顏志升

(南京電子技術(shù)研究所， 南京 210039)

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·信號/數(shù)據(jù)處理·

步進(jìn)頻波形優(yōu)化設(shè)計(jì)及處理技術(shù)

顏志升

(南京電子技術(shù)研究所， 南京 210039)

為增大步進(jìn)頻信號對多普勒效應(yīng)的容忍度，文中對波形參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過研究認(rèn)為，對多普勒效應(yīng)的容忍范圍與脈沖重復(fù)周期之間存在強(qiáng)耦合關(guān)系，為增大容忍范圍需要盡可能減小脈沖重復(fù)周期。為解決因減小重復(fù)周期而可能帶來的距離模糊問題，提出了在頻率上對發(fā)射端和接收端進(jìn)行異步設(shè)置的處理技術(shù)，并且為了避免雷達(dá)作用范圍內(nèi)的盲區(qū)，提出了根據(jù)目標(biāo)所在距離自適應(yīng)設(shè)計(jì)信號波形參數(shù)的方法，此方法與處理技術(shù)特別適用于遠(yuǎn)程警戒雷達(dá)。

步進(jìn)頻；多普勒容忍度；波形參數(shù)設(shè)計(jì)；自適應(yīng)波形

0 引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭對雷達(dá)的要求不斷提高，不僅要能探測和跟蹤目標(biāo)，而且在特定情況下要能夠?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行分類與識別，在此背景下雷達(dá)系統(tǒng)的寬帶處理能力非常關(guān)鍵。步進(jìn)頻信號是一種重要的寬帶信號，它有兩個顯著的優(yōu)點(diǎn)：(1)能夠降低系統(tǒng)成本，因?yàn)樾盘柕乃矔r帶寬較小，可以使用窄帶器件搭建寬帶的雷達(dá)系統(tǒng)；(2)可以有效提高雷達(dá)抗干擾能力，從頻域上看，只有小范圍內(nèi)的干擾可實(shí)時地進(jìn)入接收機(jī)，而在直接寬帶系統(tǒng)中，在信號帶寬內(nèi)的干擾都能實(shí)時進(jìn)入接收機(jī)。

對步進(jìn)頻信號而言，比較實(shí)用的處理方法包括：包絡(luò)合成[1]、時域合成[2]、頻域合成[3]。對此三類方法的對比研究比較多，比如文獻(xiàn)[4-5]，在此不再贅述。本文的研究只針對于頻域合成的方法。

步進(jìn)頻信號是一種對多普勒效應(yīng)非常敏感的信號。在雷達(dá)作用于運(yùn)動目標(biāo)時，通常先估計(jì)目標(biāo)的速度，再根據(jù)速度的估計(jì)值對信號進(jìn)行補(bǔ)償(消除因速度引起的頻率和相位影響)，最后，再合成寬帶信號。對目標(biāo)速度估計(jì)是步進(jìn)頻的難點(diǎn)，有很多文獻(xiàn)研究了此問題[6-11]，本文對此不展開討論。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對頻域合成方法原理的研究一般限于靜止目標(biāo)所引起的回波信號[3-4,11]，也可以認(rèn)為是運(yùn)動目標(biāo)引起的回波經(jīng)過精確補(bǔ)償后的結(jié)果。當(dāng)然，這只是速度估計(jì)非常準(zhǔn)確的理想情況，但是在實(shí)際工程中速度估值存在不可避免的誤差，所以，即使經(jīng)過速度補(bǔ)償，目標(biāo)回波仍存在速度余量。在含有速度余量的情況下，最終合成的高分辨率一維距離像會出現(xiàn)柵瓣，這給目標(biāo)分類與識別工作帶來了非常嚴(yán)重的危害。因此，研究這種“非理想”情形更為實(shí)用。

本文的重點(diǎn)在于研究步進(jìn)頻信號對多普勒效應(yīng)敏感的機(jī)理，分析在頻域合成方法中如何提高步進(jìn)頻雷達(dá)對多普勒效應(yīng)的容忍度，釋放精確測速的壓力；并且，本文研究了相應(yīng)的信號波形設(shè)計(jì)與處理方法，使步進(jìn)頻信號能更好地應(yīng)用于遠(yuǎn)程警戒雷達(dá)。

