王 濤,王晉杰,唐利興

(京能集團(tuán)山西漳山發(fā)電有限責(zé)任公司,山西 長治 046000)

基于PSO參數(shù)優(yōu)化的SVM飛灰含碳量建模研究

王 濤,王晉杰,唐利興

(京能集團(tuán)山西漳山發(fā)電有限責(zé)任公司,山西 長治 046000)

為了解決火力發(fā)電廠飛灰含碳量實時監(jiān)測和控制難題,筆者根據(jù)支持向量機(jī)(SVM)模型參數(shù),建立了基于粒子群算法(PSO)參數(shù)優(yōu)化的支持向量機(jī)模型,并用其對某電廠的鍋爐飛灰含碳量進(jìn)行實時監(jiān)測。監(jiān)測結(jié)果表明,基于粒子群算法參數(shù)優(yōu)化的支持向量機(jī)監(jiān)測模型較常規(guī)模型有著良好的性能,在線監(jiān)測精度高,可使電廠有效監(jiān)測和控制飛灰含碳量。

飛灰含碳量;支持向量機(jī);粒子群算法;參數(shù)優(yōu)化

目前,飛灰含碳量的高低成為火力發(fā)電廠的重點監(jiān)測參數(shù)。影響飛灰含碳量高低的因素很多,對其實時監(jiān)測和控制顯得尤為困難[1]。飛灰含碳量的測碳方法主要分為物理測碳及軟測量建模測碳。物理測碳主要指燃燒稱重法和微波檢測法,雖然能準(zhǔn)確地給出含碳量信號,但測量有一定的延時,在電磁強(qiáng)干擾環(huán)境下測量有一定的影響[2]。文獻(xiàn)[3]對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模進(jìn)行了研究,但是存在多層前向網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間長、數(shù)據(jù)樣本不完整性和誤差比較敏感、過擬合(overfit)等問題。文獻(xiàn)[4-6]提出了支持向量機(jī)(Suport Vector Machine,SVM)的統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法,以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化(SRM)原則作為建模思想,有效地解決了機(jī)器學(xué)習(xí)理論中的泛化問題和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中容易陷入局部極小值的問題,已經(jīng)成為模式識別和數(shù)據(jù)回歸擬合等領(lǐng)域的重要研究手段。本文根據(jù)回歸型支持向量機(jī)模型參數(shù)建立了大型四角切圓燃燒鍋爐飛灰含碳量特性的模型,以用粒子群算法尋得最優(yōu)的模型參數(shù),并通過在某電廠實際應(yīng)用驗證了該支持向量機(jī)模型監(jiān)測飛灰含碳量的準(zhǔn)確性。

1 基于PSO參數(shù)優(yōu)化的SVM模型算法

支持向量機(jī)回歸[7](Support Vector Regression,SVR)算法是采用非線性映射Φ:Rn0→Rm0(m0≥n0),將低維的輸入空間映射到高維的特征空間,在通過高維特征空間進(jìn)行線性回歸[8]。對于給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集{xk,yk}k=1,其中輸入數(shù)據(jù)xk∈RN,輸出數(shù)據(jù)yk∈R,對應(yīng)的函數(shù)回歸估計為

f(x)=ω·Φ(x)+b

(1)

式中:ω、Φ(x)為m0維向量;b為偏置量。

ω和b可以通過求解最小化回歸風(fēng)險來確定,即

(2)

式中:Ω(f)為結(jié)構(gòu)風(fēng)險;Γ[f(xi)-yi]為控制經(jīng)驗風(fēng)險的損失函數(shù)。

根據(jù)拉格朗日函數(shù)和對偶原理,利用核技巧在高維空間求解上式的ω。最終求得ω表達(dá)式為

(3)

最后根據(jù)KKT條件可得系數(shù)b,相應(yīng)的回歸函數(shù)為

(4)

式(4)可以認(rèn)為是支持向量回歸的最終決策函數(shù)。

作為優(yōu)化模型所選用的粒子群算法[9],是將每個個體看作在n維搜索空間中的粒子,每個粒子以一定的速度在這個空間飛行。每個粒子的位置就是一個潛在的解,通過目標(biāo)函數(shù)求得這個粒子的適應(yīng)度值?；诹Ｗ尤核惴▋?yōu)化的支持向量機(jī)模型,根據(jù)整個群體的最好位置和粒子本身的最好位置來更新自己的位置和速度,向最好的位置靠近[10]。其中速度更新公式和位置更新公式為

(5)

(6)式中:v為粒子速度;w為慣性權(quán)值;c1和c2為加速因子;gbest為粒子經(jīng)歷的最優(yōu)位置;k為迭代次數(shù);i為種群規(guī)模;X為粒子位置;r1和r2表示分布在[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

根據(jù)事先設(shè)定好的最大迭代次數(shù)或者粒子群(PSO)搜索到的最優(yōu)位置,滿足事先設(shè)定的最小適應(yīng)的閥值來停止迭代。

2 模型實例分析

2.1 監(jiān)測步驟

基于PSO的SVR參數(shù)優(yōu)化步驟如下:

1) 初始化粒子群參數(shù)。設(shè)置參數(shù)范圍、慣性因子初始值和種群規(guī)模,并隨機(jī)產(chǎn)生粒子速度與位置,設(shè)定最大迭代次數(shù)。

2) 根據(jù)適應(yīng)度函數(shù),來更新當(dāng)前種群,其中粒子群適應(yīng)度函數(shù)為監(jiān)測的飛灰含碳量值與實際值的均方差。適應(yīng)度函數(shù)越小,說明種群的位置越好,進(jìn)而更新種群速度和位置。

