Application of BP Neural Network Based on Preferred Training Samples

in Prediction of Desulfurization Efficiency

孫栓柱1　李益國(guó)2　周春蕾　代家元1　王　明1

(江蘇方天電力技術(shù)有限公司1,江蘇 南京　211102；東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院2,江蘇 南京　210096)

樣本優(yōu)選BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在脫硫效率預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

Application of BP Neural Network Based on Preferred Training Samples

in Prediction of Desulfurization Efficiency

孫栓柱1李益國(guó)2周春蕾代家元1王明1

(江蘇方天電力技術(shù)有限公司1,江蘇 南京211102；東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院2,江蘇 南京210096)

摘要：樣本質(zhì)量對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能有重要影響，如何從高速增長(zhǎng)的海量數(shù)據(jù)中選擇訓(xùn)練樣本是一個(gè)難點(diǎn)。針對(duì)這一問題，運(yùn)用一種基于數(shù)據(jù)分布和聚類分析的樣本優(yōu)選方法對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，快速剔除數(shù)據(jù)集中的噪聲信號(hào)，選擇具有代表性的樣本，從而有效縮小樣本空間、改善樣本質(zhì)量。最后，以燃煤機(jī)組石灰石-石膏濕法脫硫系統(tǒng)脫硫效率為輸出參數(shù)，選取影響脫硫效率的7個(gè)主要測(cè)點(diǎn)為輸入?yún)?shù)，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并應(yīng)用提出的樣本優(yōu)選方法從海量歷史數(shù)據(jù)中選取樣本數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。訓(xùn)練后的模型平均預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差達(dá)到0.75%，而且對(duì)不同工況的預(yù)測(cè)精度均較為平均。

關(guān)鍵詞：濕法脫硫脫硫效率BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本優(yōu)選預(yù)測(cè)

Abstract：The quality of samples may greatly affect the performance of neural network, so how to select training samples from massive rapidly growth data is difficult. Aiming at this problem, by using the preferred sample selection method based on data distribution and clustering analysis,themassivedataarepre-processed, the noise signals in data set are excluded rapidly, so the representative samples are selected, thus the sample space is effectively shrunk, the quality of samples is improved. Finally, with the efficiency of limestone - gypsum wet flue gas desulfurization system of coal-fired units as the output parameter, and 7 of the major measurement points that affecting desulfurization efficiency are selected as the input parameters to establish BP neural network prediction model; and the proposed preferred sample selection method is applied to select sample data from massive historical data for training and testing the model. The average prediction absolute error is 0.75% with the model after training, and the prediction accuracies under different operating conditions are more or less evenly.

Keywords：Wet desulfurizationDesulfurization efficiencyBP neural networkPreferred sample selectionPrediction

0引言

江蘇是全國(guó)率先利用實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)對(duì)脫硫電價(jià)進(jìn)行考核的省份，江蘇省環(huán)保廳于2010年頒布規(guī)定[1]明確將脫硫效率與脫硫電價(jià)掛鉤。江蘇的脫硫工藝以石灰石-石膏濕法脫硫?yàn)橹?，通過對(duì)該工藝脫硫效率的精確預(yù)測(cè)，可以判別現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)是否真實(shí)準(zhǔn)確，為相關(guān)政府部門的監(jiān)管執(zhí)法提供依據(jù)。

脫硫設(shè)施是一個(gè)動(dòng)態(tài)非線性系統(tǒng)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，能夠自動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中存在的模式，從而進(jìn)行可靠的預(yù)測(cè)。樣本在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中占有非常重要的地位，樣本集是否具有代表性對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能起著至關(guān)重要的作用[2]。利用全部歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練顯然不現(xiàn)實(shí)，從海量數(shù)據(jù)中合理選擇樣本而不降低網(wǎng)絡(luò)性能，就成為網(wǎng)絡(luò)建模面臨的一個(gè)難題。本文采用一種基于數(shù)據(jù)分布和聚類分析的樣本優(yōu)選方法，對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理和樣本選擇，從而解決上述問題。

