Analysis on the Accuracy of Dual Position Feedback System

曹艷波　孫　寧　張春林　唐　杰

(中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春　130033)

雙位置反饋系統(tǒng)精度分析

Analysis on the Accuracy of Dual Position Feedback System

曹艷波孫寧張春林唐杰

(中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春130033)

摘要：為提高精密儀器位移運(yùn)動(dòng)的位置精度，需對(duì)反饋控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)選型。傳統(tǒng)反饋元件旋轉(zhuǎn)式電位器以其高可靠性被廣泛應(yīng)用于位置反饋系統(tǒng)中，但是精度有限；直線光柵尺具有精度高和安裝簡(jiǎn)易的特點(diǎn)，但是成本太高。通過對(duì)比測(cè)試旋轉(zhuǎn)式電位器和研究兼具電位器與光柵尺的雙反饋系統(tǒng)，測(cè)量出各自的精度等級(jí)，從而為合理選擇反饋系統(tǒng)提供依據(jù)。對(duì)比結(jié)果為精密儀器的位置反饋系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供試驗(yàn)參考。

關(guān)鍵詞：位置反饋系統(tǒng)精密儀器旋轉(zhuǎn)電位器光柵尺精度分析

Abstract：For improving the position accuracy of displacement motion in precise instruments, it is necessary to select appropriate feedback control system. The traditional feedback elements, the rotary potentiometers have been widely used in the position feedback system because of their high reliability, but the accuracy of which are limited; while the linear grating features high accuracy and easy to mount, but the cost is too high. Through inter-comparing some kinds of the rotary potentiometers and researching the dual feedback system composing both potentiometer and linear grating, respective accuracy class is measured, thus the basis for reasonably selecting feedback system is provided. The result of inter-comparison provides test reference for designing position feedback system of precise instruments.

Keywords：Position feedback systemPrecise instrumentRotary potentiometerLinear gratingAccuracy analysis

0引言

光電測(cè)控系統(tǒng)等精密儀器設(shè)備為了滿足位置精度要求，運(yùn)動(dòng)部件需要設(shè)計(jì)反饋系統(tǒng)來形成閉環(huán)控制，以達(dá)到誤差控制的目的[1-4]。目前使用比較成熟的反饋元件品種多樣，如成本比較低的旋轉(zhuǎn)式電位器、光電傳感器和線性光柵尺等。

電位器一般采用角度反饋方式，具有低成本、高可靠性等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用在位置反饋系統(tǒng)中，但是由于其精度有限且精度傳遞環(huán)節(jié)復(fù)雜，往往達(dá)不到高精度的控制要求。光電傳感器有著較高的精度，結(jié)構(gòu)匹配性好，但是其可靠性相對(duì)較差且成本高。因此，在選擇反饋元件時(shí)，需要從多方面考慮。

本文主要針對(duì)光學(xué)變焦距系統(tǒng)進(jìn)行反饋系統(tǒng)對(duì)比研究，在該系統(tǒng)中安裝了兩套位置反饋系統(tǒng)，分別采用旋轉(zhuǎn)電位器和增量式光柵尺，并對(duì)各自的誤差進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，電位器和光柵尺在系統(tǒng)精度控制中的誤差界限，為反饋系統(tǒng)的選擇提供了一定參考。

1位置反饋元件基本原理

在手動(dòng)和伺服控制中，電位器作為反饋元件可靠性高，穩(wěn)定性好，壽命長，廣泛應(yīng)用于各項(xiàng)電子工業(yè)領(lǐng)域。電位器的誤差一般來自總阻公差、線性公差和一致性公差，影響其控制精度的誤差主要為線性公差。電位器的線性公差代表了實(shí)際功能特點(diǎn)脫離理論功能特點(diǎn)的程度，一般用輸出電壓比率來表示，最高精度可以達(dá)到±0.1%。在精密角度位置控制系統(tǒng)中，電位器作為記錄位置的反饋元件，能夠起到一定的精度保證。電位器線性誤差曲線如圖1所示。

圖1　電位器線性誤差曲線

相對(duì)于電位器，直線型光柵尺是以光刻工藝制造的精密光柵為測(cè)量基準(zhǔn)，利用莫爾條紋或光學(xué)干涉的方法提取位置信號(hào)，可以得到增量值和絕對(duì)值的位置輸出[5-9]。

2旋轉(zhuǎn)式電位器精度分析

旋轉(zhuǎn)電位器有多種結(jié)構(gòu)形式，本文主要針對(duì)單圈電位器、5圈電位器和10圈電位器進(jìn)行測(cè)量分析。3種電位器的具體參數(shù)如表1所示。

表1　電位器具體參數(shù)

