劉朋飛，殷躍平，李 濱，孫一博

(1.中鐵二院重慶勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，重慶 400023;2.中國(guó)地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)院，北京 100081;3.中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)力學(xué)所，北京 100081;4.重慶地勘局南江水文地質(zhì)工程地質(zhì)隊(duì)，重慶 401121)

0 引言

非飽和土分布相當(dāng)廣泛，而工程中幾乎都會(huì)涉及到，黃土高原處于干旱半干旱氣候區(qū)，地層結(jié)構(gòu)為上覆黃土，下伏上新統(tǒng)紅粘土和中生界砂、頁(yè)巖［1］。而下伏紅粘土地層為隔水層，使之基本上不存在自下而上的頂托補(bǔ)給，黃土地下水埋藏較深，因此地表黃土常處于非飽和狀態(tài)，黃土成為一種典型的非飽和土。土水特征曲線(英文簡(jiǎn)稱SWCC)是研究非飽和土的紐帶，與土的強(qiáng)度、滲透系數(shù)、變形等均相關(guān)［2］，由于SWCC存在干濕循環(huán)，在循環(huán)過程中存在滯后性，加強(qiáng)干濕循環(huán)研究，探討其變化規(guī)律［3］，為工程建設(shè)中采取合理的方法提供依據(jù)。本文以SWCC干濕循環(huán)試驗(yàn)為依托，討論非飽和黃土干濕循環(huán)土水特征曲線方程的適用性及對(duì)非飽和黃土進(jìn)行滲透系數(shù)預(yù)測(cè)。

1 土水特征曲線試驗(yàn)

在甘肅東鄉(xiāng)縣城縣城邊坡挖探井，深度約6 m，取原裝樣六塊，長(zhǎng)寬高約40 cm×50 cm×40 cm，試樣為甘肅東鄉(xiāng)縣城取原狀樣，是中更新世末以后形成的黃土，其土質(zhì)較疏松，有大孔隙，承載力較低，具有中等的濕陷性。采用環(huán)刀切樣，環(huán)刀直徑61.8 mm，高20 mm。東鄉(xiāng)黃土天然含水量為15%，干密度為1.28 g/cm3。

本次試驗(yàn)采用的儀器為是應(yīng)力式體積壓力板儀。試驗(yàn)設(shè)備的基本原理采用軸平移技術(shù)及壓力板的試驗(yàn)原理，試驗(yàn)中采用的5Bar體積壓力板儀進(jìn)行0～4kPa范圍內(nèi)的土-水特征曲線的量測(cè)。試驗(yàn)分兩個(gè)過程，第一個(gè)過程為脫濕過程，尋找9個(gè)平衡點(diǎn)，記錄九組數(shù)據(jù)，第二個(gè)階段為吸濕過程，尋找6個(gè)平衡點(diǎn)，記錄六組數(shù)據(jù)。

根據(jù)上述試驗(yàn)，在吸濕與脫濕兩個(gè)過程，其記錄的平衡數(shù)據(jù)見表1。

表1 甘肅東鄉(xiāng)黃土吸濕脫濕兩個(gè)過程基質(zhì)吸力與含水量Table 1 The hygroscopic and dehumidifying process of matric suction and water content for the Gansu Dongxi ang loess

2 非飽和土水特征曲線擬合方程的適用性

2.1 模型參數(shù)的擬合

目前，非飽和土水特征曲線的模型達(dá)數(shù)十種之多，文章選擇前國(guó)內(nèi)目前外廣泛運(yùn)用的典型的三種模型進(jìn)行分析(表2)。

表2 非飽和土水特征曲線的三種經(jīng)典模型Table 2 Unsaturated soil-water characteristical curve of three classical model

根據(jù)非飽和黃土實(shí)驗(yàn)成果，采用 Gardner、Van Genuehten和Fredlund and Xing三種典型的模型對(duì)其方程進(jìn)行擬合，得到非飽和黃土在吸濕和脫濕過程中SWCC 參數(shù)［7］(表 3、表 4)。

