程木松 徐 彬 吳振森 李海英 許正文 吳 軍 吳 健

（1.西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，陜西 西安710071；2.中國電波傳播研究所 電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點實驗室，山東 青島266107）

引 言

電離層是地球大氣的一個電離區(qū)域，主要分布在距地面60～1 000km的高空范圍內(nèi)，由于電離層能夠反射電磁波，且對在其中傳播的電磁波能造成吸收、閃爍、延遲、散射、法拉第旋轉(zhuǎn)等效應(yīng)，對廣播、通訊、定位導(dǎo)航能產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，因此研究電離層具有很重要的實際意義.隨著科學(xué)技術(shù)的進步，利用人工方式改變電離層特性成為可能，通過人工電離層加熱開展對空間等離子體的主動研究也日益受到人們的重視.自從Gordon第一次發(fā)現(xiàn)當(dāng)高功率電磁波注入電離層中可以引起電子溫度的改變起，各種各樣的加熱效應(yīng)被討論［1-2］.如電離層加熱可以引起大范圍的溫度增強［3］，電子密度的擾動［4］，小尺度的場向不規(guī)則體的產(chǎn)生［5］，大尺度場向不規(guī)則體的產(chǎn)生［6］，異常吸收效應(yīng)［7］，甚低頻（Very Low Frequency，VLF）、極低頻（Extremely Low Frequency，ELF）和超低頻（Ultralow Frequency，ULF）波的激發(fā)［8］.

作為所有電離層加熱異常特征實驗研究的基礎(chǔ)，擾動電離層狀態(tài)的探測是最為關(guān)鍵的科學(xué)問題.非相干散射雷達是電離層地面探測最為強大的手段之一，加熱擾動電離層探測的非相干散射理論與實驗也就成為了研究的熱點.自從1958年Gordon［9］首次提出由彼此之間作不相關(guān)運動的電子產(chǎn)生的散射可以為研究地球電離層提供強有力的診斷工具開始［10］，眾多的學(xué)者開展了大量的基于非相干散射技術(shù)的電離層探測工作［11］.常規(guī)電離層探測領(lǐng)域，已經(jīng)形成了一整套的成熟的非相干散射理論和數(shù)據(jù)分析方法.Lehtinen和Huuskonen等人系統(tǒng)開展了基于多頻多脈沖技術(shù)、長脈沖編碼和交替碼等非相干散射雷達的脈沖編碼技術(shù)研究工作［12］，討論了先驗信息、反演參數(shù)選擇和原始數(shù)據(jù)完整性等因素對參數(shù)誤差估計中的影響及其在非相干散射雷達中的應(yīng)用［13-14］，給出了電離層參量誤差估算和協(xié)方差計算的方法［15］，最終利用歐洲非相干散射雷達設(shè)計了一套針對不同探測范圍、不同探測對象的非相干散射雷達工作模式及其相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析程序GUISDAP［16］.該程序在包括電離層加熱在內(nèi)的非相干散射雷達探測實驗中應(yīng)用廣泛，為空間物理學(xué)家和等離子體物理學(xué)家的實驗研究工作提供了極大的便利.盡管如此，該程序僅對加熱擾動幅度很弱時才適用，其內(nèi)核基于平衡態(tài)麥克斯韋粒子速度分布的假設(shè)，因此在電離層參數(shù)反演中存在較為嚴(yán)重的缺陷，在反射高度附近的強擾動區(qū)域，粒子分布狀態(tài)已經(jīng)處于非平衡態(tài)，再利用GUISDAP進行電離層參量反演，會導(dǎo)致嚴(yán)重的誤差甚至?xí)@取完全錯誤的反演結(jié)果.加熱強擾動條件下的電離層狀態(tài)探測一直是一個無法解決的科學(xué)問題，盡管我們?yōu)榇私⒘艘恍┲T如人工場向不規(guī)則體的非相干散射模型和碰撞等離子體非相干散射模型等理論［17-18］，但在擾動十分劇烈，增強譜線幅度增加數(shù)個量級的條件下，這些修正的非相干散射理論也均不再適用了.拋開修正非相干散射理論的局限，由于加熱異常特征系由不穩(wěn)定性和波粒（波）相互作用產(chǎn)生，因此可以從加熱激發(fā)的波動特征中提取電離層狀態(tài)信息.鑒于此，本文從電離層加熱實驗中強擾動區(qū)域的等離子體線頻譜特征出發(fā)，根據(jù)異常譜的頻譜結(jié)構(gòu)與電子密度的關(guān)系，給出了加熱強擾動區(qū)域電子密度的一種新的反演方法.

