東南大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系（210009） 李喜艷 張亞非 金 昊 劉 沛

化學(xué)污染物慢性膳食暴露評(píng)估全概率模型構(gòu)建研究*

東南大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系（210009） 李喜艷 張亞非 金 昊 劉 沛△

目的提高食品安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估精度，構(gòu)建化學(xué)污染物慢性膳食暴露評(píng)估全概率模型。方法利用我國膳食調(diào)查、污染物監(jiān)測數(shù)據(jù)以及相應(yīng)的人口學(xué)資料構(gòu)建膳食暴露評(píng)估全概率模型。通過在消費(fèi)量和污染物總體中進(jìn)行蒙特卡洛（Monte Carlo）抽樣，匹配相乘后得到暴露量的概率分布；構(gòu)建貝塔二項(xiàng)正態(tài)分布（Betabinomial and normal，BBN）模型，將橫斷面調(diào)查獲得的短期暴露量近似“拉伸”為長期（慢性）暴露量；通過Monte Carlo模擬和自助法（Bootstrap）對(duì)人群膳食暴露量進(jìn)行變異度和不確定度分析。結(jié)果以江蘇省居民鉛膳食暴露評(píng)估為例，構(gòu)建了化學(xué)污染物慢性膳食暴露全概率評(píng)估模型。全概率模型和半概率模型比較顯示：兩種模型計(jì)算的暴露量均值接近，但全概率模型計(jì)算結(jié)果的變異度大于半概率模型，表現(xiàn)為其低端百分位數(shù)小于半概率模型，高端百分位數(shù)大于半概率模型。結(jié)論化學(xué)污染物慢性膳食暴露全概率模型評(píng)估結(jié)果較半概率模型保守。

食品安全 慢性膳食 暴露概率 評(píng)估模型構(gòu)建

當(dāng)前風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估已經(jīng)成為世界貿(mào)易組織和國際食品法典委員會(huì)（CAC）用于制定食品安全措施的必要技術(shù)手段［1］。暴露評(píng)估是風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的重要組成，在對(duì)化學(xué)污染物進(jìn)行慢性膳食暴露評(píng)估時(shí)，受人力物力限制，往往難以獲取人群的長期膳食調(diào)查數(shù)據(jù)，直接使用橫斷面調(diào)查數(shù)據(jù)反映長期暴露會(huì)產(chǎn)生較大誤差［2］。在此條件下，構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型利用橫斷面數(shù)據(jù)近似模擬人群對(duì)化學(xué)污染物的長期（慢性）膳食暴露成為食品安全膳食暴露評(píng)估方法研究的熱點(diǎn)之一。本研究在目前較為通用的半概率模型基礎(chǔ)上提出了全概率評(píng)估模型的構(gòu)建原理及方法，并以江蘇省居民鉛膳食暴露評(píng)估為例，給出全概率模型評(píng)估結(jié)果并與半概率模型進(jìn)行比較，以期為慢性膳食暴露評(píng)估探索新方法。

建模原理

對(duì)具有代表性的大規(guī)模橫斷面膳食調(diào)查（如國家或地區(qū)的營養(yǎng)健康調(diào)查），調(diào)查數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的變異信息可按設(shè)計(jì)和需要分為個(gè)體間變異和個(gè)體內(nèi)變異兩個(gè)部分，其中個(gè)體間變異信息近似反映該人群的膳食習(xí)慣，而個(gè)體內(nèi)變異信息則反映個(gè)體在調(diào)查天數(shù)內(nèi)膳食結(jié)構(gòu)的短期波動(dòng)，這樣在采用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)模型扣除個(gè)體內(nèi)變異后，使用反映個(gè)體間變異信息計(jì)算出的人群化學(xué)污染物攝入量，則可認(rèn)為是該人群的日常攝入量（usual intake）［2］。在人群膳食模式相對(duì)穩(wěn)定的條件下（這一假設(shè)常與實(shí)際相符），日常攝入量（人群膳食習(xí)慣）可近似作為人群的長期或慢性暴露量，從而把橫斷面調(diào)查獲得的短期暴露量近似“拉伸”為長期暴露量［2］。

