尹 杭,孟 濤

(1.吉林省電力有限公司長(zhǎng)春供電公司,長(zhǎng)春 130600;2.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院,吉林 吉林 132012)

基于改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法的配電網(wǎng)分布式電源規(guī)劃

尹 杭1,孟 濤2

(1.吉林省電力有限公司長(zhǎng)春供電公司,長(zhǎng)春 130600;2.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院,吉林 吉林 132012)

分析配電網(wǎng)中分布式電源的優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題,提出一種系統(tǒng)有功網(wǎng)損指標(biāo),建立了綜合考慮分布式電源投資運(yùn)行成本、系統(tǒng)有功損耗及電壓質(zhì)量的多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。采用改進(jìn)的快速非支配遺傳算法用于分布式電源在配電網(wǎng)中的優(yōu)化規(guī)劃,在計(jì)算過(guò)程中引入累積排序適應(yīng)度賦值策略以改善算法的尋優(yōu)性能。對(duì)IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算,結(jié)果表明該方法能提供全面合理的規(guī)劃方案,有助于實(shí)際工程應(yīng)用。

配電網(wǎng);分布式電源;NSGA-Ⅱ算法;有功網(wǎng)損;多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃

大規(guī)模分布式電源(distributed generation,DG)接入配電網(wǎng)會(huì)對(duì)系統(tǒng)潮流、網(wǎng)損、電能質(zhì)量、供電可靠性等方面產(chǎn)生不同程度的影響[1-2]。因此,合理規(guī)劃分布式電源的接入對(duì)研究配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行具有重要現(xiàn)實(shí)意義。文獻(xiàn)[3]利用解析法研究了光伏發(fā)電在配電網(wǎng)中的優(yōu)化配置問(wèn)題;文獻(xiàn)[4]探討不同負(fù)荷水平下的多類型分布式電源的優(yōu)化配置方案;文獻(xiàn)[5]將NSGA-Ⅱ算法應(yīng)用于輸電網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化中;文獻(xiàn)[6]提出了一種基于NSGA-Ⅱ算法的混合智能算法。但是這些文獻(xiàn)在處理多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題上有的采用線性權(quán)重的方法,這樣對(duì)研究DG的規(guī)劃有所欠缺;有的研究對(duì)象主要是針對(duì)輸電網(wǎng)絡(luò),很少考慮NSGA-Ⅱ算法存在保持種群多樣性及全局搜索能力不足的問(wèn)題。對(duì)此,本文提出一種簡(jiǎn)易的系統(tǒng)有功損耗指標(biāo),建立綜合考慮分布式電源投資成本、系統(tǒng)有功損耗及電壓質(zhì)量的多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃數(shù)學(xué)模型;針對(duì)NSGA-Ⅱ算法存在保持種群多樣性及全局搜索能力不足的問(wèn)題,在優(yōu)化過(guò)程中引入了累積排序適應(yīng)度賦值策略,提出一種改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法用于模型求解。

1 配電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

研究配電網(wǎng)分布式電源規(guī)劃問(wèn)題,首先需要建立負(fù)荷及DG單元的數(shù)學(xué)模型。本文選取風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電2種典型的分布式電源進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃,分布式電源功率因數(shù)設(shè)置為1。

1.1 風(fēng)力發(fā)電模型

受間歇性風(fēng)力資源的影響,風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的出力服從Weibull分布[7]:

GPS/北斗模塊正常工作時(shí)能接收到8種不同類型的導(dǎo)航數(shù)據(jù)信息,設(shè)計(jì)中選用雙模最簡(jiǎn)導(dǎo)航數(shù)據(jù)。接收并處理導(dǎo)航信息的流程為:首先初始化串口,當(dāng)GPS/北斗模塊接收到信號(hào)時(shí),將變量flag_rec賦值為1,串口產(chǎn)生中斷,并判斷是否是有效定位$GNRMC,若是有效的定位,將以“,”為數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn),將數(shù)據(jù)存入變量flag_data,并對(duì)變量flag_data中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,其中變量byte_count用來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)中檢測(cè)到“,”的次數(shù),以此決定該條數(shù)據(jù)是否已經(jīng)解析完畢。定位信息獲取的程序流程如圖8所示。

式中:k為形狀參數(shù);c為尺度參數(shù);k1=Pr/(vr-vci)為風(fēng)機(jī)有功出力變化率;k2=-k1vci為風(fēng)機(jī)初始有功出力;vci為切入風(fēng)速;vr為額定風(fēng)速;Pr為額定輸出有功。

1.2 光伏發(fā)電模型

光伏發(fā)電輸出功率主要與太陽(yáng)光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度、光照面積及光電轉(zhuǎn)換效率有關(guān),其輸出功率的概率密度函數(shù)為[8]

