王 國 粹

(現(xiàn)代設(shè)計(jì)集團(tuán)上海申元巖土工程有限公司，上海 200040)

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基于p—y曲線的側(cè)向受荷群樁分析

王 國 粹

(現(xiàn)代設(shè)計(jì)集團(tuán)上海申元巖土工程有限公司，上海 200040)

考慮群樁中樁—土—樁相互作用，分析了群樁中各排單樁的側(cè)向受荷性狀，用p—y曲線折減法模擬了群樁中樁土相互作用，分析了已有的群樁側(cè)向受荷實(shí)驗(yàn)中群樁的荷載—變形性狀及各排樁的荷載分配規(guī)律，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果表明，該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，受力傳遞路徑明確，分析結(jié)果合理。

側(cè)向受荷群樁，p—y曲線折減，極限抗力法

在實(shí)際工程中，樁大多布置成群樁的形式，大量實(shí)際工程以及群樁實(shí)驗(yàn)表明，由于樁—土—樁之間的相互影響(或稱為“遮攔效應(yīng)”)以及樁頂?shù)募s束作用，群樁往往表現(xiàn)出與單樁不同的性狀：一方面，樁間距較小的情況下，群樁中單樁的承載力小于獨(dú)立單樁；另一方面，承臺(tái)對(duì)樁基起到了約束的作用，提高了群樁承載力。由于群樁中樁土之間相互作用的復(fù)雜性，大部分研究都基于試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬。國內(nèi)外一些研究者對(duì)群樁進(jìn)行了室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)，并對(duì)群樁性狀進(jìn)行了總結(jié)。

目前對(duì)群樁效應(yīng)的研究大多集中在對(duì)密集布樁引起的樁—土—樁相互作用的影響上，已有較多的成果，主要采用彈性理論混合方法和p—y曲線折減方法進(jìn)行分析。本文基于p—y曲線折減方法對(duì)群樁受到遮攔效應(yīng)及承臺(tái)的影響下的變形性狀進(jìn)行分析。

1 側(cè)向受荷群樁模型分析

如圖1所示，在側(cè)向力和彎矩的作用下，群樁的側(cè)向抗力主要由各基樁水平向相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的土體反力提供，而其抵抗彎矩，則由樁基豎向運(yùn)動(dòng)引起的側(cè)摩阻力以及承臺(tái)的約束彎矩來提供。因此，對(duì)于群樁抗力的計(jì)算需要考慮樁土條件、單樁的側(cè)向承載力、群樁中樁基的分布、可能存在的樁后裂隙的影響以及不同承臺(tái)條件下承臺(tái)約束對(duì)群樁承載力的影響。

由于群樁中各排樁基的承載力不相同，分配到各排樁頂?shù)暮奢d也各不相同，因此對(duì)群樁的承載力不僅要分析總承載力，還需要分析樁頂荷載分配，為此，引入第i排樁的荷載分配系數(shù)Sf：

(1)

其中,Pt為群樁總荷載,kN；Pri為第i排樁承擔(dān)的荷載，kN。

研究群樁中樁—土—樁相互作用的影響，主要是研究各排樁前土體抗力的降低情況，本文采用p—y曲線折減方法進(jìn)行分析。受到相鄰排樁影響的情況不同，群樁中各排樁基其后土體所能提供的抗力也不相同，第i排樁抗力折減系數(shù)fm可用下式表示：

(2)

其中，pgi為群樁中第i排樁上單位樁長(zhǎng)土抗力，kN/m；p為獨(dú)立單樁單位樁長(zhǎng)土體抗力，kN/m。

單樁土體抗力可根據(jù)單樁p—y曲線獲得，本文采用極限抗力法的理想彈塑性p—y曲線，見圖2。群樁中各單排樁的p—y曲線模型表達(dá)式如下：

(3)

其中,yu為單位長(zhǎng)度土體臨界位移，m,yu=pu/k；kin為單位長(zhǎng)度土體水平向變形模量，kin=nh(x0+x),nh為地基反力系數(shù)沿線性增長(zhǎng)的地基反力常數(shù),kN/m3，nh的取值范圍可參考我國JGJ94—2008建筑樁基技術(shù)規(guī)范中針對(duì)m值建議值，nh=mdp，dp為樁基規(guī)范中的有效樁徑，x0為地面處地基反力系數(shù)等效土體深度,m，對(duì)于砂土，x0=0,對(duì)于粘土，x0=d/[d]/α0+1)n-1〗；pu為單位長(zhǎng)度土體極限抗力，kN/m，可用下式求得：

(4)

抗力折減系數(shù)fm取值參考圖3，在同一列樁排中的各基樁可以取相同的fm。當(dāng)樁排間距S>(6～8)d，且各行樁間距S′>3d時(shí)(d為樁徑)，遮攔效應(yīng)很小，fm=1。當(dāng)S′≤3d時(shí)，第一排樁中角樁的彎矩和剪力最后要通過乘以表1中的相應(yīng)數(shù)值進(jìn)行修正。

表1 群樁第一排樁中角樁的彎矩和剪力修正系數(shù)

