曹趙生

（貴陽鋁鎂設(shè)計(jì)研究院有限公司 貴州貴陽 551000）

1 概述

常用鋼制常壓容器多為圓筒形容器、矩形容器這兩種。從結(jié)構(gòu)上來說，矩形容器均為大平板拼焊而成，從結(jié)構(gòu)上來說其承壓能力遠(yuǎn)不如圓筒形優(yōu)良，且往往出現(xiàn)大繞度變形。矩形類容器如不進(jìn)行加強(qiáng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，它的強(qiáng)度、剛度常常均無法滿足設(shè)備設(shè)計(jì)要求。平底類矩形容器從其結(jié)構(gòu)選用到強(qiáng)度、剛度控制，在能源標(biāo)準(zhǔn)《固體料倉》（NB/T47003.2-2009）部分均有詳細(xì)的說明與計(jì)算，基本思想是強(qiáng)度—?jiǎng)偠嚷?lián)合設(shè)計(jì)，但在底板部分因其直接落于土建基礎(chǔ)上，所有只考慮強(qiáng)度，而沒有必要考慮剛度問題。錐底類矩形容器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，可將其分為矩形部分、錐底部分這兩部分。其中矩形部分可看為平底類矩形容器（無底板），因此，可完全參照能源標(biāo)準(zhǔn)《固體料倉》（NB/T47003.2-2009）進(jìn)行設(shè)計(jì)；但錐底部分現(xiàn)階段還沒有相關(guān)完善的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和計(jì)算方法。

錐底類矩形容器錐底部分為大平板拼焊結(jié)構(gòu)，如不進(jìn)行剛度加強(qiáng)，生產(chǎn)使用中往往會(huì)出現(xiàn)大撓度變形，因而其設(shè)計(jì)也應(yīng)該同時(shí)考慮其強(qiáng)度和剛度問題，及強(qiáng)度—?jiǎng)偠嚷?lián)合設(shè)計(jì)。其中的強(qiáng)度問題本文將不再敘述，因?yàn)椴徽撌窃S用應(yīng)力、安全系數(shù)的選擇，還是應(yīng)力值的計(jì)算等，現(xiàn)階段均有較為完善的標(biāo)準(zhǔn)、資料和方法。本文主要分析錐底部分較為復(fù)雜的大撓度變形問題。

2 錐底類矩形容器錐底部分大撓度變形分析

2.1 力學(xué)模型的建立

本文以矩形容器中的正方形容器錐底部分為例來分析錐底部分的大撓度變形。同時(shí)因只分析錐底部分，可將錐底部分獨(dú)立出來，通過添加約束和相應(yīng)的載荷，并在相應(yīng)的合理假設(shè)的基礎(chǔ)上得到其力學(xué)模型，如圖3所示。

2.1.1 模型結(jié)構(gòu)

模型結(jié)構(gòu)尺寸如圖2中所示，本文以3m×3m矩形容器為例來建模計(jì)算，同時(shí)假設(shè)錐體以上部分物料液位高度H=3000mm，錐體部分高度為h=2200mm，出料口尺寸為300mm×300mm的方形孔，且錐體部分鋼板厚度δ＝10mm。

圖1 錐底類矩形容器

圖2 結(jié)構(gòu)尺寸模型

圖3 模型約束受力圖

2.1.2 材料、約束和受力

錐體主材選用常壓容器常用材料Q235－A鋼板，鋼板狀態(tài)為熱軋，選用標(biāo)準(zhǔn)為GB/T3274。材料主要力學(xué)性能參數(shù)為：質(zhì)量密度為：7850kg/m3；彈性模量為：206GPa；比例極限為：200MPa；常溫下許用因力為140MPa。材料的化學(xué)成分嚴(yán)格按照國標(biāo)GB/T3274。

將錐體部分獨(dú)立出來，并對(duì)錐體與矩形的連接焊縫及該焊縫加強(qiáng)部分添加固定約束，如圖3中夾具部分所示。

除設(shè)備本身的自重外，錐體部分僅受物料的靜壓力，本文假設(shè)物料為液體且密度為ρ＝1000kg/m3，則在如同所示坐標(biāo)系中椎體所受壓強(qiáng)為：