1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年來迅速發(fā)展起來的一種信息處理系統(tǒng)，其中應(yīng)用較為廣泛的是反向傳播(back progagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是采用反向傳播算法進(jìn)行學(xué)習(xí)直至產(chǎn)生特定非線性映射的多級(jí)前饋非循環(huán)網(wǎng)絡(luò)。有研究證明，具有一個(gè)線性激活函數(shù)的輸出層和一個(gè)s型激活函數(shù)的隱藏層的兩層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，只要隱藏層有足夠多的神經(jīng)元，幾乎可以實(shí)現(xiàn)任意復(fù)雜的非線性映射[3]。

標(biāo)準(zhǔn)BP算法建立在最速下降梯度法基礎(chǔ)上，最小化網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與期望輸出之間的均值平方誤差(mean square error,MSE)[4]。MSE定義如下：

(1)

式中：Q為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù);n為輸出參數(shù)個(gè)數(shù);dq,h、yq,h分別為第q個(gè)輸入向量的期望輸出、實(shí)際輸出的第h個(gè)分量。

標(biāo)準(zhǔn)BP算法雖然算法簡(jiǎn)單，但是收斂速度較慢，容易陷入局部極小。Levenberg-Marquardt算法是一種更為有效的數(shù)值最優(yōu)化技術(shù)，可以加快網(wǎng)絡(luò)收斂速度，非常適合于以均值平方誤差為性能指標(biāo)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練[5]。對(duì)于中等規(guī)模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即使需要進(jìn)行大量計(jì)算，LM算法仍然是收斂速度最快的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法。

在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和算法確定后，網(wǎng)絡(luò)性能是否優(yōu)良很大程度上取決于訓(xùn)練樣本的質(zhì)量。來自過程數(shù)據(jù)庫(kù)的原始樣本集，不僅因其巨大的數(shù)據(jù)量而無(wú)法被直接用來對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，而且因其中可能包含的異常值、孤立點(diǎn)等噪聲數(shù)據(jù)和在空間分布的不均勻性等因素，極大地提高了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，降低了網(wǎng)絡(luò)的精確度。因此，在為海量數(shù)據(jù)建立網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，如何通過對(duì)樣本集的優(yōu)化和選擇達(dá)到改善網(wǎng)絡(luò)性能的目的，就成為需要解決的關(guān)鍵問題。

2樣本優(yōu)選方法

許多建模技術(shù)，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在正態(tài)分布的樣本數(shù)據(jù)會(huì)獲得最好的性能[6]；而涵蓋整個(gè)數(shù)據(jù)范圍、具有代表性的高質(zhì)量樣本集則可以顯著降低模型的復(fù)雜性，提高網(wǎng)絡(luò)泛化能力。

2.1　孤立樣本剔除

異常值、孤立點(diǎn)等噪聲數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)模型產(chǎn)生極端影響，破壞數(shù)據(jù)的正態(tài)分布[7]。合理設(shè)定參數(shù)的取值范圍可以對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別；分析數(shù)據(jù)分布特征，繪制頻率直方圖和正態(tài)分布密度曲線，可以觀察數(shù)據(jù)分布是否均勻，在海量數(shù)據(jù)中快速查找有無(wú)出現(xiàn)頻率過低的孤立點(diǎn)，結(jié)合數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)對(duì)孤立點(diǎn)進(jìn)行評(píng)估和剔除，可以有效改善數(shù)據(jù)分布。

① 偏度。偏度是數(shù)據(jù)分布偏斜方向和程度的統(tǒng)計(jì)量，反映了數(shù)據(jù)分布非對(duì)稱程度，直觀看來就是密度曲線相對(duì)于平均值的不對(duì)稱程度。一般來說，偏度在-0.5~0.5之間說明數(shù)據(jù)具有正態(tài)分布的特征；偏度的絕對(duì)值>0.5，說明數(shù)據(jù)分布是不平衡的，向一側(cè)傾斜。

