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高動態(tài)導航接收機直擴信號捕獲方法研究*

王鵬1，陳國瑛2

(1.北京電子工程總體研究所，北京100854； 2. 中國航天科工集團 第二研究院，北京100854)

摘要：針對高動態(tài)導航接收機中，多普勒頻移帶來的偽碼速率和偽碼相位變化造成積累損失、捕獲精度下降的問題，提出了一種改進的FFT快速捕獲算法。該算法根據(jù)搜索頻點實時更新本地再生偽碼，并基于定時器和捕獲的多普勒頻率對捕獲偽碼相位進行實時校正。理論分析和計算機仿真結果表明，提出的改進算法在幾乎不增加實現(xiàn)資源的前提下，提高了高動態(tài)導航接收機直擴信號的捕獲性能。

關鍵詞：導航直擴信號；高動態(tài)；捕獲性能

0引言

由于飛行載體的高速運動，空間飛行器上導航接收機接收到的導航信號具有較大的多普勒偏移，增加了信號捕獲過程中多普勒頻率的搜索范圍，增長捕獲時間；同時，較大的多普勒頻移還會導致與之耦合的偽碼速率和偽碼相位發(fā)生較大變化[1]，影響捕獲信噪比和捕獲精度的性能指標，增大信號捕獲的難度。

目前，提高高動態(tài)導航直擴信號捕獲性能的方法主要分為2類：第1類為采用輔助信息的捕獲方法，例如INS(慣性導航系統(tǒng))/GPS組合導航系統(tǒng)[2]，GNSS/SINS(捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng))組合導航系統(tǒng)[3]等。第2類為改進接收機內部的信號處理算法的捕獲方法，文獻[4]和文獻[5]分別采用高折疊倍數(shù)匹配濾波器、FFT相結合算法和基于小波變換FFT優(yōu)化捕獲算法，理論上提高了捕獲速度，有效縮短了捕獲時間。但由于沒有考慮到大多普勒偏移帶來的偽碼速率變化及偽碼相位誤差的影響，在實際高動態(tài)環(huán)境中應用時，捕獲性能將會明顯下降。

本文在基于FFT的捕獲方法基礎上，分析了大多普勒頻移帶來的偽碼速率及偽碼相位誤差的影響，并對其校正方法進行了分析、仿真與實現(xiàn)，不需要大量增加實現(xiàn)資源，即可提高高動態(tài)導航直擴信號的捕獲性能。

1基于FFT的常規(guī)捕獲算法及其存在的問題

1.1基于FFT的捕獲算法[6]

捕獲，即載波和偽碼的粗同步，是通過本地信號對接收信號的偽碼相位和多普勒頻率進行初步估計的過程。捕獲過程實質上是基于頻域和時域的二維搜索過程。一個偽碼步進單元和一個多普勒步進單元構成一個搜索單元，如圖1所示。

圖1　捕獲過程二維搜索圖Fig.1　Two dimensions searching diagram of acquisition

1.1.1頻域搜索

頻域搜索采用全頻點多普勒串行搜索策略，如圖2所示。對所有多普勒搜索頻點進行搜索，并存儲所有過門限的檢測信噪比及其對應的多普勒頻率和偽碼相位，遍歷搜索頻點后，對存儲的信噪比進行選大，最大信噪比對應的多普勒頻率和偽碼相位即捕獲結果[7]。

圖2　全頻點多普勒串行搜索策略Fig.2　Full-range Doppler-serial searching strategy

1.1.2時域搜索

對于某一頻域搜索單元，應答機接收到的中頻信號可以表示為

s(k)=A·PNI(tk-ts)cos(2πfItk+2πfdtk+φ)，

(1)

式中：tk=k·Ts(Ts=1/fs為采樣時間間隔)；A為信號幅度；PNI(t)為偽碼序列；fI為中頻頻率；fd為多普勒頻率；ts為偽碼序列的起始時刻(偽碼相位)；φ為載波初始相位。

(2)

本地再生偽碼可以表示為

(3)

接收信號經正交下變頻，積分清除后的結果可以表示為

(4)

式(4)可以看作接收信號經正交下變頻后與本地偽碼圓周相關的結果，依據(jù)圓周相關定理，時域的圓周相關等效于頻域的共軛相乘，即：

Rxy(K)=X(K)Y*(K)，

(5)