表3 甘肅東鄉(xiāng)黃土干密度1.28g/cm3脫濕土水特征曲線擬合參數(shù)Table 3 The fitting parameters of Gansu Dongxiang loess dry density of 1.28g/cm3dehumidifying soil-water characteristic curve

表4 甘肅東鄉(xiāng)黃土干密度1.28g/cm3吸濕土水特征曲線擬合參數(shù)Table 4 The fitting parameters of Gansu Dongxiang loess dry density of 1.28g/cm3hygroscopic soil-water characteristic curve

2.2 三種模型的適用性

運(yùn)用上述擬合參數(shù)，得出非飽和黃土吸濕脫濕過程三種模型的土水特征曲線(圖1、圖2)。

從擬合的參數(shù)和方程可以看出，三種模型的均方差均達(dá)到10-4級(jí)，擬合較為統(tǒng)一，三種模型對(duì)該地區(qū)馬蘭黃土具有較好的實(shí)用性(圖1、圖2)。

2.3 非飽和黃土土水特征曲線的滯后性

圖1 甘肅東鄉(xiāng)干密度1.28 g/cm3黃土的脫濕曲線Fig．1 The dehumidifying curve of Gansu Dongxiang loess dry density of 1.28g/cm3

圖2 甘肅東鄉(xiāng)干密度1.28g/cm3黃土的吸濕曲線Fig．2 The hygroscopic curve of Gansu Dongxiang loess dry density of 1.28g/cm3

本文選取Van Genuehten模型探討非飽和黃土脫濕、吸濕過程的滯后性(圖3)。

圖3 Van Genuehten模型非飽和黃土脫濕、吸濕過程的滯后性Fig．3 The Van Genuehten model of unsaturated loess hygroscopic and dehumidifying process lag

非飽和黃土具有較強(qiáng)的的滯后性，在吸濕與脫濕過程中，同一吸力對(duì)應(yīng)不同的含水量，而且同一吸力吸濕過程對(duì)應(yīng)含水量較大。主要原因是:一方面黃土體中的空隙分布大小不等，在吸濕與脫濕過程中，連通性好的空隙容易進(jìn)水或者脫水，小空隙進(jìn)水與排水能力較弱，于是產(chǎn)生在脫水過程中小空隙內(nèi)殘留水比吸水過程多，使得吸力相同在脫濕過程中含水量高于吸濕過程［8］;另一方面黃土在吸濕/脫濕過程中，孔隙水在浸入的過程中面臨著“瓶頸”約束，導(dǎo)致了在同一吸力下吸濕的含水量小于脫濕的含水量，空隙大小的不同以及互相連通通道差異造［9-10］。

3 非飽和黃土滲透系數(shù)預(yù)測(cè)

干密度為1.28 g/cm3飽和滲透系數(shù)為2.5e-6 m/s，根據(jù)SWCC試驗(yàn)和分析，運(yùn)用目前常用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ虶ardner模型和統(tǒng)計(jì)模型VG模型，對(duì)非飽和滲透系數(shù)進(jìn)行估算。對(duì)VG模型分析了基質(zhì)吸力和體積含水量?jī)蓚€(gè)方面與滲透系數(shù)關(guān)系，對(duì)Gardner模型分析了基質(zhì)吸力與滲透系數(shù)的關(guān)系。

Van Genuehten［5］(1980)提出了統(tǒng)計(jì)傳導(dǎo)模型:

Kr(ψ)為基質(zhì)吸力為ψ的滲透系數(shù)與飽和滲透系數(shù)的比值。

3.1 基質(zhì)吸力與非飽和滲透系數(shù)

從圖4、圖5中可以看出:

(1)非飽和黃土其滲透系數(shù)非常小，且隨著基質(zhì)吸力的變化差異非常大，從1kPa到100kPa差別達(dá)10000倍。

圖4 干密度1.28黃土基質(zhì)吸力與滲透系數(shù)(Gardner模型)Fig．4 The dry density of 1.28 loess matric suction and permeability coefficient(Gardner model)