1 原理與方法

1.1 步進(jìn)頻信號的基本原理

下面假設(shè)步進(jìn)頻信號共含有N個脈沖，用f0表示脈沖串的中心頻率，用Δf表示相鄰脈沖的載頻步進(jìn)量，則不同脈沖的載頻為

(1)

發(fā)射信號可表示為

(2)

式中：rect()為矩形函數(shù)；Tp為脈沖寬度；K=B/Tp為掃頻斜率；B表示單個脈沖內(nèi)部的掃頻范圍，在此規(guī)定B=Δf。為簡便起見，在窄帶脈沖信號中忽略多普勒效應(yīng)對調(diào)制的影響，認(rèn)為多普勒效應(yīng)僅對載頻起影響，所以回波信號可表示為

(t-τn)+jπK(t-τn)2)

(3)

式中：τn=τ0+(n-1)2vTr/c為不同脈沖的回波信號的延時，τ0為初始延時，v為目標(biāo)速度，c為光速，Tr為脈沖重復(fù)周期；fd=2vf0/c表示回波信號的多普勒頻移。經(jīng)過混頻后上述回波轉(zhuǎn)換成基帶信號

exp(j2πfd(t-τn)+jπK(t-τn)2)

(4)

在理想情況下，將回波中速度的影響完全消除，此時基帶信號為

jπK(t-τ0)2)

(5)

在頻域合成寬帶信號可分為以下三個步驟：

(1)在頻域完成匹配濾波

將式(5)所示基帶信號通過下述匹配濾波器

(6)

匹配濾波器的輸出信號在頻域表示為

So,n(f)=|S(f)|2exp(-j2πfc,nτ0-j2πfτ0)

(7)

式中：S(f)為發(fā)射波形去載頻后的頻域表示，可以近似認(rèn)為

(8)

(2)拼接相位譜

結(jié)合式(1)和式(7)可知，在相同頻率值上，相鄰脈沖的濾波結(jié)果的相位差為exp(-j2πΔfτ0)；相位譜中的斜率為-2πτ0，對具體某個脈沖而言在頻率上相差Δf的兩個位置的相位差為exp(-j2πΔfτ0)，所以有

(9)

式(9)表明，將相鄰兩個脈沖的頻譜在頻率軸上平移Δf后，此兩個信號在頻率重合位置上的相位相同，所以，通過移頻后求和可以將不同脈沖的相位譜拼接成一條直線。

(3)補(bǔ)償幅度譜

在上述同相位相加后，兩個脈沖交疊部分的幅度跟其他位置的幅值不同，通過幅度補(bǔ)償可以使相加結(jié)果的幅度譜變?yōu)槠秸木匦魏瘮?shù)。通常的方法是測量在單散射點(diǎn)情況下所有脈沖的幅度譜之和，用它的倒數(shù)對實(shí)際回波信號的幅度譜進(jìn)行補(bǔ)償。

經(jīng)過上述匹配濾波、移頻求和且幅度補(bǔ)償后，所得結(jié)果的相位譜是一條直線，并且幅度譜是矩形函數(shù)，所以，最終結(jié)果等效于寬帶的線性調(diào)頻信號經(jīng)過匹配濾波之后的結(jié)果。在此基礎(chǔ)上再經(jīng)過加窗處理和逆傅里葉變換，最終得到高分辨率的一維距離像。

1.2 增大對多普勒效應(yīng)容忍度的方法

在非理想情況下，回波信號中速度的影響不能完全消除。此時，式(4)在頻域中可表示為

Si,n(f)= S(f-Δfd)·exp(-j2πfτn)·

exp(-j2πfc,nτn)

(10)

式中：Δfd=-2Δvf0/c為多普勒頻移的余量；Δv為速度余量，并且重新定義τn=τ0+2(n-1)ΔvTr/c，在匹配濾波后的結(jié)果為

So,n(f)= |S(f-Δfd)S(f)|·exp(-j2πfτ0-

(11)

跟式(7)相比，式(11)中幅度譜乘積會產(chǎn)生錯位(在多普勒頻移余量較小時不易觀察)，并且相位隨脈沖編號的變化是由速度余量而引出的，它會導(dǎo)致單個脈沖相位譜的斜率不再等于-2πτ0，而是隨脈沖編號發(fā)生變化，圖1表示了當(dāng)存在多普勒頻移的余量時，回波的幅度譜與相位譜的變化規(guī)律。