P=ρgH/ρgy

式中:負(fù)號(hào)是因在圖中坐標(biāo)系中錐體部分y值為負(fù)數(shù)，如圖3中P所示。

2.1.3 合理假設(shè)

為得到理想的力學(xué)模型，合理假設(shè)如下：

（1）錐體各部分鋼板的設(shè)計(jì)厚度均為δ＝10mm，不考慮其因加工引起的誤差；

（2）各條焊縫材質(zhì)、力學(xué)性能、物化性質(zhì)的均與主材等同；

（3）設(shè)備使用溫度為常溫。

2.2 擾度計(jì)算與結(jié)果處理分析

2.2.1 擾度計(jì)算

本文使用有限元計(jì)算軟件Solidworks Simulation對(duì)錐底類矩形容器錐底部分建模并進(jìn)行分析計(jì)算。通過模型建立、材料定義、夾具定義（即約束定義）、載荷定義、單元格劃分、計(jì)算這一系列步驟最終得到模型的模型位移分析結(jié)果，及模型各部分撓度變形分析結(jié)果。其中模型、材料、夾具、載荷已在2.1中做了說明，而具體的單元格劃分與計(jì)算過程因主要工作由軟件完成，這里就不再做詳細(xì)的說明。本文主要對(duì)其大擾度變形結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)的分析。Solidworks Simulation位移分析（撓度值分析結(jié)果）結(jié)果如圖4所示。

因本文分析的矩形容器為正方形矩形容器，且錐底下料口也為正方形，其結(jié)構(gòu)與受力均沿中心面陳中心對(duì)稱分布，因此可知錐體部分四個(gè)面其變形情況應(yīng)該相同，且沿中心面對(duì)稱分布，如圖4所示。因此，只需研究其中一個(gè)錐面撓度變形分布情況即可。

2.2.2 計(jì)算結(jié)果處理分析

圖4 繞度位移計(jì)算結(jié)果圖

圖5 單一錐面結(jié)構(gòu)圖

單獨(dú)一個(gè)錐面其形狀為上為長(zhǎng)底邊，下為短底邊的倒等腰梯形狀，如僅根據(jù)結(jié)構(gòu)分析，假設(shè)面上各點(diǎn)受力情況相同，應(yīng)該是等腰梯形的中心線處擾度最大，且等腰梯形的腰部越窄的地方擾度變形越小，即從上到下變形越來越小。但，如果單獨(dú)從模型受力角度來考慮，該梯形越靠近短邊處，其所受物料靜壓力越大。同時(shí)由于長(zhǎng)邊處焊縫的加強(qiáng)固定，使的靠近長(zhǎng)邊處其變形也會(huì)很小。由于以上眾多因素的相互牽制，最多可以判斷出，這個(gè)倒等腰梯形面上，變形最嚴(yán)重的部分應(yīng)該在梯形中心線處，具體分布情況則需要由計(jì)算結(jié)果決定。

計(jì)算結(jié)果處理步驟如下：

（1）找出梯形面變形最大的區(qū)域；

（2）以該區(qū)域?yàn)橹行奶?，在梯形面上畫出橫軸、縱軸；

（3）分析出擾度隨縱軸變化情況，如圖6所示；

（4）分析出擾度隨橫軸變化情況，如圖7所示。

圖6沿縱軸撓度變化圖

圖7 沿橫軸撓度變化圖

從擾度隨縱軸變化圖，可知：①擾度隨縱軸呈現(xiàn)峰狀分布，靠近長(zhǎng)底邊、短底邊部分變形均很小，兩底邊之間擾度增大；②擾度最大部位并不在中心處，而是中心靠下約0.63%處。

從擾度隨橫軸變化圖，可知：①擾度沿橫軸呈現(xiàn)峰狀分布，靠近兩端部分變擾度均很小，中間部分則擾度增大；②擾度最大部位在中心處，即梯形中心線處。

2.3 加強(qiáng)梁的設(shè)計(jì)

