龔金科，田應(yīng)華，賈國海，章 滔

(湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410082)

渦輪增壓器軸承體耦合傳熱的數(shù)值仿真*

龔金科，田應(yīng)華?，賈國海，章 滔

(湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410082)

基于渦輪增壓器軸承體冷卻機(jī)理，采用專業(yè)CFD軟件和FEM軟件分別建立了軸承體流體區(qū)域和固體區(qū)域網(wǎng)格仿真模型.運用流固耦合的仿真計算方法對渦輪增壓器軸承體進(jìn)行耦合傳熱分析，得到軸承體流體區(qū)域的流場、換熱系數(shù)及溫度場，并分析軸承體固體區(qū)域的溫度場.仿真結(jié)果表明：機(jī)油和水同時冷卻方式下，軸承體溫度分布較均勻，其冷卻性能較好.與實驗對比，仿真模型的溫度符合實際軸承體溫度分布，證明了此方法的可行性，為軸承體冷卻性能的設(shè)計優(yōu)化提供依據(jù).

渦輪增壓器；溫度場；冷卻軸承體；流固耦合

渦輪增壓器安裝在發(fā)動機(jī)的進(jìn)排氣歧管上，在高溫、高壓和高速運轉(zhuǎn)的惡劣環(huán)境下工作[1]，其各部件的溫度分布不均勻，對于軸承體，存在較大溫差，承受著很大的熱應(yīng)力.軸承體作為增壓器結(jié)構(gòu)中的重要組成部分，起到支撐密封環(huán)和浮動軸承的作用，而密封環(huán)和浮動軸承又是渦輪增壓器可靠性中的薄弱環(huán)節(jié)，軸承體的熱負(fù)荷程度直接影響到密封環(huán)和軸承的使用壽命和工作可靠性[2-5].

國內(nèi)外為了降低渦輪增壓器全浮動軸承和密封環(huán)附近溫度，目前普遍采取用機(jī)油、水同時冷卻的方式，并對其腔體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計[6-7].但對于兩種液體同時冷卻的方式缺乏系統(tǒng)的傳熱分析和流場的研究.本文基于軸承體冷卻機(jī)理，利用專業(yè)CFD軟件和FEM軟件對某發(fā)動機(jī)渦輪增壓器軸承體進(jìn)行耦合傳熱數(shù)值仿真研究，即同時采用機(jī)油和水對軸承體進(jìn)行冷卻.通過計算得到軸承體流體區(qū)域的流場、換熱系數(shù)和溫度場分布，以及其固體區(qū)域的溫度場,并將仿真計算值與實驗值進(jìn)行對比驗證.

1 渦輪增壓器軸承體傳熱原理

采用有限單元法對流體的流動與傳熱進(jìn)行數(shù)值仿真，首先需要建立反映工程本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型.渦輪增壓器軸承體傳熱的數(shù)學(xué)模型包括冷卻水和機(jī)油的流動與傳熱模型、軸承體固體導(dǎo)熱模型和冷卻介質(zhì)與軸承體交界面的耦合傳熱模型.

在冷卻水和機(jī)油的流動與傳熱計算中，其流動和傳熱過程都遵從質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒定律.

在冷卻過程中將其視為穩(wěn)態(tài)的湍流運動.在湍動能k方程的基礎(chǔ)上，引入一個關(guān)于湍動耗散率ε的方程，便形成了k-ε兩方程模型，稱為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[8]：

(1)

式中：k為湍流動能，μt為湍動黏度，Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項,Sk為湍動項,σk為湍動能k對應(yīng)Prandtl數(shù).

(2)

式中：ε為湍動耗散率，Sε為湍動耗散源項，σε為湍動能耗散率ε對應(yīng)Prandtl數(shù)，C1ε和C2ε為經(jīng)驗常數(shù)，σk=1.0,σε=1.3,C1ε=1.44,C2ε=1.92.

對于渦輪增壓器軸承體內(nèi)腔冷卻液與軸承體之間的換熱問題，只在內(nèi)部壁面邊界上存在熱量交換，由于流體溫度與固體壁面溫度之間是相互制約的關(guān)系，邊界條件無法預(yù)先確定.其邊界上的溫度、換熱系數(shù)，都應(yīng)看成是計算結(jié)果的一部分，而不是已知條件[9].

