楊小龍，涂鑫陽 ，馬自會

(湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410082)

基于改進(jìn)模糊PID算法的空燃比控制策略研究*

楊小龍?，涂鑫陽 ，馬自會

(湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410082)

對發(fā)動機(jī)瞬態(tài)工況空燃比進(jìn)行控制時，由于單缸汽油機(jī)本身固有的非線性和時滯環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)PID控制很難取得滿意的效果，本文構(gòu)造了一種帶動態(tài)補償?shù)哪：齈ID控制器.首先搭建了單缸機(jī)仿真模型，并將模糊PID控制算法應(yīng)用于空燃比控制中，以適應(yīng)系統(tǒng)的非線性；然后針對單缸機(jī)系統(tǒng)中固有的時滯環(huán)節(jié)提出一種動態(tài)時滯補償器，以降低時滯環(huán)節(jié)對系統(tǒng)的影響；再將該時滯補償器耦合于模糊PID控制器中，應(yīng)用于單缸機(jī)瞬態(tài)工況下的空燃比控制.仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的模糊PID控制器不僅能補償系統(tǒng)中時滯環(huán)節(jié)帶來的非最小相位影響，而且能很好地適應(yīng)發(fā)動機(jī)系統(tǒng)的非線性特征，從而使控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性均得到了很大的改善.

空燃比控制；時滯補償器；非最小相位特性；模糊控制

節(jié)能減排是目前的世界性難題，大量研究表明，對于汽油發(fā)動機(jī)，當(dāng)空燃比處于理論空燃比(λ=14.7)附近時，三效催化劑的轉(zhuǎn)化效率達(dá)到最高，排放性最好，且此時發(fā)動機(jī)具有較好的燃油經(jīng)濟(jì)性[1-5].為了使空燃比保持在理論空燃比附近波動，汽車發(fā)動機(jī)均已采用電噴系統(tǒng)進(jìn)行空燃比閉環(huán)控制，而摩托車用單缸汽油機(jī)目前仍多采用化油器式發(fā)動機(jī)，相比于電噴發(fā)動機(jī)，其燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性均較差.然而隨著摩托車保有量的增加，其對環(huán)境和能源造成的壓力越來越大，對摩托車發(fā)動機(jī)采用電噴系統(tǒng)，從而實現(xiàn)空燃比閉環(huán)控制也顯得越來越重要.空燃比閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計的主要難點[6]在于：1)發(fā)動機(jī)系統(tǒng)是一種復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，而經(jīng)典PID控制為比例、積分、微分三個環(huán)節(jié)的線性組合，使得使用經(jīng)典PID控制時，很難對復(fù)雜的非線性系統(tǒng)取得良好的控制效果；2)發(fā)動機(jī)燃燒過程中存在廢氣傳輸和氧傳感器反應(yīng)等延時，這相當(dāng)于在空燃比閉環(huán)控制系統(tǒng)中引入一個時滯環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)表現(xiàn)出非最小相位特性，降低系統(tǒng)的相角裕度，使系統(tǒng)趨向于不穩(wěn)定的狀態(tài).

針對系統(tǒng)中的非線性與時滯問題，國內(nèi)外已經(jīng)有很多學(xué)者進(jìn)行過相關(guān)方面的研究.文獻(xiàn)[7， 8]采用了基于模型的設(shè)計方法，該方法的控制效果嚴(yán)重依賴于發(fā)動機(jī)模型精度，適應(yīng)性較差.文獻(xiàn)[9-12]針對系統(tǒng)的時變時滯環(huán)節(jié)，提出了一種動態(tài)濾波補償器，但其仍使用傳統(tǒng)PID進(jìn)行控制，不能很好地適應(yīng)發(fā)動機(jī)系統(tǒng)的非線性.本文以某款125cc化油器式單缸發(fā)動機(jī)為研究對象，建立平均值模型，對發(fā)動機(jī)瞬態(tài)工況下的空燃比控制策略進(jìn)行研究.針對傳統(tǒng)PID控制方法不能很好適應(yīng)發(fā)動機(jī)系統(tǒng)時滯環(huán)節(jié)和非線性等缺點，提出一種帶動態(tài)時滯補償器的模糊PID控制策略，使控制器不僅能夠?qū)ο到y(tǒng)的時滯進(jìn)行補償，而且能夠很好地適應(yīng)發(fā)動機(jī)的非線性特性.

