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基于目標(biāo)運(yùn)動角速度的火控濾波技術(shù)*1

王勇，梁燊，徐國亮

(江蘇自動化研究所，江蘇 連云港222061)

摘要：在跟蹤傳感器可以提供目標(biāo)運(yùn)動角速度基礎(chǔ)上，研究了一種將目標(biāo)運(yùn)動角速度信息引入火控濾波的方法。針對量測的目標(biāo)運(yùn)動角速度物理特性，研究了將目標(biāo)瞄準(zhǔn)線坐標(biāo)系運(yùn)動角速度轉(zhuǎn)換為地理坐標(biāo)系線速度的方法，利用標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波算法，將目標(biāo)速度引入到火控濾波中。仿真結(jié)果表明，在保證目標(biāo)速度精度條件下，引入目標(biāo)速度信息可以顯著改善火控濾波性能，縮短濾波收斂時間。

關(guān)鍵詞：目標(biāo)角速度; 卡爾曼濾波; 濾波收斂時間

0引言

反艦導(dǎo)彈在現(xiàn)代海戰(zhàn)中扮演著重要的角色。隨著軍事科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，各國、地區(qū)裝備的第1代亞聲速反艦導(dǎo)彈逐步讓位于射程更遠(yuǎn)、速度更快的新一代反艦導(dǎo)彈，如印俄的“布拉莫斯”[1]、臺灣的“雄風(fēng)III”[2]、日本的“ASM-3”[3]等超聲速反艦導(dǎo)彈。反艦導(dǎo)彈速度的提高大大減少了末端防御武器系統(tǒng)的可用時間，提高了其突防成功概率。

現(xiàn)代火控雷達(dá)在跟蹤目標(biāo)時，不但能夠量測目標(biāo)的位置信息，還可以量測目標(biāo)的角速度信息。針對目標(biāo)運(yùn)動角速度，傳統(tǒng)方法是使用角速率直接解相遇[4-6]，但由于沒有充分利用艦艇姿態(tài)信息，故解算精度不高。而在目標(biāo)位置濾波基礎(chǔ)上，引入目標(biāo)運(yùn)動速度到火控濾波算法中，對縮短濾波收斂時間是大有裨益的[7]，本文正是研究將跟蹤器測量的目標(biāo)運(yùn)動角速度引入火控濾波的方法。

目標(biāo)運(yùn)動角速度是利用陀螺傳感器在瞄準(zhǔn)線坐標(biāo)系量測的，而瞄準(zhǔn)線坐標(biāo)系是隨目標(biāo)運(yùn)動而運(yùn)動的，為動坐標(biāo)系。本文首先介紹了將目標(biāo)運(yùn)動角速度轉(zhuǎn)化為地理坐標(biāo)系線速度方法，隨后將速度信息引入到卡爾曼濾波算法，最后通過仿真說明了在火控濾波中引入目標(biāo)速度可以大幅度地縮短濾波收斂時間。

1目標(biāo)運(yùn)動角速度測量[8-9]

跟蹤器保持對目標(biāo)跟蹤時，瞄準(zhǔn)線的運(yùn)動由繞俯仰軸的俯仰運(yùn)動和繞旋回軸的旋回運(yùn)動組合而成。為了在測量的目標(biāo)角速率中消除艦艇搖擺的影響，通常在瞄準(zhǔn)軸線上安裝陀螺儀來測量瞄準(zhǔn)線運(yùn)動的角速率，此時測量輸出的是目標(biāo)運(yùn)動引起的俯仰角速度ωS、側(cè)向角速度ωL和滾動角速度ωV。側(cè)向角速度和滾動角速度是旋回角速度在俯仰面上的2個分量，如圖1所示。

圖1　基座旋回角速度的分解Fig.1　Decomposition of the angular velocity　　　of the base cycle

圖1中，ωZ為基座旋回角速度，εb為瞄準(zhǔn)線在甲板坐標(biāo)系的俯仰角。當(dāng)瞄準(zhǔn)線穩(wěn)定后，速率陀螺測出的角速度便是目標(biāo)運(yùn)動引起的瞄準(zhǔn)線運(yùn)動的角速度。

2目標(biāo)線速度計(jì)算

瞄準(zhǔn)線坐標(biāo)系OaXaYaZa。原點(diǎn)Oa是跟蹤器旋轉(zhuǎn)軸與俯仰軸的交點(diǎn)，OaXa軸為跟蹤器俯仰軸(右平行于甲板)，OaYa軸為跟蹤瞄準(zhǔn)線，OaZa軸垂直于平面OaXaYa，軸OaXa，OaYa和OaZa組成右手直角坐標(biāo)系。如圖 2中，Δq,Δε為舷角和高低角的跟蹤偏差。

圖2　基座旋回瞄準(zhǔn)線坐標(biāo)系與跟蹤誤差角Fig.2　Base cycle line of sight coordinate system　　　and the tracking error angle

(1)

(2)

由文獻(xiàn)[12]，有

(3)

由于地球自轉(zhuǎn)和瞄準(zhǔn)線相對大地運(yùn)動影響較小，式(3)可近似為

(4)

(5)

因此，由式(2)，(4)有

(6)

將式(1)，(5)代入式(6)，有

(7)

在傳感器角伺服系統(tǒng)具有理想的穩(wěn)定跟蹤狀態(tài)時，即跟蹤偏差Δq=Δε=0，可得目標(biāo)線速度為

(8)

