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基于多模復合制導的集中式數(shù)據(jù)融合算法分析*1

何金剛,張萬里

(中國空空導彈研究院，河南 洛陽471009)

摘要：未來戰(zhàn)場環(huán)境十分復雜，多模復合制導相比目前普遍使用的單一制導模式具有制導方式互補、綜合探測能力強、反目標隱身和抗干擾能力強、適應全天候等優(yōu)勢，成為新型制導武器的發(fā)展趨勢。針對集中式數(shù)據(jù)融合算法進行研究，介紹了并行濾波、序貫濾波以及數(shù)據(jù)壓縮濾波3種融合處理算法，并從融合算法實現(xiàn)的計算量以及使用靈活性進行分析，試圖尋找一種便于工程應用的算法。最后通過數(shù)據(jù)仿真，進一步驗證了其分析結論的正確性，從而為工程中選擇合適的融合算法奠定了一定的基礎。

關鍵詞：數(shù)據(jù)融合;并行濾波;序貫濾波;數(shù)據(jù)壓縮濾波

0引言

多傳感器信息融合系統(tǒng)與單傳感器系統(tǒng)相比最大的優(yōu)點是：增加了對目標的測量維數(shù)，提高了置信度；擴展了空間和時間的覆蓋；提高了系統(tǒng)的容錯性和穩(wěn)定性；降低了對單個傳感器的性能要求；提高了系統(tǒng)對環(huán)境的適應能力。因此，多模復合制導成為制導武器系統(tǒng)研制的發(fā)展方向之一。

在一般意義下，集中式結構對測量數(shù)據(jù)的利用最為充分，融合中心可以得到所有傳感器傳送來的原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量最大、最完整，在同樣的條件下跟蹤精度最高，往往可以提供最優(yōu)的融合性能。因此集中式結構是多模復合制導工程應用的重要實現(xiàn)方式之一[1～3]。缺點是對數(shù)據(jù)傳輸和同步的要求最高。

本文以工程應用為需求，針對多模復合制導中集中式系統(tǒng)，以雷達/紅外雙模制導方式為研究對象，試圖從幾種數(shù)據(jù)融合算法中尋找一種便于工程應用的算法[4-6]。

1算法介紹

在集中式結構中，首先按照對目標觀測的時間先后對測量點跡進行時間融合，然后對各個傳感器在同一時刻對同一目標的觀測進行空間融合。下面給出3種集中式融合算法：并行濾波、序貫濾波和數(shù)據(jù)壓縮濾波[7]。

1.1并行濾波

并行濾波[8]，又稱為量測擴維，在集中式結構的融合算法中，融合中心相應于接收到的所有傳感器量測的偽(廣義)量測方程可以表示為

(1)

觀測噪聲的統(tǒng)計特性可表示為

(2)

式(2)為融合中心虛擬傳感器的觀測方程。上述處理方式是以線性觀測為例，若觀測方程為非線性形式，其處理方式相同。

1.2序貫濾波

假設雷達和紅外傳感器在同一時刻的量測噪聲之間互不相關，則融合中心可以序貫對目標狀態(tài)進行更新。由于雷達觀測數(shù)據(jù)含距離和角度信息，紅外傳感器不能測距，因此雷達觀測能保證可觀測性，且所含目標信息更豐富，因此先對雷達觀測進行處理，得到較精確的目標狀態(tài)濾波值，這樣對后續(xù)紅外觀測數(shù)據(jù)進行濾波是有益的。

(1) 預測

(3)

(2) 雷達觀測量濾波更新(以線性卡爾曼濾波為例)

(4)

(3) 紅外觀測量濾波更新(以線性卡爾曼濾波為例)

(5)

(4) 融合中心最終的狀態(tài)估計為

(6)

需要指出的是，(2)和(3)中，對雷達和紅外濾波更新算法均以線性卡爾曼濾波器為例進行說明的，當然這里也可采用其他算法，尤其是觀測非線性時，需要采用非線性濾波算法。

相關文獻已經證明，在主被動雷達觀測噪聲不相關的前提條件下，序貫濾波結構的集中式融合結果與并行濾波結構的集中式融合結果具有相同的估計精度。

1.3數(shù)據(jù)壓縮濾波

對于數(shù)據(jù)壓縮方法，融合中心首先對觀測數(shù)據(jù)融合處理，再對融合之后的數(shù)據(jù)進行濾波。

因為紅外傳感器只能對目標俯仰角和方位角進行測量，所以融合只對兩個角度觀測量進行，得到融合后偽觀測，形式如下：

(7)

融合后，角度觀測噪聲，均值為0，方差形式為

(8)

上述角度融合方法，可以證明與加權最小二乘估計等價。

角度觀測進行融合后，與雷達傳感器其他的觀測量進行組合，得到最后的觀測方程，再進行濾波處理，這里不再贅述。

值得一提的是，相關文獻已經證明，若雷達和紅外傳感器觀測噪聲不相關，并且觀測矩陣具有相同形式，則基于以上數(shù)據(jù)壓縮方法的融合跟蹤濾波器與并行濾波結構的融合結果具有相同的濾波精度。