建模方法

1.構(gòu)建短期（橫斷面調(diào)查）攝入量模型［3］

若令xijk代表第i人第j天第k種食物攝入量（一般來源于短期膳食調(diào)查），cijk為第i人第j天第k種食物中的污染物濃度，由于cijk一般難以獲得故常用相應(yīng)的污染物監(jiān)測數(shù)據(jù)（一般來源于國家或地區(qū)的食品污染物監(jiān)測網(wǎng)）ci*j*k代替，wi代表第i人的體重，則第i人第j天的短期膳食暴露量（yij）的“理想”模型（公式1）和實(shí)用模型（公式2）為：

從概率分布角度出發(fā)，分別將食物消費(fèi)量和化學(xué)污染物殘留量作為兩個(gè)獨(dú)立分布的總體A和B（這一獨(dú)立性假定符合污染物攝入的實(shí)際情況），在獲得A，B兩總體特定的分布特征和參數(shù)后，可利用統(tǒng)計(jì)模擬方法在A、B兩個(gè)總體中進(jìn)行隨機(jī)抽樣并配對(duì)相乘，從而獲得所需要的統(tǒng)計(jì)量如P50、P97．5、P99等作為目標(biāo)人群的暴露量估計(jì)值［3］。

2.構(gòu)建慢性膳食暴露評(píng)估模型

在如何把短期橫斷面調(diào)查獲得的暴露量近似“拉伸”為長期暴露量的方法中，最簡單的是用污染物濃度均數(shù)近似表示該污染物慢性暴露的濃度水平，其每人每天的暴露量可表示為：

因該方法并未扣除個(gè)體內(nèi)變異，故對(duì)慢性暴露的近似程度較差。為了實(shí)現(xiàn)精度更高的評(píng)估，國外學(xué)者de Boer［2］在此基礎(chǔ)上提出了貝塔二項(xiàng)正態(tài)分布（betabinomial and normal，BBN）模型。由于該模型中的污染物濃度為一定值（均數(shù)），僅有消費(fèi)量數(shù)據(jù)為隨機(jī)變量，故該模型又稱為半概率模型。本文在半概率BBN模型基礎(chǔ)上，將污染物濃度也作為隨機(jī)變量，構(gòu)建全概率BBN模型以實(shí)現(xiàn)更為精細(xì)的評(píng)估。

（1）構(gòu)建陽性暴露量模型

構(gòu)建陽性暴露量模型步驟如下［4］：首先，對(duì)yij進(jìn)行變量變換（BOX-COX變換，特例為對(duì)數(shù)變換）得到transf（yposij）；其次，使用隨機(jī)效應(yīng)模型將方差分解為三個(gè)部分，transf（yposij）＝μ＋ci＋uij，其中，μ表示個(gè)體總體平均水平的平均值，ci表示個(gè)體間效應(yīng)，uij表示個(gè)體內(nèi)效應(yīng)，個(gè)體間效應(yīng)和個(gè)體內(nèi)效應(yīng)滿足正態(tài)分布通過最大似然估計(jì)法得到三個(gè)參數(shù)的估計(jì)值再者，從扣除個(gè)體內(nèi)變異的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后的陽性暴露量m＋zi中隨機(jī)抽樣，其中zi從正態(tài)分布隨機(jī)抽取，獲得陽性日常攝入量的變換后（如對(duì)數(shù)）分布；最后，對(duì)陽性日常攝入量進(jìn)行反變換，并納入調(diào)整因子進(jìn)行偏性校正，獲得原始數(shù)據(jù)下的第i人的陽性日常攝入量yposi。

