喬神路

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司軌道工程設(shè)計(jì)研究院, 北京　100055)

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無砟軌道路基地段曲線超高設(shè)置方式的研究

喬神路

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司軌道工程設(shè)計(jì)研究院, 北京100055)

摘要：利用有限元方法,分別建立空間耦合精細(xì)化靜力模型及車輛-軌道-路基動(dòng)力協(xié)同仿真模型,對(duì)路基曲線地段無砟軌道采用不同超高設(shè)置方式后的力學(xué)特性進(jìn)行對(duì)比研究,為無砟軌道超高設(shè)置方式的合理應(yīng)用提供依據(jù)。分析結(jié)果表明：(1)采用支承層設(shè)置超高可減小結(jié)構(gòu)變形及支承層本身受力,但軌道板縱、橫向應(yīng)力會(huì)明顯增大；(2)采用支承層設(shè)置超高時(shí),超高量變化對(duì)無砟軌道受力變形影響較明顯,結(jié)構(gòu)縱、橫向應(yīng)力隨超高量的增加而增大；(3)支承層設(shè)置超高具有較好的減振效果,無砟軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變形較小。

關(guān)鍵詞：高速鐵路；無砟軌道；超高設(shè)置方式；力學(xué)特性

無砟軌道具有高平順性、高穩(wěn)定性及高可靠性等特點(diǎn)[1]，能夠滿足高速鐵路列車平穩(wěn)安全運(yùn)行、減少養(yǎng)護(hù)維修量的要求，因而成為高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)的主要型式。隨著高速鐵路的建設(shè)與發(fā)展，我國無砟軌道結(jié)構(gòu)已逐漸形成板式、雙塊式等多種類型[2]，并在京滬、京廣、哈大等高速鐵路得到廣泛應(yīng)用。

高速鐵路路基地段的無砟軌道曲線超高通常采用2種設(shè)置方式：一是通過調(diào)整混凝土支承層下的基床表層厚度實(shí)現(xiàn)超高；二是在混凝土支承層上直接設(shè)置超高。既有研究多集中于曲線超高的合理取值及列車曲線通過性能等方面[3-8]，缺乏針對(duì)超高合理設(shè)置方式的相關(guān)研究。為此，以CRTSII型板式無砟軌道為例，建立路基曲線地段無砟軌道的靜、動(dòng)力分析模型，對(duì)采用不同超高設(shè)置方式的無砟軌道力學(xué)特性進(jìn)行對(duì)比分析，為路基曲線地段無砟軌道超高設(shè)置方式的合理應(yīng)用提供依據(jù)。

1靜動(dòng)力分析模型的建立

1.1靜力有限元模型

路基地段CRTSII型板式無砟軌道系統(tǒng)主要由鋼軌、彈性扣件、軌道板、砂漿層、支承層等組成?，F(xiàn)對(duì)各部件利用不同單元模型分別進(jìn)行模擬，建立路基曲線地段無砟軌道的縱-橫-垂向空間精細(xì)化模型。

(1)采用空間梁單元模擬鋼軌，考慮鋼軌截面積、慣性矩及扭轉(zhuǎn)彎矩等參數(shù)。鋼軌截面面積77.45 cm2，彈性模量2.1×105MPa。鋼軌根據(jù)扣件支承節(jié)點(diǎn)劃分單元，可全面考慮縱、橫、垂向位移及轉(zhuǎn)角。

(2)選用非彈簧單元模擬扣件，考慮扣件的縱向阻力及垂、橫向剛度。單組扣件縱向阻力為9 kN，橫向剛度為50 kN/mm，垂向剛度為35 kN/mm，扣件間距為0.65 m。

(3)選用實(shí)體單元模擬軌道板、砂漿層及支承層。軌道板厚0.2 m，寬2.55 m，長6.45 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C55，彈性模量E=3.65×104MPa；砂漿層厚30 mm，寬度2.55 m，彈性模量E=7 000 MPa；支承層厚0.3 m，頂寬2.95 m，底寬3.25 m，彈性模量E=5 000 MPa，泊松比0.2。支承層每隔不大于5 m設(shè)置橫向預(yù)裂縫，斷縫深度約為厚度的1/3。

