

設有被控對象表達式為：

(1)

已知系統(tǒng)存在誤差為：

(2)

切換項函數(shù)表達式為：

(3)

(4)

則得到等效控制：

(5)

(6)

設計等效滑?？刂破骺刂坡蕿椋?/p>

u=ueq+usw

(7)

(8)

(9)

等效滑模控制率包含切換控制項usw與等效控制項ueq，u=ueq+μNZusw，通過模糊系數(shù)μNZ將切換控制項模糊化。

模糊規(guī)則表示：

Ifs(t)isNthenμNZisP

Ifs(t)isZthenμNZisZ

Ifs(t)isPthenμNZisP

其中，模糊集Z、N和P分別表示“零”、“負”、“正”，模糊系統(tǒng)的輸出為μNZ。

雖然切換控制項保證了滑?？刂频聂敯粜?，但同時也造成了系統(tǒng)的抖振。為了消減抖振，應使切換控制項在達到較好魯棒性能的同時盡量小，這樣減少了控制項帶來的干擾，更好地消減抖振。為此，可利用模糊規(guī)則集，對切換控制項進行模糊化。當干擾比較小時，使切換控制項較??；當干擾比較大時，使切換控制項較大。通過建立基于模糊切換控制的等效滑?？刂疲瑥亩墩馵3]。

2雙容水箱簡介

雙容水箱是比較典型的非線性、時延研究對象，所以可被用來進行非線性系統(tǒng)的辨識和控制等研究，因此是控制過程典型的代表。工業(yè)上許多被控對象的整體或局部都可以抽象成雙容水箱的數(shù)學模型，具有很強的代表性，有較強的工業(yè)背景，對雙容水箱數(shù)學模型的建立是非常有意義的。同時，雙容水箱的數(shù)學建模以及控制策略的研究對工業(yè)生產中液位控制系統(tǒng)的研究有指導意義，例如工業(yè)鍋爐、結晶器液位控制。同時，雙容水箱的控制可以作為研究更為復雜的非線性系統(tǒng)的基礎，又具有較強的理論性，屬于應用基礎研究[6]。此外，它具有較強的綜合性和適用性，涉及控制原理、流體力學、智能控制等多個學科。

雙容水箱的工藝流程構成圖模型如圖1所示[4]。

圖1　雙容水箱系統(tǒng)構成圖

對雙容水箱系統(tǒng)進行建模,得到數(shù)學模型為：

3仿真研究

先采用滑?？刂婆c傳統(tǒng)的閉環(huán)控制在相同條件下對雙容水箱進行仿真并做比較?；？刂婆c常值切換的Simulink仿真圖如圖2所示。

圖2　滑?？刂婆c常值切換的Simulink仿真圖

得到的仿真結果如圖3所示。

圖3　滑?？刂婆c常值切換的仿真效果圖

由圖3可知，采用滑模變結構控制的系統(tǒng)輸出在穩(wěn)態(tài)特性方面是無靜差的，能很好地跟蹤輸入信號量的幅值，改善了原系統(tǒng)存在靜差的狀況。從動態(tài)特性上來看，輸出曲線的超調量僅為8%，振蕩不激烈，系統(tǒng)平緩，且上升達到穩(wěn)態(tài)值時間很短；與傳統(tǒng)閉環(huán)控制比較，調節(jié)時間也得到了縮短。所以從穩(wěn)態(tài)和靜態(tài)特性方面考慮，滑?？刂贫既〉昧撕芎玫男Ч?。但是該普通滑?？刂拼嬖谝粋€抖振問題，即系統(tǒng)趨于穩(wěn)態(tài)后，抖振非常劇烈。因此，下面我們采用模糊滑模來消減穩(wěn)態(tài)后的抖振，以達到更好的控制效果。

對被控對象雙容水箱進行仿真研究，知被控對象雙容水箱的表達式，系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

(10)

(11)

圖4　外部的高斯干擾曲線

對于雙容水箱系統(tǒng)，模糊滑模器設計步驟可概括如下。

① 對雙容水箱系統(tǒng)模型進行分析，選擇參數(shù)，構成希望的滑動模態(tài)。

② 求取不連續(xù)控制u，保證在超平面s=0上的每一點存在滑動模態(tài)，則該平面為滑動面。

③ 控制必須讓系統(tǒng)狀態(tài)進入滑動面，使其趨近與穩(wěn)定狀態(tài)。

④ 對模糊系數(shù)μNZ將切換控制模糊化。減小抖振，使其達到理想的控制效果和魯棒性。

本文利用Matlab軟件，運用其中一些函數(shù)，如newfis、addvar、addmf、rulelist等,實現(xiàn)模糊滑模控制器部分的設計[7-8]，得到的隸屬函數(shù)如圖5、圖6所示。

圖5　模糊輸出的隸屬函數(shù)

圖6　滑膜函數(shù)s的隸屬函數(shù)

在Simulink中，對液位控制系統(tǒng)滑模變結構控制器的整體進行模擬設計，輸入信號采用正弦信號[5]。仿真圖及仿真結果如圖7、圖8所示。

圖7　模糊滑模控制Simulink仿真圖

圖8　模糊滑?？刂茣r的位置和速度跟蹤

4結束語

液位控制是工業(yè)生產中典型的非線性控制對象之一，常規(guī)的控制器很難達到較好的控制要求。本文采用模糊滑模控制與傳統(tǒng)控制進行比較，無論從速度跟蹤，還是位置跟蹤都有很好的控制結果。把模糊滑模控制應用到液位系統(tǒng)中，模糊控制使滑模控制中抖振減小，消減了抖振在大負載高精度液位控制中的不良影響，從而確保了系統(tǒng)響應快，噪聲小，柔化了控制信號，實現(xiàn)了整個系統(tǒng)對外部擾動和被控對象的不確定因素等較好的適應性及魯棒穩(wěn)定性控制，提高了系統(tǒng)跟蹤性能精度，因此該控制器在液位控制中很有應用價值和前景。

參考文獻

[1] 劉金琨.滑模變結構控制理論及其算法研究與進展[J].控制理論與應用,2007,24(3):407-418.

[2] 劉金琨.滑模變結構控制MATLAB仿真[M].北京：清華大學出版社，2012.

[3] Chen J Y.Expert SMC-based fuzzy control with genetic algorithms[J].Journal of the Franklin Institute,1999,336(4):589-610.

[4] 陳薇，吳剛.非線性雙容水箱建模與預測控制[J].系統(tǒng)仿真學報，2006，18(8):2078-2085.

[5] Meriem B.Adaptive type-2 fuzzy sliding mode controller for SISO nonlinear systems subject to actuator faults[J].International Journal of Automation and Computing,2013,10(4):335-342.

[6] 趙科，王鐵生.三容水箱的機理建模[J].控制工程，2006,13(6):521-524.

[7] 謝仕宏.MATLAB控制系統(tǒng)動態(tài)仿真實例教程[M].北京：化學工業(yè)出版社,2008.

[8] 蔡自興.智能控制[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

中圖分類號：TP301

文獻標志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201501021

修改稿收到日期：2014-07-12。