② 峰度。峰度是反映分布曲線頂端尖銳或扁平程度的統(tǒng)計(jì)量。正態(tài)分布數(shù)據(jù)的峰度為3。峰度在2~4之間，說明數(shù)據(jù)接近正態(tài)分布。如果峰度>3，說明分布曲線中出現(xiàn)異常值的可能性比正態(tài)分布曲線大，分布曲線在其峰值附近比正態(tài)分布陡。

2.2　典型樣本選取

在許多領(lǐng)域，例如：航空航天、圖像處理、金融分析等，數(shù)據(jù)容量以及數(shù)據(jù)增長(zhǎng)的速度都會(huì)阻礙在線數(shù)據(jù)分析技術(shù)的應(yīng)用，也超出了軟硬件的負(fù)載能力。對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，從每個(gè)數(shù)據(jù)子集中選擇代表性的樣本，是一種從海量數(shù)據(jù)中快速選擇樣本、縮小樣本空間的有效方法[8]。

(1) 標(biāo)準(zhǔn)化變換

一般來說，在實(shí)際應(yīng)用中，各參數(shù)之間存在著量綱、數(shù)量級(jí)不同等方面的問題。因此，在進(jìn)行聚類分析之前，要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得各參數(shù)取值與單位無(wú)關(guān)，且呈現(xiàn)相同的數(shù)量級(jí)。

(2) 聚類分析

K均值聚類法又稱為快速聚類法，對(duì)于大容量數(shù)據(jù)集具有較高的處理效率。但是，聚類個(gè)數(shù)的選擇直接影響聚類質(zhì)量，最佳聚類個(gè)數(shù)的確定通常比較困難，目前尚無(wú)成熟的理論指導(dǎo)。

理想的聚類效果應(yīng)該是類內(nèi)相似性最大、類間相異度最大[9]。樣本輪廓值綜合反映了這兩個(gè)特征，聚類輪廓值是樣本集上所有樣本輪廓值的平均值，可以用來對(duì)聚類有效性進(jìn)行分析。聚類輪廓值越大,說明聚類質(zhì)量越好，其最大值對(duì)應(yīng)的聚類數(shù)可以被認(rèn)為是最優(yōu)的聚類個(gè)數(shù)。

(3) 樣本選擇

對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類分析后形成了多個(gè)數(shù)據(jù)子集，在每個(gè)數(shù)據(jù)子集中根據(jù)數(shù)據(jù)分布的離散程度采取不同的樣本選擇方法選取典型樣本，以盡可能少的樣本反映全體樣本的特征。聚類內(nèi)樣本選擇的具體步驟如下。

② 從數(shù)據(jù)分散的聚類中選擇樣本。對(duì)于離散度超過門限T的聚類，選擇到聚類中心距離最近的樣本作為聚類中心附近樣本的典型樣本，同時(shí)保留邊界樣本。邊界樣本滿足下述條件：到聚類中心的距離大于α×聚類半徑，其中，聚類半徑是聚類自子集中樣本到聚類中心的最大距離。

③ 從數(shù)據(jù)密集的聚類中選擇樣本。離散度小于門限T的聚類，首先計(jì)算每個(gè)樣本的最近鄰樣本；然后，統(tǒng)計(jì)每個(gè)樣本作為其他樣本最近鄰的次數(shù)；最后，根據(jù)作為最近鄰樣本的次數(shù)從大到小依次選擇典型樣本，同時(shí)舍棄以其為最近鄰的樣本，直至選出的典型樣本覆蓋整個(gè)聚類子集。最近鄰樣本滿足下述條件。

設(shè)n為聚類子集樣本數(shù)，樣本xk的輸入向量為pk、輸出向量為ok，其最近鄰樣本xnn的輸入向量為pnn、輸出向量為onn，則:

(2)

3影響脫硫效率的因素

對(duì)于石灰石-石膏濕法脫硫工藝，影響脫硫效率的運(yùn)行參數(shù)主要有漿液pH值、鈣硫摩爾比Ca/S、液氣比L/G、吸收劑利用率和固體物停留時(shí)間，其中前三個(gè)參數(shù)是相互獨(dú)立的運(yùn)行參數(shù)，后兩個(gè)參數(shù)均能由這三個(gè)參數(shù)表示[10]。上述影響因素與脫硫效率之間的關(guān)系可表達(dá)如下：