式中：X(K)，Y(K)分別為x(k)，y(k)的傅里葉變換。

基于FFT的快速捕獲算法單頻點運算的結構框圖如圖3所示。對接收信號的正交下變頻結果及本地偽碼進行FFT運算，并對其共軛相乘結果進行IFFT運算。通過一次FFT及IFFT的運算，可以完成單個多普勒搜索單元上所有碼相位搜索單元的圓周相關結果計算，實現(xiàn)了多普勒串行搜索，偽碼并行搜索的搜索方式。FFT運算具有運算速度快，節(jié)約存儲空間的特點，基于FFT的快速捕獲方法采用FFT和IFFT來完成圓周相關結果的成組計算，成倍減少了捕獲時間。

1.2高動態(tài)情況下應用存在的問題

常規(guī)FFT捕獲算法中，本地再生偽碼由于忽略了多普勒頻率偏移帶來的接收信號偽碼速率變化，高動態(tài)下本地再生偽碼與接收信號偽碼速率不匹配將造成積累損失；同時，高動態(tài)下全頻點搜索策略雖然減小了多普勒頻率偏差，但同時也增加了搜索時間，造成較大的捕獲碼相位偏差[8]。

1.2.1偽碼速率變化造成積累損失

設η為多普勒頻率偏移所導致的碼速率變化修正系數(shù)，那么高動態(tài)下應答機接收到的中頻信號可以表示為

s′(k)=A·PNI[(1+η)(tk-ts)]·

cos[2πfItk+2πfdtk+φ]，

(6)

式中：η=fd/fc，fc為應答機接收載波頻率。

高動態(tài)環(huán)境下，偽碼速率將因較大多普勒頻率偏移的存在而產生明顯改變。若沿用常規(guī)捕獲算法中本地偽碼的產生方式產生偽碼速率固定不變的再生偽碼，接收信號偽碼與再生偽碼的速率差異會造成相關結果的積累損失，進而影響到捕獲性能。

將式(6)帶入式(4)，高動態(tài)下單頻點檢測輸出結果可以表示為

(7)

依據(jù)偽碼的自相關特性，碼速率變化修正系數(shù)η將造成單頻點檢測輸出結果的積累損失[6]，隨著多普勒頻率偏移的增大，偽碼相關結果積累損失明顯，需要對其進行補償。

1.2.2偽碼相位變化造成捕獲精度下降

多普勒頻率單元的順序搜索將導致捕獲到偽碼相位的時刻與捕獲偽碼相位結果輸出時刻并非同一時刻。在常規(guī)捕獲算法中，由于忽略了多普勒頻率偏移對偽碼速率的影響，認為間隔為偽碼周期整數(shù)倍的時刻偽碼相位保持一致。故本地產生周期與偽碼周期相同的同步時鐘用來標記捕獲算法的起始采樣時刻及捕獲結果輸出時刻，從而確保捕獲偽碼相位輸出時刻與捕獲到的偽碼相位相一致。

在高動態(tài)環(huán)境下，偽碼速率的改變將引起偽碼周期內偽碼相位的偏移。改進的多普勒搜索策略需遍歷所有搜索頻點后，對過門限的檢測信噪比進行選大，輸出相應的捕獲結果。因此，最大檢測信噪比對應的偽碼相位的起始采樣時刻與捕獲結果輸出時刻存在時間差，高動態(tài)環(huán)境下，這將導致較大的偽碼相位偏移[9]。

圖3　基于FFT的單頻點運算結構框圖Fig.3　Flow chart of FFT-based acquisition in single frequency point

由式(6)可知，碼片長度為N的一個偽碼周期內的偽碼偏移量為

τ0=ηN.

(8)

假設多普勒頻率搜索單元數(shù)為M，接收信號的多普勒頻率偏移位于第m個搜索單元，第i個搜索單元捕獲到偽碼相位時對應的起始采樣時刻為Ti個偽碼周期，那么捕獲偽碼相位輸出時刻的偽碼相位偏移為

Δτ=ΔT·τ0=(TM-Tm)ηN.