水資源司在網(wǎng)站開辟試點(diǎn)工作專欄，報(bào)道試點(diǎn)工作動(dòng)態(tài)和各試點(diǎn)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)做法，建立了試點(diǎn)工作聯(lián)系人和信息上報(bào)制度。試點(diǎn)工作開展以來(lái)，被《人民日?qǐng)?bào)》（海外版）、《中國(guó)水利報(bào)》、《水利部?jī)?yōu)秀調(diào)研報(bào)告集》、《水資源工作信息》、水利部門戶網(wǎng)等報(bào)刊網(wǎng)站收錄信息及文章50余條 （篇），部分信息經(jīng)新華網(wǎng)、新浪網(wǎng)等轉(zhuǎn)載，擴(kuò)大了試點(diǎn)工作的社會(huì)影響力，發(fā)揮了試點(diǎn)的示范作用。

式中:Γ為Gamma函數(shù);α和β為Beta分布的形狀參數(shù);Pmax為光伏發(fā)電最大輸出有功功率。

1.3 負(fù)荷模型

算法參數(shù)設(shè)置如下:迭代次數(shù)為300,種群規(guī)模100,交叉和變異率分別為0.92、0.2。采用類均值的方法將風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電隨機(jī)波動(dòng)出力等效為常規(guī)機(jī)組出力,負(fù)荷模型中設(shè)置np=nq=0。

由于我國(guó)目前的電力調(diào)度系統(tǒng)的局限性，各系統(tǒng)間的數(shù)據(jù)資源無(wú)法共享，這在很大程度上影響了我國(guó)電力調(diào)度的效率，減緩了我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的速度，對(duì)東部發(fā)達(dá)地區(qū)的影響尤為突出。因此，建設(shè)公共信息平臺(tái)來(lái)開展電力調(diào)度系統(tǒng)的數(shù)據(jù)資源共享和整合工作顯得著實(shí)必要。

1.1.3 試驗(yàn)動(dòng)物和細(xì)胞。SD大鼠，第四軍醫(yī)大學(xué)試驗(yàn)動(dòng)物中心；黑色素瘤B16細(xì)胞株，中國(guó)科學(xué)院上海細(xì)胞生物研究所。

式中:Pi(t)和Qi(t)分別為時(shí)段t中節(jié)點(diǎn)i處注入的有功和無(wú)功功率;PLi(t)和QLi(t)分別為時(shí)段t中節(jié)點(diǎn)i處額定電壓下的有功和無(wú)功負(fù)荷功率;Vi為節(jié)點(diǎn)i處電壓幅值;np和nq為相關(guān)電壓指標(biāo)。

2 配電網(wǎng)DG優(yōu)化規(guī)劃多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型

2.2 網(wǎng)絡(luò)損耗目標(biāo)函數(shù)

綜合考慮DG的投資及運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用,建立考慮年投資運(yùn)行費(fèi)用的指標(biāo)為

圖2(b)為偏向鎂合金的焊接斷口放大12倍的形貌圖，無(wú)明顯周期性特征結(jié)構(gòu)存在，說(shuō)明斷裂形貌還與基體金屬和及其成分有關(guān)。除焊縫底部組織致密，其他區(qū)域存在大量孔洞和絲狀拉拔結(jié)構(gòu)。其缺陷形成機(jī)理可能是由于攪拌頭偏向鎂側(cè)，鎂板攪入焊縫量增加，鎂塑性較差，隨攪拌頭旋轉(zhuǎn)填充的金屬量不足，導(dǎo)致大量孔洞出現(xiàn)。部分塑性較好的區(qū)域，由于鎂合金均勻附著在鋁基體上，結(jié)合攪拌頭攪拌作用，形成絲狀疏松連接，拉伸斷裂后形成圖示絲狀拉拔結(jié)構(gòu)。

2.1 投資運(yùn)行成本目標(biāo)函數(shù)

小波變換是通過(guò)伸縮和平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)函數(shù)逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，可以聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求[5]。本文采用Mallat算法實(shí)現(xiàn)小波變換。

典型的3節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 典型3節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

基于網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算得支路j的有功損耗為

式中:Rj為支路j上的電阻和電抗;Vi為節(jié)點(diǎn)i處的電壓幅值;Pi+1和Qi+1分別為節(jié)點(diǎn)i+1處流過(guò)的有功和無(wú)功功率。

DG未接入時(shí)整個(gè)配電系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)損耗為

(1)

式中:Nb為配電網(wǎng)絡(luò)支路個(gè)數(shù)。

護(hù)理教師通過(guò)臨床實(shí)踐,可以開闊視野、發(fā)現(xiàn)護(hù)理教育與臨床護(hù)理中存在的問(wèn)題,借助雙方優(yōu)勢(shì),聯(lián)合開展科研項(xiàng)目,既能提高臨床護(hù)士和專任教師的科研水準(zhǔn),又能解決臨床實(shí)際問(wèn)題、促進(jìn)專業(yè)發(fā)展,實(shí)現(xiàn)院校深度合作、共贏的目的。

