李 明

(武漢市江夏區(qū)藏龍北路1號(hào) 武漢 430205)

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基于目標(biāo)拓?fù)鋮⒄請(qǐng)D的雷達(dá)航跡抗差關(guān)聯(lián)方法

李 明

(武漢市江夏區(qū)藏龍北路1號(hào) 武漢 430205)

針對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)偏差影響下數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)容易錯(cuò)誤的問(wèn)題,提出一種基于目標(biāo)拓?fù)鋮⒄請(qǐng)D的數(shù)據(jù)抗差關(guān)聯(lián)新方法,該方法首先將目標(biāo)進(jìn)行聚類減少關(guān)聯(lián)復(fù)雜度,再對(duì)聚類目標(biāo)拓?fù)鋮⒄請(qǐng)D經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和尺度等變換進(jìn)行關(guān)聯(lián)匹配,達(dá)到目標(biāo)關(guān)聯(lián)一致性的目的。仿真結(jié)果表明了該方法具有較高的關(guān)聯(lián)精度和魯棒性。

數(shù)據(jù)相關(guān); 系統(tǒng)偏差; 聚類; 匹配

Class Number TN957; TP274

1 引言

在雷達(dá)系統(tǒng)偏差影響下實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)航跡相關(guān)是目前的重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題,傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)方法主要考慮航跡偏差在零均值條件下目標(biāo)關(guān)聯(lián),難以滿足實(shí)際應(yīng)用的需求;而在工程應(yīng)用中,雷達(dá)航跡往往或多或少的存在一定的航跡偏差、定姿定位等誤差因素,所以,研究雷達(dá)具有系統(tǒng)偏差條件下的多目標(biāo)航跡抗差關(guān)聯(lián)方法是非常必要的。文獻(xiàn)[1]最早開(kāi)始航跡相關(guān)技術(shù)的研究,通過(guò)將在統(tǒng)計(jì)意義上與被跟蹤目標(biāo)預(yù)測(cè)位置最近的量測(cè)作為與目標(biāo)關(guān)聯(lián)的候選對(duì)象完成不同航跡之間的關(guān)聯(lián),但該方法僅適用于信噪比高、系統(tǒng)偏差較小以及目標(biāo)密度小的條件。文獻(xiàn)[2]提出利用不同航跡間關(guān)聯(lián)的各種可能的情況,構(gòu)造面向量測(cè)的關(guān)聯(lián)假設(shè)樹(shù),借以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)航跡的關(guān)聯(lián)。它避免了NN方法“唯一性”可能造成的關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤,能夠較好地適應(yīng)目標(biāo)密環(huán)境下,系統(tǒng)存在一定的系統(tǒng)偏差,或交叉、分岔以及機(jī)動(dòng)航跡較多的場(chǎng)合。但隨著目標(biāo)數(shù)的增加,可能出現(xiàn)使計(jì)算機(jī)的運(yùn)算次數(shù)發(fā)生“組合爆炸”的現(xiàn)象,或者由于大量的“迭代”過(guò)程浪費(fèi)許多時(shí)間。文獻(xiàn)[3]提出利用模糊數(shù)學(xué)的隸屬度概念描述航跡間的相似程度實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)。通過(guò)一定的數(shù)據(jù)訓(xùn)練,該方法可以適應(yīng)系統(tǒng)包含一定的導(dǎo)航、傳感器校準(zhǔn)以及轉(zhuǎn)換或延遲誤差等復(fù)雜情況下的目標(biāo)相關(guān);但是,當(dāng)系統(tǒng)偏差較大時(shí),該方法關(guān)聯(lián)性能急劇下降。

本文提出一種對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)偏差具有不敏性的關(guān)聯(lián)方法[4～5],該方法運(yùn)用“關(guān)聯(lián)聚”思想將各雷達(dá)公共量測(cè)空間中較為密集的目標(biāo)進(jìn)行分類;再結(jié)合圖論的方法,把聚類內(nèi)的目標(biāo)參照拓?fù)鋱D經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和尺度等變換,實(shí)現(xiàn)圖的關(guān)聯(lián)匹配,以完成目標(biāo)的關(guān)聯(lián)。仿真實(shí)驗(yàn)證明,該算法可以有效地克服雷達(dá)系統(tǒng)偏差對(duì)航跡關(guān)聯(lián)造成的影響。

2 關(guān)聯(lián)聚類算法

關(guān)聯(lián)聚類的目的主要是對(duì)目標(biāo)空間進(jìn)行區(qū)域劃分,使得相關(guān)性較高的目標(biāo)處于同一個(gè)區(qū)域內(nèi),降低目標(biāo)關(guān)聯(lián)的復(fù)雜性,同時(shí)也簡(jiǎn)化目標(biāo)拓?fù)鋮⒄請(qǐng)D的復(fù)雜度。對(duì)于關(guān)聯(lián)聚類,我們采用K-均值聚類法[6～7],其基本思想是:該方法以K為參數(shù),將n個(gè)待劃分的對(duì)象分成K個(gè)類,以使類間具有較高的相似度,而類間的相似度較低。其相似度的計(jì)算根據(jù)一個(gè)類中對(duì)象的平均值進(jìn)行,如圖1所示。

