文必洋 石陽(yáng)升 楊 靜 王若琨

（武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北 武漢430072）

引 言

高頻地波雷達(dá)具有海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)和低速目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤等方面的能力，得到世界沿海經(jīng)濟(jì)與技術(shù)強(qiáng)國(guó)的高度重視.高頻地波雷達(dá)在海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)方面的技術(shù)［1-2］，目前已經(jīng)發(fā)展得相當(dāng)成熟，已成為臨海國(guó)家監(jiān)測(cè)專(zhuān)屬經(jīng)濟(jì)區(qū)最有力的監(jiān)測(cè)手段之一.相對(duì)于海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)，其在目標(biāo)探測(cè)方面的應(yīng)用則顯得十分滯后，相關(guān)技術(shù)仍處于發(fā)展和完善的過(guò)程當(dāng)中［3-4］.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是，海洋回波強(qiáng)度非常穩(wěn)定，而低速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波強(qiáng)度變化很大，從而導(dǎo)致總體的檢測(cè)概率不盡如人意.

高頻雷達(dá)工作波長(zhǎng)為數(shù)十米，與水面艦船的尺度為同一量級(jí).這導(dǎo)致目標(biāo)散射截面處于高頻波段的諧振區(qū)［5］，目標(biāo)的散射截面隨雷達(dá)工作頻率的變化很大.為此，黃曉靜等人進(jìn)行了多站高頻地波雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的研究［6］，取得了較好的成效.另外，除雷達(dá)工作頻率、船只噸位和桅桿高度外［7-8］，理論分析還表明，不同的雷達(dá)視角也會(huì)影響目標(biāo)的雷達(dá)散射截面［9］.本文從另一個(gè)方面——多站組網(wǎng)來(lái)研究高頻地波雷達(dá)的目標(biāo)探測(cè)性能.

1 理論分析

1.1 恒虛警處理

進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)時(shí)，常用恒虛警處理的方法［10］.根據(jù)Divito和Moretti的計(jì)算，均勻雜波背景下，使用線性檢波的單元平均恒虛警（Cell Averaging-CFAR，CA-CFAR），其虛警概率近似表達(dá)式為［11］

式中：Pfa是恒定的虛警率；c＝4／π；m是滑窗長(zhǎng)度；T是標(biāo)稱(chēng)化因子.

考慮到實(shí)際的數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，檢測(cè)門(mén)限是比虛警率更加直觀的表達(dá)方式，且線性檢波時(shí)檢測(cè)門(mén)限γ和標(biāo)稱(chēng)化因子存在以下關(guān)系：

通過(guò)固定檢測(cè)門(mén)限和滑窗長(zhǎng)度，由公式（1）、（2）得到相應(yīng)的虛警率，表1是m＝24時(shí)不同門(mén)限與虛警率的對(duì)應(yīng)關(guān)系.三級(jí)檢測(cè)后［12］，總的虛警率為該虛警率的平方.

表1 不同檢測(cè)門(mén)限和虛警率的對(duì)應(yīng)關(guān)系（m＝24）

1.2 雷達(dá)組網(wǎng)檢測(cè)

當(dāng)應(yīng)用多部空間上相互分離的雷達(dá)照射同一區(qū)域時(shí)，就構(gòu)成了雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的各雷達(dá)可視為相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立.進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)時(shí)，需要將多部雷達(dá)的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，一種簡(jiǎn)單的規(guī)則是：只要有一部雷達(dá)檢測(cè)到目標(biāo)，檢測(cè)中心就可以作出目標(biāo)存在的判決［13］.

設(shè)網(wǎng)內(nèi)共有L部雷達(dá)，其中第l部雷達(dá)的檢測(cè)概率為Pdl，總的檢測(cè)概率為Pd，于是有

而由文獻(xiàn)［14］，均勻雜波背景下，使用線性檢波的CA-CFAR檢測(cè)器，其檢測(cè)概率為

式中：n為任意大正整數(shù)；

SNR（Signal-Noise Ratio）為幅度表示的信噪比.