通過上述的分析計(jì)算，可發(fā)現(xiàn)錐底類矩形容器錐底部分如果僅僅依靠鋼板本身的剛度已經(jīng)很難滿足設(shè)備的設(shè)計(jì)要求，錐形部分錐體面上的部分撓度已經(jīng)超出了最大許用撓度。如果通過增加鋼板壁厚來減小撓度，不僅效果很不明顯，而且極大的浪費(fèi)材料。因此，通常的處理方法是，在錐面上增設(shè)加強(qiáng)梁，從而增加設(shè)備剛度，改進(jìn)設(shè)備結(jié)構(gòu)。

通過增設(shè)加強(qiáng)梁改進(jìn)錐體剛度，這就涉及到一個(gè)問題：加強(qiáng)梁安放到那個(gè)位置效果最好。增設(shè)加強(qiáng)梁的數(shù)量和位置主要是根據(jù)錐底部分的繞度分布情況和撓度值是否小于最大允許撓度決定。梁的安放位置應(yīng)以可最有效的改善錐底的剛度為基準(zhǔn)，而是否需要安放梁則以各部分撓度是否小于最大許用撓度為基準(zhǔn)。

加強(qiáng)梁的安放，沿錐體面可分為縱向安放、橫向安放。安放方法如下：

（1）沿錐體的梯形面的中心線撓度最大，因此應(yīng)首先沿該中心線安放一根加強(qiáng)梁，如圖1中的梁1所示；

（2）在錐體的梯形面上通過最大撓度點(diǎn)的橫軸也是撓度變化最大區(qū)域，因此沿該橫軸也應(yīng)安放一根加強(qiáng)梁，如圖1中的梁2所示；

（3）同時(shí)在錐底出料口附加也應(yīng)加設(shè)圈加強(qiáng)梁，這主要是考慮出料口與其余工藝接管或設(shè)備相接需要承受一定載荷，防止出料口位置變形，如圖1中的梁3所示；

對(duì)于本文所分析的這類小型設(shè)備，如上設(shè)計(jì)三部分梁已經(jīng)足以滿足設(shè)備的剛度要求了，但如果對(duì)于大型的錐底類矩形容器如上設(shè)計(jì)則不一定能滿足設(shè)備錐底部分的剛度要求。這就需要在增設(shè)如上三部分加強(qiáng)梁的基礎(chǔ)上，再一次分析其錐底的變形情況，計(jì)算各部分的撓度值，并在分析的基礎(chǔ)上增設(shè)其它加強(qiáng)梁，直到所有部分撓度值小于最大許用撓度為止。

3 結(jié)束語

本文通過對(duì)錐底類矩形容器中的一個(gè)特例的錐底部分進(jìn)行大撓度變形研究，主要分析了該類容器錐底部分的撓度值分布情況，并在此基礎(chǔ)上提出了通過增設(shè)加強(qiáng)梁來改善錐底剛度的方法。需注意，本文分析的矩形容器其錐底部分的四個(gè)面是對(duì)稱分布的，因此只需分析一個(gè)面即可；但在實(shí)際設(shè)計(jì)中碰到的錐底部分四個(gè)面不對(duì)稱的情況也很多，一方面，如果矩形容器為長(zhǎng)方形而不是本文的正方形，錐底部分則一定不對(duì)稱，另一方面，如果下料口尺寸不是矩形部分對(duì)應(yīng)各邊等比例縮小的結(jié)果，則錐底部分也一定不對(duì)稱。在此情況下就需要分別分析錐底的各個(gè)面。

[1]陳超祥，葉修梓.SolidWorks Simulation基礎(chǔ)教程[J].機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

[2]國家能源局.NB/T47003.2鋼制焊接常壓容器[S].新華版社，2010.

[3]國家石油和化學(xué)工業(yè)局.HG20582鋼制化工設(shè)備強(qiáng)度計(jì)算規(guī)定[S].中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2011.

[4]劉鴻文，主編.材料力學(xué)[J].高度教育出版社，2009.

[5]成大先，主編.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)—常用工程材料[J].化學(xué)工業(yè)出版社，2007.