張　寧，時寧寧，盧　靖

(杭州電子科技大學 管理學院，浙江 杭州 310018)

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基于模糊概率的供水系統(tǒng)風險管理研究
——以湖漫水庫為例

張寧，時寧寧，盧靖

(杭州電子科技大學 管理學院，浙江 杭州 310018)

摘要：研究以浙江湖漫水庫供水系統(tǒng)為例，通過模糊概率理論構(gòu)建了供水系統(tǒng)的風險模糊函數(shù)組，估算該地區(qū)供水系統(tǒng)的相關(guān)風險模糊概率，并建立了供水系統(tǒng)風險評價指標體系，對供水系統(tǒng)的運行進行了風險管理分析與評價。結(jié)果表明，從不同的風險角度都可以反映出湖漫水庫干旱的危害程度，且當前水庫管理仍存在的其它風險隱患，為今后該地區(qū)的水資源規(guī)劃及供水系統(tǒng)風險管理的實施奠定了基礎。

關(guān)鍵詞：模糊概率；風險管理；干旱期；供水系統(tǒng)

全球氣候變暖，地區(qū)水環(huán)境破壞，低降水量高蒸發(fā)量而導致地表水資源出現(xiàn)供求失調(diào)，與此同時，我國水資源時空分布不均，用水結(jié)構(gòu)不合理，外在條件和內(nèi)在因素共同加劇了各地區(qū)水資源形勢的嚴峻性。研究是在以水庫作為主要供水水源的供水系統(tǒng)中， 由于干旱期(入庫徑流量不能滿足確定的系統(tǒng)內(nèi)用戶對目標供水需求的時期)的無法預測性[1]，所引起的干旱性缺水對居民生活、社會生產(chǎn)及資源環(huán)境都會產(chǎn)生重大影響，同時在一定程度上也必然造成供水系統(tǒng)的負擔加重，風險增大，因此對干旱期的供水系統(tǒng)進行統(tǒng)籌調(diào)度和供水風險分析，充分了解供水系統(tǒng)的風險情況，做好風險應急措施和干旱防護工作，把缺水造成的經(jīng)濟損失或干旱風險降到最低，從而正確認識供水系統(tǒng)所面臨的問題，減少或避免因缺水所帶來的嚴重后果，探討相應的管理對策是目前供水系統(tǒng)的當務之急[2]。

目前，現(xiàn)有文獻中對水資源管理系統(tǒng)的研究通常采用的是系統(tǒng)優(yōu)化方法，這種方法雖然可以為干旱期的供水系統(tǒng)提供最優(yōu)方針策略，但對供水系統(tǒng)的風險性、可靠性以及易損性等其他方面的評估尚為缺乏。因此，本研究將風險管理的相關(guān)理念引入到干旱期供水系統(tǒng)的管理中，通過評估供水系統(tǒng)的可靠性、風險性、易損性以及恢復性等指標，提出了降低干旱風險的基本方法，為我國水資源系統(tǒng)的運行與管理提供新的思路。

一、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

在過去的幾年里，供水系統(tǒng)的干旱管理程序從事后危機管理模式走向一個更敏感的防備模式。干旱預警防患計劃逐漸得到完善，成為管理旱情的有效途徑，但由于每個流域的地理位置水文水情的差異，干旱發(fā)生的隨機性等特征，急需一種更為科學有效的方法來減少干旱所引起的供水損失。為此國內(nèi)外學者進行了大量的研究與分析，Asefa T.[3]將風險理論與供水系統(tǒng)的可靠度量聯(lián)系起來，建立了包含可靠性、可恢復性、脆弱性3個指標的評價體系，使水資源系統(tǒng)的風險分析有了數(shù)學度量；Haro D.[4]等通過對供水系統(tǒng)進行脆弱性分析，實時監(jiān)測氣候的動態(tài)變化，確定了風險發(fā)生的可能性和危害性；Sun Y.[5]等通過建立風險管理模型，從干旱發(fā)生的可能性和干旱損失程度兩方面對江蘇省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)進行風險測定，并提出有效的預防措施；李九一[6]等學者從水資源供給保障率、可靠性、利用率和利用效率等指標反映了地區(qū)水資源風險和規(guī)避風險的能力，從而找出了地區(qū)水資源短缺問題的特征；王紅瑞[7]等通過構(gòu)建模糊函數(shù)，利用logistic進行回歸模擬，對北京市水資源短缺風險進行評估，并對水資源短缺風險敏感因子進行識別與判定。因此，在現(xiàn)有的研究成果的基礎上，將風險理論引入到供水系統(tǒng)的管理中，對相應的風險、可靠性、恢復性和易損性等概念進行界定，建立了供水系統(tǒng)風險性能指標體系，估算相關(guān)風險指標的模糊概率，從而制定有效的干旱供水管理措施。

