鄧 濤 李天華 唐建新 喬登攀

(1.云南磷化集團(tuán)有限公司；2.昆明理工大學(xué)國土資源學(xué)院；3.重慶大學(xué)資源及環(huán)境科學(xué)學(xué)院)

基于ABAQUS有限元軟件的地應(yīng)力擬合研究*

鄧 濤1,2李天華1唐建新3喬登攀2

(1.云南磷化集團(tuán)有限公司；2.昆明理工大學(xué)國土資源學(xué)院；3.重慶大學(xué)資源及環(huán)境科學(xué)學(xué)院)

地下工程的穩(wěn)定性與巖體的原始應(yīng)力狀態(tài)是密切相關(guān)的，初始應(yīng)力場判斷的準(zhǔn)確與否，能否反應(yīng)工程實(shí)際情況，是各類地下工程分析研究方法的決定性因素之一?；谀车V區(qū)地應(yīng)力的測量結(jié)果，對初始應(yīng)力場的研究方法進(jìn)行分析，應(yīng)用ABAQUS有限元軟件，采用應(yīng)力邊界條件對該礦區(qū)的地應(yīng)力場進(jìn)行了擬合，對該礦區(qū)采礦工程布置具有重要的指導(dǎo)作用。

地應(yīng)力 應(yīng)力邊界法 ABAQUS 構(gòu)造應(yīng)力

地應(yīng)力是指地殼巖體在天然狀態(tài)下所存在的內(nèi)在應(yīng)力，也稱巖體的初始應(yīng)力、絕對應(yīng)力或原巖應(yīng)力。在諸多影響巖石開挖工程穩(wěn)定性的因素中，地應(yīng)力的狀態(tài)是最重要最根本的因素之一[1-3]。

近20 a來，隨著大型計(jì)算機(jī)和相關(guān)軟件的發(fā)展及應(yīng)用，使巖石工程成為一門可以進(jìn)行定量計(jì)算和分析的工程科學(xué)，但是，所有的計(jì)算和分析都必須建立在已知地應(yīng)力的基礎(chǔ)上。因此，準(zhǔn)確的把握某個(gè)計(jì)算區(qū)域的地應(yīng)力狀態(tài)是巖土工程領(lǐng)域的重要課題。在現(xiàn)場或室內(nèi)試驗(yàn)，通過各種地應(yīng)力測量手段和方法可以準(zhǔn)確的測量地下巖體某個(gè)點(diǎn)的地應(yīng)力，但是，由于場地、采礦進(jìn)度、環(huán)境、爆破等因素的限制，不可能進(jìn)行大量的地應(yīng)力測量，此外，由于地應(yīng)力的影響因素眾多，某些測點(diǎn)的測量結(jié)果難以反應(yīng)整個(gè)區(qū)域的地應(yīng)力分布規(guī)律。為了獲得更廣區(qū)域的地應(yīng)力場[4-5]，一般選取幾個(gè)測點(diǎn)進(jìn)行實(shí)測，結(jié)合礦區(qū)的地質(zhì)情況，借助軟件進(jìn)行區(qū)域地應(yīng)力場擬合，從而獲得更為準(zhǔn)確且適用范圍更大的原始應(yīng)力場。對于大范圍地應(yīng)力場的求解，郭懷志提出了一種解法[4]，即把巖體看成彈性體，分別算出自重應(yīng)力和構(gòu)造應(yīng)力，然后用回歸分析方法進(jìn)行反分析。

本文以川南煤業(yè)公司礦區(qū)為研究對象，以該區(qū)域地下測點(diǎn)的地應(yīng)力實(shí)測值為基礎(chǔ)，基于應(yīng)力邊界法建立了該礦區(qū)地應(yīng)力場的有限元模型，通過求解計(jì)算得到該礦區(qū)地應(yīng)力的大小及分布規(guī)律，為今后采礦打下了基礎(chǔ)。

1 應(yīng)力邊界法

按照實(shí)測與理論分析相結(jié)合的途徑確定基本參數(shù)的方法稱為巖石力學(xué)的反分析方法。由于巖體的復(fù)雜性，有時(shí)按理論途徑或?qū)崪y途徑均難以確定的參數(shù)，可以通過反分析方法來解決。應(yīng)力邊界法就是其中方法之一[6-8]，是根據(jù)工程區(qū)域若干原巖應(yīng)力測量值來推求地應(yīng)力場的方法。

考慮構(gòu)造運(yùn)動對地應(yīng)力的影響，地應(yīng)力可表示為

(1)

如果采用力邊界條件，構(gòu)造運(yùn)動由邊界上施加的力產(chǎn)生；如果采用位移邊界條件，則構(gòu)造運(yùn)動由邊界上施加的位移產(chǎn)生。在使用回歸方法擬合區(qū)間應(yīng)力場時(shí)，式(1)即為回歸方程。

