趙新泉 馬燕娥

(中南林業(yè)科技大學(xué)，長(zhǎng)沙，410004) (國(guó)家林業(yè)局調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院)

責(zé)任編輯:張 玉。

森林資源預(yù)測(cè)，是根據(jù)歷史資料和現(xiàn)狀，通過(guò)定性和定量的科學(xué)計(jì)算方法，對(duì)一定空間和時(shí)間范圍內(nèi)的森林資源的數(shù)量和質(zhì)量進(jìn)行科學(xué)推斷，以此掌握森林資源的未來(lái)動(dòng)態(tài)發(fā)展趨勢(shì)［1－3］。森林資源預(yù)測(cè)，包括很多方面，典型的有:森林蓄積量、森林覆蓋率、有林地面積等。森林資源預(yù)測(cè)的方法也多種多樣，常見(jiàn)的有:多元統(tǒng)計(jì)回歸法、馬爾可夫鏈模型法［4］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［5］、二維Kalman 濾波法［6］、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)法［7］等。上述方法，都需要掌握過(guò)去幾年比較完整的森林資源數(shù)據(jù)庫(kù)，而遇到數(shù)據(jù)缺失或者模糊等情況，預(yù)測(cè)往往會(huì)受到限制。灰色系統(tǒng)，是一套介于已知和未知之間的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)模型，它允許在數(shù)據(jù)缺少的情況下進(jìn)行預(yù)測(cè)。有些研究利用灰色理論對(duì)林業(yè)發(fā)展進(jìn)行了預(yù)測(cè)，其中高兆蔚［8］利用灰色理論對(duì)我國(guó)21 世紀(jì)森林資源進(jìn)行了預(yù)測(cè);邱微等［9］應(yīng)用灰色理論對(duì)黑龍江省森林覆蓋率進(jìn)行了預(yù)測(cè);王本洋等［10］將灰色理論應(yīng)用到我國(guó)森林生物多樣性的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)上。但其中有的研究預(yù)測(cè)模型精度檢驗(yàn)不充分，有的研究預(yù)測(cè)的對(duì)象較單一，無(wú)法對(duì)森林資源總體發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行全面準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。本文以大興安嶺林區(qū)的森林蓄積量、森林覆蓋率、有林地面積，作為森林資源指標(biāo)進(jìn)行研究，建立森林資源指標(biāo)的GM(1，1)灰色預(yù)測(cè)模型;并利用平均相對(duì)誤差、平均絕對(duì)誤差、均方差比值和小誤差概率4 項(xiàng)指標(biāo)同時(shí)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木?，全面預(yù)測(cè)大興安嶺森林資源的動(dòng)態(tài)變化，為大興安嶺森林資源的保護(hù)和生態(tài)林業(yè)建設(shè)提供參考。

1 大興安嶺林區(qū)概況

大興安嶺山脈位于中國(guó)內(nèi)蒙古自治區(qū)東北部和黑龍江北部，氣候?qū)俸疁貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候，全區(qū)平均氣溫在－2 ℃以下，年積溫為1 100～2 000 ℃，年降水450～500 mm，年日照時(shí)間2 600 h 左右。大興安嶺林區(qū)總面積2.17×107hm2，其中:林地面積為2.04×107hm2，占大興安嶺國(guó)有林區(qū)總面積的94.2%;有林地面積1.65 ×107hm2，占林地面積的80.64%。森林覆蓋率75.97%。有林地面積中，天然林為1.57 × 107hm2，占95.22%;人工林面積為7.86 ×105hm2，占4.78%。無(wú)林地1.69 ×106hm2，其中:宜林荒山荒地1.17 ×106hm2?，F(xiàn)有森林蓄積1.32 ×109m3，占全國(guó)天保工程區(qū)森林蓄積24.84%。

2 研究方法

2.1 原始數(shù)據(jù)

利用大興安嶺林區(qū)從50年代開(kāi)始的森林資源普查數(shù)據(jù)，對(duì)森林資源未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于數(shù)據(jù)較少和貧乏的信息，帶來(lái)的灰色不確定性，因此采用灰色系統(tǒng)理論對(duì)森林資源指標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)分析。

2.2 灰色系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型

2.2.1 灰色預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

記原始數(shù)據(jù)序列X(0)為非負(fù)序列，

式中:x(0)(k)≥0，k=1、2、…、n。

其相應(yīng)的生成數(shù)據(jù)序列為X(1)，

為X(1)的緊鄰均值生成序列:

