劉金輝，任小洪

(四川理工學(xué)院自動(dòng)化與電子信息學(xué)院，四川自貢 643000)

LM算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)故障診斷

劉金輝，任小洪

(四川理工學(xué)院自動(dòng)化與電子信息學(xué)院，四川自貢 643000)

針對(duì)目前數(shù)控機(jī)床故障復(fù)雜、診斷困難的問題，提出基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。在研究傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型基礎(chǔ)上，引入改進(jìn)的BP算法－LM算法，建立機(jī)床主軸系統(tǒng)LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型，對(duì)機(jī)床主軸系統(tǒng)故障進(jìn)行分析與診斷，再通過Matlab仿真與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)比，仿真結(jié)果表明:傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在較難實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確的故障定位問題，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LM算法作為故障診斷的核心算法收斂速度快、識(shí)別準(zhǔn)確。該方案設(shè)計(jì)合理可行，有較好的應(yīng)用前景，并給出應(yīng)用了實(shí)例。

數(shù)控機(jī)床;主軸系統(tǒng);BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);LM算法;故障診斷

0 前言

數(shù)控機(jī)床是數(shù)字控制機(jī)床的簡稱，是集機(jī)、電、液于一體化的先進(jìn)制造設(shè)備。數(shù)控加工過程是通過數(shù)控指令程序的驅(qū)動(dòng)，自動(dòng)完成進(jìn)給、測(cè)量以及刀具補(bǔ)償功能，因此數(shù)控機(jī)床具有很高的加工效率［1］。隨著現(xiàn)代化技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)控機(jī)床在制造業(yè)受到了廣泛的應(yīng)用，而對(duì)數(shù)控機(jī)床故障診斷和維護(hù)已經(jīng)是目前最重要的工作，所以其故障診斷技術(shù)也是當(dāng)前不可或缺的一項(xiàng)技術(shù)［2］。在目前的研究當(dāng)中，常見的智能診斷方法有:專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3］、故障樹分析法［4］、小波分析［5］、粗集理論、基于向量機(jī)等，文中所述課題主要采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，為了解決產(chǎn)生的問題，進(jìn)而提出一種基于LM算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)控故障診斷。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析與設(shè)計(jì)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種在生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的啟示下建立的數(shù)據(jù)處理模型，主要通過調(diào)整神經(jīng)元之間的權(quán)值來對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，最終具備具有解決實(shí)際問題的能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)性、非線性性、魯棒性和容錯(cuò)性、計(jì)算的并行性與存儲(chǔ)的分布性、分布式存儲(chǔ)等特點(diǎn)，并且在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［6］。前向網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) (前向網(wǎng)絡(luò))

其中，該前向網(wǎng)絡(luò)包含輸入層、隱含層和輸出層，X1，X2，X3，…，X8是 輸 入 參 數(shù)，Y1，Y2，Y3，…，Y16是輸出參數(shù)。當(dāng)輸入一組參數(shù)時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)根據(jù)設(shè)定的權(quán)值計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的輸出，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)還可以根據(jù)實(shí)際輸出跟期望輸出的差值，按照相應(yīng)的訓(xùn)練規(guī)則進(jìn)行調(diào)整權(quán)值，使之實(shí)際輸出與期望輸出相接近。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于機(jī)床控制系統(tǒng)的故障診斷，主要是充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)性、抗干擾性、魯棒性及大規(guī)模并行處理能力、自學(xué)習(xí)能力。它在模式識(shí)別、信號(hào)處理、故障診斷、圖象處理等領(lǐng)域有著獨(dú)有的優(yōu)越性［7］。

數(shù)控機(jī)床組成復(fù)雜，故障多樣化，既有電氣故障，又有機(jī)械故障，既有強(qiáng)電故障，又有弱電故障，需要許多測(cè)量點(diǎn)。該研究采用目前較為成熟的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)可以包含一到多個(gè)隱含層，不過，理論上已經(jīng)證明，單個(gè)隱含層的網(wǎng)絡(luò)可以通過適當(dāng)增加神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)實(shí)現(xiàn)任意非線性映射［8］。因此，本研究選擇單個(gè)隱含層即可滿足要求。網(wǎng)絡(luò)由多層構(gòu)成，層與層之間全連接，同一層之間的神經(jīng)元無連接。