圖1 多普勒頻移對脈沖串信號頻譜影響示意圖

式(11)中第二行相位因子可重新整理為

1.3 發(fā)射/接收頻率異步處理技術(shù)

在通常的脈沖多普勒雷達(dá)中，雷達(dá)發(fā)射和接收交替進(jìn)行，設(shè)發(fā)射/接收周期為Tr，如果兩個目標(biāo)所在距離上相差cTr/2或其整數(shù)倍，由它們所引起的回波信號有可能同時到達(dá)接收機(jī)，即回波信號混疊在一起，造成距離模糊。所以，將重復(fù)周期Tr盡可能拉長，就可以避免距離上的模糊，這對雷達(dá)信號處理非常有利。但是，如前所述，步進(jìn)頻的重復(fù)周期Tr與它對多普勒效應(yīng)的容忍度呈現(xiàn)此消彼長的規(guī)律，為了增大對多普勒效應(yīng)的容忍度，必須適當(dāng)減小重復(fù)周期。

在步進(jìn)頻雷達(dá)中，雖然這些位于不同距離上的目標(biāo)所引起的回波信號同時到達(dá)接收機(jī)，但是它們的頻率不相同，所以通過合理配置接收端的本振頻率，再結(jié)合在基帶上的低通濾波器和匹配濾波器，將距離差為cTr/2或其整數(shù)倍的目標(biāo)進(jìn)行分離。

假設(shè)我們感興趣的目標(biāo)信號在時域發(fā)生5次模糊，即第1個脈沖被發(fā)射出去后，這個目標(biāo)引起的回波在第5個發(fā)射-接收周期后才返回至雷達(dá)，為接收該目標(biāo)的回波，可以將接收端的本振信號按圖2a)設(shè)計(jì)，在第6個脈沖發(fā)射完畢之后，接收端的頻點(diǎn)設(shè)置為f1。雖然此時也有其他距離上的目標(biāo)回波信號正好到達(dá)接收機(jī)，且在時域剛好完全混疊在一起，但是這些無意目標(biāo)的回波信號的頻率只能為f2、f3、f4等，所以將接收端本振設(shè)置為f1，則其他頻率的回波信號會被混頻器之后的低通濾波器和匹配濾波器濾除，如圖2b)所示，這樣消除了我們感興趣的目標(biāo)與其他無意目標(biāo)之間的模糊。

圖2 發(fā)射和接收在頻率上異步工作示意圖

1.4 自適應(yīng)調(diào)整波形參數(shù)的方法

假設(shè)發(fā)射寬度固定為Rt，接收寬度可以調(diào)整，變化范圍的上限和下限已給出，Rr∈[Rr1,Rr2]，現(xiàn)在要求距離為R處的目標(biāo)所引起的回波信號能被完整的接收(即回波信號的前沿、后沿均能順利地進(jìn)入接收機(jī))，則要求

Rt

(12)

式中：n=?R/(Rt+Rr)」表示目標(biāo)距離相對于發(fā)射-接收總寬度的倍數(shù)，或者說目標(biāo)回波信號在距離上的折疊次數(shù)。將式(12)進(jìn)行變形得到

n(Rt+Rr)+Rt

(13)

從式(13)可看出，如果已知目標(biāo)距離，可以通過調(diào)整接收時間寬度的方法，使該目標(biāo)的回波信號被完整接收。

在式(13)中n跟Rr有關(guān)，且Rr發(fā)生微調(diào)時對應(yīng)的n值可能不變(即折疊的次數(shù)相同)。在確定Rr和n值之后，滿足式(13)的距離通常是一個取值范圍，如圖3所示，在兩條斜率相同的直線中間的距離范圍內(nèi)，目標(biāo)回波信號都能被完整接收。

由于接收時間寬度可以調(diào)節(jié)，所以圖3中的直線的斜率可以被調(diào)整，若增大接收時間寬度，則直線的斜率變大，如圖中虛線所示。

圖3 雷達(dá)可觀測距離與折疊次數(shù)的關(guān)系示意圖

為了排除觀測盲區(qū)，必須使雷達(dá)可作用范圍內(nèi)的距離R均能被“夾住”在某兩條直線中，即要求自變量為n時對應(yīng)的最大距離不小于自變量為(n+1)時的最小距離，所以有

n(Rt+Rr2)+Rr2≥(n+1)(Rt+Rr1)+Rt?