1 實驗描述

2010年9月13日，在挪威開展了電離層加熱激發(fā)異常譜特征的非相干散射雷達觀測實驗.實驗中的加熱設(shè)備為歐洲非相干散射聯(lián)合會（European Incoherent Scatter，EISCAT）的大功率加熱設(shè)施，該加熱設(shè)備包含三個大型的天線陣，加熱頻率范圍為4～8MHz［19］，根據(jù)當(dāng)天的電離層狀態(tài)選取了加熱天線陣1，加熱頻率選為5.423MHz，極化方式為O波加熱，有效輻射功率為286MW，加熱波束方向為地磁場方向.診斷設(shè)備選用了930MHz的UHF和224MHz的VHF非相干散射雷達，兩部雷達均工作在Beata實驗?zāi)Ｊ?，其中作為主要探測手段的VHF雷達可實現(xiàn)上行和下行等離子體線的同時探測，為滿足寬帶探測需要，實驗?zāi)Ｊ皆O(shè)定等離子體線的采樣率為0.8μs，譜距離分辨率為3km，探測范圍136～307km.本次實驗中，上下行等離子體的中心頻率為±5.7MHz，帶寬為1.2MHz.整個加熱實驗從10：00開始，12：20結(jié)束，包含了12個加熱事件，每個加熱事件均為8min加熱和4min關(guān)閉.

2 等離子體線頻譜分析與電子密度反演

本文對實驗中VHF雷達的原始數(shù)據(jù)進行了處理，提取了探測范圍內(nèi)加熱前后的等離子體線譜，并進行對比分析（12個加熱事件中，加熱現(xiàn)象均很明顯，且基本相同，因此本文僅選取加熱事件6進行分析）.如圖1所示，橫坐標(biāo)為多普勒頻移，單位為kHz，縱坐標(biāo)為高度，單位為km，偽彩色對應(yīng)不同的回波功率值，單位為K／kHz.從圖1可以看到，加熱未開啟時刻（10：59：05）由于等離子體線回波幅度本身較弱，加之VHF雷達的觀測模式為beata工作模式，信道接收帶寬較寬，因此自然的等離子體線回波被背景噪聲覆蓋，等離子體線譜呈現(xiàn)為不規(guī)則的條紋狀結(jié)構(gòu).加熱設(shè)備開啟后，受加熱泵波驅(qū)動，參量不穩(wěn)定性等非線性過程被激發(fā)，等離子體線回波幅度明顯增強，具體表現(xiàn)為條紋狀結(jié)構(gòu)消失，而在高度210km、頻率300kHz附近出現(xiàn)斑點狀的回波增強結(jié)構(gòu).在以往的加熱實驗中，利用VHF雷達僅觀測到過持續(xù)時間～200ms的等離子體線增強現(xiàn)象［20-21］，而本次實驗中幅度很強的異常頻譜并沒有在加熱起始后迅速消失，而是在整個加熱過程中持續(xù)存在［22］.一般的，在加熱泵波反射高度附近發(fā)生的參量衰變不穩(wěn)定性可以激發(fā)Langmuir湍流，進而引起等離子體線回波功率的增強，而且這一過程通常是短暫的，一般在ms量級上，如Djuth等人曾詳細(xì)地討論過加熱開啟前100ms的等離子體線增強現(xiàn)象［23］.這是由于加熱實驗產(chǎn)生的場向不規(guī)則體對加熱電波會有異常吸收效應(yīng)，破壞了參量不穩(wěn)定性持續(xù)發(fā)生的條件，從而抑制了參量不穩(wěn)定性的持續(xù)發(fā)生，使得等離子體線回波功率增強的時間較短.