2 原巖應(yīng)力場的有限元擬合及分析

2.1 計(jì)算剖面

根據(jù)川南煤業(yè)公司魯班山南北礦勘探工程布置圖及勘探線剖面圖，選取了220和222兩個(gè)剖面對該礦區(qū)的原巖應(yīng)力場進(jìn)行數(shù)值模擬，剖面的位置見圖1。

圖1 勘探工程布置

2.2 構(gòu)造應(yīng)力場的數(shù)學(xué)計(jì)算模型

采用應(yīng)力邊界條件建立計(jì)算模型時(shí)，一般采用多組力的組合邊界條件，如圖2所示。在模型左邊，水平方向上采用線性分布的外荷載，可以看成為均勻分布和三角形分布壓力的組合，該載荷模擬水平構(gòu)造應(yīng)力，模型施加重力模擬自重應(yīng)力場;非加載側(cè)面邊界和底部邊界為法向位移約束條件。所求區(qū)域地應(yīng)力分布可以看成是構(gòu)造應(yīng)力和自重應(yīng)力疊加的結(jié)果。

圖2 構(gòu)造應(yīng)力場數(shù)學(xué)計(jì)算模型

在二維地應(yīng)力場分析中，地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力場模擬為：在加載的側(cè)面邊界上施加梯形分布(即均勻分布和適量三角形分布壓力的疊加)水平向壓力。其中，三角形分布載荷的施加方法為：沿著模型的邊界按照縱坐標(biāo)分為n個(gè)等份，每一等份施加一段均布載荷，為了使三角形載荷盡可能的接近真實(shí)值，n值越大越好。

由于建立了更大范圍的計(jì)算模型，因此，在計(jì)算時(shí)，深部巖體在計(jì)算迭代過程中有可能會屈服，導(dǎo)致計(jì)算的終止，因此，在參數(shù)賦值時(shí)，將內(nèi)聚力c設(shè)置成較大的參數(shù)，避免模型的破壞使計(jì)算停止。

2.3 工程實(shí)例

川南煤業(yè)公司魯班山南、北礦井田位于魯班山勘探井田內(nèi)巡司背斜軸以南和以北，采用地下開采，其地層產(chǎn)狀平緩，以緩傾斜為主，傾角5°～25°，煤層中無火成巖侵入，本礦井含煤地層為二疊系上統(tǒng)宣威組。地應(yīng)力測點(diǎn)選在南礦225 m邊界放水巷三采區(qū)軌道上山，采用聲發(fā)射法測量，通過加工6個(gè)不同方向的試件，于室內(nèi)試驗(yàn)尋找其kaiser效應(yīng)點(diǎn)，計(jì)算得到該測量點(diǎn)的地應(yīng)力大小及方向，見表1。

表1 測點(diǎn)主應(yīng)力值及方向

通過回歸分析，得到地應(yīng)力分布規(guī)律：

(2)

建立礦區(qū)地應(yīng)力模型時(shí)，其邊界應(yīng)力條件按照式(2)來加載，其中，邊界均布載荷為21.53和12.79 MPa，三角形載荷為0.35γH。

2.4 計(jì)算結(jié)果與分析

以ABAQUS/STANDARD(隱式分析求解器)為平臺，采用摩爾庫倫屈服準(zhǔn)則進(jìn)行數(shù)值模型的彈塑性正分析計(jì)算,根據(jù)220、222兩個(gè)勘探線剖面圖，分別建立了2個(gè)計(jì)算模型，模型采用縮減積分、四邊形的二維平面實(shí)體計(jì)算單元CPE8R。計(jì)算結(jié)果如圖3～圖5所示。

通過對計(jì)算結(jié)果的分析，得到魯班山南北礦的原巖應(yīng)力場規(guī)律如下：

(1)由各剖面的主應(yīng)力矢量圖可知，最大主應(yīng)力與水平面呈8°～20°，處于近水平方向，與魯班山南北礦之間的背斜構(gòu)造線(B33)近垂直，最小主應(yīng)力呈近鉛垂方向，且各主應(yīng)力都是壓應(yīng)力。

圖3 220剖面主應(yīng)力計(jì)算

圖4 222剖面主應(yīng)力計(jì)算

圖5 最大主應(yīng)力云圖局部放大

(2)在計(jì)算區(qū)域內(nèi)，水平地應(yīng)力普遍大于垂直應(yīng)力，說明水平方向的構(gòu)造運(yùn)動對地殼淺層地應(yīng)力場的形成起控制作用。

(3)最大主應(yīng)力σ1在距離地表1 000 m的深度內(nèi),從10～34 MPa呈線性變化。目前的開采深度水平內(nèi)，最大主應(yīng)力約25 MPa(與實(shí)測值相當(dāng))，隨著深度的增加，最大主應(yīng)力達(dá)34 MPa。