(3)

3.1　漿液pH值

漿液pH值表示吸收塔石灰石漿體中氫離子的濃度，它不僅直接反映了吸收塔漿液的酸堿程度，而且直接影響SO2的吸收、漿液中石灰石的溶解過程和系統(tǒng)運(yùn)行的安全可靠性。漿液pH值升高，傳質(zhì)系數(shù)增高，SO2的吸收速度加快；反之，SO2的吸收速度下降， 且CaSO3的溶解度隨之顯著增大，導(dǎo)致石灰石利用率下降。

3.2　鈣硫摩爾比

鈣硫摩爾比Ca/S是指單位時(shí)間內(nèi)加入吸收塔中CaCO3的摩爾數(shù)與入口煙氣中SO2的摩爾數(shù)之比，反映了達(dá)到一定脫硫效率時(shí)鈣基吸收劑的過量程度，也說明了鈣的有效利用率。當(dāng)鈣硫摩爾比較低時(shí)，由于吸收及投入量不足，導(dǎo)致脫硫效率明顯降低；當(dāng)鈣硫摩爾比較高時(shí)，一方面會(huì)導(dǎo)致吸收劑的過剩，另一方面會(huì)使得漿液中石灰石過飽和凝聚，嚴(yán)重降低脫硫效率。

3.3　液氣比

液氣比L/G是指單位時(shí)間內(nèi)吸收劑混合物漿液噴淋量與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)濕煙氣流量之比，其大小直接反映了對(duì)入口煙氣中SO2的吸收能力。提高液氣比，就增大了吸收塔內(nèi)噴淋密度，使液氣間的接觸面積增大，脫硫效率也隨之增大。但是，提高液氣比會(huì)使?jié){液循環(huán)泵的流量增大，從而加大循環(huán)泵的能耗，使得脫硫系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性能有所降低。

4脫硫效率預(yù)測(cè)模型

4.1　網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇

影響脫硫效率的運(yùn)行參數(shù)中，漿液pH值在脫硫DCS系統(tǒng)中有測(cè)點(diǎn)，鈣硫摩爾比Ca/S和液氣比L/G沒有DCS測(cè)點(diǎn)。鈣硫摩爾比Ca/S與進(jìn)入吸收塔石灰石漿液體積流量和密度、吸收塔入口煙氣SO2和O2濃度等DCS測(cè)點(diǎn)有關(guān)，液氣比L/G則與石漿液循環(huán)泵功率、石灰石循環(huán)漿液密度和吸收塔入口煙氣O2濃度等DCS測(cè)點(diǎn)相關(guān)。因此，選取漿液pH值、進(jìn)入吸收塔石灰石漿液體積流量和密度、吸收塔入口煙氣SO2濃度、O2濃度、石灰石漿液循環(huán)泵功率和石灰石循環(huán)漿液密度這7個(gè)DCS測(cè)點(diǎn)為輸入?yún)?shù)，脫硫效率為輸出參數(shù)，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　預(yù)測(cè)模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

4.2　樣本數(shù)據(jù)來源

以某電廠330 MW、采用濕法脫硫工藝的燃煤機(jī)組2012年7月至12月的5 min脫硫系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)來源，從中選取50%負(fù)荷以上、投運(yùn)2臺(tái)石灰石漿液循環(huán)泵的運(yùn)行數(shù)據(jù)為原始樣本集，剔除超出取值范圍、測(cè)量有誤等壞點(diǎn)后形成優(yōu)選前樣本集，數(shù)據(jù)容量為36 862。

4.3　孤立樣本剔除

根據(jù)頻率直方圖和正態(tài)分布密度曲線，對(duì)輸入?yún)?shù)分別進(jìn)行孤立點(diǎn)剔除操作，形成初選樣本集，數(shù)據(jù)容量為35 431。剔除操作后樣本的數(shù)值特征統(tǒng)計(jì)量如表1所示，剔除操作前后樣本數(shù)據(jù)分布特征統(tǒng)計(jì)量如表2所示。