圖1 加熱前后等離子體線譜對比

為了尋找本次實驗中等離子體線增強特征的物理機制，本文對加熱期間等離子體線回波功率最大值所處高度附近的等離子體線進行頻譜分析.從圖1可以看出，加熱期間210km附近等離子體線譜回波功率增強明顯，因此著重考察了210km附近的等離子體線譜.未加熱時刻高度為210km的等離子體線譜如圖2所示，橫坐標(biāo)為多普勒頻移，單位為kHz，其中心0頻對應(yīng)為-5.7MHz，縱坐標(biāo)為回波功率幅值，單位為K／kHz.從圖2可以看出，未加熱時刻等離子體線頻譜雜亂，且回波功率幅值很低，最大值僅在0.11K／kHz左右.加熱時刻的等離子體線頻譜如圖3所示（從加熱開始時刻11：00：05到加熱結(jié)束時刻11：07：55，每隔2～3min取一副圖），橫縱坐標(biāo)的單位及物理意義與圖2相同，可以看出在整個加熱時間內(nèi)，等離子體線譜回波功率都有明顯增強，增強幅度可達102這個量級.需要特別注意的是在等離子體線頻譜中出現(xiàn)了典型的cascade結(jié)構(gòu)，且該cascade結(jié)構(gòu)在加熱期間內(nèi)同樣持續(xù)存在.由于cascade是參量衰變不穩(wěn)定性發(fā)生的標(biāo)志性頻譜結(jié)構(gòu)［11］，因此可以推斷此次加熱實驗激發(fā)了參量衰變不穩(wěn)定性.根據(jù)前面的分析可知，參量衰變不穩(wěn)定性一般持續(xù)時間在ms量級上，與以往的觀測結(jié)果不同，本次實驗中參量衰變不穩(wěn)定性持續(xù)了～8 min.這是由于本次加熱實驗中所采用的加熱頻率為5.423MHz，這個頻率近似為4倍當(dāng)?shù)氐入x子體的電子回旋頻率，當(dāng)加熱頻率接近電子的回旋頻率的倍頻時，可以有效地抑制場向不規(guī)則體的產(chǎn)生，從而使參量不穩(wěn)定性可以持續(xù)發(fā)生［24-25］，因此參量衰變不穩(wěn)定性是引起實驗中等離子體線增強的主要原因.另外可以從不穩(wěn)定性的激發(fā)原理角度出發(fā)，提取加熱強擾動區(qū)的電離層參量.

圖2 未加熱時刻等離子體線譜

圖3 加熱時刻等離子體線譜

表1 “cascade”結(jié)構(gòu)的頻率間隔

依據(jù)參量不穩(wěn)定性理論，cascade頻譜中相鄰兩個峰值的頻差與等離子體中的低頻振蕩頻率相關(guān).本文對峰值頻率進行了統(tǒng)計分析，如表1所示.由表1可知，加熱實驗中觀測到的等離子體線的cascade譜線結(jié)構(gòu)的相鄰諧振峰的頻差在48.8～51.3kHz間變化，這系由雷達的頻率分辨率為2.5kHz引起的，因此cascade相鄰頻差應(yīng)為（48.8＋51.3）／2＝50.5kHz.參量衰變不穩(wěn)定性系由等離子體中的波波耦合振蕩所產(chǎn)生，根據(jù)參量衰變不穩(wěn)定性理論，相鄰諧振峰的頻差近似等于2倍的離子等離子體頻率，在等離子體中離子的等離子體頻率為

式中：ni為離子密度；e為電子電量；mi為離子質(zhì)量；εo為真空中的介電常數(shù).由于等離子體整體表現(xiàn)為電中性，因此離子密度近似等于電子密度ne.根據(jù)式（1）可以由離子的等離子體頻率推導(dǎo)出離子密度，進而得到電子密度，即

因此可以利用cascade譜線中諧振峰的頻差關(guān)系，來推算電子密度，根據(jù)公式（2）推出的滿足參量衰變不穩(wěn)定性發(fā)生的高度處的電子密度為3.08×1011m-3.利用上述方法電子密度反演的正確性及誤差估計將在下節(jié)進行詳細(xì)討論.

