張榮強(qiáng)李鳳英

年估計(jì)百分比變化與平均增長速度在公共衛(wèi)生領(lǐng)域中的應(yīng)用比較

張榮強(qiáng)1李鳳英2

目的本文采用年估計(jì)百分比變化（the estimated annual percentage change，EAPC）和平均增長速度分析和探討咸陽市2005－2012年乙肝、流行性腮腺炎發(fā)病率的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，旨在尋找最佳的統(tǒng)計(jì)預(yù)測指標(biāo)。方法采用描述性流行病學(xué)方法進(jìn)行資料收集，經(jīng)線性擬合計(jì)算乙肝和流行性腮腺炎發(fā)病率的年估計(jì)百分比變化（EAPC）和平均增長率，比較其各自的優(yōu)缺點(diǎn)。結(jié)果乙肝發(fā)病率EAPC（%）＝100×（e-0.127－1）＝－11.93%，EAPC 95%CI為－13.13%～－10.71%（P＜0.05）；流行性腮腺炎發(fā)病率EAPC（%）＝100×（e0.083－1）＝8.65%，EAPC 95%CI為－3.26%～19.86%（P＜0.05）。結(jié)論公共衛(wèi)生及統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，進(jìn)行預(yù)測時(shí)應(yīng)選擇科學(xué)的方法，可首選年估計(jì)百分比變化（EAPC）。

乙肝 流行性腮腺炎 發(fā)病率 平均增長率 年估計(jì)百分比變化

在公共衛(wèi)生工作中，常常需要根據(jù)相關(guān)現(xiàn)象的升降變化規(guī)律，作出預(yù)測，以正確地制定短期計(jì)劃或中長期規(guī)劃。但在實(shí)際衛(wèi)生工作中，單純采用平均增長速度，穩(wěn)定性不理想，并不能準(zhǔn)確揭示相關(guān)現(xiàn)象的變化規(guī)律，亟需探索更加精確和客觀的預(yù)測方法［1-3］。故本文通過實(shí)例分析比較年估計(jì)百分比變化（the estimated annual percentage change，EAPC）和平均發(fā)展速度，預(yù)期為公共衛(wèi)生實(shí)際工作提供參考。

資料與方法

1.材料來源

咸陽市2005年1月－2012年12月乙肝和流行性腮腺炎病例個(gè)案資料來自于國家疾病監(jiān)測信息報(bào)告管理系統(tǒng)，咸陽市人口資料來自咸陽市統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)。

2.病例診斷標(biāo)準(zhǔn)及界定

根據(jù)中國疾病預(yù)防控制中心制訂的“全國乙肝及流行性腮腺炎監(jiān)測方案”，本文將病例界定為臨床診斷病例、實(shí)驗(yàn)室診斷病例和病原攜帶者。

3.研究方法

（1）描述性研究

采用描述性流行病學(xué)研究分析咸陽市2005－2012年乙型肝炎及流行性腮腺炎的發(fā)病率現(xiàn)狀及其變化趨勢。

（2）年估計(jì)百分比變化（EAPC）的計(jì)算

將時(shí)間變量（年份）作為自變量x，將咸陽市2005－2012年乙肝、流行性腮腺炎發(fā)病率行自然對數(shù)轉(zhuǎn)化之后的新變量為因變量y，擬合直線，即：y＝b＋mx，其中，y＝ln（發(fā)病率）；進(jìn)一步計(jì)算年估計(jì)百分比變化，EAPC＝100×（em-1）。計(jì)算年估計(jì)百分比變化的前提是假設(shè)發(fā)病率在整個(gè)觀察期內(nèi)的變化持續(xù)穩(wěn)定。為了排除隨機(jī)因素對EAPC的影響，故對EAPC進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)的假設(shè)檢驗(yàn)。對EAPC的假設(shè)檢驗(yàn)等同于對擬合直線斜率的假設(shè)檢驗(yàn)，即：若直線存在，則擬合直線的斜率m存在，進(jìn)而認(rèn)為EAPC有效，換言之，將對EAPC的假設(shè)檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化為對擬合直線斜率m的t檢驗(yàn)。t值為t＝m／sm（m為直線斜率；sm為斜率m的標(biāo)準(zhǔn)誤），自由度v為時(shí)間變量的個(gè)數(shù)減去2［4-7］。由于斜率m的標(biāo)準(zhǔn)誤對擬合直線斜率及EAPC的影響，故應(yīng)進(jìn)一步表示出EAPC的95%可信區(qū)間。

（3）平均增長速度

在實(shí)際衛(wèi)生工作中，平均增長速度表示發(fā)展規(guī)律的常用指標(biāo)之一，其計(jì)算方法為幾何法和累積法，幾何法由于簡單易算而最為常用；累積法計(jì)算相對復(fù)雜，實(shí)際工作中幾乎不使用。本研究采用幾何法計(jì)算平均增長速度，計(jì)算公式為：平均增長速度式中：a0為基期指標(biāo)，an為第n年指標(biāo)［5-6］。