(2)非飽和黃土土水特征曲線有其典型的滯后性，在吸濕脫濕過程中，相同基質(zhì)吸力對(duì)應(yīng)的非飽和滲透系數(shù)不同，而在飽和和殘余含水量?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)附近差別較小，在基質(zhì)吸力隨含水量變化較大階段其滲透系數(shù)差異較大，差異性多達(dá)到50倍。

圖5 干密度1.28黃土基質(zhì)吸力與滲透系數(shù)(VG模型)Fig．5 The dry density of 1.28 loess matric suction and permeability coefficient(VG model)

(3)不同的非飽和滲透系數(shù)估算模型，差異性較大。在VG模型中吸濕過程比脫濕過程對(duì)應(yīng)相同基質(zhì)吸力條件下吸力對(duì)應(yīng)的滲透系數(shù)小，而在Garden模型中剛好相反。

3.2 體積含水量與滲透系數(shù)

Van Genuehten［5］(1980)提出了統(tǒng)計(jì)傳導(dǎo)模型，在知道飽和滲透系數(shù)的前提下，由SWCC來確定土體非飽和滲透系數(shù)，得到一個(gè)封閉的函數(shù)表達(dá)式:

圖6 東鄉(xiāng)干密度1.28含水量與滲透系數(shù)Fig．6 The dry density of 1.28 water content and permeability coefficient

從圖6中可以看出，在吸濕和脫濕過程中，體積含水量對(duì)應(yīng)的滲透系數(shù)不同，滲透系數(shù)在接近殘余含水率時(shí)相同含水量都存在吸濕過程的滲透系數(shù)小于脫濕過程，隨著含水量的增大，其吸濕過程對(duì)應(yīng)相同含水量其滲透系數(shù)大于脫濕過程的，吸濕和脫濕過程相等的交點(diǎn)對(duì)于密度不同，其交點(diǎn)差異較大。

3.3 運(yùn)用非飽和黃土土水特征曲線預(yù)測(cè)滲透系數(shù)的討論

從基質(zhì)吸力與非飽和滲透系數(shù)的關(guān)系和體積含水量與非飽和滲透系數(shù)的關(guān)系，由于土水特征曲線具有滯后性，造成吸濕脫濕過程其滲透系數(shù)的差異。而在非飽和滲流計(jì)算中，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況選定合適的曲線，在蒸發(fā)過程計(jì)算，運(yùn)用脫濕曲線，而在降雨、灌溉等地表入滲過程需要運(yùn)用吸濕過程。

4 結(jié)論

(1)常用的 Gardner、Van Genuehten和 Fredlund and Xing三種典型的模型對(duì)非飽和黃土土水特征曲線具有較好的適用性。

(2)非飽和黃土土水特征曲線在吸濕、脫濕兩個(gè)過程中相同的基質(zhì)吸力對(duì)應(yīng)的含水量不同，具有典型的滯后性。

(3)土水特征曲線存在吸濕脫濕過程，對(duì)兩個(gè)過程進(jìn)行非飽和滲透系數(shù)預(yù)測(cè)，滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力的關(guān)系，吸濕脫濕兩個(gè)過程都存在不同。

(4)非飽和滲透系數(shù)運(yùn)用過程中應(yīng)結(jié)合實(shí)際工況進(jìn)行合理選擇。

［1］劉東生.黃土與環(huán)境［M］.北京:科學(xué)出版社，1985.LIU Dongsheng.The loess and the environment［M］.Beijing:Science Press，1985.

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［3］吳禮舟，黃潤(rùn)秋.非飽和土滲流及其參數(shù)影響的數(shù)值分析［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2011，38(1):94-97.WU Lizhou，HUANG Runqiu.A numerical analysis of the infiltration and parameter effects in unsaturated soil［J］.Hydrogeology ＆ Engineering Geology，2011，38(1):94-97.

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