(4)選用實(shí)體單元模擬基床?；脖韺雍穸葹?.4 m，彈性模量E=190 MPa。

為消除邊界條件的影響，模型考慮3塊軌道板長度，以中間軌道板作為研究對(duì)象進(jìn)行分析計(jì)算。采用不同超高設(shè)置方式的路基曲線地段無砟軌道的空間耦合精細(xì)化模型，如圖1所示。

圖1　空間耦合精細(xì)化靜力模型

1.2動(dòng)力分析模型

采用有限元軟件ABAQUS建立車輛-軌道-路基的協(xié)同仿真動(dòng)力模型，包括車輛模型、輪軌接觸模型及無砟軌道模型。

(1)車輛模型。根據(jù)高速動(dòng)車組的結(jié)構(gòu)形式和振動(dòng)特點(diǎn)，采用整車模型模擬車輛。對(duì)于車體及前后轉(zhuǎn)向架，考慮沉浮、點(diǎn)頭、橫移、側(cè)滾和搖頭運(yùn)動(dòng)；對(duì)于輪對(duì)，考慮沉浮、橫移、側(cè)滾和搖頭運(yùn)動(dòng)，不考慮車輛的縱向運(yùn)動(dòng)，共計(jì)31個(gè)自由度。車輛模型如圖2所示。

圖2　車輛模型

(2)輪軌接觸模型。輪軌接觸關(guān)系是車輛-軌道相互作用的核心，包括法向力及切向力。法向力采用Hertz非線性彈性接觸理論計(jì)算

式中，N(t)為法向接觸力；G為輪軌接觸常數(shù)(m/N2/3)。高速動(dòng)車組采用磨耗型踏面，G=3.86R-0.115×10-8，其中R為車輪滾動(dòng)半徑；ΔZ(t)為輪軌法向彈性壓縮量，ΔZ(t)=Zwi-Zri(i=1～4)，其中Zwi為車輪法向位移，Zri為鋼軌法向位移。

切向力采用Kalker線性理論求解

式中，Tx為縱向蠕滑力；f11為縱向蠕滑系數(shù)；ξx為縱向蠕滑率；Ty為橫向蠕滑力；f22為橫向蠕滑系數(shù)；ξy為橫向蠕滑率；f23為橫向/自旋蠕滑系數(shù)；ξsp為自旋蠕滑率；T為總?cè)浠?；μ為輪軌最大靜摩擦系數(shù)。

為保證車輛通過的平穩(wěn)初始條件，考慮車輛的實(shí)際長度，動(dòng)力模型長度取100 m。路基曲線地段無砟軌道車輛-軌道-路基協(xié)同仿真動(dòng)力模型如圖3所示。

1.3荷載工況

對(duì)于路基曲線地段無砟軌道靜力特性的計(jì)算，考慮列車荷載與溫度荷載的最不利組合，列車荷載取300 kN，整體溫度荷載取30 ℃，溫度梯度荷載取45 ℃/m，同時(shí)考慮深度變化的影響[9-11]。對(duì)于路基曲線地段無砟軌道動(dòng)力特性的計(jì)算，車輛參數(shù)根據(jù)時(shí)速350 km系列動(dòng)車組取值[12]，并選取武廣高速鐵路軌道不平順譜作為系統(tǒng)的隨機(jī)激勵(lì)[13]。

圖3　車輛-軌道-路基協(xié)同仿真動(dòng)力模型

2靜力特性對(duì)比研究

2.1不同超高設(shè)置方式的影響

曲線超高取170 mm時(shí)，采用不同超高設(shè)置方式的路基曲線地段無砟軌道受力變形計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表1。

表1　不同超高設(shè)置方式下無砟軌道受力變形計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由計(jì)算結(jié)果可知，采用不同超高設(shè)置方式時(shí)，路基曲線地段無砟軌道的軌道板最大垂向變形為0.56 mm；軌道板、砂漿、支承層的縱向應(yīng)力較大，垂、橫向應(yīng)力相對(duì)較小。整體上看，路基曲線地段無砟軌道在不同超高設(shè)置方式下的受力變形均滿足限值要求。