3) 判斷終止條件,若迭代次數(shù)或者適應(yīng)度函數(shù)值滿足設(shè)定值,PSO-SVR參數(shù)優(yōu)化算法結(jié)束。然后,使SVR模型利用最佳參數(shù)進(jìn)行對樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練,進(jìn)而利用模型進(jìn)行飛灰含碳量監(jiān)測[11]。

2.2 算法實例

當(dāng)監(jiān)測模型建立后,首要任務(wù)就是確定SVR的參數(shù),即獲得模型參數(shù),達(dá)到高精度的在線監(jiān)測的目的。SVR模型使用較多的是網(wǎng)格尋優(yōu)法,即在訓(xùn)練之初,設(shè)定好參數(shù)變換步長(本文選取0.1)和參數(shù)的尋取范圍(本文選取σ=0.1～100、σ=0.001～1000)去組建二維網(wǎng)絡(luò)尋優(yōu)。本文嘗試選用基于粒子群算法對支持向量機(jī)回歸模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,通過選擇合適的適應(yīng)度函數(shù)(本文選用徑向基核函數(shù)),獲得最優(yōu)的參數(shù)組合,從而為模型提供參數(shù)。

通過試驗對比,一般種群數(shù)量為20時,即可滿足參數(shù)尋優(yōu)要求。迭代次數(shù)的選擇一般不宜過大,因為模型終止條件為適應(yīng)度函數(shù)值滿足設(shè)定值即可,故本模型的迭代次數(shù)選為1000。慣性因子,又為學(xué)習(xí)因子,調(diào)整其值可以改變算法的搜索范圍,過大的慣性因子有較強(qiáng)的全局搜索能力,過小則局部搜索能力強(qiáng)。通過試驗比對分析,在全局搜索和局部搜索間尋得最佳平衡,本文選擇c1=c2=2?？紤]粒子群算法的優(yōu)化性能,粒子速度區(qū)間的選擇一般不宜過大即可滿足尋優(yōu)要求,本文選擇0～1.0[11]。

本文使用粒子群算優(yōu)化參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 PSO-SVR模型訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置

通過分析漳山電廠3號爐四角切圓燃燒鍋爐的燃燒特性,把12組數(shù)據(jù)作為飛灰含碳量的影響因子,分別為鍋爐的實際負(fù)荷、給煤機(jī)出力、二次風(fēng)平均閥位、燃料風(fēng)擋板開度、一次風(fēng)壓、煙氣含氧量、省煤器出口溫度、燃燒器擺角、揮發(fā)分、碳基、氮基和低位發(fā)熱量。通過篩選采集了70組數(shù)據(jù),所采集的數(shù)據(jù)均勻的覆蓋了鍋爐55%～100%負(fù)荷的典型運(yùn)行工況,具有理想的正交性和完備性。前55組數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練樣本對系統(tǒng)進(jìn)行建模,后15組數(shù)據(jù)作為測試樣本用來檢驗?zāi)Ｐ偷木取?/p>

粒子群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)監(jiān)測模型的相對誤差圖和支持向量機(jī)(常規(guī)網(wǎng)格搜尋參數(shù))監(jiān)測模型的相對誤差圖如圖1、圖2所示。

圖1 粒子群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)監(jiān)測模型 相對誤差圖

Fig.1 Relative error graph of support vector machine monitoring model based on PSO

圖2 支持向量機(jī)監(jiān)測模型相對誤差圖

基于PSO-SVM模型與SVM模型的預(yù)測值、相對誤差對比分析表如表2所示。

由表2分析可知,基于PSO-SVM的模型均方誤差為0.013 83%,而常規(guī)搜索模型(SVM)均方誤差為0.061 483 9%,降低了0.048個百分點?；赑SO-SVM模型用時12.5 s,而常規(guī)參數(shù)搜索則用時25.6 s,所用時間有所改善。

表2 飛灰含碳量監(jiān)測結(jié)果分析表

3 結(jié) 論

1) 采用粒子群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)回歸模型,用于實時監(jiān)測鍋爐飛灰含碳量,為火力發(fā)電廠的重點監(jiān)測和控制飛灰含碳量提供了一種有效手段。

2) 選用粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)中的參數(shù)(C和σ),并將其賦予SVR去訓(xùn)練及監(jiān)測含碳量值,得出了基于粒子群參數(shù)優(yōu)化的支持向量機(jī)回歸模型,比支持向量機(jī)常規(guī)搜索最佳參數(shù)方法有理想的泛化能力,可以為電廠提供準(zhǔn)確的含碳量信號,實際應(yīng)用前景廣闊。

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(責(zé)任編輯 侯世春)

Research on modeling of SVM carbon content in fly ash based on PSO parameters optimization

WANG Tao, WANG Jinjie, TANG Lixing

(Jingneng Group Shanxi Zhangshan Electric Power Co., Ltd., Changzhi 046000, China)

In order to solve the difficulties in real-time monitoring and control of carbon content in fly ash in thermal power plant, the author established the model of support vector machine based on PSO parameters optimization according to SVM model parameters, and online monitored the carbon content in fly ash. The monitoring result shows that the monitoring model of support vector machine based on PSO parameters optimization enjoys the better performance than the common models do with higher accuracy of online monitoring which enables effective monitoring and control of carbon content in fly ash.

carbon content in fly ash; support vector machine; particle swarm optimization; parameters optimization

2015-05-23。

王 濤(1987—),男,工程師,主要研究方向為火電廠節(jié)能控制策略。

TP216

A

2095-6843(2015)06-0500-04