4.統(tǒng)計(jì)分析

運(yùn)用SPSS 19.0及Sigmaplot 10.0等統(tǒng)計(jì)及作圖軟件進(jìn)行相關(guān)的統(tǒng)計(jì)操作；檢驗(yàn)水準(zhǔn)為α＝0.05。乙肝、流行性腮腺炎的發(fā)病率變化均采用平均增長速度（幾何平均法）與年估計(jì)百分比變化兩種方法分析，將結(jié)果作對比說明，以期探討實(shí)際衛(wèi)生工作中較客觀的預(yù)測指標(biāo)。

結(jié) 果

1.咸陽市2005－2012年乙肝、流行性腮腺炎發(fā)病率EAPC

以年份為自變量x，以ln（發(fā)病率）為因變量y，行簡單線性擬合。對于乙肝發(fā)病率，獲得方程：y＝257.805－0.127x（t＝17.117，P＝0.000；R2＝0.980），提示方程具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，且擬合效果較好，故EAPC（%）＝100×（e-0.127－1）＝－11.93%，EAPC 95%CI為（－13.13%～－10.71%）。流行性腮腺炎發(fā)病率，獲得方程：y＝－166.708＋0.083x（t＝1.411，P＝0.208；R2＝0.249），方程無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故EAPC（%）＝100×（e0.083-1）＝8.65%，EAPC 95%CI為（－3.26%～19.86%）。根據(jù)EAPC的含義，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的年估計(jì)百分比變化（EAPC）表示發(fā)病率的穩(wěn)定變化速度，其正負(fù)號(hào)表示變化的方向。因此，可以認(rèn)為：2005－2012年，咸陽市乙肝發(fā)病率具有穩(wěn)定的下降趨勢，以平均每年11.93%的速度下降（P＜0.05）；而流行性腮腺炎的發(fā)病率以大約平均每年8.65%的速度升高（P＞0.05），但該變化趨勢并不穩(wěn)定，未排除隨機(jī)因素對發(fā)病率變化的影響，因此，咸陽市流行性腮腺炎發(fā)病率變化尚無確切結(jié)論，仍需進(jìn)一步研究證實(shí)。

表1 咸陽市2005－2012年乙肝、流行性腮腺炎發(fā)病概況

2.咸陽市2005－2012年乙肝、流行性腮腺炎發(fā)病率平均增長速度

討 論

1.兩種分析結(jié)果

對于流行性腮腺炎發(fā)病率而言，采用平均增長速度和EAPC計(jì)算的結(jié)果相差甚遠(yuǎn)，意義相反。EAPC提示其變化趨勢不穩(wěn)定，得出結(jié)論尚早；而平均增長速度為14.06%，提示咸陽市流行性腮腺炎的發(fā)病率增長速度較快。根據(jù)擬合直線的特點(diǎn)分析，流行性腮腺炎發(fā)病率與時(shí)間的線性擬合效果不佳（R2＝0.249），提示其受到隨機(jī)誤差的影響較大，而假設(shè)檢驗(yàn)的P＞0.05，尚不能排除流行性腮腺炎發(fā)病率不變化的可能性，這一關(guān)系與實(shí)際情況較為接近。因此，本研究認(rèn)為：流行腮腺炎發(fā)病率的平均增長速度為14.06%，表示其變化規(guī)律誤差較大，代表性較差。另一方面，2005－2012年，乙肝發(fā)病率的變化趨勢穩(wěn)定（見表1），經(jīng)線性擬合后，EAPC＝11.93%（P＜0.05），而年均增長率為12.01%，因此，由此可以推測：當(dāng)某個(gè)現(xiàn)象變化趨勢比較穩(wěn)定的情況下，EAPC與年均增長率結(jié)果是一致的。

綜上，采用EAPC評(píng)估某現(xiàn)象的年均變化速度，對結(jié)果的隨機(jī)性進(jìn)行了假設(shè)檢驗(yàn)，在邏輯上更嚴(yán)謹(jǐn)，結(jié)合表1乙肝發(fā)病率變化可以發(fā)現(xiàn)：EAPC更接近客觀實(shí)際。因此，如果某事件在一段時(shí)期內(nèi)的變化不穩(wěn)定，則表現(xiàn)為波動(dòng)比較大，不適合對它的發(fā)展趨勢進(jìn)行分析，更不適合計(jì)算平均增長率，雖然EAPC計(jì)算復(fù)雜，但能更客觀的反應(yīng)事件的實(shí)際變化情況。

2.EAPC的優(yōu)點(diǎn)

與平均增長速度相比，EAPC主要有以下兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

（1）平均增長速度只考慮了觀察起始值（a0）和終端值（an），未考慮觀察期中間的數(shù)值，因此計(jì)算相對粗略。EAPC是依據(jù)時(shí)間變量及其對應(yīng)的每個(gè)觀察值的自然對數(shù)擬合直線，然后根據(jù)直線的斜率計(jì)算，每個(gè)觀察值對EAPC計(jì)算結(jié)果均有貢獻(xiàn)，因此，EAPC計(jì)算過程中，信息利用率較理想。