由于外界條件的差異，同一目標(biāo)在網(wǎng)內(nèi)不同雷達(dá)處顯示的信噪比往往是不一樣的，這會(huì)導(dǎo)致不同雷達(dá)對(duì)同一目標(biāo)的檢測(cè)概率存在相應(yīng)的差異.圖1給出了在兩部雷達(dá)組網(wǎng)的條件下，應(yīng)用上述判決規(guī)則時(shí)聯(lián)合檢測(cè)概率隨單站檢測(cè)概率的變化趨勢(shì).

圖1 聯(lián)合檢測(cè)概率隨單站檢測(cè)概率的變化曲面

2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

理論分析可知，多站可以有效提高目標(biāo)的檢測(cè)概率.2013年底在渤海海域進(jìn)行了組網(wǎng)試驗(yàn)，在蓬萊站和北隍站各安裝了一套線性調(diào)頻中斷連續(xù)波體制的便攜式高頻地波雷達(dá)，發(fā)射天線是簡(jiǎn)單的垂直極化的單極子天線，接收天線是單極子／交叉環(huán)天線［15］，其法向分別為50°和125°，兩套雷達(dá)通過(guò)GPS信號(hào)進(jìn)行同步，構(gòu)成一個(gè)雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)，從不同的視角共同照射同一片海域.為了得到比對(duì)數(shù)據(jù)，還在蓬萊站安裝了一套AIS接收機(jī)來(lái)獲取雷達(dá)照射海域內(nèi)的目標(biāo)信息.

2.1 單站目標(biāo)探測(cè)

圖2是典型的雷達(dá)對(duì)某一目標(biāo)單站探測(cè)的結(jié)果.圖中空心點(diǎn)表示在一段時(shí)間內(nèi)目標(biāo)被雷達(dá)檢測(cè)到的位置，而實(shí)心點(diǎn)則表示同一時(shí)間段內(nèi)船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)（Automatic Identify System，AIS）記錄的該目標(biāo)的位置.空心點(diǎn)跡比實(shí)心點(diǎn)跡少很多表明：?jiǎn)握緱l件下目標(biāo)的檢測(cè)概率是相當(dāng)?shù)偷?，?jīng)常出現(xiàn)目標(biāo)漏檢的情況.而影響檢測(cè)概率的一個(gè)很重要的因素就是檢測(cè)門(mén)限［16］，通過(guò)改變檢測(cè)門(mén)限，來(lái)觀察不同門(mén)限下檢測(cè)概率的變化情況.

圖2 北隍單站檢測(cè)結(jié)果

檢測(cè)概率是通過(guò)下面的方法來(lái)計(jì)算的：將三級(jí)檢測(cè)得到的疑似目標(biāo)信息與AIS記錄的目標(biāo)信息進(jìn)行匹配［17］，兩者相差在一個(gè)距離元、兩個(gè)多普勒元之內(nèi)的則認(rèn)為匹配成功，將匹配成功的場(chǎng)次數(shù)除以總的場(chǎng)次數(shù)就可以得到檢測(cè)概率.對(duì)于匹配成功的目標(biāo)，還要通過(guò)去重處理，從而保證雷達(dá)檢測(cè)到的目標(biāo)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)雷達(dá)目標(biāo)）與AIS接收機(jī)獲取的目標(biāo)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)AIS目標(biāo)）是一一對(duì)應(yīng)的.

在2013年12月4日凌晨0點(diǎn)～3點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)中，選出10條有代表性的船只航跡進(jìn)行分析.如圖3所示，圖中每個(gè)距離環(huán)代表20km.這10條船只的基本信息示于表2中.按照Dzvonkovskaya的分類(lèi)［18］，除了一艘極大型和極小型船只外，剩下的8條都屬于小型和中型船只.

圖3 所選10條船只航跡分布圖

表2 所選10條船只的尺寸參數(shù)

按照前面所述檢測(cè)概率的計(jì)算方法，得到不同檢測(cè)門(mén)限下兩個(gè)雷達(dá)站對(duì)10條船只的檢測(cè)概率，如圖4和5所示.