圖1 多雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)的聚類示意圖

定義2(歐氏距離) 設(shè)任意對(duì)象xi,xj∈G,則對(duì)象xi,xj歐式距離為d(xi,xj)=|xi-xj|。

算法執(zhí)行步驟:

Step1 從G中隨機(jī)選擇k個(gè)初始樣本x1,x2,…,xk,分別作為聚類集合X1,X2,…,Xk的聚類中心,記作c1,c2,…,ck。同時(shí)迭代次數(shù)n=1。

Step2 對(duì)于?xm∈G,但xm?{c1,c2,…,ck},分別計(jì)算各聚類中心d(xm,ci),將xm歸納給歐氏距離最小的集合Xp,則Xp={xm,xp}。

Step3 重新計(jì)算聚類均值Ei和誤差平方和Di。

Step4 迭代次數(shù)n++,直到Di不再發(fā)生變化,否則,返回Step2。

3 基于目標(biāo)拓?fù)鋮⒄請(qǐng)D匹配方法

目標(biāo)關(guān)聯(lián)的不確定性主要是由于雷達(dá)的系統(tǒng)偏差與隨機(jī)誤差的不確定性造成的。其中,隨機(jī)誤差可以通過(guò)濾波的方法進(jìn)行消除,減弱其影響;但系統(tǒng)偏差是一種固有的、慢性的變化誤差,目前消除的手段還不是很成熟。所以,雷達(dá)系統(tǒng)偏差是影響航跡關(guān)聯(lián)的重要因素之一。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn),目標(biāo)量測(cè)由于一定的系統(tǒng)偏差將導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)軌跡與真實(shí)航跡發(fā)生嚴(yán)重偏離,但是單雷達(dá)空間目標(biāo)拓?fù)鋮⒄贞P(guān)系并沒(méi)有發(fā)生大的變化;此時(shí),我們就會(huì)得到一個(gè)啟示:對(duì)不同雷達(dá)公共量測(cè)空間目標(biāo)分布關(guān)系形成一個(gè)拓?fù)鋮⒄請(qǐng)D,再進(jìn)行圖與圖之間的匹配關(guān)聯(lián);該方法能夠很好的抵抗系統(tǒng)偏差對(duì)目標(biāo)關(guān)聯(lián)造成的影響,具有很高的關(guān)聯(lián)精度。

基于目標(biāo)拓?fù)鋮⒄請(qǐng)D匹配[8～9]的基本思想是:將聚類內(nèi)目標(biāo)空間分布關(guān)系根據(jù)源不同形成多個(gè)拓?fù)鋮⒄請(qǐng)D,以其中一個(gè)為參考圖,依據(jù)假設(shè)的剛體變換模型,將輸入圖與參考圖進(jìn)行匹配關(guān)聯(lián),最后在匹配準(zhǔn)則、關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)等條件下實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)關(guān)聯(lián)。

3.1 基于剛體變換模型的圖匹配

配準(zhǔn)的目的是消除兩幅待配準(zhǔn)圖間的整體平移、旋轉(zhuǎn)和尺度的差異,我們采用剛體變換模型[10],對(duì)聚類內(nèi)兩幅不同源探測(cè)的目標(biāo)拓?fù)鋮⒄請(qǐng)D進(jìn)行配準(zhǔn),匹配公式如下:

(1)

其中,(x,y)和(x′,y′)分別為參考圖與輸入圖對(duì)應(yīng)圖元的坐標(biāo),tx,ty表示x方向和y方向的位移,θ表示旋轉(zhuǎn)角度,S表示尺度變化因子。在這種情況下,問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)四參數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題,如圖2所示。

圖2 雷達(dá)目標(biāo)拓?fù)鋮⒄請(qǐng)D

3.2 圖匹配關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則

根據(jù)定義5計(jì)算圖2中兩幅雷達(dá)觀測(cè)目標(biāo)圖的重心,坐標(biāo)分別為o(x,y),O(X,Y),設(shè)以雷達(dá)1觀測(cè)目標(biāo)的拓?fù)鋮⒄請(qǐng)D為參考圖,雷達(dá)2觀測(cè)目標(biāo)的拓?fù)鋮⒄請(qǐng)D為輸入圖。任意選取兩圖中的頂點(diǎn)A與a,分別連接AO、ao,將頂點(diǎn)A平移到頂點(diǎn)a位置,得到tx,ty;以ao為軸旋轉(zhuǎn)ABC,使得AO與ao重合,得到旋轉(zhuǎn)角度θ;以ao為標(biāo)準(zhǔn),對(duì)AO進(jìn)行尺度變換,直到O與o重合,得到尺度因子S。再分別將得到的模型參數(shù)tx,ty,θ,S,代入B,C點(diǎn),得到變換后的新的B,C點(diǎn),如圖3所示。

