徐海麗，劉炳奇，張保偉

(南京電子技術(shù)研究所， 南京 210039)

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·信號(hào)/數(shù)據(jù)處理·

基于射線追蹤的米波雷達(dá)低角測(cè)高

徐海麗，劉炳奇，張保偉

(南京電子技術(shù)研究所， 南京 210039)

由于實(shí)際地形條件很復(fù)雜，難以準(zhǔn)確建立雷達(dá)信號(hào)多徑傳播模型，從而影響了米波雷達(dá)低角測(cè)高的性能。文中提出采用射線追蹤法來(lái)改進(jìn)雷達(dá)反射信號(hào)多徑模型，使其更接近于電波真實(shí)傳播路徑，以期達(dá)到提高超分辨測(cè)高算法地形適應(yīng)性的目的。仿真和不同地形條件下的試驗(yàn)結(jié)果表明：基于改進(jìn)后的多徑反射模型的超分辨算法在解決地形適應(yīng)性問(wèn)題上卓有成效。

米波雷達(dá)；測(cè)高；射線追蹤

0 引 言

米波雷達(dá)電磁波傳播衰減比微波雷達(dá)小，作用距離遠(yuǎn)，對(duì)低空和海面目標(biāo)具有有限超視距探測(cè)的能力，特別是其良好的反隱身能力使其在現(xiàn)代雷達(dá)中的位置不可替代。但米波雷達(dá)因?yàn)轭l率低，存在波瓣寬、角度分辨率差、俯仰上波束打地，低仰角區(qū)受地面多徑反射影響嚴(yán)重引起波瓣分裂，測(cè)高精度低，甚至無(wú)法測(cè)高等問(wèn)題。按照雷達(dá)經(jīng)典定義，提高雷達(dá)角分辨率的途徑就是增大天線口徑，但對(duì)米波雷達(dá)而言，由于受機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)和隱蔽性等要求的限制，增大天線口徑尺寸來(lái)提高雷達(dá)角分辨率的方法是不現(xiàn)實(shí)的，因此，必須尋求新的解決辦法。

近十幾年國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者針對(duì)米波雷達(dá)低角測(cè)高問(wèn)題提出了很多解決辦法，例如收發(fā)多通道的頻率分集技術(shù)[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)[2]、差分預(yù)處理技術(shù)[3]、超分辨算法等技術(shù)，其中，超分辨技術(shù)因其在實(shí)際應(yīng)用中效果明顯被廣泛關(guān)注。超分辨算法在理想地形條件下(如水面、沙漠等)錄取數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證[4]，處理結(jié)果比較理想，但是超分辨算法并不是任何條件下都能得到好的處理結(jié)果，將原來(lái)處理理想地形數(shù)據(jù)效果非常完美的算法，但是用來(lái)處理復(fù)雜地形數(shù)據(jù)時(shí)處理結(jié)果不甚理想。另外，超分辨算法在使用中受信噪比、地面粗糙度等條件的限制比較明顯：信噪比高時(shí)測(cè)量精度較高，信噪比降低測(cè)量精度隨之降低；隨地面粗糙度的惡化測(cè)量精度逐漸降低。超分辨算法之所以受地面粗糙度限制，是因?yàn)殡S地形粗糙度的惡化，采用的雷達(dá)信號(hào)多徑模型與實(shí)際反射路徑失配越來(lái)越嚴(yán)重，測(cè)量結(jié)果也偏離真值越來(lái)越嚴(yán)重。本文提出采用射線追蹤法來(lái)建立雷達(dá)信號(hào)多徑模型，使其更接近于電波真實(shí)傳播路徑，以期達(dá)到提高超分辨算法地形適應(yīng)性的目的。仿真和不同地形條件下的試驗(yàn)結(jié)果表明：基于改進(jìn)后的多徑反射模型的超分辨算法在解決地形適應(yīng)性問(wèn)題上卓有成效，降低了該算法的測(cè)角精度受地形粗糙度影響的程度。

1 超分辨測(cè)高方法

1.1 雷達(dá)信號(hào)多徑模型

雷達(dá)實(shí)際架設(shè)環(huán)境隨任務(wù)的變化而變化，地形條件復(fù)雜多變，因而反射面也是各種地形都有可能。用Δh表述地形起伏程度，若

(1)

則認(rèn)為反射面平坦，此時(shí)鏡面反射占主導(dǎo)地位，漫反射可以忽略。式中：λ為波長(zhǎng)；Ψ為擦地角。

雷達(dá)鏡面反射的簡(jiǎn)單模型[5]如圖1所示。

圖1 雷達(dá)鏡面反射簡(jiǎn)單模型

取第一個(gè)陣元作為天線參考點(diǎn)，其離地高度為hr，天線相鄰陣元之間的距離為d。目標(biāo)T離地高度為ht，它到第一個(gè)天線陣元的距離表示為Rt，到反射點(diǎn)B的距離表示為Ri，θt為直射角，θi為反射角。

