俞小云

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是人類日常生活中所必需的一項(xiàng)基本能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難是學(xué)習(xí)困難的一種重要表現(xiàn)。學(xué)習(xí)困難是一種多因素的綜合征，學(xué)習(xí)困難兒童智商雖然在正常范圍內(nèi)，但存在著顯著智力結(jié)構(gòu)不均衡，這是導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難的一個(gè)重要原因。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)困難兒童的認(rèn)知因素上存在不足，隨著研究的深入，學(xué)習(xí)困難兒童的記憶過程成為研究的一個(gè)重點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的記憶特點(diǎn)是：識(shí)記能力弱，保持能力弱，再認(rèn)能力弱，回憶能力弱。因此，對總智能水平在正常范圍而智力結(jié)構(gòu)各因子發(fā)展不均衡的兒童，應(yīng)該有的放矢、有針對性地進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練和干預(yù)。早期發(fā)現(xiàn)，早期干預(yù)，對減少學(xué)習(xí)困難兒童的發(fā)生有重要意義。

針對數(shù)學(xué)學(xué)困生，提高其記憶能力是主要的問題，由于這些學(xué)生本身智力結(jié)構(gòu)的缺陷，其需要早期及時(shí)地干預(yù)才能盡量減少學(xué)習(xí)困難的發(fā)生和發(fā)展。遺忘曲線是德國心理學(xué)家艾賓浩斯（H.Ebbinghaus）研究發(fā)現(xiàn)的，該曲線對現(xiàn)在學(xué)習(xí)研究界已產(chǎn)生重大影響。遺忘的進(jìn)程不僅受時(shí)間因素的制約，也受其他因素的制約。學(xué)生最先遺忘的是沒有重要意義、不感興趣、不需要的材料。不熟悉的比熟悉的遺忘得要早，對無意義的音節(jié)的遺忘速度快于對散文的遺忘，而對散文的遺忘速度又快于有韻律詩。這條曲線告訴人們：在學(xué)習(xí)中的遺忘是有規(guī)律的，遺忘的進(jìn)程不是均衡的、固定的，而是在記憶的最初階段遺忘的速度很快，后來就逐漸減慢了，過了相當(dāng)長的時(shí)間，幾乎就不會(huì)再遺忘了。這就是遺忘的發(fā)展規(guī)律，即“先快后慢”的原則。觀察這條遺忘曲線可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)得的知識(shí)在一天后，如不抓緊復(fù)習(xí)，就只剩下原來的25%。隨著時(shí)間的推移，遺忘的速度減慢，遺忘的數(shù)量也就減少。本研究針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的記憶特點(diǎn)，運(yùn)用遺忘曲線對記憶規(guī)律了解的優(yōu)勢，改善學(xué)習(xí)困難的學(xué)習(xí)方法和學(xué)業(yè)成績。

一、簡單易記的教學(xué)——提高數(shù)學(xué)學(xué)困生的識(shí)記能力

識(shí)記是通過反復(fù)感知從而識(shí)別和記住客觀事物的過程，它是記憶的基礎(chǔ)。學(xué)困生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和公式時(shí)，一般不能全面地觀察整個(gè)概念和公式，不能在理解、比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行識(shí)記，記的東西不清晰、不完整。遺忘曲線研究認(rèn)為，有韻律的內(nèi)容較無節(jié)律的內(nèi)容更易記住。比如，我們在教學(xué)“四則運(yùn)算規(guī)則”時(shí)，可以將四則運(yùn)算規(guī)則編寫成兒歌的形式：同級(jí)運(yùn)算最好辦，從前往后依次算，兩級(jí)運(yùn)算怎么辦，先算乘除后加減，遇到括號(hào)怎么辦，小括號(hào)里要先算。在教學(xué)四舍五入方法時(shí)，可以運(yùn)用四舍五入兒歌幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童記住規(guī)則，四舍五入方法好，近似數(shù)來有法找;取到哪位看下位，再同5字作比較;是5大5前進(jìn)1，小于5的全舍掉;等號(hào)換成約等號(hào)，使人一看就明白。這樣可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的識(shí)記能力，在學(xué)習(xí)開始時(shí)就不掉隊(duì)。