二、干旱期供水系統(tǒng)供水風險評價指標體系

干旱期供水系統(tǒng)風險評定是評估供水系統(tǒng)隱性風險的技術(shù)手段，干旱期供水系統(tǒng)的風險分析主要包括確定風險發(fā)生的原因，掌握干旱缺水的程度，了解旱災損失的可能性以及預估災后系統(tǒng)的承受力。本文基于上述研究基礎，通過風險管理理論，依據(jù)相應的可靠性、危險性、恢復性、易損性、重現(xiàn)期等風險指標，建立干旱期供水系統(tǒng)供水風險的評價指標體系(圖1)，對干旱期的供水系統(tǒng)進行危害程度測定，并通過該評價體系為未來干旱供水系統(tǒng)預防策略制定提供科學依據(jù)。

圖1 供水系統(tǒng)供水風險評價指標體系

(一)基于模糊概率的風險評價指標

1.系統(tǒng)可靠性和風險性

假定供水系統(tǒng)中其他部分的不變性，僅以供水水源作為研究對象，造成地區(qū)干旱性的主要因素限定于供水水源的緊缺性，即供水量小于需水量。

由于降水和耗水的隨機性和不確定性，供水系統(tǒng)的可靠性設定為在水庫運行期間，供水系統(tǒng)提供的供水量大于需水量的模糊概率，即供水狀態(tài)處于正常情況，反之，則處于異常情況也就是指供水系統(tǒng)將會存在一定的風險性。在總供水時段中，供水地區(qū)的需水量D，供水系統(tǒng)的供水量S，則記N∈(DR)，記為供水系統(tǒng)的異常狀態(tài)(干旱狀態(tài))，那么供水系統(tǒng)的風險性和可靠性估計見式(1)、式(2)。

α=P(S>D)=P{Xi∈N}

(1)

r=P(S≤D)=P{Xi∈Abn}=1-α

(2)

Xi表示為第i時段水庫供水狀態(tài)的指示變量。另外，為計算方便，供水系統(tǒng)的可靠性還可以用供水系統(tǒng)供水的正常狀態(tài)時間與供水系統(tǒng)運行的整個供水時段之比，即

(3)

It表示為第t時段水庫供水狀態(tài)的指示變量，T表示為整個供水期。為計算簡便，引入整數(shù)變量：

(4)

2.系統(tǒng)恢復性

供水系統(tǒng)的恢復性可以看作是是災后供水系統(tǒng)的承受能力，在此定義為供水系統(tǒng)在運行期內(nèi)經(jīng)歷異常狀態(tài)(干旱狀態(tài))時能恢復到正常狀態(tài)的模糊條件概率，其數(shù)學表達式為：

θ=P(Xi+1∈N/Xi∈Abn)

(5)

即供水系統(tǒng)在i時經(jīng)歷的異常狀態(tài)(干旱狀態(tài))，i+1時段恢復為正常狀態(tài)的概率，θ為平均恢復概率。式(5)可進一步改寫為：

θ=P{Xi?Abn,Xi+1?N}/P{Xi∈Abn}

(6)

引入Yi，Zi兩個整數(shù)變量：

(8)

供水系統(tǒng)處于異常狀態(tài)(干旱狀態(tài))的總時長如式(9)所示，i時間段異常狀態(tài)和i+1時間段正常狀態(tài)可綜合表示為式(10)。

(10)

則由式(6)可以推導出式(11)，所謂的供水系統(tǒng)的平均恢復能力也可以表示為從供水系統(tǒng)異常狀態(tài)恢復到正常狀態(tài)的時長與供水系統(tǒng)處于異常狀態(tài)的時長之比。即

θ=TAN/TA

(11)

(12)

從式(12)看出，當TA≠0，即干旱期供水系統(tǒng)在處于正常運行狀態(tài)，則β=1，這說明供水系統(tǒng)能夠保證供水量滿足供水地區(qū)的需求量，不存在水量供應不上的情況，恢復性最好，抗災能力最強；當TA≠0且TAN=0時，則β=0，即供水系統(tǒng)干旱期處于異常狀態(tài)，TAN=0說明在i時段異常在i+1時段并未得到恢復，水資源短缺，恢復性最差，抗災能力最弱；當 TA≠0且TAN≠0時，則0<β<1，即供水系統(tǒng)恢復能力處于(0，1)之間，有恢復正常狀態(tài)的可能性。從一般狀況看來，供水系統(tǒng)都能夠在災后自行恢復正常運行，只是存在強弱差異。但當一個供水系統(tǒng)長期處于異常狀態(tài)，供水量不能滿足需水需求，則供水系統(tǒng)恢復正常狀態(tài)的可能性較低。