表1　剔除孤立點(diǎn)后樣本數(shù)值特征比較

表2　剔除異常值前后樣本分布特征比較

4.4　典型樣本選取

① 標(biāo)準(zhǔn)化處理

對(duì)初選樣本集進(jìn)行零均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化變換，形成標(biāo)準(zhǔn)化樣本集，變換后的參數(shù)數(shù)據(jù)均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。

② 數(shù)據(jù)聚類

以不同的聚類數(shù)目對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化樣本集進(jìn)行聚類分析，圖2顯示了聚類個(gè)數(shù)與輪廓值之間的變化關(guān)系。從圖2可以看出,最佳聚類數(shù)為8，聚類輪廓值達(dá)到最大。

圖2　聚類個(gè)數(shù)-聚類輪廓值之間的關(guān)系

③ 樣本選擇

根據(jù)聚類內(nèi)樣本選擇算法，離散度門限T取所有聚類離散度的平均值，邊界樣本選擇參數(shù)α取0.2，從每個(gè)聚類中分別執(zhí)行樣本選擇操作，形成優(yōu)選樣本集，數(shù)據(jù)容量為14 285。聚類內(nèi)樣本選擇結(jié)果如表3所示。

表3　聚類樣本選擇比例

4.5　預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練

考慮到優(yōu)選樣本集的數(shù)據(jù)容量較大，包括了多種運(yùn)行工況，因此模型采用LM算法為訓(xùn)練算法，最大迭代次數(shù)為5 000，MSE為0.5，初始學(xué)習(xí)速率為0.02，將優(yōu)選樣本集按2∶1∶1的比例劃分成訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，以避免出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。訓(xùn)練結(jié)束時(shí)MSE降至0.608 3。

5預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了檢驗(yàn)脫硫效率預(yù)測(cè)模型的有效性和精度，從同一臺(tái)機(jī)組2013年1月(冬季)和7月(夏季)50%負(fù)荷以上、投運(yùn)2臺(tái)石灰石漿液循環(huán)泵的5 min歷史數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取15組數(shù)據(jù)記錄作為預(yù)測(cè)樣本，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)仿真。預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。

表4　模型預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差

從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，模型的最大誤差為2%，平均誤差為0.26%，平均絕對(duì)誤差為0.75%，MSE為0.90%。模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比如圖3所示。

圖3　模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較曲線

由于15組預(yù)測(cè)樣本是從近1萬(wàn)條待選數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取的，數(shù)據(jù)分布較為分散，處于不同的運(yùn)行工況。從圖3可以看出,預(yù)測(cè)值均勻地分布在實(shí)際值兩側(cè)，說明模型對(duì)不同工況的預(yù)測(cè)效果較為平均。

6結(jié)束語(yǔ)

本文基于脫硫數(shù)據(jù)海量存儲(chǔ)的實(shí)際情況，通過數(shù)據(jù)分布特征分析從大量原始數(shù)據(jù)中快速剔除孤立樣本，采用基于聚類分析的樣本選擇方法從大樣本集中選取訓(xùn)練樣本。應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，對(duì)濕法脫硫效率與其主要影響參數(shù)之間的非線性關(guān)系進(jìn)行建模，用優(yōu)選樣本集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，模型的均方誤差為0.90%，與實(shí)際值的平均絕對(duì)誤差為0.75%，表明該樣本優(yōu)選方法是有效可行的。在下一步工作中，將進(jìn)一步研究如何在模型運(yùn)行過程中，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)找出新的典型樣本，提高樣本集的完備性，使得模型能不斷適應(yīng)實(shí)際運(yùn)行環(huán)境。

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中圖分類號(hào)：TP399

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201503018

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(編號(hào)：51076027)。

修改稿收到日期：2014-08-12。

第一作者孫栓柱(1973-)，男，1998年畢業(yè)于華北電力大學(xué)熱工自動(dòng)控制專業(yè)，獲碩士學(xué)位，高級(jí)工程師；主要從事發(fā)電側(cè)節(jié)能減排信息化、自動(dòng)控制等方面的研究。