圖4 蓬萊站不同檢測(cè)門(mén)限下的檢測(cè)概率

圖5 北隍站不同檢測(cè)門(mén)限下的檢測(cè)概率

從圖4可以初步得到以下結(jié)論：

1）隨著檢測(cè)門(mén)限的下降，檢測(cè)概率逐漸提高.一般來(lái)說(shuō)，檢測(cè)門(mén)限每下降1dB，檢測(cè)概率會(huì)有3～5個(gè)百分點(diǎn)的提高；

2）檢測(cè)門(mén)限為5dB時(shí)，單站最高檢測(cè)概率接近70%，但多數(shù)情況下低于50%，而檢測(cè)門(mén)限上升到10dB時(shí)，部分船只出現(xiàn)檢測(cè)概率為0的情況；

3）同一雷達(dá)站對(duì)不同目標(biāo)的檢測(cè)概率不同；

4）不同雷達(dá)站對(duì)同一目標(biāo)的檢測(cè)概率也不一樣，兩者甚至可能相差很大.

在檢測(cè)門(mén)限為5dB時(shí)，第4條具體表現(xiàn)為：蓬萊站對(duì)4、9、10號(hào)船的檢測(cè)概率都在25%以下，而北隍站相應(yīng)的概率都在40%以上；類(lèi)似的，北隍站對(duì)5、6號(hào)船的檢測(cè)概率最高在20%左右而蓬萊站的則在30%以上；對(duì)8號(hào)船，兩個(gè)站對(duì)它們的檢測(cè)概率都僅有20%左右；而對(duì)1、2、3、7號(hào)船，兩個(gè)站對(duì)它們的檢測(cè)概率基本都在30%以上.

關(guān)于上述現(xiàn)象的產(chǎn)生原因現(xiàn)分析如下：

對(duì)4、9、10號(hào)船，它們有一個(gè)共同點(diǎn)就是與北隍站的距離都在60～80km的范圍內(nèi)，而在接近一半的時(shí)間里它們與蓬萊站的距離都在80km以上甚至超過(guò)了100km，所以初步認(rèn)為距離因素是導(dǎo)致兩個(gè)站對(duì)它們檢測(cè)概率相差較大的原因之一.

而對(duì)5、6號(hào)船，它們與北隍站的距離都在80 km之內(nèi)，但是北隍站對(duì)它們的檢測(cè)概率卻低于20%.尤其是6號(hào)船，檢測(cè)概率最高也只有5%左右.分析發(fā)現(xiàn)，雖然它們與北隍站的距離和4、9、10號(hào)船的差不多，但是兩者一個(gè)最大的不同在于航向.對(duì)后者而言，船只航向與北隍站徑向的夾角在60°左右，電磁波是照射在船只的側(cè)面，而5、6號(hào)船的情況則相反，它們的航向與北隍站徑向的夾角很小，在遠(yuǎn)距離處甚至在20°以下，因此電磁波是照射在船只的背面.而由表2可以知道，船只的長(zhǎng)度比寬度高出一個(gè)數(shù)量級(jí)，所以電磁波照射在船只正面或背面時(shí)，它的雷達(dá)散射截面會(huì)比照射在側(cè)面時(shí)小很多，這會(huì)導(dǎo)致前者由于回波強(qiáng)度太低從而難以檢測(cè).

同時(shí)由于5號(hào)船距蓬萊在60km之內(nèi)，而6號(hào)船距蓬萊在80～100km之間，且電磁波是照射在兩條船只的側(cè)面，所以蓬萊站對(duì)前者的檢測(cè)概率最高時(shí)接近了70%，對(duì)后者雖然最高只有30%，但也已經(jīng)比北隍站的5%高出許多.

另外進(jìn)一步的分析發(fā)現(xiàn)，5號(hào)船在超過(guò)一半的時(shí)間內(nèi)都被強(qiáng)烈的正一階峰所淹沒(méi)，這也是導(dǎo)致北隍站對(duì)它的檢測(cè)概率較低的另一個(gè)重要原因［19］.