3.系統(tǒng)易損性

供水系統(tǒng)的易損性可理解為供水系統(tǒng)異常狀態(tài)(干旱狀態(tài))的干旱損失程度，這里通過異常狀態(tài)時缺水量與需水量之比來衡量[8]。

(13)

其中，VEt，VDt分別表示的是第t次異常狀態(tài)下的缺水量和需水量；TF為供水系統(tǒng)異常狀態(tài)的總次數(shù)。當VEt，VDt相等，則v=1時表明供水系統(tǒng)在干旱期處于完全異常狀態(tài)，水資源極度短缺，供應脫節(jié)，此時供水系統(tǒng)的易損性最大；當VEt=0，則v=0時表明供水系統(tǒng)干旱期處于正常狀態(tài)，供水量≥需水量，供水滿足需求，易損性最小。根據(jù)實際情況，現(xiàn)實中0

4.故障重現(xiàn)期

供水系統(tǒng)的重現(xiàn)期可定義為供水系統(tǒng)從一次異常狀態(tài)(干旱狀態(tài))開始到下一次異常狀態(tài)(干旱狀態(tài))止的時間間隔，其表達式為：

(14)

其中，F(xiàn)為兩次失事狀態(tài)發(fā)生的間隔時間(以年為單位)。

5.干旱風險指數(shù)(DRI)

干旱風險指數(shù)(DRI)是對干旱期供水安全綜合風險分析的重要指標。該指標是上述風險性、恢復性、易損性三指標的線性組合。數(shù)學表達式為：

DRI=w1(1-r)+w2(1-β)+w3v

(15)

其中w1，w2，w3為權(quán)重系數(shù)，w1+w2+w3=1(為計算簡便，設定w1=w2=w3)

(二) 風險評價指標的等級量化

供水系統(tǒng)供水風險評價指標體系涵蓋風險性、可靠性、易損性、恢復性、重現(xiàn)期以及干旱風險指數(shù)六大方面，通過風險評價指標直接反映供水系統(tǒng)運行的風險情況。為進一步確定供水系統(tǒng)的風險程度以及風險特征，參照王紅瑞等[7]學者研究成果，將各風險評價指標進行等級劃分，共分成5大等級，分別是低、較低、中、較高和高，風險評價指標的各級別所對應的評判標準和風險特征如表1所示。

表1　風險評價指標等級和風險特征情況

三、湖漫水庫實例應用

以溫嶺市湖漫水庫干旱期運行調(diào)度策略分析為例，進一步說明供水風險評價指標在實際情況中的應用以及對供水系統(tǒng)所處風險情況的評估，針對風險指標評估情況，可以對溫嶺市供水系統(tǒng)干旱期管理方法的制定提供科學合理的依據(jù)。

(一) 供水系統(tǒng)基本情況概述

湖漫水庫地處浙江省東南沿海，位于溫嶺市城東街道、城南鎮(zhèn)和石橋頭鎮(zhèn)之間，屬亞熱帶季風氣候區(qū)，降水充沛，據(jù)溫嶺市氣象臺統(tǒng)計，多年平均降雨量可達1 620.7mm，多年平均徑流量為2 284.4×104m3。由于獨特的地理位置和氣候條件，溫嶺歷來易發(fā)洪澇干旱災害，且洪澇干旱等災害交替發(fā)生，每年5、6月份梅雨集中，易成洪澇，7、8月份受太平洋副熱帶高壓控制，容易發(fā)生干旱。湖漫水庫作為溫嶺市最大的“供水源”，年供水量可達1 500×104m3，總庫容3 503×104m3，水庫集雨面積32.48km2，為保障溫嶺市城鄉(xiāng)居民生活、生產(chǎn)發(fā)揮著巨大作用[9]。同時水庫還兼?zhèn)浞篮楣δ?，是溫嶺市一座具有綜合性能的中型水庫。

(二)湖漫水庫對溫嶺市供水現(xiàn)狀風險分析

1.數(shù)據(jù)獲取

將每年的7—8月份設定為湖漫水庫的干旱期，通過對徑流系數(shù)法的改進獲得干旱期徑流量值，如表2所示

Q干=1000×C×R干×集

(16)