1 發(fā)動機(jī)模型的建立

為了便于仿真和控制器設(shè)計，需要對發(fā)動機(jī)建立仿真模型.目前應(yīng)用最廣泛的兩類發(fā)動機(jī)模型為計算流體力學(xué)模型和平均值模型.計算流體力學(xué)模型能詳盡地描述發(fā)動機(jī)流體力學(xué)特性，模型精度較高，但是建模過程很復(fù)雜，且計算量很大，很難滿足控制系統(tǒng)的實時性的要求.而發(fā)動機(jī)平均值模型忽略了不同曲軸轉(zhuǎn)角所對應(yīng)的發(fā)動機(jī)狀態(tài)，對發(fā)動機(jī)的單個工作循環(huán)進(jìn)行研究，它對發(fā)動機(jī)的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)工況均能很好地描述，且模型精度能夠滿足控制要求.由于平均值模型具有表達(dá)形式簡單，計算量小，實時性好的優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于實時性要求較高的控制系統(tǒng)開發(fā)中.

本文以某款125cc單缸機(jī)為研究對象，依據(jù)試驗數(shù)據(jù)建立了發(fā)動機(jī)仿真模型如圖1所示，包括充氣效率模型、燃油噴射模型、動力輸出模型等，并根據(jù)單缸發(fā)動機(jī)的特點對進(jìn)氣波動、油膜蒸發(fā)等進(jìn)行了改進(jìn).該模型與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，驗證了其可靠性，可以用于下一步控制及仿真.

圖1 發(fā)動機(jī)平均值SIMULINK模型

2 發(fā)動機(jī)空燃比模糊PID控制

發(fā)動機(jī)系統(tǒng)是一個非線性系統(tǒng)，且運行過程中模型參數(shù)表現(xiàn)出不確定性，對于單缸機(jī)而言，其循環(huán)波動比多缸機(jī)更大，這就對控制系統(tǒng)提出了更高的要求.在這里，本文采用模糊PID控制，其控制框圖如圖2所示.控制系統(tǒng)通過開環(huán)和閉環(huán)相結(jié)合的控制方法共同調(diào)節(jié)噴油量，從而達(dá)到調(diào)節(jié)空燃比的目的.其中，開環(huán)控制通過發(fā)動機(jī)進(jìn)氣壓力和轉(zhuǎn)速計算出基本噴油量，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度；閉環(huán)控制通過空燃比誤差對噴油量進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)，提高空燃比調(diào)節(jié)的精度.實現(xiàn)空燃比閉環(huán)控制的關(guān)鍵是針對發(fā)動機(jī)非線性和時滯的特征設(shè)計出合理有效的閉環(huán)控制器，快速、準(zhǔn)確地調(diào)節(jié)噴油量，從而達(dá)到精確控制空燃比的目的.

圖2 發(fā)動機(jī)空燃比控制總體框圖

3 帶時滯補償?shù)哪：齈ID控制

3.1 時滯模型分析

發(fā)動機(jī)燃燒過程中存在廢氣傳輸和氧傳感器反應(yīng)等延時，這相當(dāng)于在空燃比閉環(huán)控制系統(tǒng)中引入一個時滯環(huán)節(jié).由控制理論可知，當(dāng)在閉環(huán)系統(tǒng)中引入了時滯環(huán)節(jié)，會減小開環(huán)系統(tǒng)的相角裕度，使系統(tǒng)表現(xiàn)出非最小相位特性，降低系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，給控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性設(shè)計帶來麻煩；另外，時滯環(huán)節(jié)還會減小閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬，而系統(tǒng)帶寬越大系統(tǒng)反應(yīng)越快，所以時滯環(huán)節(jié)會導(dǎo)致系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間延長[6].總之，時滯環(huán)節(jié)的引入會給系統(tǒng)穩(wěn)定性和快速性均帶來不利影響.