由邊界面的熱平衡可知，在軸承體內(nèi)部導(dǎo)向邊界的熱流密度等于從邊界面?zhèn)鹘o周圍流體的熱流密度，即在渦輪增壓器軸承體流固耦合傳熱邊界上，固體傳出的熱量等于冷卻液吸收的熱量，由傅里葉定律和牛頓冷卻公式可得[8]：

(3)

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)；h為換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Tw為壁面溫度，K；Tf為流體溫度，K．

本文所使用的FEM軟件提供了流固耦合傳熱交界面模型，即流體域和固體域幾何位置重合的面，如圖1所示.在進(jìn)行流固耦合傳熱仿真計算時，固體域和流體域之間可通過此交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞.當(dāng)CFD軟件仿真計算出流體區(qū)域的壁面溫度和換熱系數(shù)，將數(shù)據(jù)映射到圖1所示的耦合傳熱交界面上，成為FEM軟件計算的第3類熱邊界條件.經(jīng)過FEM軟件仿真計算后，得到軸承體固體區(qū)域的溫度場，再通過耦合傳熱交接面將固體區(qū)域內(nèi)部壁面溫度映射到流體區(qū)域，成為流體CFD軟件計算的邊界條件.如此反復(fù)計算，直到軸承體節(jié)點上的溫度不再變化為止.其過程如圖2所示.

圖1 流固耦合傳熱交界面

2 渦輪增壓器軸承體仿真模型

2.1 渦輪增壓器軸承體網(wǎng)格仿真模型

渦輪增壓器軸承體在實際工作中，存在著機(jī)油、冷卻水、渦輪軸、渦輪箱、壓氣機(jī)之間的傳熱情況，在進(jìn)行數(shù)值仿真計算前，為了簡化分析影響軸承體冷卻性能的主要因素，對軸承體外表面倒角和細(xì)小結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，可避免計算出錯并使計算收斂更快.

在三維建模軟件中按照軸承體實際尺寸建立幾何模型，導(dǎo)出x_t格式文件，利用網(wǎng)格軟件分別抽取軸承體冷卻油腔和冷卻水腔，并將其導(dǎo)入CFD軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3和圖4所示.對于固體區(qū)域，為保證內(nèi)部細(xì)小尺寸結(jié)構(gòu)不失真，設(shè)置了最小網(wǎng)格尺寸，同時為了控制軸承體網(wǎng)格的數(shù)量，也設(shè)置了網(wǎng)格的最大尺寸，其網(wǎng)格如圖5所示.

圖2 計算過程

圖3 油冷腔網(wǎng)格模型

圖4 水冷腔網(wǎng)格模型

2.2 物理模型材料

準(zhǔn)確的材料物性參數(shù)是仿真分析獲得準(zhǔn)確結(jié)果的重要前提.在該FEM軟件中，對于固體域通常需要提供固體材料的熱傳導(dǎo)率、比熱容、密度等參數(shù).渦輪增壓器軸承體的材料選用灰鑄鐵(HT)250，密度為7 280 kg/m3，比熱容為510 J/(kg·K)，泊松比為0.156，熱傳導(dǎo)率為45 W/(m·K)，線膨脹系數(shù)為9×10-6K，楊氏模量為138 000.

對于流體區(qū)域的冷卻液則需要定義其密度、比熱容、動力粘度及導(dǎo)熱系數(shù)等.當(dāng)冷卻液壓力一定時，其物性參數(shù)只與溫度有關(guān)，即溫度的單值函數(shù).

圖5 渦輪增壓器軸承體固體區(qū)域網(wǎng)格模型

2.3 邊界條件

在本文研究的流固耦合計算模型中，固體壁面的邊界條件主要是指軸承體渦輪端和壓氣機(jī)端傳熱邊界條件，不考慮輻射的影響.控制渦輪增壓器轉(zhuǎn)速為80 000 r/min，渦輪進(jìn)氣溫度800 ℃，在該工況下通過傳熱邊界測試獲取軸承體渦輪端、壓氣機(jī)端的初始溫度.在計算過程中，認(rèn)為冷卻液的流動是三維不可壓縮的粘性湍流流動，湍流模型采用k-ε湍流模型.機(jī)油的入口采用壓力邊界條件，壓力入口為0.3 MPa，溫度為100 ℃，冷卻水進(jìn)口采用流速邊界條件，流速為1.5 m/s，溫度為80 ℃，機(jī)油和冷卻水的出口都采用壓力邊界條件，分別為0.15 MPa和0.2 MPa.軸承體表面采用無滑移壁面邊界條件.由于軸承體通過其外壁面散熱，設(shè)環(huán)境溫度為25 ℃，熱傳遞系數(shù)為50 W/(m2·K).

