Researched on Application of the Improved OHF Elman Neural Network

劉敏娜

(菏澤學(xué)院蔣震機(jī)電工程學(xué)院，山東 菏澤　274000)

改進(jìn)的OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用研究

Researched on Application of the Improved OHF Elman Neural Network

劉敏娜

(菏澤學(xué)院蔣震機(jī)電工程學(xué)院，山東 菏澤274000)

摘要：為提高Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷效率，對(duì)OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究。在OHF Elman網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上引入收益因素，提出改進(jìn)的OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并將其應(yīng)用于齒輪箱的故障診斷。建立了改進(jìn)OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種模型，并對(duì)這兩種模型進(jìn)行了仿真。一系列訓(xùn)練與測(cè)試結(jié)果表明，基于改進(jìn)OHF Elman網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷系統(tǒng)能夠提高故障診斷的準(zhǔn)確率和效率，可以應(yīng)用在實(shí)際工程故障診斷中，為故障診斷技術(shù)提供了一種更有效的方法。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(編號(hào)：51175480、50875247)。

修改稿收到日期：2014-07-21。

作者劉敏娜(1986-)，女，2012年畢業(yè)于中北大學(xué)模式識(shí)別與智能系統(tǒng)專業(yè)，獲碩士學(xué)位，助教；主要從事故障診斷的研究。

關(guān)鍵詞：齒輪箱故障診斷收益因素Elman 網(wǎng)絡(luò)OHF Elman網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 是論文的檢索標(biāo)志，是表達(dá)文獻(xiàn)主題概念的自然語言詞匯，一般是詞和詞組。

Abstract：In order to improve the efficiency of Elman neural network diagnosis, OHF Elman neural network is researched. On the basis of OHF Elman network, the gain factor is introduced; the improved OHF Elman neural network is put forward and applied in fault diagnosis of gearbox. Two of the models of both improved OHF Elman neural network and OHF Elman neural network are established and the simulation is conducted. Through a series of training and tests, the results prove that the fault diagnosis of gearbox based on this improved OHF Elman neural network increases the accuracy and efficiency of fault diagnosis, and can be used in fault diagnosis of engineering practice, it provides more effective method for fault diagnosis technology.

Keywords：GearboxFault diagnosisGain factorElman networkOHF Elman networkImproved neural network

0引言

齒輪箱結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)力矩大，是各種常用機(jī)械設(shè)備的主要部件，通常被用來改變轉(zhuǎn)速，被廣泛應(yīng)用于冶金、運(yùn)輸、電力等領(lǐng)域。齒輪箱故障對(duì)整個(gè)生產(chǎn)及社會(huì)造成的損失越來越大，直接影響到整個(gè)設(shè)備的安全可靠運(yùn)行。監(jiān)測(cè)齒輪箱的運(yùn)行狀態(tài)和對(duì)齒輪箱進(jìn)行故障診斷研究，對(duì)保證設(shè)備的正常運(yùn)行、防止突發(fā)事件發(fā)生等具有重要意義。

隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被成功應(yīng)用于多種系統(tǒng)或設(shè)備的故障診斷，關(guān)于它的理論及其應(yīng)用的研究也在不斷地深入。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是J.L.Elman于1990年研究提出的一種既能充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合及分類能力，又能實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)故障診斷的方法。為了提高Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷效率，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文在OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，將收益因素引入到網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)中，提出了改進(jìn)OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并將其應(yīng)用于齒輪箱的故障診斷。

1OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1　OHF Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中只有隱層節(jié)點(diǎn)的反饋，而不包含輸出層節(jié)點(diǎn)的反饋。OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在Elman網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上增加了輸出節(jié)點(diǎn)的反饋，稱為結(jié)構(gòu)單元 2(承接層2)[1]，它位于第二層。OHF Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　OHF Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2　OHF Elman網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型

OHF Elman網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型為：

x(k)=f[wI1xc(k)+wI2u(k-1)]

(1)

xc(k)=αxc(k-1)+x(k-1)

(2)

yc(k)=γyc(k-1)+y(k-1)

(3)

y(k)=g[wI3x(k)+wI4yc(k)]

(4)

式中：wI1為承接層和隱層之間的連接權(quán)矩陣；wI2為輸入層與隱含層間的連接權(quán)矩陣；wI3為隱含層和輸出層間的連接權(quán)矩陣；wI4為承接層2和隱含層間的連接權(quán)矩陣；xc(k)、x(k)分別為承接層、隱含層的輸出；α為自連接反饋增益因子；yc(k)、y(k)分別為承接層2與輸出單元的輸出。

2改進(jìn)的OHFElman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文在OHFElman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，將收益因素引入到網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)中，提出了改進(jìn)的OHFElman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并將其應(yīng)用于齒輪箱的故障診斷。