3 反演結(jié)果準(zhǔn)確性驗證及誤差分析

在上一節(jié)中給出了基于加熱波動特征提取得到的電子密度，本節(jié)將對這一反演結(jié)果進行驗證.此次加熱實驗中，同時開啟了兩部非相干散射雷達作為診斷設(shè)備，其中VHF雷達觀測到的加熱擾動特征比較顯著，而UHF雷達由于其工作頻率很高，加熱形成的朗繆爾湍流對其影響相對較小.如圖4所示，與未加熱時刻相比，加熱時刻VHF雷達觀測到的離子線譜在譜型特征及回波功率幅度上都有明顯變化，而實驗中UHF雷達觀測到的離子線譜的擾動幅度很弱，譜型特征及回波功率幅度均無明顯變化，基本處在平衡態(tài)附近，因此可以從同時刻、同高度的UHF非相干散射雷達的離子線譜反演中提取的電子密度參量與新方法的反演結(jié)果進行對比.實驗觀測結(jié)果顯示VHF非相干散射雷達的離子線譜最大值所處高度出現(xiàn)了階躍性下降的特征，即參量衰變不穩(wěn)定性的匹配高度發(fā)生了下降，如圖5所示.這是由于在反射高度附近的電子被加熱電波加速發(fā)生擴散，沿著地磁場向上和向下運動，進而在反射高度附近形成電子密度谷，而在反射高度兩側(cè)形成電子密度峰，使得電磁波在原先的反射高度下方滿足電磁波反射條件，導(dǎo)致反射高度下降，即波-粒作用的區(qū)域下降，且此過程在加熱實驗中持續(xù)不斷地發(fā)生，當(dāng)下降高度達到雷達分辨率3km時，便會被探測到，最終形成離子線最大值所處高度階躍性下降的特征［22］.從 圖5可 以 看 出 時 間 段11：00-11：03、11：03-11：05和11：06-11：07，離子線譜最大值所處高度分別 為213.63km，210.63km和207.63 km.在時間段11：00-11：03內(nèi)，高度沒有發(fā)生改變，可以認(rèn)為電子密度的變化沒有達到高度下降的閾值，即在時間段11：00-11：03內(nèi)，高度213.63 km處的電子密度可以認(rèn)為近似相等.利用實驗數(shù)據(jù)進行電子密度反演的過程中，由于單個數(shù)據(jù)的隨機性，產(chǎn)生的誤差可能會較大，為減少誤差，可選取1min的數(shù)據(jù)進行累積平均（時間分辨率為5s，即12個數(shù)據(jù)的平均）.根據(jù)上面的分析可知，在1min的時間內(nèi)電子密度的值可以近似地認(rèn)為不變，但這1min數(shù)據(jù)的時間選取上要滿足一個要求，即離子線譜最大值所處高度在這1min的時間內(nèi)沒有發(fā)生變化，為此選取了11：01：59-11：02：59、11：03：59-11：04：59和11：05：59-11：06：59這3個時間段實驗數(shù)據(jù)進行了累積平均，反演的電子密度剖面如圖6所示.由圖5可知，在11：01：59-11：02：59、11：03：59-11：04：59和11：05：59-11：06：59這3個時間段內(nèi)，離子線最大值所處的高度分別為213.63km，210.63km和207.63km，因此讀取了圖6中時間為11：02：59高度為213.63km、時間為11：04：59高度為210.3km和時間為11：06：59高度為207.63km處的電子密度，并將結(jié)果與cascade反演結(jié)果進行了對比，對比結(jié)果如表2所示.經(jīng)過對比可以發(fā)現(xiàn)利用cascade頻譜反演得到的電子密度與GUISDAP反演所得結(jié)果在數(shù)量級上相同，數(shù)值上接近，平均偏差僅為1.05%，由此可以驗證利用cascade反演電離層參量的方法是可靠的.由于GUISDAP處理數(shù)據(jù)和提取的原始數(shù)據(jù)在時間上存在一定的差異，且在利用UHF雷達數(shù)據(jù)反演電子密度處理過程中對數(shù)據(jù)進行了累積平均，這都將會導(dǎo)致反演結(jié)果產(chǎn)生一定的偏差.