3引入目標(biāo)運(yùn)動速度的卡爾曼濾波算法

在直角坐標(biāo)系下，離散線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測量方程分別為

X(k+1)=Φ(k+1,k)X(k)+W(k)，

(9)

Y(k)=H(k)X(k)+V(k)，

(10)

式中：Φ(k+1,k)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；W(k)為離散時間白噪聲序列，其方差為Q(k)；V(k)為均值為0，方差為R(k)的高斯觀測噪聲；H(k)為噪聲觀測矩陣。

當(dāng)目標(biāo)測量方程式(10)引入目標(biāo)速度量測數(shù)據(jù)時，觀測矩陣H的秩從1變?yōu)?，觀測矩陣變?yōu)?/p>

(11)

(12)

P(k|k)=[I-K(k)H(k)]P(k|k-1)]，

(13)

K(k)=P(k|k-1)HT(k)[H(k)P(k|k-1)·

HT(k)+R(k)]-1.

(14)

4仿真計(jì)算

為了驗(yàn)證上述算法的有效性并評估引入目標(biāo)運(yùn)動速度測量后濾波器估計(jì)性能的改善情況，仿真采用典型反艦導(dǎo)彈飛行航路，對引入目標(biāo)運(yùn)動速度前后濾波結(jié)果進(jìn)行比較，評判目標(biāo)速度的引入對火控濾波性能的影響。

目標(biāo)初始位置距離我艦10 km，采樣周期T=0.02 s，目標(biāo)Ma數(shù)為2，以比例導(dǎo)引規(guī)律攻擊我艦。我艦縱搖幅度為5°，周期為6 s，縱搖幅度為12°，周期為9 s。

針對該條航路，可以仿真計(jì)算出瞄準(zhǔn)線坐標(biāo)系目標(biāo)運(yùn)動角速度，如圖3，4所示。

圖3　瞄準(zhǔn)線坐標(biāo)系目標(biāo)運(yùn)動俯仰角速度Fig.3　Sight line coordinates of target motion　　　speed of pitch angle

圖4　瞄準(zhǔn)線坐標(biāo)系目標(biāo)運(yùn)動側(cè)向角速度Fig.4　Sight line coordinates of target motion　　　lateral angular velocity

在目標(biāo)航路和我艦搖擺模擬數(shù)據(jù)中添加馬爾科夫噪聲，航路位置數(shù)據(jù)添加的噪聲幅值與現(xiàn)役跟蹤傳感器量測精度相當(dāng)。引入目標(biāo)速度對濾波收斂時間的改善如圖5、可以看出引入目標(biāo)速度后，火控的濾波加速度收斂時間可以大幅度減少。

通過仿真還發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)速度噪聲的大小對濾波性能影響也較大，圖5中目標(biāo)速度添加的噪聲為0.1 mrad/s，當(dāng)目標(biāo)速度噪聲為0.5 mrad/s時，引入目標(biāo)速度后的濾波收斂情況如圖6所示。可以看出，當(dāng)目標(biāo)速度噪聲水平較大時，對火控濾波很可能帶來負(fù)面影響，甚至造成濾波發(fā)散。事實(shí)上，當(dāng)目標(biāo)速度噪聲大于0.5 mrad/s時，目標(biāo)速度信息已不可使用(如圖6所示)。

圖5　角速度添加0.1 mrad/s噪聲時濾波收斂時間Fig.5　Filter convergence time of the angular velocity adds 0.1 mrad/s noise

圖6　角速度添加0.5 mrad/s噪聲時濾波收斂時間Fig.6　Filter convergence time of the angular velocity adds 0.5 mrad/s noise

5結(jié)束語

針對新一代反艦導(dǎo)彈速度的提高，縮短系統(tǒng)反應(yīng)時間是末端防御武器系統(tǒng)必須解決的難題。本文充分挖掘了現(xiàn)役防御系統(tǒng)的跟蹤資源，針對陀螺傳感器測量的目標(biāo)運(yùn)動角速度特性，研究了將瞄準(zhǔn)線坐標(biāo)系目標(biāo)運(yùn)動角速度轉(zhuǎn)化為地理坐標(biāo)系線速度方法，在卡爾曼濾波算法中引入了目標(biāo)速度信息。仿真結(jié)果表明，在目標(biāo)速度保證一定精度條件下，火控濾波算法引入目標(biāo)速度信息可以顯著改善濾波性能，縮短濾波收斂時間。

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Fire Control Filter Technology Based on Target Moving Angular Velocity

WANG Yong, LIANG Shen, XU Guo-Liang

(Jiangsu Automation Research Institute,Jiangsu Lianyungang 222061, China)

Abstract:An algorithm is developed to incorporate the target moving angular velocity into fire control filter. Based on the tracking sensor, a fire control filter method is proposed. For the physical properties of target motion angular velocity, the method that converts the angular velocity of line of sight coordinate system to the linear velocity of geographic coordinate system is studied. By using a standard Kalman filter algorithm the speed is introduced into fire control filter. Simulation results show that the filter performance can be significantly improved by introducing target speed, ensuring the accuracy of target velocity.

Key words:target angular; Kalman filter; filter convergence time

中圖分類號：TN713；TJ76

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-05-0124-05

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.021

通信地址：222061江蘇省連云港市102信箱4分箱E-mail：wyong_jari@yahoo.cn

作者簡介：王勇(1979-)，男，安徽泗縣人。高工，碩士，研究方向?yàn)榕炁诨鹂財(cái)?shù)學(xué)建模和軟件設(shè)計(jì)。

*收稿日期：2014-04-23；修回日期：2014-08-22