與基床表層設(shè)置超高相比，路基曲線地段無砟軌道支承層設(shè)置超高后，受支承層尺寸增加的影響，結(jié)構(gòu)整體結(jié)構(gòu)剛度變大，無砟軌道板的垂向變形由0.56 mm減小至0.49 mm，降幅為12.5%。由于支承層尺寸增大，本身縱、橫向應(yīng)力有所減小，但其伸縮變形對(duì)上部結(jié)構(gòu)的影響增大。其中，軌道板縱向應(yīng)力由14.91 MPa增至16.62 MPa，增幅為11.47%；砂漿縱向應(yīng)力由2.96 MPa增至3.34 MPa，增幅為12.84%。可見，支承層設(shè)置超高雖有利于減小結(jié)構(gòu)變形，但軌道板及砂漿的應(yīng)力會(huì)有所增大，影響無砟軌道的耐久使用。

2.2超高量變化的影響

高速鐵路線路超高隨曲線半徑而發(fā)生變化，超高量變化對(duì)采用不同超高設(shè)置方式的路基曲線地段無砟軌道受力變形影響不同?；脖韺蛹爸С袑釉O(shè)置超高下的無砟軌道受力變形計(jì)算結(jié)果分別見表2、表3。

對(duì)于基床表層設(shè)置超高的曲線地段無砟軌道，隨著超高的增加，軌道板在列車荷載作用下的垂向變形略有增大；在結(jié)構(gòu)受力方面，各項(xiàng)力學(xué)特性指標(biāo)變化均不顯著。整體上看，無砟軌道整體應(yīng)力分布較為均勻。

表2　基床表層設(shè)置超高時(shí)無砟軌道受力變形計(jì)算結(jié)果

表3　支承層設(shè)置超高時(shí)無砟軌道受力變形計(jì)算結(jié)果

對(duì)于支承層設(shè)置超高的曲線地段無砟軌道，隨著超高增加，支承層截面積增加，結(jié)構(gòu)整體剛度也隨之增加，受此影響，軌道板的垂向變形有所減小。由于支承層橫截面積增大，支承層在溫度荷載作用下發(fā)生伸縮變形時(shí)，對(duì)無砟軌道的影響也有所增加。因此，無砟軌道各部分的縱橫向應(yīng)力及砂漿層、支承層的垂向應(yīng)力均隨超高增大而有較明顯的增加。路基曲線地段無砟軌道采用支承層設(shè)置超高的方式后，當(dāng)超高由70 mm增至170 mm時(shí)，多數(shù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力指標(biāo)的相對(duì)變化率均大于5%，超高變化對(duì)無砟軌道受力變形的影響比較明顯。

3動(dòng)力特性對(duì)比研究

高速動(dòng)車組以350 km/h的速度通過曲線時(shí)，不同超高設(shè)置方式下的車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)及無砟軌道動(dòng)態(tài)受力變形的結(jié)果對(duì)比見表4。鋼軌垂向變形的時(shí)程曲線對(duì)比如圖4所示。鋼軌、軌道板及支承層振動(dòng)加速度的時(shí)程曲線對(duì)比分別如圖5～圖7所示。

表4　不同超高設(shè)置方式下車輛及無砟軌道動(dòng)力特性對(duì)比

圖4　鋼軌垂向變形對(duì)比

由計(jì)算結(jié)果可知，列車高速通過路基曲線地段無砟軌道時(shí)，對(duì)于基床表層設(shè)置超高和支承層設(shè)置超高，列車最大脫軌系數(shù)分別為0.43、0.44，輪重減載率分別為0.32、0.31，兩者基本一致；輪軌垂向力及輪軌橫向力也相差不大。可見，超高設(shè)置方式變化對(duì)列車通過曲線時(shí)的動(dòng)力性能基本沒有影響。

在結(jié)構(gòu)變形方面，與基床表層設(shè)置超高相比，支承層設(shè)置超高時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度較大，整體穩(wěn)定性更好，鋼軌的垂向位移較小，最大位移0.80 mm，降低幅度為20.8%。支承層設(shè)置超高更有利于軌道平順性的保持。