考慮DG接入時(shí)支路j的有功損耗為

(2)

結(jié)合式(1)、(2)建立配網(wǎng)中有功損耗指標(biāo)為

(3)

由式(3)可知,本文所建立的有功損耗指標(biāo)越大越合理。

2.3 電壓穩(wěn)定性目標(biāo)函數(shù)

為了更好地促進(jìn)創(chuàng)業(yè)型中小企業(yè)的發(fā)展，企業(yè)應(yīng)該在企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)能力的基礎(chǔ)上，及時(shí)對(duì)自己企業(yè)所具備人力資源或人才質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)，并及時(shí)為企業(yè)增添新的力量，及時(shí)為企業(yè)培養(yǎng)有發(fā)展?jié)摿Φ娜瞬?，以在企業(yè)面臨問(wèn)題的時(shí)候很快地提供核心人才。除此之外，企業(yè)還應(yīng)該適當(dāng)?shù)卦谄髽I(yè)中建立人才招聘標(biāo)準(zhǔn)、工作人員績(jī)效考核、后備人才的培訓(xùn)以及企業(yè)各崗位的職業(yè)技能培訓(xùn)等等?？偠灾粩嗟丶訌?qiáng)人力資源管理戰(zhàn)略是促進(jìn)創(chuàng)業(yè)型中小企業(yè)快速發(fā)展的關(guān)鍵部分。

由圖1可見,基于網(wǎng)絡(luò)潮流得支路j的電壓穩(wěn)定性指標(biāo)為[9]

整個(gè)配電網(wǎng)絡(luò)的電壓穩(wěn)定性指標(biāo)定義為

maxVSI=1-max(Lj)

2.4 DG優(yōu)化規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)

綜合考慮DG投資運(yùn)行指標(biāo)、網(wǎng)絡(luò)有功損耗指標(biāo)及電壓穩(wěn)定性指標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

NSGA-Ⅱ算法提出的精英保留策略、快速非支配排序策略及擁擠度策略,很大程度改善了傳統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化算法收斂速度及全局搜索性能[10],但是其采用的個(gè)體pareto排序值策略不能很好地反映個(gè)體周圍的密度信息。因此,引入累積排序適應(yīng)度賦值策略時(shí)從個(gè)體的pareto排序值和密度信息的角度選擇更新當(dāng)前代個(gè)體[11]?；诟倪M(jìn)NSGA-Ⅱ算法的分布式電源優(yōu)化規(guī)劃流程如圖2所示。

f1=minZcost，f2=maxPLDG，f3=maxVSI，

h(u,x)=0，g(u,x)=0

4.1 算例相關(guān)參數(shù)

對(duì)于袁宏道的《袁中郎集》，館臣認(rèn)為“其詩(shī)文變板重為輕巧，變粉飾為本色，致天下耳目於一新，又復(fù)靡然而從之。然七子猶根於學(xué)問(wèn)，三袁則惟恃聰明；學(xué)七子者不過(guò)贗古，學(xué)三袁者，乃至矜其小慧，破律而壞度，名為救七子之弊，而弊又甚焉?！盵2]806在四庫(kù)館臣看來(lái)，復(fù)古派雖不得要領(lǐng)，也以漢唐為宗，根基正統(tǒng)。而公安派卻走向了另一個(gè)極端，工于輕巧，將文以明道的傳統(tǒng)棄之不顧了?！拜p巧”，或“清巧”，[2]826本意為風(fēng)格清新奇巧，鍾嶸《詩(shī)品》評(píng)價(jià)鮑令暉其詩(shī)：“令暉歌詩(shī)，往往嶄絕清巧?！盵11]444在四庫(kù)館臣筆下，“清巧”則用來(lái)指摘公安一派厚重不足，輕佻有余的詩(shī)風(fēng)文風(fēng)，立場(chǎng)傾向可見一斑。

3 改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法

甲醇，色譜純，賽默飛世爾科技（中國(guó)）有限公司；鹽酸（分析純）、氫氧化鈉（分析純），永華化學(xué)科技（江蘇）有限公司；磷酸二氫鉀（分析純）、磷酸（分析純）、三乙胺（分析純）、氫氧化鉀（分析純）、四氫呋喃（色譜純），國(guó)藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司；純化水。