如圖1所示，雷達(dá)天線接收的回波包括直射(A1T)-直射(TA1)、反射(A1BT)-直射(TA1)、直射(A1T)-反射(TBA1)、反射(A1BT)-反射(TBA1)四條路徑。設(shè)s0(t)為雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)，f(θ)為雷達(dá)天線的方向圖，k為目標(biāo)對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的反射系數(shù)。為了分析方便，假設(shè)天線陣元無(wú)方向性，雷達(dá)天線接收的回波信號(hào)可表示為

x(t)=x1(t)+x2(t)+x3(t)+x4(t)=

s0(t)k[f(θt)]2+s0(t)kf(-θi)f(θt)ρejφe-jα+

s0(t)kf(-θt)f(-θi)ρejφe-jα+

s0(t)k[f(-θi)]2(ρejφe-jα)2=

s0(t)k[f(θt)]2(1+ρej(φ-α))+

s0(t)k[f(θt)]2(1+ρej(φ-α))ρej(φ-α)=

s0(t)k[f(θt)]2(1+ρej(φ-α))2

(2)

式中：α為單程反射波相對(duì)于單程直射波因延遲產(chǎn)生的相位差，表示為

(3)

隨著式(1)中Δh的增大，地形粗糙度變大，漫反射的影響越來(lái)越大。當(dāng)?shù)匦畏浅４植跁r(shí)，漫反射占主導(dǎo)地位，此時(shí)要用漫反射模型來(lái)分析多徑現(xiàn)象(如圖2所示)，鏡面反射不再適用。

圖2 雷達(dá)漫反射模型

雷達(dá)實(shí)際架設(shè)環(huán)境是復(fù)雜多變的，可能是接近理想鏡面的湖面，也可能是高山或者丘陵，我們必須建立一種兼容性強(qiáng)的反射模型。

1.2 射線追蹤

射線追蹤是一種預(yù)測(cè)電波特性的技術(shù)[6-8]，可以用來(lái)辨認(rèn)出多徑收發(fā)之間所有可能的射線路徑(射線路徑的強(qiáng)弱主要決定于反射系數(shù)ρ的大小，反射系數(shù)ρ大則反射信號(hào)強(qiáng)，反之則弱)，從而有效地預(yù)測(cè)電波的傳播特性。地面粗糙度主要以地面起伏來(lái)表示，地面起伏越大表示地面越粗糙，地面起伏越小表示地面越光滑，λ是雷達(dá)信號(hào)波長(zhǎng)，可以用來(lái)描述地形起伏程度。本文用射線追蹤法對(duì)雷達(dá)信號(hào)多徑模型進(jìn)行優(yōu)化

F[x(θ)]=F(ρ,λ,S/N)

(4)

式中：θ∈[θmin,θmax]，ρ∈[ρmin,ρmax]。為了使模型更加準(zhǔn)確，應(yīng)用過(guò)程中還要考慮地球曲率的影響。本文用不同粗糙程度的反射面條件下錄取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證和修正，使模型與實(shí)際地形的匹配能力越來(lái)越強(qiáng)。

1.3 角度測(cè)量

假設(shè)K個(gè)窄帶信號(hào)進(jìn)入由N個(gè)等間距單元組成的接收天線陣列，其入射方向與陣列法線方向的夾角為θk(k=1,2,3,…,K)，則陣列接收信號(hào)模型為

X(t)=A(θ)S(t)+N(t)

(5)

式中：X(t)是雷達(dá)接收數(shù)據(jù)；S(t)是點(diǎn)目標(biāo)信號(hào)矢量；A(θ)是陣列響應(yīng)矩陣，N(t)為噪聲矢量。

θ的最大似然估計(jì)為

(6)

2 測(cè)角方法性能分析

2.1 改進(jìn)前后測(cè)高方法的比較

試驗(yàn)數(shù)據(jù)為目標(biāo)反射面為丘陵地形錄取的數(shù)據(jù)。圖3是基于多徑反射簡(jiǎn)單模型的超分辨測(cè)角方法測(cè)高結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，圖4是基于射線追蹤法改進(jìn)后的多徑反射模型的超分辨算法測(cè)高結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，兩幅圖中點(diǎn)跡是測(cè)量值，直線是真值。