（2）構(gòu)建攝入頻率模型

假設(shè)n代表個(gè)體膳食調(diào)查重復(fù)的調(diào)查天數(shù)，x代表陽性攝入天數(shù)，每人每天消費(fèi)的食物中可能包含污染物，也可能不包含污染物，每個(gè)觀察對(duì)象出現(xiàn)陽性結(jié)果的發(fā)生概率為π，因此隨機(jī)變量x服從總體概率為π，重復(fù)數(shù)為n的二項(xiàng)分布。每人每天是否攝入化學(xué)污染物的概率（π）并不相同，且取值在0，1之間，其服從參數(shù)為α和β的貝塔分布。綜上，X的概率服從貝塔二項(xiàng)分布，最后，通過最大似然估計(jì)法估計(jì)得到攝入頻率分布Beta

3.計(jì)算慢性攝入量

由于個(gè)體并非在任意一天有陽性攝入量，因此，對(duì)于每一個(gè)yposi值，均對(duì)應(yīng)一個(gè)來自分布的概率pi。第i個(gè)體的慢性攝入量分布：yci＝pi×yposi。

變異度和不確定度分析

在膳食暴露評(píng)估中，變異度是指人群食物攝入量的個(gè)體差異，不確定度是由于人們?nèi)狈ο嚓P(guān)知識(shí)、信息以及技術(shù)等造成的結(jié)果變異［5］。在全概率評(píng)估模型構(gòu)建中，采用Monte Carlo方法，通過反復(fù)抽樣獲得人群暴露量的變異度［6］。本次研究在消費(fèi)量和化學(xué)物濃度兩個(gè)總體中分別進(jìn)行Monte Carlo抽樣300000次，在BBN模型中抽樣100000次，獲得了穩(wěn)定結(jié)果。通過Bootstrap方法進(jìn)行不確定度分析，該法基于消費(fèi)量數(shù)據(jù)庫和污染物數(shù)據(jù)庫作Bootstrap抽樣，然后在每個(gè)Bootstrap樣本中進(jìn)行Monte Carlo模擬。本次研究進(jìn)行Bootstrap抽樣200次，結(jié)果較為穩(wěn)定。

實(shí)例分析

利用我國2002年中國居民營養(yǎng)與健康狀況調(diào)查、2001－2010年國家食品污染物檢測網(wǎng)監(jiān)測數(shù)據(jù)以及2002年中國居民營養(yǎng)與健康狀況調(diào)查收集的人口學(xué)信息構(gòu)建化學(xué)污染物慢性全概率評(píng)估模型。本次研究采用江蘇省鉛污染物監(jiān)測數(shù)據(jù)，低于檢出限（LOD）的未檢出值根據(jù)污染物檢出率設(shè)為LOD／2［7］。通過搭建橋梁數(shù)據(jù)庫將個(gè)體食物消費(fèi)量和污染物監(jiān)測的食品污染物濃度信息進(jìn)行整合，具體見本課題組前期的研究報(bào)道［8］。同時(shí)，采用半概率模型進(jìn)行暴露評(píng)估，并對(duì)二者結(jié)果進(jìn)行比較。

1.變異度分析

變異度分析可以得到一般人群及其亞組的鉛膳食暴露量分布。表1和表2分別是運(yùn)用全概率模型和半概率模型計(jì)算一般人群及其亞組鉛膳食暴露量的變異度分析。由表1、2可知，兩個(gè)模型計(jì)算的各人群暴露量均值十分接近，但全概率模型計(jì)算的各百分位數(shù)較半概率模型變異大，表現(xiàn)為全概率評(píng)估模型的高端百分位數(shù)較大，低端百分位數(shù)較小。

2.不確定度分析

表3為江蘇省各年齡組兒童（2～6歲），青少年（7～17歲）和成人（18歲以上）鉛膳食暴露量不同百分位數(shù)的不確定分析。膳食暴露指標(biāo)呈正偏態(tài)分布，因此常采用四分位間距和非參數(shù)的95%可信區(qū)間（P2．5－P97．5）表示其不確定度。如兒童鉛暴露量P50的不確定度描述為：四分位間距：2.11－2.00＝0.11（μg kg－1bw day－1），95%可信區(qū)間：（1.88～2.23）μg kg－1bw day－1。