3 仿真計算結(jié)果

通過仿真計算得到增壓器軸承體流體區(qū)域的流場、換熱系數(shù)和溫度場分布以及固體區(qū)域的溫度場.

3.1 流場分析

圖6給出了冷卻油腔內(nèi)機(jī)油速度流線圖，機(jī)油入口末端管徑變小，機(jī)油速率迅速增加，并分為三股流分別流向油腔頂部、中部和底部，使得機(jī)油充滿整個腔體.腔體內(nèi)速度流線分布均勻，機(jī)油流動順暢，有利于機(jī)油對軸承體的冷卻.

圖6 油腔速度流線圖

圖7為油腔內(nèi)部壓力云圖，顯示出油腔內(nèi)壓力損失的過程.在機(jī)油入口分流處，機(jī)油壓降較大.對比圖6，由于能量守恒，此區(qū)域機(jī)油的勢能轉(zhuǎn)化為動能，保證了機(jī)油在腔體內(nèi)的流動順暢.

圖7 油腔壓力云圖

3.2 流體域壁面換熱系數(shù)

如圖8所示，機(jī)油腔體壁面換熱系數(shù)從渦輪端至壓氣端，先減小，后增大，形成明顯的換熱系數(shù)梯度.最大換熱系數(shù)分布在細(xì)小油道靠近渦輪端側(cè)，當(dāng)渦輪軸高速旋轉(zhuǎn)時，機(jī)油與軸承體進(jìn)行劇烈換熱，較高的換熱系數(shù)主要分布在機(jī)油腔體進(jìn)口管道、細(xì)小油道以及腔體底部和頂部，大約在800～2 000 W/(m2·K)之間.在機(jī)油出口端，換熱系數(shù)有所下降，大概在400～800 W/(m2·K)之間.這是由于換熱系數(shù)與溫差、機(jī)油流速等有關(guān).當(dāng)機(jī)油經(jīng)過軸承冷卻后，其溫度上升，與軸承體的溫差減小，且腔體的出口管道截面積比進(jìn)口大，機(jī)油流速下降，故此區(qū)域換熱系數(shù)變小.圖中所示深藍(lán)色區(qū)域，換熱系數(shù)最小，主要由于機(jī)油流速在此區(qū)域較小，與軸承體換熱較差.

圖8 油腔壁面換熱系數(shù)

3.3 流體區(qū)域壁面溫度場分析

圖9為機(jī)油腔體壁面溫度場分布云圖，溫度從腔體頂部至底部依次降低，由于機(jī)油腔體上部分靠近渦輪端，熱量來自發(fā)動機(jī)氣缸中排出的廢氣，通過渦輪箱而傳遞到軸承體的頂部，熱量從軸承體的渦輪端至壓氣端依次傳遞，為了充分冷卻軸承體，熱量傳遞至機(jī)油腔體時，流過腔體的機(jī)油帶走一部分熱量，越靠近渦輪端，帶走的熱量越多，相反，靠近壓氣端帶走的熱量較少，故油腔呈現(xiàn)明顯的溫度梯度.從圖9中可知，機(jī)油腔體壁面溫度最高為536.69 ℃，最低溫度分布在靠近壓氣端一側(cè)，為101.45 ℃.

圖9 油腔壁面溫度場

圖10為水冷腔體壁面溫度場分布云圖，其溫度分布與機(jī)油腔體壁面相似，溫度從渦輪端至壓氣端都是依次遞減.最高溫度為553.57 ℃，最低溫度為158.53 ℃.對比圖9可知，水冷腔壁面最高溫度略高于油腔壁面最高溫度.

3.4 軸承體溫度場分析

如圖11所示，軸承體整體溫度從渦輪端至壓氣端依次遞減，最高溫度分布在與渦輪廢氣直接接觸的區(qū)域，約為550～600 ℃.經(jīng)過水和機(jī)油的冷卻，軸承體靠近壓氣端一側(cè)溫度下降至95.17 ℃.圖12為軸承體切片溫度云圖，其內(nèi)部溫度從高至低過渡自然，溫度梯度變化緩慢.在正常工況下，發(fā)動機(jī)尾氣的熱量通過渦輪箱傳遞給軸承體，一部分被冷卻介質(zhì)帶走，另一部分傳導(dǎo)至壓氣機(jī)，與此同時，渦輪軸高速旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的一部分熱量通過機(jī)油傳遞至軸承體.水和機(jī)油同時冷卻方式下，軸承體冷卻效果最佳，不易產(chǎn)生局部高溫和熱應(yīng)力，軸承體工作較穩(wěn)定，保證了渦輪增壓器的可靠性與耐久性.