圖3 雷達(dá)目標(biāo)拓?fù)鋮⒄請(qǐng)D匹配關(guān)聯(lián)過(guò)程圖

定義6(統(tǒng)計(jì)距離) 設(shè)兩幅圖中任意兩頂點(diǎn)B、b,則兩點(diǎn)統(tǒng)計(jì)距離為:d(B,b)=zTS-1z,其中z為濾波新息,S為新息協(xié)方差矩陣。

根據(jù)定義6,分別計(jì)算對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)距離d(B,b)、d(C,c)。

3.3 圖匹配關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)

定義8(關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)) 設(shè)兩幅圖G1,G2關(guān)聯(lián)成功的閾值為ξ,則滿足Min(F)≤ξ。

依據(jù)3.2節(jié)的匹配關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則,分別計(jì)算A與b、A與c、B與a、B與b、B與c、C與a、C與b、C與c各自的關(guān)聯(lián)綜合度F(gi,vj),根據(jù)定義7,選擇最小的關(guān)聯(lián)綜合度進(jìn)行判別。如果Min{F(gi,vj)}≤ξ,則代表對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)成功,否則,則關(guān)聯(lián)失敗。

ξ的取值,可根據(jù)自由度為M以及給定的落入概率P由χ2分布表中可以查到。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)在某多雷達(dá)融合系統(tǒng)仿真平臺(tái)上完成,主要針對(duì)本文方法與文獻(xiàn)[3]中方法進(jìn)行了雷達(dá)航跡存在一定系統(tǒng)偏差情況下的仿真比較。設(shè)雷達(dá)1位于(10,10),雷達(dá)2位于(50,10),單位公里;兩雷達(dá)誤差分布服從N(±nσ,σ2),距離誤差σd分別為300m、50m,方位誤差σα分別為0.3°、0.1°;系統(tǒng)誤差Δd、Δα為對(duì)應(yīng)隨機(jī)誤差的n倍。模擬四批目標(biāo):目標(biāo)1初始位置(40,20.8),目標(biāo)2初始位置(40,20),目標(biāo)3初始位置(30,40),目標(biāo)4位置(20,20),單位公里;假設(shè)四批目標(biāo)同時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方程為x=x0+6t,y=y0+8t,采樣周期為2s,仿真測(cè)試200周期。

本文實(shí)驗(yàn)中雷達(dá)1的誤差分布為N(nσ,σ2),雷達(dá)2的誤差分布為N(-nσ,σ2),其中σ代表各自雷達(dá)的距離誤差和方位誤差,n=0.5,1.0,1.5,…,5.0,自由度為M=3以及給定的落入概率P=95%。則根據(jù)以上條件對(duì)四批目標(biāo)的關(guān)聯(lián)情況進(jìn)行了10次仿真,如圖4～圖7所示。

圖4 目標(biāo)1關(guān)聯(lián)正確率與系統(tǒng)偏差倍數(shù)關(guān)系圖

圖5 目標(biāo)2關(guān)聯(lián)正確率與系統(tǒng)偏差倍數(shù)關(guān)系

圖6 目標(biāo)3關(guān)聯(lián)正確率與系統(tǒng)偏差倍數(shù)關(guān)系圖

圖7 目標(biāo)4關(guān)聯(lián)正確率與系統(tǒng)偏差倍數(shù)關(guān)系圖

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)航跡具有較大系統(tǒng)偏差無(wú)法通過(guò)傳統(tǒng)方法進(jìn)行有效關(guān)聯(lián)的問(wèn)題,提出一種基于目標(biāo)拓?fù)鋮⒄請(qǐng)D匹配的抗差關(guān)聯(lián)方法,仿真結(jié)果表明當(dāng)系統(tǒng)偏差為1～5倍隨機(jī)誤差時(shí),該方法仍然能進(jìn)行有效關(guān)聯(lián),明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法,充分證明了該方法的有效性與魯棒性。

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A Data Association Algorithm Based on Target Topologic Reference Graph

LI Ming

(No.1 Canglong North Road, Jiangxia Zone, Wuhan 430205)

In order to resolve the association problem affected by radar system bias, a new data asociation algorithm based on target topologic reference graph has been presented. Firstly, targets are clustered to reduce the complexity, and then through target topologic reference graph being used to match, it achieves the targets association. The simulation results show that the method has better accuracy and robusticity.

data association, system bias, clustering, match

2015年1月3日,

2015年2月27日 作者簡(jiǎn)介:李明,男,高級(jí)工程師,研究方向:船載指控系統(tǒng)。

TN957; TP274

10.3969/j.issn1672-9730.2015.07.027