除此之外還有一個(gè)必須要考慮的實(shí)際情況是：由于地理?xiàng)l件的限制，北隍站的天線是架設(shè)在一個(gè)南面的山坡上的，因此對(duì)于6號(hào)船在北隍站以北行進(jìn)的時(shí)間里，由于大山的阻擋，雷達(dá)是無(wú)法檢測(cè)到的.這一點(diǎn)同樣會(huì)影響到北隍站對(duì)2號(hào)船的檢測(cè).

8號(hào)船的情況與6號(hào)船類(lèi)似，只不過(guò)由于觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)它沒(méi)有行進(jìn)到北隍以北的部分，所以雖然北隍站對(duì)它的檢測(cè)概率也很低，但檢測(cè)門(mén)限為5dB時(shí)也有20%，比6號(hào)船的5%高出很多.

對(duì)1、2、3、7號(hào)船，因?yàn)樗鼈兙鄡蓚€(gè)雷達(dá)站都在60km以?xún)?nèi)，而且對(duì)1、3、7號(hào)船，電磁波都是照射在它們的側(cè)面，所以在檢測(cè)門(mén)限為5dB時(shí)，兩個(gè)站對(duì)它們的檢測(cè)概率都在30%以上.由于之前提到的大山阻擋的原因，所以與其他三條船相比，北隍站對(duì)2號(hào)船的檢測(cè)概率稍低一些，略低于30%.

為了明確距離因素的影響，現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)距離較長(zhǎng)的目標(biāo)進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3.這里是以蓬萊站對(duì)2、4、9號(hào)船在檢測(cè)門(mén)限為5dB時(shí)的情況為例進(jìn)行說(shuō)明，選擇這三條船是基于兩個(gè)考慮：1）它們的距離跨度都較大；2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，它們的航向與雷達(dá)徑向夾角的變化相對(duì)較小，可以盡量排除其他因素的干擾.

表3 按距離分段統(tǒng)計(jì)檢測(cè)概率

而這三條船在全程的檢測(cè)概率分別為：37.5%，15.56%，25.71%，再結(jié)合分段統(tǒng)計(jì)的結(jié)果可以看出，近距離的檢測(cè)概率總是高于全程的檢測(cè)概率，而遠(yuǎn)距離的情況則相反，由此也可驗(yàn)證前面分析的準(zhǔn)確性.

2.2 雷達(dá)視角的影響

以上只是對(duì)特定的10條船只的分析，現(xiàn)在將整個(gè)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)檢測(cè)到的船只隨距離、船只航向與雷達(dá)徑向夾角（以下簡(jiǎn)稱(chēng)夾角）的變化進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，蓬萊站的統(tǒng)計(jì)結(jié)果示于圖6中.圖中柱狀圖表示目標(biāo)隨距離或夾角的分布情況（它表示位于不同距離／夾角的船只數(shù)量占總船只數(shù)量的百分比），而曲線則代表相應(yīng)的累積分布函數(shù)（該函數(shù)表示不超過(guò)該距離／夾角的船只數(shù)量占總船只數(shù)量的百分比）.

從圖6（a）中可以看出，AIS記錄的船只集中在25km和80km附近，這也是兩個(gè)主航道上的船只與蓬萊站的距離.雷達(dá)檢測(cè)的結(jié)果與此類(lèi)似，只不過(guò)10dB檢測(cè)門(mén)限下，雷達(dá)在80km附近處檢測(cè)到的船只比例顯著下降，這正是由于距離太遠(yuǎn)導(dǎo)致的，與我們前面的分析一致.