群樁中各行內(nèi)樁間距S'第一排樁角樁修正系數(shù)3d1.02d1.21d1.6

2 算例驗(yàn)證及群樁側(cè)向荷載性狀

下面通過三個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)本文群樁計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證，分別考慮樁頂鉸接，完全固定的約束條件下側(cè)向受荷群樁的荷載變形形狀、荷載分擔(dān)等性狀。

2.1 實(shí)驗(yàn)一：樁頂鉸接群樁實(shí)驗(yàn)

Brown(1988)報(bào)道了砂土中樁頂鉸接的單樁以及3×3群樁的

實(shí)驗(yàn)性狀。實(shí)驗(yàn)樁基外徑273mm，壁厚9.27mm，內(nèi)部測(cè)試鋼管外徑168mm，壁厚8mm，中間灌漿。實(shí)驗(yàn)地區(qū)土體分為兩層，0m～2.9m為回填砂土，2.9m以下是原狀的硬粘土，由于上層砂土的深度大于10倍的樁直徑，因此仍按照砂土來分析。

根據(jù)實(shí)測(cè)分析，群樁樁頂位移為25mm時(shí)，三排樁基中單根樁頂荷載分別為Pr1=89.9kN，Pr2=70.8kN，Pr3=51.6kN，則各排樁的荷載分配系數(shù)分別為Sf1=0.423，Sf2=0.333，Sf3=0.243。計(jì)算得到單樁與群樁的變形與內(nèi)力性狀，可以看出：

1)采用本文方法計(jì)算樁頂變形、彎矩與實(shí)測(cè)結(jié)果相當(dāng)一致。

2)在相同的荷載水平下，群樁的變形以及內(nèi)力遠(yuǎn)大于單樁，這主要是由于群樁的樁—土—樁相互作用引起的。與單樁相比，前排樁基土抗力降低較小，中后排樁基土抗力降低較大。

3)在相同荷載水平作用下，后排樁基的樁身彎矩較大，且最大彎矩的深度較深，但是由于前排樁的荷載分配系數(shù)最大，因此群樁中最大彎矩發(fā)生在前排樁中。

2.2 實(shí)驗(yàn)二：樁頂完全固定群樁實(shí)驗(yàn)

Ismael(1990)報(bào)道了膠結(jié)砂土中單樁以及2×1群樁的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)地區(qū)土體分為兩層，0m～3m為膠結(jié)砂土，3m以下是中密～密實(shí)砂土。本實(shí)驗(yàn)群樁由剛性鋼筋混凝土承臺(tái)連接，可以視為樁頂固定，并不考慮承臺(tái)與土體之間的摩擦力。

計(jì)算結(jié)果表明:1)對(duì)于樁頂完全固定的群樁，可按照樁頂固定單樁模型結(jié)合各排樁的抗力折減系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。2)承臺(tái)位移為2mm～20mm時(shí)，前后兩樁的荷載分配系數(shù)為Sf1=0.536～0.546，Sf2=0.464～0.454，隨著位移增加，前排樁的荷載分配系數(shù)逐漸增加，而后排樁的荷載分配系數(shù)逐漸減小，但是總體變化不大，平均值為Sf1=0.54，Sf2=0.46。這與Barton(1982)在砂土中進(jìn)行2×1群樁實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的值(0.6/0.4)比較接近。

3 結(jié)語

本文綜合考慮群樁的遮攔效應(yīng)作用，建立了群樁的側(cè)向受荷分析模型，對(duì)不同土層和承臺(tái)約束情況的模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，得到如下結(jié)論：

1)本文方法可以綜合考慮群樁遮攔效應(yīng)，且計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，作為一種簡(jiǎn)單快捷的計(jì)算方法，在實(shí)際工程中是適用的。

2)與單樁分析不同，群樁中承臺(tái)約束對(duì)群樁承載力和受力變形性狀的影響十分顯著，因此考慮承臺(tái)群樁承臺(tái)的約束作用是必要的。計(jì)算結(jié)果表明，本文根據(jù)承臺(tái)條件不同采用樁頂鉸接或樁頂完全固定是合適的。

[1]劉金礪.群樁橫向承載力的分項(xiàng)綜合效應(yīng)系數(shù)計(jì)算法.巖土工程學(xué)報(bào)，2013(5)：91-92.

Onlateralloadpilegroupanalysisbasedonp—ycurve

WangGuocui

(Shanghai Shenyuan Geotechncial Engineering Co., Ltd, Modern Design Group, Shanghai 200040, China)

Consideringthepile-soil-pileinteractiveroleinthepilegroup,thepaperanalyzesthelateralloadpilegroupofthesinglepilesofrowsinthegroup,simulatesthepile-soilmutualeffectwiththep—ycurvereductionmethod,analyzestheloading-deformationperformanceandloadingdistributionlawforpilesinthelateralloadingtestofexistingpilegroup,undertakesthecomparativecalculationwiththeexperimentalvalue,andprovesbytheresultthatthemethodhassimplecalculationmethod,identicalforcetransferchannelandreasonableanalysisresult.

lateralloadpilegroup, p—ycurvereductionmethod,ultimatestrengthmethod

1009-6825(2015)21-0047-02

2015-05-18

王國粹(1985- )，女，博士，工程師

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