二、及時(shí)批改訂正的課堂作業(yè)——提高數(shù)學(xué)學(xué)困生的記憶能力

保持記憶是已經(jīng)獲得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)在頭腦中保留和鞏固的過程，它是識(shí)記過程的繼續(xù)，是整個(gè)記憶的中間環(huán)節(jié)。課堂練習(xí)是在課堂結(jié)束前完成的作業(yè)，作為學(xué)習(xí)新知后保持本課記憶的有效手段，它處在遺忘曲線的第二個(gè)重要時(shí)間點(diǎn)，即新知學(xué)習(xí)的30分鐘后。在這個(gè)時(shí)間點(diǎn)完成課堂作業(yè)，有利于學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)，是學(xué)生記住當(dāng)堂課新知的關(guān)鍵。而數(shù)學(xué)學(xué)困生在當(dāng)堂課的學(xué)習(xí)中，認(rèn)知等方面存在偏差，在記憶過程中，不能把握所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性，很難將新知識(shí)與舊知識(shí)有區(qū)別地聯(lián)系起來，更多的是新舊知識(shí)相互干擾。作業(yè)中存在的錯(cuò)誤能反應(yīng)相關(guān)知識(shí)掌握情況，如果教師忽視這個(gè)錯(cuò)誤，等到全班批好作業(yè)后再訂正，很明顯已經(jīng)錯(cuò)過了第二個(gè)重要時(shí)間點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)困生的錯(cuò)題會(huì)明顯干擾新知的學(xué)習(xí)。因此，教師一定要重視當(dāng)堂批改數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的課堂作業(yè)，及時(shí)訂正，并讓其反復(fù)記憶，避免錯(cuò)題干擾新知學(xué)習(xí)。

三、有針對性的家庭作業(yè)——提高數(shù)學(xué)學(xué)困生的再認(rèn)能力

家庭作業(yè)屬于當(dāng)天新知的一個(gè)再認(rèn)過程，大約處在第三個(gè)記憶周期，根據(jù)曲線描述，學(xué)得的知識(shí)在1天后，如不抓緊復(fù)習(xí)，就只剩下原來的25%。再認(rèn)的要求是當(dāng)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)重新出現(xiàn)時(shí)仍能夠識(shí)別它，并能夠利用它。數(shù)學(xué)學(xué)困生主要體現(xiàn)在對概念和公式的混淆，不能把過去的知識(shí)遷移運(yùn)用到新知上，教師要引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)困生先回憶當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，尤其是在第二個(gè)記憶周期即課堂作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，將課堂作業(yè)中的錯(cuò)題抄下來重新做一遍，在整理錯(cuò)題的基礎(chǔ)上，再完成當(dāng)天的家庭作業(yè)。這樣才能理清概念之間的細(xì)微差別，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容能準(zhǔn)確地運(yùn)用到實(shí)際問題中去。在第一周期和第二周期的基礎(chǔ)上，更好地習(xí)得并記住新知。

在布置家庭作業(yè)時(shí)，我們尤其要注意給學(xué)習(xí)困難兒童布置有針對性的作業(yè)?？紤]到其學(xué)習(xí)認(rèn)知水平較低，所以我們在布置作業(yè)時(shí)應(yīng)盡量以最基礎(chǔ)的習(xí)題為主，切記不要求其完成提高題。提高題因?yàn)橐蟮闹R(shí)水平或思維水平較高，學(xué)生在解決時(shí)找不到正確的方法，往往會(huì)直接干擾到新知的記憶水平。