圖5 離子線譜最大值所處高度時間演化圖

圖6 利用UHF雷達數(shù)據(jù)反演的電子密度剖面

此外利用強擾動條件下VHF雷達數(shù)據(jù)反演的電子密度進行了分析，如圖7所示，標(biāo)注11：03：00的子圖代表對前1min數(shù)據(jù)（11：02：00-11：03：00）的累積平均.VHF雷達的反演結(jié)果如表3所示.從表3可以看出，對時刻11：05：00的數(shù)據(jù)反演失敗，時刻11：03：00和11：07：00的反演結(jié)果偏差分別為64.01%和98.33%，平均反演偏差為81.17%，與cascade反演方法相比平均偏差要大80%以上.可見在電離層加熱實驗中，對于反射高度附近的強擾動區(qū)域，傳統(tǒng)利用GUISDAP的電離層參數(shù)反演不再適用，此時可以利用cascade結(jié)構(gòu)對電子密度進行準(zhǔn)確的反演.

表2 利用UHF雷達數(shù)據(jù)反演的電子密度值

表3 利用VHF雷達數(shù)據(jù)反演的電子密度值

圖7 利用VHF雷達數(shù)據(jù)反演的電子密度剖面

4 結(jié)論與討論

在2010年開展的極區(qū)電離層加熱實驗中，利用VHF非相干散射雷達觀測到了十分顯著的等離子體線增強特征，通過等離子體線的頻譜分析，可推斷參量衰變不穩(wěn)定性是引起等離子體線回波功率增強的原因.基于增強特征激發(fā)的物理機制，本文提出了一種利用cascade頻譜結(jié)構(gòu)對電子密度進行反演的新方法，并將該方法反演的電子密度與UHF雷達的反演結(jié)果進行了對比，驗證了新方法的可靠性，分析結(jié)果表明反演結(jié)果的平均偏差僅在1%左右.該方法的提出具有很重要的科學(xué)意義.在加熱實驗中，對于強擾動區(qū)域的電子密度利用傳統(tǒng)的非相干散射理論進行反演，反演的誤差會很大，很多情況甚至?xí)玫酵耆e誤的反演結(jié)果，而此時可以利用cascade譜線反演得到真實可靠的高時空分辨率的電子密度.雖然此方法僅適用于反演cascade譜線發(fā)生高度附近的電子密度值，但可以作為傳統(tǒng)電離層參量反演方法中的約束條件，進而有效地減少電離層參數(shù)的反演誤差［13］.事實上，受限于當(dāng)前的VHF非相干散射雷達的工作模式，我們還未能完全發(fā)揮這一探測方法的潛力，由于等離子體線增強的幅度很高，可以設(shè)計新的實驗?zāi)Ｊ教岣卟蓸勇屎蜁r間分辨率獲取秒級甚至毫秒級電離層參量演化結(jié)果.設(shè)計新的非相干散射雷達工作模式，并在其探測結(jié)果的基礎(chǔ)上理解電離層加熱的飽和與冷卻過程，建立相應(yīng)的理論模型，理解電波能量的吸收機制和朗繆爾湍流的加熱加速電子的過程是我們下一步所要完成的工作.

［1］GORDON W E，CARLSON H C.Ionospheric heating at Arecibo：first test［J］.J Geophys Res，1971，76：7808-7813.

［2］GORDON W E，CARLSON H C.Arecibo heating experiments［J］.Radio Science，1974，9（11）：1041-1047.

［3］XU B，WU J，WU Z S，et al.The temperature enhancement induced by ionosphere heating in low region［J］.Progress in Natural Science，2008，18（11）：1339-1343.

［4］BLAGOV ESHCHENSKAYA N F，BORISOVA T D，YEOMAN T K，et al.Artificial small-scale fieldaligned irregularities in the high latitude f region of the ionosphere induced by an X-mode HF heater wave［J］.Geophys Res Lett，2011，38：L08802.