該研究以某數(shù)控機(jī)床加工中心為例，收集比較典型的主軸故障模式和相對(duì)應(yīng)的故障原因分析，并具體列出。根據(jù)BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)取輸入向量X表示故障模式，選取的8個(gè)訓(xùn)練樣本具體表示為:X1—主軸電機(jī)不動(dòng)作;X2—電機(jī)轉(zhuǎn)速不平穩(wěn);X3—主軸電機(jī)與軸進(jìn)給不匹配;X4—主軸箱噪聲大;X5—主軸無變速;X6—主軸發(fā)熱;X7—主軸在強(qiáng)切削力時(shí)停轉(zhuǎn);X8—主軸無潤滑油循環(huán)。其數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)故障訓(xùn)練樣本如表1所示，其中“0”表示正常，“1”表示故障。

表1 數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)故障訓(xùn)練樣本

取輸出向量Y表示分析故障原因的結(jié)果，具體表示如下:Y1—使能信號(hào)沒有正常接通;Y2—電氣線路連接不良;Y3—電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)不良;Y4—電源故障;Y5—負(fù)載過大;Y6—編碼器及連接線路不良;Y7—同步齒輪斷裂;Y8—軸承損壞或傳動(dòng)軸彎曲變形;Y9—傳動(dòng)帶長度不一致或過松;Y10—潤滑不良;Y11—變檔復(fù)合開關(guān)卡死或損壞;Y12—主軸軸承預(yù)緊力過大;Y13—潤滑油含有異物或雜質(zhì);Y14—摩擦離合器調(diào)整過松或已損壞;Y15—吸油管插在油箱油面以上;Y16—潤滑油壓不足。其故障訓(xùn)練樣本期望輸出如表2所示，“0”表示正常，“［0，1］”區(qū)間表示故障類型發(fā)生的可能性。

表2 故障訓(xùn)練樣本期望輸出

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練仿真，得到期望的結(jié) 果。例如，發(fā)生主軸電機(jī)不動(dòng)作故障 (X1)，那么訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則可以列出相應(yīng)發(fā)生此類故障的原因即:使能信號(hào)沒有正常接通 (Y1);電氣線路連接不良 (Y2);電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)不良 (Y3);電源故障 (Y4)。網(wǎng)絡(luò)的輸入層為8，輸出層為16，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)公式估算出隱含層為13，隱含層節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)一般為Sigmoid函數(shù)，輸出層節(jié)點(diǎn)的函數(shù)一般采用線性函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置如下:

即最大迭代次數(shù)為1 000，目標(biāo)誤差性能為0.000 1，學(xué)習(xí)速率為0.1。通過仿真得到基于傳統(tǒng)梯度下降法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練的收斂效果如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂效果

通過圖2可以看出，傳統(tǒng)的梯度下降法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在未達(dá)到期望誤差時(shí)，最大迭代次數(shù)1 000的時(shí)候誤差性能才達(dá)到0.125 86，收斂很緩慢。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的改進(jìn)

標(biāo)準(zhǔn)的BP網(wǎng)絡(luò)使用最速下降法來調(diào)制各層權(quán)值，是一個(gè)簡單的下降靜態(tài)尋優(yōu)算法。在實(shí)際的應(yīng)用中，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值是通過沿局部改善的方向逐漸進(jìn)行調(diào)整的，這樣會(huì)使算法陷入局部極值，權(quán)值收斂到局部極小點(diǎn)，就會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練緩慢甚至失敗，可見傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的收斂速度很慢。

針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)BP算法的不足，文中采用LM(Levenberg-Marquardt)算法，從而使學(xué)習(xí)時(shí)間更短，有效地抑制了網(wǎng)絡(luò)陷于局部極小。LM算法為了修正速率時(shí)避免計(jì)算Hessian矩陣［6］而設(shè)計(jì)的。當(dāng)誤差性能函數(shù)具有平方和誤差的形式時(shí)，Hessian矩陣可近似表示為

式中:J是包含誤差性能函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值一階導(dǎo)數(shù)的雅克比矩陣。LM算法根據(jù)下式修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值:

式中:I為輸入向量，e為誤差向量，μ為變量。當(dāng)μ=0時(shí)，LM算法退化為牛頓法;當(dāng)μ很大時(shí)，上式相當(dāng)于步長較小的梯度下降法［10－11］。由于雅克比矩陣的計(jì)算比Hessian矩陣易于計(jì)算，LM算法具有二階收斂速度，所需要的迭代次數(shù)很少，所以可大幅度提高收斂速度，并可提高算法的穩(wěn)定性以及避免陷人局部最小點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)。LM算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷的流程圖如圖3所示。

圖3 LM算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷的流程圖

根據(jù)表1與表2，通過改進(jìn)后的LM算法進(jìn)行仿真，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為:訓(xùn)練函數(shù)trainlm，學(xué)習(xí)函數(shù)為梯度下降動(dòng)量學(xué)習(xí)函數(shù)learngdm，性能函數(shù)mse，可得到基于LM算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練的收斂效果如圖4所示。

圖4 LM算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂效果

通過圖4可以看出，改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)過4次迭代網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差性能就達(dá)到了期望的目標(biāo)，并且達(dá)到的誤差最小為1.516×10－5?？梢娀诟倪M(jìn)后LM算法的BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度很快。

將圖2與圖4相比較，可見基于LM算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更快的收斂速度，并且改善了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極易陷入局部極值，權(quán)值收斂到局部極小點(diǎn)的狀況，存儲(chǔ)量也較低。故提出了一種基于LM算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)的故障診斷方法。

針對(duì)已訓(xùn)練好的LM-BP網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)輸入故障模式向量X為:

上式中僅選取了X1，X2，X5作為故障輸入，通過Matlab進(jìn)行仿真訓(xùn)練，得到故障分析向量Y的實(shí)際輸出，并將其與表2中的期望輸出值進(jìn)行比較，可見判斷結(jié)果與實(shí)際故障類型相符合，之后選取不同的故障輸入向量進(jìn)行多次的實(shí)驗(yàn)仿真，都與期望輸出值相吻合，因此驗(yàn)證了該模型符合診斷要求。

3 結(jié)束語

將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床的故障診斷，是一種智能診斷系統(tǒng)。利用Matlab為仿真平臺(tái)，對(duì)機(jī)床主軸系統(tǒng)的故障診斷提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)的故障診斷方法，并用實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。診斷結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法后，大大提高了機(jī)床主軸系統(tǒng)故障診斷的精度?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LM算法作為故障診斷的核心算法收斂速度快，識(shí)別?精準(zhǔn)，診斷結(jié)果更加準(zhǔn)確。隨著數(shù)控技術(shù)的發(fā)展，故障類型也會(huì)變得越加復(fù)雜多樣，需要收集的樣本也會(huì)隨之增多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能無法滿足診斷效果，則考慮出將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他診斷方法相結(jié)合 (如專家系統(tǒng)等)，提高診斷的準(zhǔn)確率，這將是今后研究的問題。

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Fault Diagnosis of CNC Machine Tool Spindle System of LM Algorithm of BP Neural Network

LIU Jinhui，REN Xiaohong
(School of Automation and Electronic Information，Sichuan University of Science＆ Engineering，Zigong Sichuan 643000，China)

In view of the fault complex and diagnosis difficult problem of present numerical control(NC)machine tool，the fault diagnosismethod based on artificial neuralnetwork was put forward.In the study of traditional faultdiagnosismodelbased on BP neural network，the improved BP algorithm-LMalgorithm was introduced.The LM-BP neural network fault diagnosismodel of spindle system ofmachine toolwas established，to carry out its fault analysis and diagnosis.Then the Matlab simulation was compared with the traditional BP neural network.The simulation results show that the traditional BP neural network is existed ofmore difficult to achieve rapid and accurate fault location problem，while LMalgorithm based on BP neural network as the core of the faultdiagnosis algorithm has fast convergence speed and recognition accuracy.The scheme design is reasonable and feasible，has good application prospect，and the application example is given.

CNCmachine tools;Spindle system;BP neural network;LMalgorithm;Fault diagnosis

TP2

A

1001－3881(2015)21－193－4

10.3969/j.issn.1001 －3881.2015.21.048

2014－09－09

四川理工學(xué)院學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目 (2014JC02);人工智能四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室重點(diǎn)項(xiàng)目 (2012RZY22);四川理工學(xué)院學(xué)科特色培育項(xiàng)目 (2013PMG04)

劉金輝 (1989—)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閿?shù)控機(jī)床故障診斷技術(shù)。E－mail:liu798305862@qq.com。