當(dāng)今的學(xué)生，學(xué)習(xí)內(nèi)容越來(lái)越廣泛，如何在中年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獨(dú)立、有效地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)技能、提高數(shù)學(xué)興趣以及建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，是學(xué)生取得成功的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。除了要讓學(xué)生調(diào)整好自己的狀態(tài)和努力養(yǎng)成好習(xí)慣外，更重要的是要找到提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的方法和工具。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力集中表現(xiàn)在學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)所表現(xiàn)出的學(xué)習(xí)動(dòng)力、學(xué)習(xí)毅力、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化力、學(xué)習(xí)創(chuàng)造力五個(gè)要素。思維導(dǎo)圖就是提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化力的一種有效工具，它能夠幫助學(xué)生呈現(xiàn)有關(guān)記憶的規(guī)律，并結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)采取行之有效的具體措施來(lái)防止遺忘，學(xué)習(xí)效率也會(huì)隨之得到提高。

一、研究對(duì)象

小董，女，10歲，四年級(jí)學(xué)生，由于父母工作較忙，平時(shí)學(xué)習(xí)由爺爺輔導(dǎo)。小董是個(gè)善良懂事的女生，經(jīng)常協(xié)助老師完成班級(jí)的事務(wù)，對(duì)待同學(xué)也非常友善，各項(xiàng)活動(dòng)都能積極參與且表現(xiàn)出色。

課堂上，小董專(zhuān)心聽(tīng)講，基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好，運(yùn)算能力較強(qiáng)，但分析和邏輯推理能力較弱，思維缺乏靈活性，以致每次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)都處于班內(nèi)中等水平。

綜上所述，小董的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力里學(xué)習(xí)動(dòng)力、學(xué)習(xí)毅力是強(qiáng)項(xiàng)，而學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化力是弱項(xiàng)。

二、采取措施

1.和小董情感接觸，給其積極的心理暗示。

2.幫助小董構(gòu)建思維導(dǎo)圖，帶動(dòng)發(fā)展其學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化力，從而整體提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

三、研究過(guò)程

（一）和小董情感接觸，給其積極的心理暗示

一次，小董的成績(jī)?cè)诎嗉?jí)排名倒數(shù)第二，知道自己的成績(jī)后她就難過(guò)地哭了，問(wèn)我：“老師，為什么我努力了，還是考不好，我是不是個(gè)笨孩子？”說(shuō)完這話(huà)，小董哭得更傷心了，我也為她而揪心。是啊，為什么這么懂事的孩子做其他事情都完成得很好，學(xué)習(xí)也很用功，但是卻沒(méi)有得到應(yīng)有的回報(bào)？我沒(méi)有批評(píng)她，而是走到她面前，撫摸著她的小腦袋，輕輕地告訴她：“老師知道你平時(shí)很努力了，中午到我辦公室，我們一起分析錯(cuò)誤的原因，好嗎？”

為了了解她的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，找出成績(jī)一直無(wú)法提高的原因，我與她進(jìn)行了談心，以下是談話(huà)片段：

師：你能說(shuō)說(shuō)自己對(duì)學(xué)習(xí)的感覺(jué)嗎？

生：我很努力地學(xué)習(xí)，但是每門(mén)學(xué)科每次考試我都考不好。

師：你覺(jué)得在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)經(jīng)常遇到什么問(wèn)題？

生：我有時(shí)候看到題目總是無(wú)從下手，有時(shí)候思考的方法我以為是正確的，可是最后是錯(cuò)的。

師：課堂上老師講解的方法，你能聽(tīng)懂嗎？

生：能聽(tīng)懂，但自己卻想不到。

之后，我?guī)椭《黄鸱治雒恳坏厘e(cuò)題，通過(guò)聽(tīng)她的想法，我發(fā)現(xiàn)：

1.小董的思維較為片面。不善于多方面、多層次、多角度地去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)解題思路狹窄、思考片面，不能舉一反三、觸類(lèi)旁通，缺乏運(yùn)用知識(shí)的能力和創(chuàng)造性思維。