（2）平均增長速度計(jì)算完畢后，一般不經(jīng)過任何統(tǒng)計(jì)學(xué)的檢驗(yàn)即可認(rèn)為結(jié)果有效，這實(shí)際與平均增長速度要求數(shù)據(jù)呈幾何增長的前提矛盾，這是實(shí)際工作中，平均增長速度應(yīng)用過程中的一個(gè)誤區(qū)。國內(nèi)的許多學(xué)者也逐漸意識(shí)到，平均增長速度應(yīng)該結(jié)合時(shí)間序列隨機(jī)性檢驗(yàn)，以了解根據(jù)觀察值所計(jì)算的平均變化速度所代表的某種趨勢是否由隨機(jī)誤差引起，方能做出結(jié)論［8-9］。EAPC是以統(tǒng)計(jì)學(xué)的直線擬合理論為基礎(chǔ)的，統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)是其計(jì)算過程不可或缺的一部分，是將前提假設(shè)（變化趨勢穩(wěn)定）與統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)自然結(jié)合的產(chǎn)物。經(jīng)假設(shè)檢驗(yàn)，若有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，方可認(rèn)為該觀察期內(nèi)，平均每年以此變化量變化是有效的。從統(tǒng)計(jì)學(xué)邏輯而言，EAPC更嚴(yán)謹(jǐn)、更科學(xué)。

3.EAPC在公共衛(wèi)生工作中的應(yīng)用

（1）國內(nèi)用EAPC表示某現(xiàn)象的平均變化規(guī)律的報(bào)道較少，常用幾何均數(shù)法計(jì)算平均增長速度；國外學(xué)者多用EAPC表示疾病的發(fā)病率、死亡率的長期變化趨勢，EAPC的用途更加廣泛［3－4，10］。

（2）EAPC在公共衛(wèi)生工作中可有以下方面的應(yīng)用：揭示某現(xiàn)象發(fā)展變化的本質(zhì)特征，跟蹤其變化趨勢；衡量某現(xiàn)象發(fā)展快慢的指標(biāo)，可橫向比較，亦可歷史對比；可據(jù)此預(yù)測未來的發(fā)展，科學(xué)地指導(dǎo)衛(wèi)生工作。

綜上，公共衛(wèi)生及統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，進(jìn)行預(yù)測時(shí)應(yīng)選擇科學(xué)的方法［11－12］。本研究認(rèn)為，采用變化速度時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：首先考慮數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，如果數(shù)據(jù)呈幾何級(jí)增長，變化趨勢穩(wěn)定，平均增長速度與EAPC較接近；結(jié)果應(yīng)經(jīng)過假設(shè)檢驗(yàn)以考察隨機(jī)因素的作用；若能充分考慮上述兩點(diǎn)，應(yīng)首選年估計(jì)百分比變化（EAPC）。

1.Siesling S，JA van Dijck，O Visser，et al.Trends in incidence of and mortality from cancer in The Netherlands in the period 1989-1998.Eur J Cancer，2003，39（17）：2521-2530.

2.Fay MP，RC Tiwari，EJ Feuer，et al.Estimating average annual percent change for disease rates without assuming constant change.Biometrics，2006，62（3）：847-854.

3.Zhou Y，TD Baker，K Rao，et al.Productivity losses from injury in China.Inj Prev，2003，9（2）：124-127.

4.Tushar Patel.Worldwide trends in mortality from biliary tract malignancies.BMC Cancer，2002，2：10.

5.方積乾.衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué).第5版.北京：人民衛(wèi)生出版社，2003：44.

6.孫振球.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué).第2版.北京：人民衛(wèi)生出版社，2005：108.

7.Yu D，Manderson L，Yuan L，et al.Is equity being sacrificed Willingness and ability to pay for schistoso miasis control in China.Health Policy Plan，2001，16（3）：292-301.

8.Lee K.Financing health services in China：Adapting to economic reform：By SL Tang，G Bloom，XS Feng，H Lucas，XY Gu and M Segall，Brighton，Institute of Development Studies.IDS Research Report 26，1994.Social Science＆Medicine，1997，45（10）：1601-1602.

9.張振東，田衛(wèi)文，劉俊玲.累積法求平均速度在動(dòng)態(tài)數(shù)列分析中的運(yùn)用.地方病通報(bào)，2006，21（6）：68-69.

10.Henneberry J.States Face Increased Expenditures for Pharmaceuticals. 2000.www.nga.org／Files／pdf／000203PHARM.pdf.

11.張榮強(qiáng)，裴泓波，王敏珍，等.應(yīng)用回歸模型預(yù)測食管癌住院費(fèi)用.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2009（4）：417-418.

12.黃娟.趨勢季節(jié)模型在醫(yī)院門診診療人數(shù)預(yù)測中的應(yīng)用.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2009，26（6）：660.

（責(zé)任編輯：丁海龍）

1.陜西中醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系（712046）

2.陜西省咸陽市疾病預(yù)防控制中心