表1 江蘇省一般人群及其亞組鉛膳食暴露量（μg kg－1bw day－1）變異度分析（全概率模型）

表2 江蘇省一般人群及其亞組鉛膳食暴露量（μg kg－1bw day－1）變異度分析（半概率模型）

表3 江蘇省一般人群及其亞組鉛膳食暴露量（μg kg－1bw day－1）分布的不確定度分析

討 論

本次研究目的是構(gòu)建化學(xué)污染物慢性膳食暴露全概率評(píng)估模型。該模型是在現(xiàn)有樣本消費(fèi)量以及污染物濃度經(jīng)驗(yàn)分布的基礎(chǔ)上進(jìn)行Monte Carlo抽樣得到膳食暴露量；而半概率評(píng)估模型只是在消費(fèi)量數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)分布的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽樣，污染物濃度取平均值。故全概率模型結(jié)果的變異度較半概率模型大。從保護(hù)大多數(shù)人的角度出發(fā)，食品安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估更加專注高端暴露量，而全概率模型可以實(shí)現(xiàn)高端百分位數(shù)更為精細(xì)的估計(jì)。同時(shí)，可探查到半概率模型未能發(fā)現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)，這一結(jié)果符合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的保守性原則。然而全概率模型的計(jì)算量較半概率模型明顯增大，對(duì)相關(guān)食物的化學(xué)污染物濃度數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量均有了更高要求，這在一定程度上限制了這一方法的應(yīng)用。我國31個(gè)省采取統(tǒng)一的污染物監(jiān)測方案，為充分利用監(jiān)測數(shù)據(jù)中的寶貴信息，故我們嘗試采用全概率模型進(jìn)行化學(xué)污染物的慢性暴露評(píng)估。

依據(jù)美國環(huán)境保護(hù)署提出的層次評(píng)估法［9］程序，即當(dāng)應(yīng)用某一方法獲得的評(píng)估結(jié)果臨近或超過安全標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)采用更為保守的評(píng)估方法。權(quán)衡全概率評(píng)估模型和半概率評(píng)估模型的優(yōu)缺點(diǎn)，我們提出，當(dāng)半概率模型評(píng)估提示有健康風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，不必采用全概率模型。而當(dāng)半概率模型評(píng)估提示無健康風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，則應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)情況采用全概率模型進(jìn)行更精細(xì)的評(píng)估。

1.劉沛，吳永寧.構(gòu)建中國膳食暴露評(píng)估模型提升我國食品安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估水平.中華預(yù)防醫(yī)學(xué)，2010，44（3）：181-183.

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（責(zé)任編輯：郭海強(qiáng)）

Establishment of Fully Probabilistic Model for Evaluation of Long-term Dietary Exposure to Chemical Contaminants

Li Xiyan，Zhang Yafei，Jin Hao，et al.（Southeast University（210009），Nanjing）

ObjectiveTo establish a fully probabilistic model for evaluation of dietary exposure to chemical contaminants and to improve the food safety risk assessment＇s accuracy.MethodsData from national diet and nutrition survey and food contamination monitoring program were used to establish fully probabilistic model.Monte Carlo was applied to conduct sampling from consumption and contamination data.Dietary exposure was then obtained through multiplying both data；Betabinomial and normal model was established to make the short-term exposure approximately represent the long-term exposure.Monte Carlo simulation and Bootstrap sampling were applied to analyze the variation and uncertainty.ResultsBased on the example of dietary exposure to Pb of Jiangsu population，fully probabilistic model for evaluation of dietary exposure to chemical contaminants was established.The mean dietary exposures calculated by two models were similar.Variation calculated by fully probabilistic model was higher than semi-probabilistic model.Compared with semi-probabilistic model，exposure of fully probabilistic model had higher high-end percentiles and lower low-end percentiles.ConclusionFully probabilistic model are more conservative than semi-probabilistic model when assessing the long-term dietary exposure.

Food safety；Long-term dietary exposure assessment；Probabilistic evaluation；Model establishment

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（81172769）

△通信作者：劉沛