圖2 改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法流程圖

4 算例分析

式中,h(u,x)=0和g(u,x)=0分別為DG優(yōu)化規(guī)劃過(guò)程中的等式約束和不等式約束。

基于matlab7.0仿真軟件編寫分布式電源多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃程序,測(cè)試系統(tǒng)采用IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng),其網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖3所示,對(duì)應(yīng)主要參數(shù)見文獻(xiàn)[12]。風(fēng)力發(fā)電(WT)的待選安裝位置為18、22,光伏發(fā)電(PV)的待選安裝位置25、33號(hào)節(jié)點(diǎn)。分布式電源投資與維護(hù)相關(guān)參數(shù)如表1所示。

圖3 IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

建立的負(fù)荷模型考慮了其時(shí)變特性及電壓特性,對(duì)應(yīng)模型為[3]

表1 分布式電源相關(guān)數(shù)據(jù)

4.2 方法可行性分析

分布式電源在配電網(wǎng)中的多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃pareto解集空間分布如圖4所示。其pareto解集空間分布均勻,其中電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)由于變化幅度很小,具體指標(biāo)從圖形上難以顯示,說(shuō)明利用改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法很好地改善了原有算法的全局搜索性能。

孫中山去世后留下的政治遺產(chǎn)成為繼承者確立自身合法性的重要資源，故而后孫中山時(shí)代的國(guó)民黨黨統(tǒng)之爭(zhēng)亦表現(xiàn)為對(duì)“總理遺教”解釋權(quán)的爭(zhēng)奪。在國(guó)民黨高層的政治競(jìng)爭(zhēng)中，無(wú)論是誰(shuí)，都要高舉孫中山和三民主義的旗幟。

圖4 pareto解的空間分布情況

選取幾種典型的多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃解進(jìn)行比較分析,其相關(guān)指標(biāo)如表2所示。

表2 多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃相關(guān)指標(biāo)

由表2可知,方案1投資維護(hù)成本最低,但其有功損耗及電壓穩(wěn)定裕度最差;方案2有功損耗及電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)最優(yōu),但其投資成本最高;方案3折中了方案1和方案2目標(biāo)函數(shù)權(quán)重,目標(biāo)函數(shù)綜合較優(yōu)。

考慮到優(yōu)化規(guī)劃過(guò)程中電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)變化相對(duì)較小,故從系統(tǒng)整體電壓水平來(lái)分析其電壓性能,不同方案下的系統(tǒng)電壓水平分布情況如圖5所示。

圖5 不同方案下電壓分布水平

從圖5可知,方案1的有功損耗為176.09 kW,方案2的有功損耗為160.47 kW,方案3的有功損耗為167.11 kW;而潮流計(jì)算下的有功損耗為202.66 kW?？梢?最佳的電壓分布水平為方案2。

綜合以上分析可知,分布式電源合理接入配電網(wǎng)能有效提高系統(tǒng)電壓水平和降低系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗,但是,大規(guī)模分布式電源接入會(huì)導(dǎo)致投資運(yùn)行成本過(guò)高,因此,根據(jù)從多目標(biāo)優(yōu)化的角度合理規(guī)劃分布式電源接入就顯得尤為重要。

5 結(jié) 論

1) 建立了綜合考慮分布式電源投資成本、系統(tǒng)有功損耗及電壓質(zhì)量的多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。提出了一種改進(jìn)的快速非支配遺傳算法用于分布式電源在配電網(wǎng)中的優(yōu)化規(guī)劃。

2) 算例結(jié)果表明,隨著投資成本增加,分布式電源合理規(guī)劃能有效減少有功網(wǎng)絡(luò)損耗和提高系統(tǒng)運(yùn)行電壓水平。

3) 采用多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行分布式電源規(guī)劃能為決策者提供多樣性的優(yōu)化方案,有助于實(shí)際工程運(yùn)用。

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(責(zé)任編輯 郭金光)

Planning of distributed generation in distribution network based on improved NSGA-II algorithm

YIN Hang1, MENG Tao2

(1. Jilinsheng Electric Power Supply Company Changchun Electric Supply Company,Changchun 130600, China;2.School of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China)

This paper analyzed the optimization problems of distribution generation (DG) in distribution network, proposed an index of active power loss, and established the mathematical multi-objective optimization planning model considering the cost of investment, the active loss of network and the quality of voltage. Meanwhile, the improved non-dominated sorting genetic algorithm (NSGA-Ⅱ) was proposed to solve this model. In order to enhance the global search ability, the strategy of accumulative rank fitness assignment was adopted in this paper. Finally, the model and algorithm were tested by IEEE 33-node power system. The simulation result shows that the proposed algorithm can provide comprehensive and reasonable planning schemes, which is helpful to the practical application of engineering.

distribution network; distributed generation; NSGA-II algorithm; active loss; multi-objective optimization

2015-03-19

尹 杭(1990—),女,工程師,主要研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)運(yùn)行與維護(hù)、電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化。

TM715+.3

A

2095-6843(2015)06-0504-04