2.小董的思維較無(wú)序。對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、法則，不善于梳理、橫縱聯(lián)系，所學(xué)的知識(shí)關(guān)系凌亂，缺乏對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知。

綜上所述，小董對(duì)其所思考的問(wèn)題缺乏全方位、多角度分析與思考的能力，對(duì)其所研究的問(wèn)題很難有創(chuàng)造性的探索，從而找不到解決問(wèn)題的關(guān)鍵因素、關(guān)鍵方法，也就是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化力較弱。因此，只有想方設(shè)法通過(guò)提升小董學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化力，才能樹(shù)立其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

我摸著小董的小腦袋，看著她不知所措的眼神說(shuō)：“孩子，你很認(rèn)真、也很努力，只要努力就會(huì)有回報(bào)，只是回報(bào)的大小、角度、時(shí)間不同而已。沒(méi)有回報(bào)，或許是因?yàn)榕Φ姆绞接袉?wèn)題，或許是因?yàn)榕Φ眠€不夠。老師通過(guò)剛才聽(tīng)你分析錯(cuò)題，找到了你的問(wèn)題所在——那就是你的分析能力較弱。以后你要根據(jù)所學(xué)內(nèi)容把課本中必須掌握和牢記的一些概念、定義、規(guī)律和方法等用思維導(dǎo)圖的形式展示出來(lái)，并運(yùn)用構(gòu)建的思維導(dǎo)圖理解、分析、總結(jié)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣一定會(huì)有進(jìn)步?！?/p>

后來(lái)上課時(shí)，我特意把一些基礎(chǔ)的問(wèn)題留給小董來(lái)回答，讓她在班級(jí)里樹(shù)立自信心，并從其他方面表?yè)P(yáng)她，比如作業(yè)很工整，認(rèn)真分析錯(cuò)題等。課后，我還積極找她聊天，教她一些解題方法和技巧，甚至偶爾給她幾道新穎的思維題，號(hào)稱(chēng)是難題，暗示她是有潛力可以挖掘的。

（二）幫助小董構(gòu)建思維導(dǎo)圖，帶動(dòng)發(fā)展其學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化力

1.聚焦：凸顯核心詞匯的價(jià)值

在新授內(nèi)容后，我按照解讀中心主題、解讀主干、解讀支干等順序向小董解讀思維導(dǎo)圖，讓小董體會(huì)不需要機(jī)械地死記硬背就可以不費(fèi)勁地記住大量圖上信息。在小董了解思維導(dǎo)圖之后，我提出適當(dāng)?shù)膯?wèn)題以引起小董的思考，如：根據(jù)一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，啟發(fā)她回顧各種乘法題型，并說(shuō)出各類(lèi)題型的算法和注意點(diǎn)。

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這是一幅乘法單元的思維導(dǎo)圖，我首先通過(guò)幾部分幫助小董進(jìn)行整理：本單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？哪些內(nèi)容是重點(diǎn)？哪些內(nèi)容已經(jīng)掌握了？哪些內(nèi)容還存在一些疑問(wèn)等等。通過(guò)設(shè)計(jì)，學(xué)習(xí)時(shí)小董能整理出有關(guān)信息，并將其繪制成一張屬于自己的思維導(dǎo)圖。這樣，不僅在制作思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，培養(yǎng)了小董發(fā)散性思維能力和想象能力，引導(dǎo)小董對(duì)其所思考的問(wèn)題進(jìn)行了全方位、多角度的分析與思考，幫助小董掌握了有效的學(xué)習(xí)策略;通過(guò)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的有序整理，促進(jìn)了知識(shí)的系統(tǒng)化，有利于構(gòu)建知識(shí)的全景圖，加強(qiáng)了小董對(duì)所學(xué)知識(shí)的全面理解;有助于小董對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步內(nèi)化，從而建立一個(gè)有效的、生長(zhǎng)的知識(shí)系統(tǒng)，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

2.還原：展現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程形態(tài)