圖5　鋼軌加速度對(duì)比

圖6　軌道板加速度對(duì)比

圖7　支承層加速度對(duì)比

列車高速通過曲線地段時(shí)，無砟軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)由鋼軌、軌道板、砂漿層、支承層依次衰減。與基床表層設(shè)置超高相比，支承層設(shè)置超高后，由于結(jié)構(gòu)整體剛度增大，鋼軌振動(dòng)略有增加，軌道板、砂漿層及支承層的振動(dòng)有所減小，其中軌道板加速度最大值由12.4g降至10.4g，降幅為16.1%；砂漿層加速度最大值由8.9g降至5.7g，降幅為36.0%；支承層加速度最大值由7.4g降至2.2g，降幅達(dá)到72.2%。與基床表層設(shè)置超高相比，支承層設(shè)置超高具有較好的減振效果，有利于結(jié)構(gòu)耐久性的保證。

4結(jié)論與建議

建立空間耦合精細(xì)化靜力模型與車輛-軌道-路基協(xié)同仿真的動(dòng)力模型，采用靜動(dòng)分析結(jié)合的方法，對(duì)采用不同超高設(shè)置方式的路基曲線地段無砟軌道力學(xué)特性進(jìn)行對(duì)比研究。主要結(jié)論如下。

(1)不同超高設(shè)置方式下，無砟軌道的靜態(tài)受力與變形均能滿足要求。與基床表層設(shè)置超高相比，采用支承層設(shè)置超高時(shí)，無砟軌道結(jié)構(gòu)變形及支承層本身受力較小，但軌道板、砂漿層等的應(yīng)力較大。其中軌道板縱向應(yīng)力由14.91 MPa增至16.62 MPa，增幅為11.47%。

(2)采用不同超高設(shè)置方式時(shí)，超高變化對(duì)無砟軌道力學(xué)特性的影響規(guī)律不同。采用基床表層設(shè)置超高時(shí)，無砟軌道受力變形變化不顯著。采用支承層設(shè)置超高時(shí)，無砟軌道的縱、橫向應(yīng)力隨超高增加而增大；超高由70 mm增至170 mm時(shí)，結(jié)構(gòu)縱向應(yīng)力的增幅均大于5%。

(3)不同超高設(shè)置方式下的無砟軌道動(dòng)力特性存在較大差異。與基床表層設(shè)置超高相比，采用支承層設(shè)置超高可減小結(jié)構(gòu)變形，降低軌下結(jié)構(gòu)振動(dòng)，其中支承層加速度最大值由7.4g降至2.2g，降幅達(dá)到72.2%。支承層設(shè)置超高具有較好的減振效果。

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The Setting of Curve Superelevation for Ballastless Track in Subgrade SectionQiao Shen-lu

(Track Engineering Design and Research Institute, China Railway Engineering

Consulting Group Co., Ltd., Beijing 100055, China)

Abstract：A static spatial coupled model and a dynamic vehicle-track-subgrade coupled system model for ballastless track in curves are developed with finite element method to analyze mechanical characteristics of ballastless track with different curve superelevation settings in subgrade section, providing references for the proper application of curve superelevation setting. The results show that: 1)Where curve superelevation is set up with the supporting layer, the supporting layer stress and structural deformation are relatively smaller, but the longitudinal and lateral stresses increase sharply. 2)Where curve superelevation is set up with the supporting layer, the impact of the changes of curve superelevation on the stress and deformation of ballastless track is remarkable, and the structure longitudinal and lateral stresses increase with the increase of curve superelevation. 3)The setting of curve superelevation with the supporting layer has good vibration-reducing effect, and the dynamic deformation of ballastless track is smaller.

Key words：High-speed railway; Ballastless track; Superelevation setting; Mechanical characteristic

中圖分類號(hào)：U213.2+32

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.02.009

文章編號(hào)：1004-2954(2015)02-0036-04

作者簡介：喬神路(1985—)，男，工程師，工學(xué)博士，E-mail:qiasol@163.com。

收稿日期：2014-05-20； 修回日期：2014-05-27