［5］BLAGOV ESHCHENSKAYA N F，BORISOVA T D，KORNIENKO V A，et al.Some distinctive features in the behavior of small-scale artificial ionospheric irregularities at mid-and high latitudes［J］.Radiophysics ＆Quantum Electronics，2007，50（8）：619-632.

［6］GUZDAR P N，CHATURVEDI P K，PAPADOPOULOS K，et al.The self-focusing instability in the presence of density irregularities in the ionosphere［J］.J Geophys Res，1996，101：2453-2460.

［7］ROBINSONT R.The heating of the high latitude ionosphere by high power radio waves［J］.Phys Rep，1989，179（2／3）：79-209.

［8］BARR R，KOPKA H.ELF and VLF wave generation by HF heating：a comparison of AM and CW techniques［J］.Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics，1997，59（18）：2265-2279.

［9］GORDON W E.Incoherent scatter of radio waves by free electrons with applications to space exploration by radar［J］.Proc IRE，1958，46：1824-1829

［10］BOWLES K L.Observation of vertical incidence scatter from the ionosphere at 41Mc／s［J］.Physical Review Letters，1958，1：454-455

［11］KOHL H，KOPKA H，STUBBE P，et al.，Introduc-tion to ionospheric heatingat TromsScientific prob-lems［J］.Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics，1993，55（4）：601-613.

［12］HUUSKONEN A，LEHTINEN M S，PIRTTILA J.Fractional lags in alternating codes：Improving incoherent scatter measurements by using lag estimates at noninteger multiples of baud length［J］.Radio Science，1996，31（2）：245-261.

［13］VALLINKOSKI M，LEHTINEN M S.The effect of apriori knowledge on parameter estimation errors with applications to incoherent scatter［J］.Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics，1990，52（6-8）：675-685.

［14］VALLINKOSKI M，L EHTINEN M.Parameter mixing errors within a measuring volume with applications to incoherent scatter［J］.Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics，1990，52（6／8）：665-674.

［15］VALLINKOSKI M.Statistics of incoherent scatter multiparameter fits［J］.Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics，1988，50（9）：839-851.

［16］LEHTINEN M S，HUUSKONEN A.Genetal incoherent scatter analysis and GUISDAP［J］.Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics，1996，58（1／4）：435-452.

［17］XU B，WANG Z G，XUE K，et al.The inversion of incoherent scatter spectra with a non-Maxwellian electron distribution［J］.Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics，2010，72（5／6）：492-497.

［18］XU B，WU Z S，WU J，et al.Incoherent scatter spectrum of a collisional plasma［J］.Acta Phys Sin，2009，58（7）：5104-5110.

［19］RIETVELD M T，KOHL H，KOPKA H.Introduction to ionospheric heating at Troms?-Ⅰ.experimental overview［J］.J Atmos Terr Phys，1993，55（4）：577-599.

［20］ISHAM B，RIETVELD M T，HAGFORS T，et al.Aspect angle dependence of HF enhanced incoherent backscatter［J］.Advances in Space Research，1999，24：1003-1006.

［21］ISHAM B，HOZ C L，RIETVELD M T，et al.Cavitating Langmuir turbulence observed during EISCAT high latitude ionospheric interaction experiments［J］.Physical Review Letters，1999，83（13）：2576-2579.

［22］CHENG M S，XU B，WU Z S，et al.Observation of VHF incoherent scatter spectra disturbed by HF heating［J］.Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics，2013，105-106：245-252.

［23］DJUTH F T，ISHAM B，RIETVELD M T，et al.First 100ms of HF modification at Troms?Norway［J］.Journal of Geophysical Research，2004，109A：11307-11331.

［24］KOSCH M J，RIETVELD M T，KAVANAGH A J，et al.High-latitude pump-induced optical emissions for frequencies close to the third electrongyro-harmonic［J］.Geophysical Research Letters，2002，29（23）：2112.

［25］ASHRAFI M，KOSCH M J，KAILA K，et al.Spatio temporal evolution of radio wave pump-induced ionospheric phenomena near the fourth electrongyroharmonic［J］.Journal of Geophysical Research，2007，112：A05314.