(14)

也可以對式(12)進(jìn)行更嚴(yán)格的約束，比如

2Rt

(15)

相應(yīng)地，式 (14)變?yōu)?/p>

n(Rt+Rr2)+Rr2-Rt≥(n+1)(Rt+Rr1)+2Rt?

(16)

綜上所述，在已知目標(biāo)距離的前提下，兼顧Rr取值范圍與排除距離維盲區(qū)的限制條件，可以先確定n值，再根據(jù)Rr和n的關(guān)系從Rr取值范圍內(nèi)選擇具體數(shù)值。

2 數(shù)值仿真

2.1 比較不同重復(fù)周期給多普勒容忍度帶來的影響

在此仿真中，載頻為1GHz，脈沖寬度為50μs，頻率步進(jìn)量為20MHz，脈沖內(nèi)部帶寬為20MHz，脈沖個數(shù)為4個，原始采樣率為80MHz，經(jīng)過抽取器后采樣率降為40MHz，模擬目標(biāo)的距離為200km，脈沖周期分為246μs和2.5ms兩種情況，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 在兩種重復(fù)周期下的一維像對比

由圖4可以看出，若保證柵瓣電平低于-30dB，當(dāng)Tr=2.5ms時，對速度余量的容忍范圍僅為1m/s；當(dāng)Tr=246μs時，則對速度余量的容忍范圍可增大1個量級。

2.2 自適應(yīng)波形設(shè)計(jì)例子

在此仿真中，設(shè)定發(fā)射時寬為50μs，接收時寬調(diào)整范圍為100μs～260μs。若目標(biāo)距離為80km，經(jīng)過計(jì)算后可設(shè)置接收時間162μs，相應(yīng)的n=2；若目標(biāo)距離為120km，則可設(shè)置接收時間176μs，相應(yīng)的n=3。

此外，目標(biāo)信號能夠按式(15)被完整接收的距離是多個離散的區(qū)域，只不過折疊次數(shù)不同，如圖5所示，所以按照前述方法設(shè)計(jì)的信號波形，即使我們感興趣的目標(biāo)位于不同距離上時，信號的重復(fù)周期有可能相同，圖5中的矩形表示該范圍內(nèi)的目標(biāo)所引起的回波均能按式(15)被完整接收。雖然如此，它不會引起距離上的模糊，因?yàn)榍笆霭l(fā)射/接收頻率異步處理技術(shù)能將不同距離上的目標(biāo)信號行分離。

圖5 兩種波形參數(shù)對應(yīng)的可被完整接收的距離范圍

3 結(jié)束語

本文針對在頻域合成寬帶信號的方法研究了步進(jìn)頻對多普勒頻移敏感的機(jī)理，討論了通過減小脈沖重復(fù)周期以增大對多普勒效應(yīng)容忍度的方法。本文的仿真結(jié)果證實(shí)了在其他參數(shù)不變的前提下，一維像中柵瓣相對于主瓣的高低與信號重復(fù)周期的對應(yīng)關(guān)系：當(dāng)速度余差一定時，如果信號重復(fù)周期越小，則柵瓣越低。

在已知目標(biāo)距離的前提下，通過在頻率上將發(fā)射和接收分開設(shè)置，解決了距離模糊問題。在減小脈沖重復(fù)周期后，有可能帶來距離上的盲區(qū)。本文討論了根據(jù)目標(biāo)距離自適應(yīng)調(diào)整脈沖重復(fù)周期的方法，使得我們感興趣的目標(biāo)所引起的回波均能完整地被接收。

本文討論的方法需要預(yù)先知道目標(biāo)的距離，或者大體知道目標(biāo)的距離，它的應(yīng)用受到一定限制，只適用于先搜索后跟蹤的雷達(dá)：通過搜索知道目標(biāo)的距離，在跟蹤階段用步進(jìn)頻合成高分辯率一維像。

[1] 龍 騰, 毛二可, 何佩琨. 調(diào)頻步進(jìn)雷達(dá)信號分析與處理[J]. 電子學(xué)報(bào), 1998, 26(12): 84-88.LongTeng,MaoErke,HePeikun.Analysisandprocessingofmodulatedfrequencysteppedradarsignal[J].ActaElectronicaSigica,1998, 26(12): 84-88.