圖6 蓬萊站目標(biāo)隨距離和夾角的分布情況

圖6（b）則告訴我們，AIS記錄的船只航向與雷達(dá)徑向夾角在0～90°范圍內(nèi)近似于均勻分布，它的分布函數(shù)曲線是一條直線.而相應(yīng)檢測(cè)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果圖6（d）、（f）則表明：船只航向與雷達(dá)徑向夾角在0～90°范圍內(nèi)不再服從均勻分布，相應(yīng)的分布函數(shù)曲線也由直線變?yōu)橄掳记€，而且檢測(cè)門(mén)限越高，下凹程度越嚴(yán)重.這表明雷達(dá)對(duì)航向與雷達(dá)徑向夾角較小的目標(biāo)的檢測(cè)能力是比較弱的，且檢測(cè)門(mén)限越高，這種能力越弱.這種現(xiàn)象在北隍站表現(xiàn)得更加明顯，兩個(gè)雷達(dá)站詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)列于表4中.

從表4可以更加直觀地看出航向與雷達(dá)徑向夾角對(duì)檢測(cè)概率的影響：與AIS接收到的目標(biāo)信息相比，10dB檢測(cè)門(mén)限下，雷達(dá)檢測(cè)出來(lái)的航向與雷達(dá)徑向夾角小于30°的目標(biāo)比例下降的幅度超過(guò)50%，同時(shí)大于80°的目標(biāo)比例則提高了2倍以上.

表4 蓬萊和北隍站目標(biāo)的部分統(tǒng)計(jì)信息

2.3 雙站聯(lián)合探測(cè)

根據(jù)上述分析結(jié)果可知，單站條件下，目標(biāo)與雷達(dá)站距離太遠(yuǎn)、航向與雷達(dá)徑向夾角太小或者是徑速引起的頻偏剛好落在一階峰附近時(shí)，都會(huì)造成檢測(cè)概率的急劇下降.

而理論分析及仿真的結(jié)果都指出，雙站的利用能改變這個(gè)不利的狀況，有效提高檢測(cè)概率.于是聯(lián)合蓬萊和北隍兩個(gè)站的數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)合探測(cè)，只要目標(biāo)被其中一個(gè)雷達(dá)站檢測(cè)到，就認(rèn)為目標(biāo)存在.

由此得到雙站條件下上述10條船只在不同檢測(cè)門(mén)限下的檢測(cè)概率，如圖7所示.可以看出，檢測(cè)門(mén)限為5dB時(shí)，已經(jīng)有6條船只的檢測(cè)概率接近或超過(guò)了70%，最高時(shí)達(dá)到80%，雙站檢測(cè)概率相比單站有10～20個(gè)百分點(diǎn)的提高.即使檢測(cè)門(mén)限上升到10dB，也沒(méi)有出現(xiàn)某條船只檢測(cè)概率為0的情況，且相比單站仍有5～10個(gè)百分點(diǎn)的提高.

圖7 雙站不同檢測(cè)門(mén)限下的檢測(cè)概率

圖8給出了數(shù)據(jù)融合后檢測(cè)門(mén)限為5dB時(shí)實(shí)際的聯(lián)合檢測(cè)概率與理論檢測(cè)概率的對(duì)比及不同檢測(cè)門(mén)限下聯(lián)合檢測(cè)概率的平均誤差曲線.從圖中可以看出，聯(lián)合檢測(cè)概率平均誤差最大時(shí)也僅有3.5個(gè)百分點(diǎn)，最小時(shí)僅僅1個(gè)百分點(diǎn)，用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的聯(lián)合檢測(cè)概率與理論值吻合得非常好.

圖8 檢測(cè)概率對(duì)比及誤差曲線

3 結(jié) 論

通過(guò)利用AIS信息，對(duì)便攜式高頻地波雷達(dá)的目標(biāo)探測(cè)性能作了分析，指出了影響單站檢測(cè)概率的幾個(gè)因素：檢測(cè)門(mén)限、距離、船只航向以及一階峰.由于單站條件下目標(biāo)檢測(cè)概率很低，為了提高檢測(cè)概率，通過(guò)雷達(dá)組網(wǎng)，將雙站數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，使聯(lián)合檢測(cè)概率提高了10～20個(gè)百分點(diǎn)，最高可以達(dá)到80%，驗(yàn)證了便攜式高頻地波雷達(dá)組網(wǎng)探測(cè)目標(biāo)的可行性.

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