為了測(cè)量電位器的線性公差，搭建了簡(jiǎn)易的測(cè)試平臺(tái)，軸角編碼器輸出參考值，電位器直接讀取輸出阻值。測(cè)量結(jié)果曲線如圖2所示。

圖2　電位器輸出阻值與轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線

3種旋轉(zhuǎn)電位器的測(cè)量結(jié)果表明，電位器作為反饋元件在全程阻值的中間段，其線性度保持較好，而在兩端誤差較大，因此使用時(shí)要考慮一定的設(shè)計(jì)裕量。

3試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果

本文主要對(duì)旋轉(zhuǎn)電位器作為反饋元件的角度位置系統(tǒng)進(jìn)行精度分析，實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)為光學(xué)變焦距系統(tǒng)。

分析對(duì)象為電位器，其未經(jīng)過齒輪減速器減速，由凸輪齒輪到電位器的速比為：

(1)

電位器的轉(zhuǎn)角為：

(2)

反饋元件選用5圈電位器，型號(hào)為25HP-5S，線性誤差為0.3%，機(jī)械回差為2°。經(jīng)過兩級(jí)齒輪傳動(dòng)造成的線性回差分別為δ1、δ2，其中δ1由中心距誤差引起的測(cè)隙誤差σ11、齒輪最小測(cè)隙誤差σ12以及軸承配合間隙誤差σ13組成，各誤差之間可以采用線性組合，即：

δ1=(σ11+σ12+σ13)/R1

(3)

式中：σ11=2×Δa×tanα=12μm。

查表得σ12=120μm，σ13=Δ×tanα=14.6μm，因此可得出δ1=1.12°。同理可以計(jì)算得到δ2=(19.7+120+29.2)/R2=0.1°。

增量式光柵尺對(duì)5圈電位器的標(biāo)定誤差如圖3所示。從圖3可知，凸輪順時(shí)針和逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電位器的示值變化較大，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線性度誤差為0.8%(均方根值)，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線性度誤差為0.7%(均方根值)。

圖3　光柵尺標(biāo)定電位器的誤差曲線

通過凸輪曲線的數(shù)據(jù)可得，轉(zhuǎn)角變化0.04°，焦距值變化1 mm，而焦距值的線性重復(fù)誤差為1%，變倍范圍為1 000~4 000 mm，長焦位置誤差40 mm，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角誤差1.6°，短焦位置誤差10 mm，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角誤差0.4°。由電位計(jì)傳遞至凸輪齒輪的累計(jì)誤差Σδ=(3.64×360×0.3%+2+1.12)/10.919+0.1=0.42°，只能滿足長焦誤差反饋，其精度值不滿足短焦誤差的反饋。通過增量式光柵尺可以對(duì)電位器的誤差進(jìn)行標(biāo)定。

光柵尺反饋系統(tǒng)的誤差分為固有誤差、安裝誤差和阿貝誤差。其中，固有誤差為±2 μm，安裝誤差為傳動(dòng)釘?shù)臄[動(dòng)誤差，可以控制在1 μm范圍，而阿貝誤差為運(yùn)動(dòng)軸線與測(cè)量軸線之間的平行度確定，可以通過反復(fù)檢測(cè)達(dá)到1 μm范圍內(nèi)。因此，光柵尺精度可以達(dá)到5 μm重復(fù)定位誤差，足以作為系統(tǒng)位置反饋，同時(shí)也可以作為電位器的參考位置。

4結(jié)束語

位置反饋系統(tǒng)對(duì)精確控制精密儀器的位移運(yùn)動(dòng)有決定性作用[10]。本文對(duì)傳統(tǒng)位置反饋元件旋轉(zhuǎn)式電位器和高精密增量式直線光柵尺結(jié)合組成的雙位置反饋系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)的精度檢測(cè)和分析。對(duì)于高可靠性的電位器，對(duì)其精度指標(biāo)的不足進(jìn)行了專門的檢測(cè)，同時(shí)利用增量式光柵尺對(duì)電位器進(jìn)行標(biāo)定。分析結(jié)果表明，精度要求高(微米)的場(chǎng)合，電位器的使用具有一定局限性，光柵尺可以作為可選替代反饋系統(tǒng)；在精度要求不高(亞毫米)的場(chǎng)合，綜合考慮成本，電位器可以滿足系統(tǒng)要求。這為位置控制的反饋系統(tǒng)選型提供了一定參考。

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中圖分類號(hào)：TH712

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201503024

修改稿收到日期：2014-04-08。

第一作者曹艷波(1984-)，男，2009年畢業(yè)于華中科技大學(xué)機(jī)械電子工程專業(yè)，獲碩士學(xué)位，助理研究員；主要從事精密儀器設(shè)計(jì)與分析研究。