表1 模糊控制規(guī)則表

發(fā)動機(jī)運行過程中對空燃比精確控制影響較大的時滯環(huán)節(jié)主要包括[9]：發(fā)動機(jī)循環(huán)延時τc，廢氣傳輸延時τg.對于四沖程發(fā)動機(jī)，發(fā)動機(jī)循環(huán)延時表示混合氣在缸內(nèi)滯留的時間，大小為τc=120/N，其中N為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速.廢氣傳輸延時是指廢氣從排氣門傳輸?shù)窖鮽鞲衅鞯臅r間，用τg表示，該值一般通過試驗的方法獲取，這里取經(jīng)驗值0.1s.另外，氧傳感器的響應(yīng)時間一般被簡化為具有固定時間常數(shù)的一階線性系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)可表示為：

(1)

其中，τs表示傳感器的時間常數(shù).

考慮氧傳感器動態(tài)效應(yīng)和時滯效應(yīng)的AFR控制系統(tǒng)可以表示為下式：

(2)

其中，y(t)表示實際的缸內(nèi)空燃比，u(t) 表示傳感器測得的空燃比.τ表示由發(fā)動機(jī)循環(huán)延時τc和廢氣傳輸延時τg組成的總的時間延時.

將式(2)寫成傳遞函數(shù)的形式為：

(3)

根據(jù)帕德近似，純時間延時可以近似為下式：

(4)

為了計算方便，這里使用一階帕德近似.因此，時滯環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)可以近似表達(dá)為下式：

(5)

結(jié)合式(3)和式(5)可得發(fā)動機(jī)系統(tǒng)中總的時滯環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)模型：

(6)

3.2 時滯補償器的建立

為了減小時滯環(huán)節(jié)對系統(tǒng)的影響，本文引入一個動態(tài)補償器對時滯環(huán)節(jié)進(jìn)行補償，然后將該補償器耦合于模糊PID控制系統(tǒng)中，構(gòu)造一個新型的模糊PID控制器.

對時滯環(huán)節(jié)的補償一直是控制理論研究的重要內(nèi)容.Smith[8]于1957年提出經(jīng)典的Smith預(yù)估控制方法，通過反饋的方式對時滯環(huán)節(jié)進(jìn)行補償，使被延遲了的被控量超前反映到控制器中，可以在理論上完全消除時滯對系統(tǒng)的影響.但在實際應(yīng)用中，當(dāng)控制對象模型與實際對象有偏差時，Smith預(yù)估器的效果會嚴(yán)重惡化，甚至?xí)?dǎo)致發(fā)散，特別是針對發(fā)動機(jī)這種具有非線性且模型不確定性的控制對象，Smith預(yù)估補償器效果更差.對發(fā)動機(jī)系統(tǒng)中的時滯環(huán)節(jié)的補償，已經(jīng)有很多學(xué)者提出了比較可靠的時滯補償器[8，10].針對如式(5)所示的時滯環(huán)節(jié)，文獻(xiàn)[10]提到了如式(7)所示的動態(tài)濾波補償器，并證明了該補償器的可靠性與有效性.

(7)

(8)

這里，τ和τs取文獻(xiàn)[10-11]中的經(jīng)驗值，分別為：τ=0.5 s，τs=0.4 s.

3.3 帶動態(tài)補償器的模糊PID控制器

將上述時滯補償器耦合于模糊PID控制器中，建立如圖3所示的帶動態(tài)補償器的模糊PID控制器模型.

圖3 帶時滯補償器的模糊PID控制系統(tǒng)框圖

圖4 模糊控制器的輸入輸出

4 仿真結(jié)果與分析

為了驗證改進(jìn)模糊PID控制器的優(yōu)越性，在發(fā)動機(jī)運行過程中突然改變節(jié)氣門開度，對比使用不同控制策略時空燃比的動態(tài)響應(yīng)特性曲線.算例1將節(jié)氣門開度由40%減小到20%，如圖5所示.仿真得到如圖6所示過量空氣系數(shù)變化曲線，使用PID和模糊PID控制器時，實際空燃比分別在節(jié)氣門突變后2.9s和2.3s恢復(fù)到期望值.而采用時滯補償模糊PID控制器時，實際空燃比在節(jié)氣門開度突變后1.1s即恢復(fù)到期望值.而且，采用時滯補償模糊PID控制器后，過量空氣系數(shù)最小值由0.908變?yōu)?.935，減小了空燃比的波動范圍.