(9)

當多普勒頻率搜索范圍較大或者多普勒頻率偏移較大時，將產生不可忽略的偽碼相位偏移，需要對其進行偽碼補償[10]。

2改進的FFT快速捕獲算法

基于FFT的常規(guī)快速捕獲算法雖然減少了捕獲時間，但高動態(tài)環(huán)境下，由上述因素引起的偽碼速率偏移和偽碼相位誤差并未得到校正，本文在基于FFT的快速捕獲算法基礎上提出了偽碼速率偏移和偽碼相位的校正方法。

加入偽碼相位校正后的FFT快速捕獲算法結構框圖如圖4所示。

2.1依據(jù)搜索頻點更新本地再生偽碼

針對本地再生偽碼與接收信號偽碼速率不匹配造成積累損失，本文采用了依據(jù)搜索頻點更新本地再生偽碼的方法。通過該方法，可減小接收信號偽碼與本地再生偽碼之間的偽碼速率之差。為了減小積累損失，在每個多普勒頻率搜索單元依據(jù)搜索頻點更新本地再生偽碼的偽碼速率，使得捕獲信號頻點的本地再生偽碼與接收信號偽碼的偽碼速率之差不大于1/2頻率搜索步進。

依據(jù)搜索頻點更新本地再生偽碼的結構框圖如圖5所示，本地偽碼發(fā)生器接收到來自多普勒搜索控制的當前頻率搜索單元對應的多普勒頻率值，依據(jù)搜索頻點更新偽碼頻率字，經相位累加器后查找對應碼表，輸出當前頻率搜索單元對應的本地再生偽碼。偽碼頻率字的更新依式(10)進行：

fword_new=(1+η)fword_initial,

(10)

式中：η=fd/fc為多普勒頻率偏移所導致的碼速率變化修正系數(shù)，fc為應答機接收載波頻率，fd為當前頻率搜索單元對應的多普勒頻率；fword_new為更新后偽碼頻率字；fword_initial為無多普勒頻率偏移時的偽碼頻率字。

依據(jù)搜索頻點更新本地再生偽碼后，本地再生偽碼可以表示為

(11)

單頻點檢測的輸出結果可以表示為

圖4　偽碼相位校正后的FFT快速捕獲算法結構框圖Fig.4　Flow chart of proposed acquisition algorithm

圖5　實時更新本地再生偽碼結構框圖Fig.5　Flow chart of updating local PN code in real time

(12)

2.2依據(jù)定時器和捕獲多普勒頻率補償捕獲偽碼相位

通過依據(jù)搜索頻點更新本地再生偽碼，減少了偽碼速率變化引起的積累損失，但捕獲偽碼相位誤差中仍存在多普勒頻率偏移引起的偽碼相位偏移。本文校正偽碼相位偏移的基本思路是根據(jù)捕獲多普勒頻率和捕獲時間對捕獲偽碼相位進行補償[11]。

圖6為偽碼相位補償?shù)幕窘Y構框圖，具體步驟如下：

(1) 本地產生周期與無多普勒頻率偏移時的偽碼周期同步時鐘；

(2) 定時器單元對同步時鐘進行計數(shù)，并接收來自檢測判決的單元檢測標志及捕獲多普勒頻率；

(3) 計數(shù)器根據(jù)單元檢測標志記錄并存儲每個搜索單元捕獲到偽碼相位時對應的起始采樣時刻；

(4) 完成所有頻率單元的搜索后，依據(jù)捕獲多普勒頻率輸出捕獲多普勒頻點起始采樣時刻與捕獲結果輸出時刻的時間間隔；

(5) 偽碼補償器接收捕獲多普勒頻率計算碼速率變化修正系數(shù)，并根據(jù)來自定時器的時間間隔對捕獲偽碼相位進行補償。

圖6　偽碼相位補償?shù)幕窘Y構框圖Fig.6　Flow chart of revising PN code phase

若多普勒搜索頻點共M個，且在第m個搜索頻點捕獲成功，那么捕獲偽碼相位補償值可以表示為

(13)

那么，經偽碼相位補償后的偽碼相位偏差為

(TM+1-Tm)ΔηN，

(14)

3算法仿真與實現(xiàn)

用Matlab對常規(guī)算法及本文提出的改進算法進行了仿真，仿真時接收信號信噪比為-15 dB，偽碼速率為1.023 MHz，碼長為1 023個碼片，多普勒頻率變化范圍為±90 kHz，多普勒搜索步進為5 kHz，相關時間為一個偽碼周期，單次相關運算時間為6 ms，采用唐檢判決策略，唐檢計數(shù)上限取4。不考慮多普勒頻率估計誤差，隨機設定接收信號的偽碼相位，在不同的多普勒偏移下，分別對改進前后的捕獲方法進行仿真。