老師的引導(dǎo)固然重要，但是小董的思維能力與水平的提升是任何人也不能包辦代替的，只有讓小董通過(guò)自己的觀(guān)察、思考、分析，從中獲得的知識(shí)與技能才能真正被她理解與接受。因此，我開(kāi)始與小董共同繪制思維導(dǎo)圖。比如：在由我引導(dǎo)著完成對(duì)二分之一的進(jìn)一步認(rèn)知之后，由小董自己去設(shè)計(jì)、整理完成四分之一、幾分之一的部分，最終形成一幅非常豐滿(mǎn)的、由我和小董共同完成的思維導(dǎo)圖，從具體的分?jǐn)?shù)表示圖到小董分類(lèi)的過(guò)程，可以看出小董的認(rèn)知水平與思維進(jìn)程?；蛟S這樣的思維導(dǎo)圖沒(méi)有教師單獨(dú)設(shè)計(jì)的那么整潔、明了，甚至有些亂，但是卻表明了小董自己的認(rèn)知、思考、理解，顯得更加有生命力。

3.激活：活躍思維的有效途徑

小董在面對(duì)題目時(shí)常有一種無(wú)從下手的感覺(jué)，為此，我鼓勵(lì)小董盡可能地說(shuō)出思考的全過(guò)程。經(jīng)過(guò)觀(guān)察，我發(fā)現(xiàn)她有這種感覺(jué)的情況大致有兩種：（1）題目可用信息太多，不知道從哪里入手;（2）出題者故意設(shè)置了干擾項(xiàng)，讓她鉆進(jìn)布置好的“圈套”。因此，要想提升數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化力，首先要訓(xùn)練小董解題時(shí)有強(qiáng)烈清晰的目標(biāo)，分析化簡(jiǎn)條件，化簡(jiǎn)待求結(jié)論，就算目標(biāo)有多個(gè)可能也要列出寫(xiě)在紙上，以備及時(shí)調(diào)整思路及化簡(jiǎn)的方向。導(dǎo)圖上可畫(huà)兩個(gè)分支，一個(gè)叫條件，一個(gè)叫所求，把每個(gè)條件所能想到的所有知識(shí)點(diǎn)清楚簡(jiǎn)要地寫(xiě)上，再把待求問(wèn)題所需要的可能的知識(shí)點(diǎn)或是和待求問(wèn)題有關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)寫(xiě)上，然后雙向分析，先從待求出發(fā)，邊分析邊看導(dǎo)圖上的條件分支，看看有沒(méi)有兩者重合的交叉點(diǎn)，如果有，基本思路就定了。為了提高其數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化力，我或順其思路深化，或反其思路逆向發(fā)散，注意引導(dǎo)她不斷總結(jié)自己的認(rèn)知過(guò)程。

下面是我和小董的一次探討：

小董：老師，這題我不會(huì)做。如下圖中的三角形ABC的周長(zhǎng)是26厘米，AB=8厘米，∠1=∠2，求BC的長(zhǎng)。

[B][A][C][1][2][8]

師：你哪里有疑惑呢？

生：只知道一條邊，能求出另兩條邊的和，但不知道另兩條邊分別是多少。

師：從圖中，你還能知道哪些信息？

生：這兩個(gè)角是80°。

提示她：都是80°說(shuō)明兩個(gè)底角相同，這是一個(gè)什么三角形？

生：等腰三角形。

師：你能不能說(shuō)一說(shuō)等腰三角形的特征？

生：兩條腰相等，兩個(gè)底角相等。我會(huì)做了！

通過(guò)交流，我發(fā)現(xiàn)小董思維水平較以前有所提高，但靈活處理問(wèn)題的能力還有待提高，我給她提了幾點(diǎn)建議：審題細(xì)心，做題專(zhuān)心，遇到錯(cuò)題寫(xiě)出錯(cuò)因，不斷總結(jié)反思，提高數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化力。