2.1　收益因素簡(jiǎn)介

為了能夠有效地提高故障診斷精度，在齒輪箱故障診斷的過程中，我們?cè)O(shè)想是否可以添加一個(gè)因素，通過它來反映齒輪箱整個(gè)運(yùn)行狀況變化趨勢(shì)。參考文獻(xiàn)[2]的思想，我們引入了fDP(τ)因素。若診斷結(jié)果和齒輪箱實(shí)際運(yùn)行的趨勢(shì)不一致，fDP(τ)將取g；否則取h。

fDP(τ)用下式表示：

式中：fDP(τ)為第τ次迭代因素；g和h分別為一個(gè)相對(duì)較大和較小的值。

2.2　改進(jìn)OHF Elman網(wǎng)絡(luò)算法

為了提高診斷結(jié)果的精確度，本文把fDP(τ)因素加入到OHFElman網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)中，從而得到了改進(jìn)OHFElman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]。改進(jìn)OHFElman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)可用下式表示，其中E(τ)如式(5)所示。

(5)

梯度下降法是改進(jìn)OHF Elman網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的推導(dǎo)方法，即分別令目標(biāo)函數(shù)EDP(k)對(duì)連接權(quán)wI1、wI2、wI3和wI4求偏導(dǎo)并令其為0[4]。其學(xué)習(xí)算法的推導(dǎo)過程如下。

①EDP(k)對(duì)連接權(quán)wI1求偏導(dǎo)

(6)

② EDP(k)對(duì)連接權(quán)wI2求偏導(dǎo)

(7)

③ EDP(k)對(duì)連接權(quán)wI3求偏導(dǎo)

④ EDP(k)對(duì)連接權(quán)wI4求偏導(dǎo)

(8)

由上述推導(dǎo)過程，得到改進(jìn)OHFElman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：η1、η2、η3和η4分別為wI1、wI2、wI3和wI4的學(xué)習(xí)步長(zhǎng)。

改進(jìn)OHFElman人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的算法流程圖如圖2所示。

圖2　改進(jìn)OHF Elman網(wǎng)絡(luò)算法流圖

3用于故障診斷的改進(jìn)OHF Elman

3.1　收益因素參數(shù)的確定

采用最小二乘誤差(least square error,LSE) 及絕對(duì)平均誤差(absolute average error,AAE)來表示網(wǎng)絡(luò)的診斷精確度。從不同角度，通過不同的性能指標(biāo)來進(jìn)行度量，從而更好地提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷效果[5]。其中式(13)、式(14)分別表示絕對(duì)平均誤差和最小二乘誤差。

(13)

(14)

各參數(shù)由篩選試驗(yàn)選取。當(dāng)η1=0.2、η2=0.1、η3=0.03、η4=0.02、α=0.3、h=0.001，g取不同值時(shí)的絕對(duì)平均誤差和最小二乘誤差的值如表1所示。由表1可以看出，當(dāng)g取9時(shí)，絕對(duì)平均誤差和最小二乘誤差的值均等于0。因此，根據(jù)平均值最小的原則，g取9時(shí)的結(jié)果會(huì)比較理想[6]。當(dāng)η1=0.2、η2=0.1、η3=0.03、η4=0.02、α=0.3、g=9，h取不同值時(shí)的誤差值如表2所示。由表2可以看出，當(dāng)h為0.001時(shí)，所得到的絕對(duì)平均誤差(AAE)及最小二乘誤差(LSE)都為0。因此，依據(jù)平均值最小的原則，h取0.001。

表1　參數(shù)g的選取

表2　參數(shù)h的選取

根據(jù)以上分析，針對(duì)齒輪箱故障試驗(yàn)系統(tǒng)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型：聯(lián)系單元1節(jié)點(diǎn)及10個(gè)隱含層，輸入節(jié)點(diǎn)12個(gè)，聯(lián)系單元2節(jié)點(diǎn)和5個(gè)輸出，收益因素各參數(shù)分別取η1=0.2、η2=0.1、η3=0.03、η4=0.02、α=0.3、g=9、h=0.001。

3.2　設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

為表示各故障模式，樣本輸入采用二進(jìn)制編碼形式。特征數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化處理后，故障模式和輸入向量對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)如表3所示，共10組。將這些數(shù)據(jù)作為改進(jìn)OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行訓(xùn)練。

表3　樣本數(shù)據(jù)

5組測(cè)試數(shù)據(jù)如表4所示。

表4　改進(jìn)OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試數(shù)據(jù)

3.3　網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)測(cè)試與實(shí)現(xiàn)

在此采用共計(jì)10個(gè)隱層和聯(lián)系單元節(jié)點(diǎn)，12個(gè)輸入神經(jīng)元，2個(gè)結(jié)構(gòu)單元節(jié)點(diǎn)和5個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，并將收益因素代入各參數(shù)來構(gòu)造改進(jìn)的OHF Elman網(wǎng)絡(luò)。采用tansig作為隱層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，logsig作為輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，訓(xùn)練步數(shù)設(shè)定為1 000，目標(biāo)誤差規(guī)定為0.000 01。參數(shù)設(shè)置完成后，對(duì)建立的改進(jìn)OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練過程就是閾值以及權(quán)值不斷修改的過程，通過不斷調(diào)整，使網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差最小，以便滿足實(shí)際要求的需要。訓(xùn)練結(jié)果如圖3所示。