圖10 水腔壁面溫度場

圖11 軸承體溫度場

4 實驗驗證

對渦輪增壓器軸承體的溫度分布進(jìn)行數(shù)值模擬時，仿真結(jié)果的精確程度與傳熱邊界條件的確定直接相關(guān).為測得準(zhǔn)確的實際軸承體局部溫度值，需在渦輪增壓器軸承體的不同位置布置測溫點[9].

熱電偶是溫度測量儀表中一種常用的測溫原件，通過將熱能轉(zhuǎn)換成電能，再使用電氣儀表讀取被測介質(zhì)的溫度.其使用壽命長、裝配簡單，具有測量范圍大、測量精度高等優(yōu)點，能夠在高溫環(huán)境中工作.在渦輪增壓器軸承體的傳熱試驗中，采用WRTK-112工業(yè)鎧裝熱電偶分別對軸承體外表面和內(nèi)腔進(jìn)行溫度測量并驗證模擬仿真的準(zhǔn)確性，其測點位置如圖13所示.

圖12 軸承體切片溫度場

圖13 軸承體測溫點分布

本實驗為了模擬發(fā)動機(jī)排氣，利用經(jīng)過燃燒室加熱的氣體驅(qū)動渦輪增壓器轉(zhuǎn)動，控制增壓器轉(zhuǎn)速為80 000 r/min，渦輪進(jìn)氣溫度為800 ℃，待增壓器穩(wěn)定運行后，測取驗證條件.如圖14所示，仿真計算結(jié)果和實測結(jié)果基本吻合，其最大誤差僅為4.6%,圖15為渦輪增壓器軸承體溫度測量實驗裝置.上述結(jié)果表明仿真模型的溫度分布符合實際軸承體溫度分布，采用計算流體力學(xué)軟件和有限元軟件相結(jié)合進(jìn)行流固耦合仿真的方法對渦輪增壓器軸承體傳熱和冷卻性能的研究是可行的.

測點序號

圖15 實驗裝置

5 結(jié) 論

本文采用流固耦合的方法對某發(fā)動機(jī)渦輪增壓器軸承體進(jìn)行耦合傳熱分析，結(jié)果如下：

1)機(jī)油的流場表明：機(jī)油在腔體內(nèi)流動順暢，總體速度分布較均勻.

2)機(jī)油腔體壁面換熱系數(shù)從渦輪端至壓氣端，換熱系數(shù)先減小，后增大，形成明顯的換熱系數(shù)梯度，其入口端換熱系數(shù)大于出口端.

3)流體區(qū)域壁面溫度從腔體頂部至底部依次降低，但水冷腔體壁面最高溫度略高于機(jī)油腔體壁面的最高溫度.

4)軸承體固體溫度從渦輪端至壓氣端依次遞減，溫度梯度變化緩慢，其內(nèi)部溫度分布較均勻，不易產(chǎn)生局部高溫和熱應(yīng)力.

5)通過計算結(jié)果與實驗結(jié)果的比較，模型仿真的整體溫度場分布基本符合實際軸承體的溫度分布，證明了此仿真方法的可行性.

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Numerical Simulation on Coupled Heat Transfer of Turbocharger Bearing

GONG Jin-ke, TIAN Ying-hua?, JIA Guo-hai, ZHANG Tao

(State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China)

Based on the cooling mechanism of the turbocharger bearing, a fluid mesh model and a solid one for simulation were built by using the professional software CFD and FEM. Numerical simulation of the coupled heat transfer of the turbocharger bearing was carried out in the fluid-solid coupling method. And then, the data of flow field, heat transfer coefficient and temperature field for fluid region of bearing was obtained, and the temperature field for solid areas was analyzed. The simulation results show that the temperature distribution of the bearing is more uniform, resulting in better cooling performance under the cooling way by using both oil and water at the same time. The experiment shows that the temperature distribution of the simulation model accords with that of the actual turbocharger bearing, which proves the feasibility of this method.

turbochinery; temperature fields; cooled bearing body; fluid-solid

1674-2974(2015)04-0007-06

2014-03-24

國家自然科學(xué)基金資助項目(51276056)，National Natural Science Foundation of China(51276056); 湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室自主課題(61075002)

龔金科(1954-)，男，湖南臨澧人，湖南大學(xué)教授，博士.

?通訊聯(lián)系人，E-mail: tianyinghua_139@126.com

TK411.8

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