偽碼速率校正前后，偽碼相關信噪比與多普勒頻率偏移關系的仿真結果如圖7所示。

圖7　偽碼速率校正前后不同多普勒頻率下檢測信噪比Fig.7　Curves of SNR versus Doppler frequency　　　in different algorithms

從圖7的仿真結果可以看出，本地再生偽碼速率固定不變時，隨著多普勒頻移的增大，偽碼相關結果信噪比逐漸減小，碼速率變化修正系數(shù)造成的積累損失明顯；依據(jù)搜索頻點更新本地再生偽碼后，隨著多普勒頻移的增大，偽碼相關結果信噪比波動較小，相對于本地再生偽碼固定不變，相關結果的積累損失明顯減小。因此，依據(jù)搜索頻點更新本地再生偽碼能夠補償多普勒頻率偏移所導致的碼速率變化修正系數(shù)造成的積累損失。

偽碼相位校正前后，捕獲偽碼相位偏差的仿真結果如圖8所示。

圖8　偽碼相位校正前后捕獲偽碼相位偏差Fig.8　Curves of code phase deviation versus Doppler　　　 frequency in different algorithms

從仿真結果可以看出，改進算法的仿真值與理論值相吻合，當采用全頻點搜索策略時，常規(guī)捕獲方法在多普勒頻率偏移較大且信號捕獲時刻與信號輸出時刻的時間間隔較長的情況下，輸出的偽碼相位誤差較大，不能滿足捕獲精度的要求；而改進后捕獲方法的捕獲偽碼相位偏差明顯減小，始終小于0.5個碼片，高動態(tài)條件下擴頻信號的捕獲精度明顯提高。

采用Xilinx的V4系列FPGA實現(xiàn)本文提出的改進捕獲算法[12]。算法改進前后的FPGA資源消耗如表1所示。依據(jù)搜索頻點更新本地再生偽碼在本地偽碼發(fā)生器的基礎上不需要增加FPGA資源的消耗，用于捕獲偽碼相位補償?shù)亩〞r器模塊需要增加1個計數(shù)器、1個加法器和容量與搜索頻點相匹配的RAM存儲資源，偽碼補償模塊需要增加1個通用乘法器和1個固定系數(shù)的乘法器，但這對于整個捕獲算法的實現(xiàn)資源來說是微不足道的。因此，本文提出的改進捕獲方法幾乎沒有增加實現(xiàn)資源，實現(xiàn)了高動態(tài)下捕獲偽碼相位誤差的校正，提高了捕獲精度。

表1　算法改進前后的FPGA資源消耗

4結束語

本文分析了高動態(tài)情況下的相關積累損失和偽碼相位誤差，并提出了實時更新本地再生偽碼及對捕獲偽碼相位進行多普勒補償?shù)男Ｕ椒?。理論分析和仿真結果證明本文提出的改進方法能夠在高動態(tài)條件下，將相關積累損失控制在1 dB以內,將偽碼相位誤差控制在0.5個碼片以內。資源分析表明該算法能夠在幾乎不增加實現(xiàn)資源的情況下，提高捕獲性能。

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Research on Direct Sequence Spread Spectrum Signal Acquisition Method of High Dynamic Navigation Receiver

WANG Peng1,CHEN Guo-ying2

(1.Beijing Institute of Electronic System Engineering,Beijing 100854,China;

2.The Second Research Academy of CASIC,Beijing 100854,China)

Abstract:Traditionally, for direct sequence spread spectrum signal acquisition of high dynamic navigation receiver, the change of PN code rate and PN code phase caused by Doppler frequency offset will lead to integration loss and precision falling, which can severely impact the acquisition performance. An improved FFT based PN code fast acquisition algorithm is proposed to solve the problem above. The new algorithm updates local PN code in real time according to the searching frequency point and revises PN code phase based on the timer and captured Doppler frequency. Theoretical analysis and simulation results indicate that the new algorithm can improve the acquisition performance when the resource consumption is barely increased.

Key words:direct spread spectrum navigation signal；high dynamic；acquisition performance

中圖分類號：TJ765；TN957.51

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-02-0034-07

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.02.007

通信地址：100854北京142信箱30分箱E-mail：wp_fuyao@163.com

作者簡介：王鵬(1982-)，男，湖北武漢人。高工，碩士，主要研究方向為無線電導航。

基金項目：有

* 收稿日期：2014-03-26；
修回日期：2014-04-08