圖3　改進(jìn)OHF Elman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

由圖3可知，經(jīng)過91次訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)誤差達(dá)到要求。然后把表4的樣本數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，得到的測(cè)試結(jié)果如表5所示。

表5　改進(jìn)OHF Elman網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果

根據(jù)歐式范數(shù)(向量 2 范數(shù))理論計(jì)算，5次測(cè)試的誤差分別等于0.001 3、0.025 4、0.042 4、0.013 4、0.039 0，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)5種工況的準(zhǔn)確判斷，測(cè)試誤差相對(duì)較小。因此，訓(xùn)練后改進(jìn)的OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是可以滿足故障診斷要求的。

為了對(duì)比改進(jìn)前后的OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在保證其他參數(shù)不變的情況下，再用OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)上述樣本進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如圖4所示。

圖4　OHF Elman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

由圖4可知，網(wǎng)絡(luò)誤差在經(jīng)過182次訓(xùn)練后符合要求。

將表4的測(cè)試樣本數(shù)據(jù)作為OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，得到的測(cè)試結(jié)果如表6所示。

表6　OHF Elman網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果

依據(jù)歐式范數(shù)理論，5 次測(cè)試誤差分別為0.146 3、0.068 0、0.162 9、0.241 1、0.144 9?？梢钥闯?，與引入收益因素的改進(jìn)OHF Elman網(wǎng)絡(luò)相比，OHF Elman網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試誤差還是偏大。

改進(jìn)前后OHF Elman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂曲線對(duì)比圖如圖5所示。

通過圖5可以看出，改進(jìn)后的OHF Elman網(wǎng)絡(luò)即引入收益因素的OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度要比OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度快，且收斂曲線相對(duì)平滑。

圖5　訓(xùn)練收斂曲線對(duì)比圖

改進(jìn)前后OHF Elman網(wǎng)絡(luò)故障診斷結(jié)果比較如表7所示。

表7　改進(jìn)前后故障診斷結(jié)果比較

由表7可以得到如下結(jié)論：①網(wǎng)絡(luò)診斷的診斷精度高，平均相對(duì)誤差小于1%；②改進(jìn)后的OHF Elman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂速度快；③改進(jìn)后的OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近能力強(qiáng)。

為了進(jìn)一步比較改進(jìn)前后OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，我們又另外選取了 100 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本和不同于訓(xùn)練樣本的100組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。測(cè)試得到改進(jìn)OHF Elman網(wǎng)絡(luò)的故障模式識(shí)別率為97%，而OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是92%，從而驗(yàn)證了改進(jìn)OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的故障診斷性能。

4結(jié)束語

本文針對(duì)OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在齒輪箱故障診斷中存在收斂速度慢、精確度低等問題，引入收益因素，對(duì)OHF Elman網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，建立改進(jìn)前后的OHF Elman網(wǎng)絡(luò)模型。通過對(duì)比兩種網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用情況，得出改進(jìn)OHF Elman網(wǎng)絡(luò)在故障診斷準(zhǔn)確度以及效率等方面有比較明顯的優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)

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科技期刊關(guān)鍵詞和引言的撰寫

科技論文的關(guān)鍵詞是從其題名、摘要和正文中選出來的。關(guān)鍵詞包括3部分：1)敘詞(正式主題詞)，經(jīng)過規(guī)范化的并收入主題詞表中的詞或詞組；2)非正式主題詞(詞表中的上位詞+下位詞+替代詞)；3)自由詞(標(biāo)引需要但主題詞表中找不到的詞)。

每篇論文中應(yīng)專門列出3~8個(gè)關(guān)鍵詞，其中敘詞應(yīng)盡可能多一些。關(guān)鍵詞作為論文的組成部分，置于摘要段之后。

引言又稱前言或緒論，是論文整體的有機(jī)組成部分。引言寫在正文之前，屬于整篇論文的引論部分。它的作用是向讀者初步介紹文章內(nèi)容。

引言要寫的自然、概況、簡(jiǎn)潔、確切。引言中要寫的內(nèi)容大致有如下幾項(xiàng)：1)研究的理由、目的和背景 ；2)理論依據(jù)、實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和研究方法；3)預(yù)期的成果及其作用和意義。

引言的寫作要求是：1)開門見山，不饒圈子。注意一起筆就切題，不能鋪墊太遠(yuǎn)；2)言簡(jiǎn)意賅，突出重點(diǎn)；3)尊重科學(xué)，不落俗套。

引言中要求寫的內(nèi)容較多，而篇幅有限，這就需要根據(jù)研究課題的具體情況確定闡述重點(diǎn)。共知的、前人文獻(xiàn)中已有的不必細(xì)寫，主要寫好研究的理由和目的，使讀者對(duì)論文有一個(gè)總體的了解。

中圖分類號(hào)：TH16

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201501004