t/s

t/s

為了進(jìn)一步驗證控制系統(tǒng)在不同工況下的適應(yīng)性，算例2考察了節(jié)氣門開度增加的情況，如圖7所示在運行第4 s突然增大節(jié)氣門開度，并在0.5 s內(nèi)從20%開度增加到40%.

t/s

圖8表示了分別使用時滯補償模糊PID控制和傳統(tǒng)模糊PID控制器時的控制效果.當(dāng)使用模糊PID控制器時，過量空氣系數(shù)最大值為1.18，且需要在節(jié)氣門變化后2.5 s左右才能恢復(fù)到初始值，而在使用改進(jìn)后的模糊PID控制器時，過量空氣系數(shù)最大值為1.1，且空燃比經(jīng)過1.5 s即能恢復(fù)到初始值.

t/s

為了驗證控制系統(tǒng)的抗干擾性能，在基本噴油量基礎(chǔ)上疊加一個隨機(jī)擾動量，得到空燃比變化曲線如圖9所示.在隨機(jī)噴油干擾下，使用改進(jìn)后的模糊PID控制器時空燃比波動幅值更小，由此證明新的控制器具有更好的抗干擾能力.

t/s

5 結(jié) 論

本文將時滯環(huán)節(jié)的動態(tài)時滯補償器耦合于傳統(tǒng)的模糊PID控制器中，提出一種新的控制器，將改進(jìn)后的模糊PID控制策略應(yīng)用于某款125cc單缸發(fā)動機(jī)的瞬態(tài)工況空燃比控制中.當(dāng)節(jié)氣門開度突然減小時，實際空燃比1.1 s后即恢復(fù)到期望值.而且，采用時滯補償模糊PID控制器后，過量空氣系數(shù)最小值由0.908變?yōu)?.935.當(dāng)節(jié)氣門開度突然增大時，系統(tǒng)調(diào)整時間從2.5 s縮短到1.5 s，且超調(diào)量由0.18減小到0.1.仿真結(jié)果證明，該時滯動態(tài)補償器能夠很好地耦合于模糊PID控制器中，經(jīng)過改進(jìn)的模糊PID控制器不僅能很好地適應(yīng)發(fā)動機(jī)模型的非線性特征，而且能夠補償系統(tǒng)的非最小相位特性，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，增大系統(tǒng)帶寬.另外，當(dāng)引入一個隨機(jī)的噴油干擾量時，使用新的控制器能夠有效減小空燃比波動幅值，可見本文提出的時滯補償模糊PID控制策略也具有很好的抗干擾能力.

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Research on Single Cylinder Engine A/F Control Based on a Modified Fuzzy-PID Strategy

YANG Xiao-long?, TU Xin-yang, MA Zi-hui

(State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, Hunan Univ, Changsha，Hunan 410082,China)

For the accurate control of the air-fuel (A/F) ratio at transient condition, the traditional PID controller cannot achieve satisfactory results due to the inherent nonlinear characteristic and time delay of single cylinder engine. So, this paper constructed an improved fuzzy PID controller with dynamic time delay compensation. First, a model for single cylinder model was set up and a common fuzzy PID controller was applied to solve the non-linear problem. Then, a modified dynamic compensator was proposed to improve the time delay behavior inherited in single cylinder gasoline engine. And then, the compensator was coupled to the fuzzy PID controller and applied to the A/F ratio control of the engine under transient condition. The simulation results show that the improved fuzzy PID controller can not only compensate the non-minimum phase characteristic of the engine system caused by the time delay, but also adapt well to the nonlinear characteristics, and in return, the stability, accuracy and response speed of the control system are greatly improved.

A/F control; time-delay compensator; non-minimum phase system; fuzzy-control

1674-2974(2015)04-0034-06

2014-04-10

國家科技支撐計劃項目(2013BAG03B01)

楊小龍(1973-)，男，湖南桃源人，博士

?通訊聯(lián)系人，E-mail：xyangusc@163.com

TK464

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