式中:z(1)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k －1)，k =1、2、…、n。

稱x(0)(k)+az(1)(k)=b 為GM(1，1)模型，其中a、b 是需要通過(guò)建模求解的參數(shù)，若a =(a，b)T為參數(shù)列，且

則求微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b 的最小二乘估計(jì)系數(shù)列，滿足

稱(dx(1)/dt)+ax(1)=b 為灰微分方程，x(0)(k)+az(1)(k)=b 的白化方程，也叫影子方程。

如上所述，則有:

(1)白化方程(dx(1)/dt)+ax(1)=b 的解或稱時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為

(2)GM(1，1)灰微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b 的時(shí)間響應(yīng)序列為

(3)取x(1)(0)=x(0)(1)，則

(4)還原值

2.2.2 灰色預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)

(1)求出x(0)(k)和(k)之間的殘差e(k)、相對(duì)誤差Δk 和平均相對(duì)誤差。

(3)求出原始數(shù)據(jù)方差S21、殘值方差S22的方差比值C、小誤差概率P。

通常e(k)、Δk、C 值越小，P 值越大，則模型精度越好。表1是精度的劃分。

表1 模型精度劃分

3 結(jié)果與分析

根據(jù)大興安嶺林區(qū)森林資源清查的實(shí)際數(shù)據(jù)，可以建立起預(yù)測(cè)模型指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)(見(jiàn)表2)。森林資源指標(biāo)，包括森林的總蓄積量、森林覆蓋率、有林地面積。

表2 大興安嶺林區(qū)森林資源指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)

由表2可知，森林總蓄積量，呈現(xiàn)先下降，后上升的趨勢(shì);森林的覆蓋率，總體上呈現(xiàn)上升的趨勢(shì);森林的有林地面積的呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。從林地利用率出發(fā)，大興安嶺林區(qū)50年代林地利用率為71.79%。從2000年，大興安嶺林區(qū)承擔(dān)的國(guó)家林業(yè)重點(diǎn)工程:三北防護(hù)林、退耕還林、天然林保護(hù)工程以來(lái)，有林地面積和灌木林地面積，明顯增加，在2008年林地利用率達(dá)81.71%。

大興安嶺林區(qū)森林資源的原始數(shù)據(jù)，必須具有準(zhǔn)指數(shù)規(guī)律，才可用于建立G(1，1)灰色預(yù)測(cè)模型;故對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)光滑性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明:k 取3時(shí)，森林蓄積總量、森林覆蓋率、有林地面積數(shù)據(jù)的光滑比，分別為0.339 2、0.370 1、0.363 3。由檢驗(yàn)結(jié)果可知，大興安嶺林區(qū)森林資源各指標(biāo)序列，對(duì)于k≥3均有r(k)=x(0)(k)/x(1)(k－1)＜0.5，資源數(shù)據(jù)為準(zhǔn)光滑序列，可建立G(1，1)灰色預(yù)測(cè)模型。

根據(jù)公式(2)～公式(8)，結(jié)合原始數(shù)據(jù)，計(jì)算出大興安嶺林區(qū)森林資源灰色預(yù)測(cè)模型參數(shù)，并建立大興安嶺林區(qū)森林資源指標(biāo)的灰色預(yù)測(cè)模型(見(jiàn)表3)。由表3可知，a 值都小于0，這說(shuō)明預(yù)測(cè)模型最終呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)。

表3 大興安嶺林區(qū)森林資源灰色預(yù)測(cè)模型參數(shù)

根據(jù)公式(9)，結(jié)合表3大興安嶺林區(qū)森林資源灰色預(yù)測(cè)模型參數(shù)，預(yù)測(cè)大興安嶺林區(qū)從50年代到2038年森林資源的預(yù)測(cè)結(jié)果(見(jiàn)表4)。由表4可知:在未來(lái)的30 a，大興安嶺林區(qū)森林總蓄積量、森林覆蓋率和有林地面積，都處于平穩(wěn)上升的趨勢(shì)，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間雖然存在一定的差異，但是差異較小，具體的情況還要對(duì)表4中的數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬精度的檢驗(yàn)。