為了加強(qiáng)當(dāng)天新知的記憶，教師可以讓家長配合，督促數(shù)學(xué)學(xué)困生在睡前將當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容重復(fù)復(fù)述一遍，能有利地提高學(xué)生對知識(shí)整體的認(rèn)知和對概念的區(qū)分。

四、有規(guī)律的復(fù)習(xí)——提高數(shù)學(xué)學(xué)困生的回憶能力

以上講的都是短期記憶，怎么做好長期記憶工作，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的記憶水平一直保持在較高的水平呢？學(xué)生回憶所學(xué)的知識(shí)有兩個(gè)途徑：一是通過提問和自覺回憶的直接回憶。如在教學(xué)過程中啟發(fā)的過程，通過提問復(fù)習(xí)前一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)困生一般不能正確地回答，更不能把所學(xué)知識(shí)用語言清晰地表述出來。二是完成作業(yè)聯(lián)想需要的間接回憶，這種回憶需要學(xué)生經(jīng)過一定的努力探索、推理等有步驟地進(jìn)行解決的思維過程。所以我們可以通過兩條途徑實(shí)現(xiàn)：（1）以提問引導(dǎo)形式幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生回憶前面課程學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并幫其分清其中的區(qū)別;（2）做好用好錯(cuò)題本，運(yùn)用錯(cuò)題本幫助數(shù)學(xué)學(xué)困生間接回憶所學(xué)知識(shí)及容易混淆的知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，顧名思義就是學(xué)生把平時(shí)或考試時(shí)做錯(cuò)了的數(shù)學(xué)題目集中起來進(jìn)行分類、歸納、整理的集合。學(xué)生在平時(shí)的作業(yè)、測試練習(xí)中有時(shí)會(huì)做錯(cuò)各種類型的題目，對于這些做錯(cuò)了的題目，教師一般都會(huì)及時(shí)、重點(diǎn)評(píng)講，幫助學(xué)生找到錯(cuò)誤的根源。而因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)困生的記憶水平較低，容易遺忘，往往下次練習(xí)或考試時(shí)還會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。為了避免錯(cuò)誤重復(fù)再現(xiàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，整理錯(cuò)題集是解決這一問題的有效途徑。

在利用錯(cuò)題本復(fù)習(xí)時(shí)，我們尤其要關(guān)注重要的復(fù)習(xí)時(shí)間點(diǎn)，從第四個(gè)記憶周期開始，分別為新知學(xué)習(xí)后的 1天、 2天、 4天、 7天和15天，不僅要整理，整理之后還要利用這幾個(gè)復(fù)習(xí)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)困生可以在家長的幫助下，讀這些錯(cuò)題，家長也可以將這些錯(cuò)題重新抄下來，讓孩子再練一遍，這樣有針對性的記憶練習(xí)能大幅度提高學(xué)生的記憶水平。

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)能力的低下主要體現(xiàn)在他們的認(rèn)知能力、分辨能力和記憶能力上。我們要依據(jù)其主要特點(diǎn)，在教案上多用容易認(rèn)知、容易記憶的文字，引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)困生在課堂中識(shí)記更多的知識(shí);在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生不能分辨的知識(shí)點(diǎn)，及時(shí)糾正并加強(qiáng)記憶其混淆的知識(shí)，讓學(xué)生能正確地運(yùn)用在實(shí)際題目中;在復(fù)習(xí)中強(qiáng)調(diào)認(rèn)知錯(cuò)誤知識(shí)點(diǎn)的反復(fù)記憶，在教師與家長的監(jiān)督下形成一個(gè)良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣。整個(gè)過程是根據(jù)遺忘曲線的特征及數(shù)學(xué)學(xué)困生的缺陷，針對性地設(shè)計(jì)教學(xué)方案，提高其學(xué)習(xí)能力，使數(shù)學(xué)學(xué)困生形成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，利用科學(xué)的記憶規(guī)律，幫助其擺脫學(xué)習(xí)困境。?