其中，Q干為干旱期徑流量m3，C為徑流系數(shù)，R干為干旱期降雨量mm，W集為水庫集雨面積km2。

表2　干旱期湖漫水庫徑流量值

根據(jù)式(16)計算結(jié)果得知，水庫干旱期均徑流量達到1 276×104m3。得到2003—2013年干旱期徑流量數(shù)據(jù)和移動平均曲線(圖2)。一方面由干旱期徑流量數(shù)據(jù)顯示，從2003—2013年這11年期間，干旱期徑流量低于平均值的年份有5個，分別是2003年，2006年，2008年，2011年，2013年。這其中值得注意的是2011年，其干旱期徑流量達899×104m3僅為均徑流量的70%，從現(xiàn)實情況來看，2011年湖漫水庫年降水量為近50年來最低，水資源嚴重短缺，日漸干涸，這與數(shù)據(jù)結(jié)果一致；年徑流量高于平均值的年份中，又以2010年的數(shù)據(jù)最為明顯，徑流量達到歷史峰值1 655×104m3，水源充足。另一方面由移動趨勢曲線顯示，水庫干旱期徑流量呈現(xiàn)周期性循環(huán)變動，豐枯交替的現(xiàn)象，并圍繞干旱期均徑流量上下波動。

圖2 干旱期徑流量和移動平均曲線

2.供水現(xiàn)狀的風險結(jié)果分析

利用上述提供的年徑流量數(shù)據(jù)以及供水系統(tǒng)供水風險評價體系的計算方法，對湖漫水庫的供水現(xiàn)狀進行風險分析，等式(1)—(15)計算結(jié)果如表3所示。

表3　湖漫水庫供水系統(tǒng)的干旱風險評價指標(供水保證率80%)

從表3可以看出，湖漫水庫供水情況在11年間平均可靠性為0.55，風險等級為中等，處于風險邊緣，說明供水系統(tǒng)在干旱期可以運行工作，保障溫嶺市的需水要求，但存在風險隱患(風險性達到0.45)，這就要求干旱期的預防應急工作要部署到位，隨時應對突發(fā)情況。應對供水系統(tǒng)干旱的多年平均恢復性為0.80，風險等級為低級風險，處于可忽略的風險，這表明供水系統(tǒng)水文干旱的歷時較短，在供水系統(tǒng)前一年處于異常狀態(tài)(干旱狀態(tài))，第二年基本上得以恢復，并不影響第二年供水系統(tǒng)正常運行。雖然供水系統(tǒng)對前三項指標的測定情況表現(xiàn)良好，但供水系統(tǒng)干旱期的多年平均易損性為0.79，說明干旱缺水損失還是比較嚴重的， 這與實際的干旱情況是一致的。從選取11年的數(shù)據(jù)來看，水庫發(fā)生過5次干旱情況，其中兩次干旱(2003年和2011年)情況都較為嚴重，對溫嶺市的生活生產(chǎn)造成嚴重影響。系統(tǒng)異常狀態(tài)的發(fā)生呈現(xiàn)出周期狀，湖漫水庫供水量將低于需水量的情況平均每2.5年出現(xiàn)一次。綜合可靠性、恢復性以及易損性等因素，溫嶺市供水系統(tǒng)供水風險綜合指標為0.51，風險指數(shù)明顯，風險等級為中等，屬于邊緣風險，存在風險隱患，所以需提高對溫嶺市供水系統(tǒng)的干旱缺水問題重視，加強對干旱防備工作的部署。

四、對策討論

文章在已有的研究成果上，將風險性、可靠性、恢復性、重現(xiàn)期以及干旱風險指數(shù)引入到水資源供水系統(tǒng)中，以溫嶺市湖漫水庫為例，建立了基于模糊概率的風險評價指標體系，對湖漫水庫干旱期供水現(xiàn)狀風險進行系統(tǒng)模糊分析，進一步了解了湖漫水庫現(xiàn)存的風險度，為溫嶺市抗旱決策的制定提供了科學依據(jù)。

1.降低供水系統(tǒng)的風險性，提前做好干旱防備工作。通過風險指標評價體系，溫嶺市供水系統(tǒng)已經(jīng)存在風險隱患，為了減少未來某一時間段因缺水造成的經(jīng)濟損失，因此溫嶺市要提高地區(qū)干旱期預測的準確度，搭建干旱預警平臺(旱情監(jiān)測終端和監(jiān)控系統(tǒng))[10]，通過遙感監(jiān)測對水文和氣象數(shù)據(jù)(降雨、溫度、氣象預報等)、供水與用水等各類數(shù)據(jù)進行一體化管理，對干旱發(fā)生的地點、時段以及程度進行預測識別，并針對干旱不同程度采取不同的供水方案。