(4)最小主應(yīng)力σ3在距離地表1 000 m的深度范圍內(nèi)呈線性增長，可按平均容重2 700 kg/m3計(jì)算自重應(yīng)力。

(5)由主應(yīng)力云圖可以看出：最小主應(yīng)力在同一巖層中沿著鉛垂方向大致呈線性增長，但在材料參數(shù)相差較大的復(fù)合巖層中會發(fā)生一定突變。因此，在煤層與砂巖的交接面處，由于材料性質(zhì)發(fā)生了變化，這類區(qū)域的地應(yīng)力會發(fā)生較大的變化，應(yīng)格外注意。

(6)在地勢起伏較大的區(qū)域，各主應(yīng)力會產(chǎn)生一定程度的應(yīng)力集中現(xiàn)象(如圖5)。在溝谷的底部，由于坡度突然變化，最大主應(yīng)力在該處較小的范圍內(nèi)產(chǎn)生了一定范圍的應(yīng)力集中。

3 結(jié) 論

通過室內(nèi)試驗(yàn)以及有限元分析，對魯班山南北礦區(qū)的原始應(yīng)力場進(jìn)行了計(jì)算分析，初步了解了該礦區(qū)原始應(yīng)力場大小及變化規(guī)律，根據(jù)地應(yīng)力計(jì)算結(jié)果得出以下結(jié)論：

(1)采用有限單元法對初始地應(yīng)力場進(jìn)行擬合，可以克服實(shí)測地應(yīng)力值僅適合測點(diǎn)附近巖體的缺點(diǎn)，可用于大范圍巖體，使有限的實(shí)測地應(yīng)力值得到擴(kuò)展，對于沒有實(shí)測地應(yīng)力值的重要地點(diǎn)，通過查找其坐標(biāo)就可以查出該點(diǎn)的地應(yīng)力大小及其方向。

(2)在滿足生產(chǎn)要求的前提下，井下巷道的位置應(yīng)盡量選擇在水文地質(zhì)條件較好的巖體中，對于服役年限較長的重要巷道，應(yīng)將該巷道的軸線方向布置為與最大主應(yīng)力方向平行或成較小的角度。

(3)在褶曲地帶，巷道應(yīng)避免布置在背斜或者向斜的軸部。

(4)因溝谷下方為應(yīng)力集中區(qū)域，雖埋深較淺但同樣要注意發(fā)生礦井動力現(xiàn)象，并應(yīng)加強(qiáng)采掘空間的維護(hù)。

[1] 蔡美峰,喬 蘭.地應(yīng)力測量原理和技術(shù)[M].北京：科學(xué)出版社，1995.

[2] 李通林，譚學(xué)術(shù).礦山巖石力學(xué)[M].重慶：重慶大學(xué)出版社，1991.

[3] 蔡美峰，何滿潮，劉東燕.巖石力學(xué)與工程[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

[4] 郭懷志，馬啟超，薛璽成，等．巖體初始應(yīng)力場的分析方法[J].巖土工程學(xué)報(bào)，1983，5(3)：68-71.

[5] 朱伯芳，有限單元法原理與應(yīng)用[M].北京：水利電力出版社，1979.

[6] 程 濱,王水林,李春光.采用位移邊界條件擬合初始地應(yīng)力場的研究[J].礦業(yè)研究與開發(fā),2006，26(1)：28-31.

[7] 程 濱.初始地應(yīng)力場擬合方法研究[D].武漢：中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所,2005.

[8] 聞 磊，李明燁.銅山銅礦原巖應(yīng)力場應(yīng)力邊界法擬合研究[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2011，31(6)：35-38.

Research on Ground Stress Fitting Based on Finite Element Software ABAQUS

Deng Tao1,2Li Tianhua1Tang Jianxin3Qiao Dengpan2

(1. Yunnan Phosphate Chemical Group Co., Ltd.;2. Faculty of Land Resource Engineering, Kunming University of Science and Technology;3. College of Resource and Environment Science, Chongqing University)

The stability of underground engineering and is closely related to the original stress state of rock mass,the accuracy of initial stress field is one of the decisive factors which can reflect actual engineering situation. Based on the results of ground stress measurement, the research methods of initial stress are analyzed, the ground stress field in mining area is fitted by using the stress boundary condition based on the finite elememt software ABAQUS. The research results in this paper is of great quilding role to the mining engineering arrangement for the mining area.

Ground stress, Stress boundary method, ABAQUS, Tectonic stress

*國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號：51164016);云南省級人培基金項(xiàng)目(編號：KKSY201321059)。

2014-12-10)

鄧 濤(1983—)，男，講師，博士，650093 云南省昆明市。