1.4算法分析

通過以上算法介紹可見，并行濾波法(量測擴維法)、序貫濾波法和數(shù)據(jù)壓縮濾波法，這3種集中式融合跟蹤算法在計算量和使用靈活性等方面各有所長[9]。

并行濾波法通過增大卡爾曼濾波器量測矢量的維數(shù)，然后進行更高維的濾波處理，從而綜合估計目標的狀態(tài)。這種方法對各傳感器的量測方程形式沒有任何要求，甚至當各傳感器的量測誤差相關時也能直接處理，因此在使用上最為靈活，但由于該方法引入了高維矩陣的乘法和求逆運算，因此其計算量較大。若各傳感器觀測噪聲不相關，可將噪聲方差陣的逆分解為低維矩陣求逆，通過信息濾波的形式降低計算量。

序貫濾波法首先對其中一個傳感器觀測進行標準的卡爾曼濾波，再把其他傳感器量測濾波的外推時間設置為0，然后進行當前時刻目標狀態(tài)的重復更新。對于N個不同傳感器的量測集，該方法要經過N次遞推濾波，在每次濾波過程中，濾波方程中對應的觀測矩陣和量測誤差協(xié)方差隨著傳感源的不同而自適應變化。序貫濾波法對各傳感器的量測方程在形式上沒有任何限制，但由于融合中心對每一批傳感器觀測都進行一次濾波處理，當單位時間內融合中心接收的傳感器量測較多時，濾波器消耗的計算資源將很大。對于雷達和紅外傳感器融合跟蹤中，只涉及雷達和紅外2個傳感器，該問題得到弱化。

數(shù)據(jù)壓縮濾波法首先依據(jù)一定的準則實現(xiàn)多傳感器數(shù)據(jù)壓縮(或稱為觀測復合)，然后對壓縮后數(shù)據(jù)進行濾波。數(shù)據(jù)壓縮濾波法往往在靈活性上略顯不足，如要求傳感器觀測矩陣具有相同的維數(shù)等附加條件，在本節(jié)的數(shù)據(jù)壓縮方法中，要求雷達和紅外觀測矩陣完全相等。由于復合量測濾波法具有較小的計算量，因而具有更加廣泛的應用前景。

2仿真分析

利用制導控制仿真平臺進行算法驗證，仿真平臺結構組成如圖1所示[10～12]。設置兩傳感器掃描周期為T=0.01 s，雷達距離、方位角和俯仰角觀測噪聲均方誤差分別為σr=30 m，σb=0.2°和σe=0.2°，紅外方位角和俯仰角觀測噪聲均方誤差分別為σb=0.1°和σe=0.1°。導彈(傳感器平臺)位于坐標系原點，目標相對于導彈的速度為：vx=200 m/s,vy=50 m/s,vz=-200 m/s。假定過程噪聲為零均值高斯噪聲，過程噪聲均方誤差選為：σx=σy=σz=5。

仿真結果如圖2～4所示，3種算法性能統(tǒng)計見表1。

通過仿真可見，不考慮運行效率的情況下3種融合算法性能相當，均能很好跟蹤目標運動，估計誤差較小，適于工程化應用。然而從單次運行時間看，數(shù)據(jù)壓縮濾波算法明顯具有優(yōu)勢。

圖1　制導控制系統(tǒng)仿真平臺Fig.1　Simulation platform for guidance and control system

圖2　目標運動與估值軌跡圖Fig.2　Target track and filtered result

圖3　方位角平均誤差曲線Fig.3　Curve of azimuth angle error

圖4　俯仰角誤差曲線Fig.4　Curve of elevation angle error

算法方位角均方誤差俯仰角均方誤差單次運行時間/s并行濾波 0.00300.00272.732序貫濾波 0.00290.00323.518數(shù)據(jù)壓縮濾波0.00250.00282.307

3結束語

本文以多模復合制導為背景，對3種集中式數(shù)據(jù)融合算法進行研究，以尋找出一種適于工程應用的方法。通過對算法的分析以及數(shù)字仿真證明，在雷達和紅外傳感器觀測噪聲不相關的情況下，并行濾波、序貫濾波與數(shù)據(jù)壓縮濾波3種處理方法對目標的跟蹤效果均滿足精度要求。然而從運算效率考慮，數(shù)據(jù)壓縮方法中，具有較小的計算量，因而更適于工程化應用。

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Analysis of Centralized Data Fusion Algorithm Based on Multi-Mode Composite Guidance

HE Jin-gang，ZHANG Wan-li

(China Airborne Missile Academy，Henan Luoyang 471009，China)

Abstract:The environment of battlefield is very complicated in the future. Compared with single mode guidance strategy, multi-mode composite guidance has the advantages of guidance strategy compensation, detection capability improvement, anti-stealth, anti-jamming, all-weather adaptation and so on, which becomes the trend of modern guidance weapons. The centralized data fusion algorithm, parallel filtering, sequential filtering and data reduction filtering algorithm are introduced and related analysis is carried on from the calculation magnitude and flexibility of use, aiming to find a algorithm which is convenient for engineering applications. A numerical simulation has validated the correctness of conclusion and established some foundation of a comfortable data fusion algorithm in the engineering.

Key words:data fusion;parallel filtering;sequential filtering;data reduction filtering

中圖分類號：TJ765.3

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-05-0083-05

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.014

通信地址：471009河南省洛陽市解放路166號030信箱轉5分箱E-mail：190047018@qq.com

基金項目：有

作者簡介：何金剛(1983-)，男，河南洛陽人。工程師，碩士，研究方向為制導控制系統(tǒng)設計。

*收稿日期：2014-06-08；修回日期：2014-10-09