2.降低供水系統(tǒng)的易損性，保障供水的正常性。首先，加大對供水系統(tǒng)的修繕和維護，做到有專人監(jiān)管，從本質(zhì)上消除供水系統(tǒng)自身的隱患。其次，根據(jù)干旱不同程度，在盡量滿足次年蓄水的基本要求的情況下增加供水，確定供水的優(yōu)先次序，對溫嶺經(jīng)濟貢獻較少的部門可以進行限產(chǎn)，供水限額，以便滿足重點部門的需水要求，以緩解當期干旱缺水壓力，減少經(jīng)濟損失。最后，在旱情嚴重時，為保證供水的正常性，可以進行跨流域或跨水庫臨時調(diào)水，實現(xiàn)多水合供來保障城市生活和工業(yè)生產(chǎn)的正常進行。

3.加強供水系統(tǒng)的恢復性，提高供水的后備能力。溫嶺市供水系統(tǒng)的恢復能力良好，但由于干旱發(fā)生頻率較多，仍需建立后備水源以應對供水短缺風險，在不造成嚴重環(huán)境地質(zhì)問題的前提下，可以適當動用深層地下水，以緩解當期缺水的緊急情況。但值得注意的是，對于動用的深層地下水應在豐水期時及時補充，以此作為第二供水水源，用于解決后續(xù)干旱供水需求。

參考文獻

[1]Zhang Q, Gu X, Singh V P, et al. Spatiotemporal behavior of floods and droughts and their impacts on agriculture in China[J]. GLOBAL AND PLANETARY CHANGE,2015(131): 63-72．

[2]方紅遠，程吉林，陳平，等. 干旱期水資源系統(tǒng)供水風險指標適用性分析[J]. 水資源與水工程學報, 2006(4): 1-5．

[3]Asefa T, Clayton J, Adams A, et al. Performance evaluation of a water resources system under varying climatic conditions: Reliability, Resilience, Vulnerability and beyond[J]. Journal of Hydrology,2014(508): 53-65．

[4]Haro D, Solera A, Paredes J, et al. Methodology for Drought Risk Assessment in Within-year Regulated Reservoir Systems. Application to the Orbigo River System (Spain)[J]. WATER RESOURCES MANAGEMENT,2014,28(11): 3801-3814．

[5]Sun Y, Yi F. Management of Agricultural Drought Risk Analysis in Jiangsu Province[J]. 2011 2nd IEEE International Conference on Emergency Management and Management Sciences(ICEMMS),2011 (4): 617-620.

[6]李九一，李麗娟，柳玉梅，等. 區(qū)域尺度水資源短缺風險評估與決策體系——以京津唐地區(qū)為例[J]. 地理科學進展,2010(9): 1041-1048．

[7]王紅瑞，錢龍霞，許新宜，等. 基于模糊概率的水資源短缺風險評價模型及其應用[J]. 水利學報, 2009 (7): 813-821．

[8]馮平. 供水系統(tǒng)干旱期的水資源風險管理[J]. 自然資源學報,1998(2): 43-48．

[9]張希斌，孫昌友，邊博，等. 水源地突發(fā)性污染事件應急處理——以溫嶺市湖漫水庫為例[J]. 水資源保護,2008(5): 76-78.

[10]張寧，陸文聰，董宏紀.中國農(nóng)田水利管理效率及其農(nóng)戶參與性機制研究[J]. 自然資源學報，2012，27(3)：353-363．

On Risk Management of Water System Based on Fuzzy Probability

ZHANG Ning ， SHI Ning-ning ， LU Jing

(SchoolofManagement，HangzhouDianziUniversity，HangzhouZhejiang310018，China)

Abstract:It takes the water system of Hu Man reservoir in Zhejiang Province as an example to estimate the related risk fuzzy probability by establishing the risk fuzzy function set of the water system based on the fuzzy probability theory and analyze and evaluate the risk of existing operation management of the water system with the risk evaluation index system established. The result shows that the damage degree of the drought of Hu Man reservoir can be reflected from different risk angles， and there exist some other hidden dangers in its management. The research lays a foundation for carrying out the water resources planning and the water system risk management of the area.

Key words:fuzzy probability; risk management; drought period; water system

中圖分類號：F303.1

文獻標識碼：B

文章編號：1001-9146(2015)06-0001-06

作者簡介：張寧(1974-)，女，新疆烏魯木齊人，教授，博士，主要從事水資源管理研究.

基金項目：國家自然科學基金項目(71203053)；教育部人文社科項目(10YJC790382)；浙江省社科規(guī)劃“之江青年”人才項目(11ZJQN002YB)

收稿日期：2015-08-17

DOI:10.13954/j.cnki.hduss.2015.06.001