圖3 基于多徑反射簡(jiǎn)單模型的超分辨測(cè)高

圖4 基于改進(jìn)后的多徑反射模型的超分辨測(cè)高

從圖3可以看出，基于多徑反射簡(jiǎn)單模型的超分辨測(cè)高方法測(cè)出的目標(biāo)高度隨著距離越來(lái)越遠(yuǎn)(即仰角越來(lái)越低)偏離真值越來(lái)越厲害，這也是目前普遍遇到的難題。因此，超分辨低角測(cè)高必須要解決地形適應(yīng)性問(wèn)題才能投入應(yīng)用。圖4所示，基于改進(jìn)后的多徑反射模型的超分辨算法測(cè)出的目標(biāo)高度基本收斂于真值±500m范圍內(nèi)，相比于基于多徑反射簡(jiǎn)單模型的超分辨算法有了很大的改觀。

2.2 地面粗糙度對(duì)改進(jìn)后的超分辨算法的影響分析

2.2.1 仿真數(shù)據(jù)

地面粗糙度主要以地面起伏來(lái)表示，地面起伏越大表示地面越粗糙，地面起伏越小表示地面越光滑，λ是雷達(dá)信號(hào)波長(zhǎng)，可以用來(lái)描述地形起伏程度。圖5為地面起伏方根分別為4λ、3λ、2λ、λ、0.5λ對(duì)粗糙度影響的仿真曲線。

圖5 地面粗糙度仿真曲線

由圖5可知，地面起伏越大，粗糙度因子越小，反射系數(shù)越?。坏孛嫫鸱叫?，粗糙度因子越大，反射系數(shù)越大。

圖6是針對(duì)0.5λ(第1點(diǎn))、λ(第2點(diǎn))、2λ(第3點(diǎn))、3λ(第4點(diǎn))、4λ(第5點(diǎn))五種地面起伏情況下測(cè)高精度仿真統(tǒng)計(jì)，從圖6可以看出地面粗糙度惡化，測(cè)高精度隨之惡化。

圖6 地面起伏對(duì)測(cè)高精度影響仿真統(tǒng)計(jì)曲線

2.2.2 雷達(dá)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

在湖面(淡水湖面，雷達(dá)臨湖架設(shè))、平原(普通麥地，阡陌交錯(cuò)，有幾條楊樹(shù)防護(hù)林)、起伏地形(丘陵地帶，本身高低不平，中間河流、樹(shù)木、農(nóng)作物、建筑物交錯(cuò)，最大落差處8m左右)等不同地形條件下錄取試驗(yàn)數(shù)據(jù)，用改進(jìn)后的超分辨算法進(jìn)行處理。試驗(yàn)用的米波雷達(dá)波束寬度7°，處理結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖7 湖面地形統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖8 平原地形統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖9 起伏地形統(tǒng)計(jì)結(jié)果

湖面地形條件下,仰角誤差約為0.15°，波束寬度7°，相當(dāng)于波束寬度的1/45，測(cè)量結(jié)果非常理想；平原地形條件下，測(cè)角精度下降到0.28°，相當(dāng)于波束寬度的1/25，測(cè)量精度有所下降；起伏地形條件下，測(cè)角精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果為0.5°，相當(dāng)于波束寬度的1/14，測(cè)量精度進(jìn)一步下降，此時(shí)基于多徑反射簡(jiǎn)單模型的超分辨算法已經(jīng)無(wú)法得到收斂的測(cè)量結(jié)果。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果進(jìn)一步印證了仿真結(jié)果，本文提出的方法還是切實(shí)有效的，得到的測(cè)角結(jié)果也比較令人滿意。

3 結(jié)束語(yǔ)

由仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果可見(jiàn)：本文提出的算法在解決低角測(cè)角問(wèn)題上效果明顯，能夠測(cè)出原來(lái)用基于多徑反射簡(jiǎn)單模型的超分辨方法測(cè)不出來(lái)的回波數(shù)據(jù)的角度，有效地解決了超分辨算法的地形適應(yīng)性問(wèn)題。通過(guò)對(duì)比不同地形條件下的仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的超分辨算法總體來(lái)說(shuō)測(cè)量結(jié)果還是比較理想的，但后續(xù)仍有改進(jìn)空間，其測(cè)角精度受地形粗糙度的影響需進(jìn)一步降低。

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徐海麗 女，1982年生，碩士。研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

Height Measurement of Low Elevation Target in Meterwave Radar Based on Raytracing Method

XU Haili，LIU Bingqi，ZHANG Baowei

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210039, China)

Owing to the complexity of practical terrain, it is very difficult to build the accurate multipath propagation model of radar signal and therefore the height measurement performance of low elevation target in meterwave radar is degraded. To make the model more close to the true signal radiating path and to improve the landform adaptability of super-resolution algorithm, the radar reflection echo model is improved with the raytracing method. Results of emulation and testing data show that the effect of the algorithm based on the improved radar reflection echo model is highly effective in improving the landform adaptability of super-resolution algorithm.

meterwave radar; height measurement; raytracing method

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.09.009

徐海麗 Email：835916279@qq.com

2015-04-30

2015-07-22

TN

A

1004-7859(2015)09-0037-03