以下小董繪制的《角》單元復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖：

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小董通過(guò)回憶將《角》的單元列出了分類(lèi)、角的組成、量角、量角工具和畫(huà)圓五大類(lèi)，每一大類(lèi)里都包括基礎(chǔ)知識(shí)。從第一次繪制思維導(dǎo)圖的結(jié)果來(lái)看，該生學(xué)習(xí)態(tài)度端正、認(rèn)真。

單元復(fù)習(xí)后，小董對(duì)前一幅思維導(dǎo)圖中缺少的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充，見(jiàn)下圖：

<E：＼點(diǎn)紅文件＼教育社小學(xué)數(shù)學(xué)研究＼2015年小學(xué)教學(xué)研究＼2015年小學(xué)教學(xué)研究第3期＼劉娟5.tif>

通過(guò)兩份作品的對(duì)比，可以看出小董養(yǎng)成了良好的自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化力有所提升。

最終，小董能根據(jù)一道或一組題繪制并分析出相應(yīng)的“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”等領(lǐng)域已學(xué)過(guò)知識(shí)的科學(xué)有效的思維導(dǎo)圖。

四、研究結(jié)果

小學(xué)生的思維以形象思維為主，形象思維是憑借頭腦中已儲(chǔ)存的表象進(jìn)行的思維。而“每一種進(jìn)入大腦的資料，不論是感覺(jué)、記憶或是想法，包括文字、數(shù)字、符號(hào)、食物、香氣、線(xiàn)條、顏色、意象、節(jié)奏、音符等，都可以成為表象，而這一表象就可以成為一個(gè)思考中心，并由此中心向外發(fā)散出成千上萬(wàn)的掛勾，每一個(gè)掛勾代表與中心主題的一個(gè)連結(jié)，而每一個(gè)連結(jié)又可以成為另一個(gè)中心主題，再向外發(fā)散出成千上萬(wàn)的掛勾……這些掛勾連結(jié)可以視為學(xué)生的記憶，也就是孩子的個(gè)人數(shù)據(jù)庫(kù)。”這一數(shù)據(jù)庫(kù)的容量和組織形式?jīng)Q定了形象思維的優(yōu)劣程度。而思維導(dǎo)圖是基于對(duì)人腦的模擬，所以這一數(shù)據(jù)庫(kù)的儲(chǔ)存方式和組織結(jié)構(gòu)以及思維導(dǎo)圖的構(gòu)圖方式不謀而合。從中年級(jí)起注重培養(yǎng)小董采用思維導(dǎo)圖的形式掌握各種類(lèi)型的知識(shí)，將會(huì)取得一定的教學(xué)成果：

1.幫助她掌握了一種有效的學(xué)習(xí)策略;

2.在制作思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，培養(yǎng)了小董發(fā)散性思維能力和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化力;

3.通過(guò)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的有序整理，促進(jìn)了知識(shí)的系統(tǒng)化，有利于構(gòu)建知識(shí)的全景圖，加強(qiáng)了小董對(duì)所學(xué)知識(shí)的全面理解，有助于小董對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步內(nèi)化，從而建立一個(gè)有效的、生長(zhǎng)的知識(shí)系統(tǒng)，為提高小董的學(xué)習(xí)能力與質(zhì)量打下良好的基礎(chǔ)。

兩個(gè)學(xué)期以后，運(yùn)用思維導(dǎo)圖的方法對(duì)小董的轉(zhuǎn)化有了明顯效果，她的數(shù)學(xué)成績(jī)也逐步提高，具體變化見(jiàn)下表：

[＼&第一次

（2013年

9月）＼&第二次

（2013年

11月）＼&第三次

（2014年

1月）＼&第四次

（2014年

3月）＼&成績(jī)＼&64分＼&73分＼&88分＼&93.5分＼&]

從成功轉(zhuǎn)化小董的案例可以看出：個(gè)別中年級(jí)小學(xué)生由于數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化力較弱，因而學(xué)習(xí)困難，但我們可以通過(guò)思維導(dǎo)圖幫助其復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的過(guò)程，是思維活動(dòng)的見(jiàn)證。它能快速方便地記錄學(xué)習(xí)過(guò)程，留下知識(shí)建構(gòu)的痕跡。?