表4 大興安嶺林區(qū)森林資源的灰色預(yù)測(cè)結(jié)果

大興安嶺林區(qū)森林資源預(yù)測(cè)模型，是否具有使用價(jià)值，是由森林資源的模擬精度決定的。由于單一檢驗(yàn)指標(biāo)容易對(duì)模型是否合理作出誤判，因此，本文同時(shí)采用平均相對(duì)誤差(E)、平均絕對(duì)誤差(E0)、均方差比值(C)和小誤差概率(P)4 項(xiàng)常用的精度檢驗(yàn)指標(biāo)。其中:E、E0和C 為小優(yōu)(越小越好)指標(biāo)，P 為大優(yōu)(越大越好)指標(biāo)。大興安嶺林區(qū)森林資源預(yù)測(cè)模擬精度檢驗(yàn)見(jiàn)表5。由表5可知，森林蓄積總量、森林覆蓋率和有林地面積預(yù)測(cè)模擬的精度均為1 級(jí)，精度都較高，這表明:本文建立的灰色預(yù)測(cè)模型，在大興安嶺林區(qū)具有實(shí)用價(jià)值。結(jié)合表3可知，大興安嶺林區(qū)森林資源，各個(gè)指標(biāo)建立的預(yù)測(cè)模型a ＞－0.3，說(shuō)明各模型均適合中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

表5 大興安嶺林區(qū)森林資源預(yù)測(cè)模擬精度檢驗(yàn)

4 討論

森林資源灰色預(yù)測(cè)研究，近年來(lái)逐漸增多，但是，有關(guān)其時(shí)間動(dòng)態(tài)的研究則少有報(bào)道。本文根據(jù)大興安嶺林區(qū)已公布的4 組清查數(shù)據(jù)，計(jì)算森林資源指標(biāo)序列，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)理論對(duì)大興安嶺森林資源動(dòng)態(tài)的分析。結(jié)果表明:運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)建立的模型的預(yù)測(cè)結(jié)果較為理想，從上世紀(jì)50年代到2008年，大興安嶺林區(qū)森林資源實(shí)際值和預(yù)測(cè)值之間相差較小，且變化趨勢(shì)一致。通過(guò)預(yù)測(cè)模型對(duì)大興安嶺林區(qū)森林資源未來(lái)30 a 內(nèi)的情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，森林蓄積總量、森林覆蓋率、森林有林地面積均會(huì)繼續(xù)增大。

如何評(píng)價(jià)森林資源，以獲取在不同時(shí)間點(diǎn)上的數(shù)據(jù)資料，并根據(jù)數(shù)據(jù)資料的特點(diǎn)選擇合適的預(yù)測(cè)方法，是森林資源動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)研究過(guò)程中需要解決的基本問(wèn)題［10］。森林資源的評(píng)價(jià)，是選擇合適的分析方法、實(shí)施動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的前提和基礎(chǔ)［11］;但是，不可能為不同森林生態(tài)系統(tǒng)的全部組成部分，建立通用的森林資源預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)方案。在歐洲，因?yàn)樽匀粭l件和人為影響不同，各個(gè)國(guó)家對(duì)森林資源的不同側(cè)面的重視程度各不相同。根據(jù)灰色系統(tǒng)理論具有不需要計(jì)算統(tǒng)計(jì)特征量和所需要的樣本數(shù)據(jù)少的特點(diǎn)［12］，灰色預(yù)測(cè)模型的原始序列，可以少到只有4個(gè)數(shù)據(jù)。由于大興安嶺林區(qū)，從上世紀(jì)50年代已公布的清查數(shù)據(jù)只有4 期，因此，可以用灰色預(yù)測(cè)模型解決大興安嶺林區(qū)森林資源動(dòng)態(tài)分析的少數(shù)據(jù)和貧信息帶來(lái)的不確定性。

本研究中，由于森林總蓄積量先下降后上升，具有一定的跳躍性;因此，其模擬精度也具有一定的不穩(wěn)定性，但總體精度也達(dá)到了1 級(jí)，已經(jīng)滿足本研究需要;因此，沒(méi)有對(duì)其原始數(shù)據(jù)序列作變換處理。在模擬精度的檢驗(yàn)中，精度為1 級(jí)，表示好;精度為2 級(jí)，表示合格;精度為3 級(jí)，表示勉強(qiáng)合格;精度為4 級(jí)，表示不合格［13］。在本次研究中，森林蓄積總量、森林覆蓋率、有林地面積的模擬精度均為好。

本研究克服了傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法中需要大量數(shù)據(jù)的不足，利用4 個(gè)連續(xù)的數(shù)據(jù)完成了對(duì)森林資源的宏觀預(yù)測(cè)，且經(jīng)檢驗(yàn)表明，建立的灰色預(yù)測(cè)模型均合格，預(yù)測(cè)結(jié)果比較準(zhǔn)確，表明大興安嶺林區(qū)目前的經(jīng)營(yíng)方案和管理措施有利于森林的可持續(xù)發(fā)展，今后應(yīng)該繼續(xù)加強(qiáng)天然林保護(hù)和退耕還林等生態(tài)工程的建設(shè)。

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