[2]LordRT,InggsMR.Highrangeresolutionradarusingnarrowbandlinearchirpsoffsetinfrequency[C]//IEEESouthAfricanSymposiumonCommunicationsandSignalProcessing.[S.l.]:IEEEPress, 1997: 9-12.

[3] Wilkinson A J, Lord R T, Inggs M R. Stepped-frequency processing by reconstruction of target reflectivity spectrum[C]// IEEE South African Symposium on Communications and Signal Processing.[S.l.]: IEEE Press, 1998: 101-104.

[4] Lord R T. Aspects of stepped-frequency processing for low-frequency SAR systems[D]. Cape Town: University of Cape Town, 2000.

[5] 丁海林, 李亞超, 高昭昭,等. 線性調(diào)頻步進(jìn)信號的三種合成方法的對比與分析[J]. 火控雷達(dá)技術(shù), 2007, 36(4): 10-16, 30. Ding Hailin, Li Yachao, Gao Zhaozhao, et al. Comparison and analysis to three synthesis methods of linear FM stepped-frequency signal[J]. Fire Control Radar Technology, 2007, 36(4): 10-16, 30.

[6] 毛二可, 龍 騰, 韓月秋. 頻率步進(jìn)雷達(dá)數(shù)字信號處理[J]. 航空學(xué)報(bào), 2001, 22(增刊): 17-25. Mao Erke, Long Teng, Han Yueqiu. Digital signal processing of stepped frequency radar[J]. Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica, 2001, 22(Sup): 17-25.

[7] Abatzoglou T J, Gheen G O. Range, radial velocity, and acceleration MLE using radar LFM pulse train[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1998, 34(4): 1070-1083.

[8] 牛 濤, 陳衛(wèi)東. 脈沖步進(jìn)頻率雷達(dá)的一種運(yùn)動補(bǔ)償新方法[J]. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào), 2005, 35(2): 161-166. Niu Tao, Chen Weidong. A new method of motion compensation for pulse stepped-frequency radars[J]. Journal of University of Science and Technology of China, 2005, 35(2): 161-166.

[9] 王桂麗, 李興國. 頻率步進(jìn)和脈沖多普勒復(fù)合測速研究[J]. 紅外與毫米波學(xué)報(bào), 2008, 27(3): 190-192, 201. Wang Guili, Li Xingguo. Compound approach of measuring velocity based on step-frequency and pulse Doppler system[J]. Journal of Infrared and Millimeter Waves, 2008, 27(3): 190-192, 201.

[10] 張宏偉, 俞靜一, 徐 陽, 等. 基于α-β濾波的頻率步進(jìn)導(dǎo)引頭運(yùn)動補(bǔ)償算法研究[J]. 現(xiàn)代雷達(dá), 2013, 35(7): 28-30. Zhang Hongwei, Yu Jingyi, Xu Yang, et al. A study on stepped-frequency seeker motion compensate algorithm based on α-β filter[J]. Modern Radar, 2013, 35(7): 28-30.

[11] 陳 濤, 楊 飛. 一種頻域合成寬帶雷達(dá)信號的快速算法[J]. 現(xiàn)代雷達(dá), 2013, 35(4): 35-38, 44. Chen Tao, Yang Fei. A fast algorithm for frequency domain synthetic wideband radar signal[J]. Modern Radar, 2013, 35(4): 35-38, 44.

顏志升 男，1984年生，工程師。研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)工程。

Optimized Design of the Stepped-frequency Signal Waveform and its Processing Technology

YAN Zhisheng

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210039, China)

The optimal design of the stepped-frequency waveform for increasing its Doppler tolerance is focused on. It is concluded that the Doppler tolerance is tightly coupled with the pulse repeating interval (PRI), so it is favorable to decrease the PRI in order to increase the tolerable Doppler shifting. It rearranges transmitting and receiving in frequency for resolving the possible range ambiguity, also it proposes adaptively tuning the waveform parameters according to the target location for avoiding the blind zones within the detectable range. The suggested design and technology can be applied to long-distance guarding radar especially.

stepped-frequency; Doppler tolerance; waveform design; adaptive waveform

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.09.010

顏志升 Email：zhishen_yan@qq.com

2015-04-18

2015-01-20

TN

A

1004-7859(2015)09-0040-04