劉超云，尹小波，張彬

(1.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南長沙 410083;2.中南大學(xué)資源勘查與環(huán)境地質(zhì)研究院，湖南長沙 410083)

0 引言

湖南地區(qū)山區(qū)丘陵地帶分布較廣，季節(jié)變化明顯，巖土體類型復(fù)雜多樣，地質(zhì)環(huán)境較為惡劣，邊坡開挖往往在一定程度上會破壞或擾動原來較為穩(wěn)定的巖土體，改變沿線原始地形地貌，產(chǎn)生大量工程滑坡地質(zhì)安全隱患問題［1-4］。目前邊坡工程監(jiān)測類型及種類繁多，開展滑坡動態(tài)監(jiān)控，對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析處理可以動態(tài)并真實地反映滑坡體的穩(wěn)定狀態(tài)，能有效地減少或預(yù)防滑坡災(zāi)害的發(fā)生，為優(yōu)化邊坡施工設(shè)計提供有力依據(jù)，已成為目前邊坡工程安全建設(shè)關(guān)注的焦點［5-6］。

受環(huán)境的復(fù)雜性和技術(shù)設(shè)備的限制，滑坡的監(jiān)測數(shù)據(jù)存在不同程度的誤差，且這些誤差會隨著時間推移而不斷積累，嚴重影響滑坡穩(wěn)定狀態(tài)的監(jiān)測精度。目前常用的分析方法是統(tǒng)計分析方法，將監(jiān)測數(shù)據(jù)作為隨機變量，通過數(shù)理統(tǒng)計方法獲得監(jiān)測數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，卻忽視了數(shù)據(jù)本身的可靠性，基于誤差數(shù)據(jù)的分析預(yù)測結(jié)果難免會偏離實際。為彌補單一傳感器獲取信息的片面性及局部性［7-9］，一個監(jiān)測對象往往同時布設(shè)多個傳感器，未經(jīng)優(yōu)化處理的多傳感器數(shù)據(jù)會造成數(shù)據(jù)的重復(fù)與冗余，所以監(jiān)測數(shù)據(jù)的濾波優(yōu)化處理是提高分析準確度的關(guān)鍵。針對滑坡監(jiān)測數(shù)據(jù)不確定性的處理方法，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究，目前常用的數(shù)據(jù)處理方法包括貝葉斯估計、D-S證據(jù)理論、卡爾曼濾波、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法等［10-13］，而Kalman濾波是處理變形監(jiān)測數(shù)據(jù)最有效的一種動態(tài)數(shù)據(jù)處理方法，在變形監(jiān)測領(lǐng)域中具有較好的應(yīng)用效果［14，17］，該方法主要通過遞推循環(huán)來實現(xiàn)監(jiān)測對象預(yù)測值和觀測值的擬合校驗，對觀測值中存在的隨機干擾進行濾波處理［15-19］，實現(xiàn)對監(jiān)測對象的穩(wěn)定狀態(tài)和變形趨勢做出更準確的預(yù)測。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，將該方法應(yīng)用于滑坡動態(tài)監(jiān)測，并以京港澳高速公路某滑坡體為實例進行驗證，通過建立滑坡體的變形分析模型，對監(jiān)測對象的四個位移傳感器數(shù)據(jù)進行卡爾曼濾波融合，獲得監(jiān)測對象變形狀態(tài)的最優(yōu)估計，完成了基于卡爾曼濾波的數(shù)據(jù)融合技術(shù)在滑坡變形分析與預(yù)測中的準確預(yù)測，為后期的工程施工及處治提供有力的依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)融合技術(shù)原理

由于誘發(fā)滑坡的潛在災(zāi)害地質(zhì)類型、破壞機理等因素之間差異較大，即使同種變形模式其表現(xiàn)形式也各異，因此在短距離范圍內(nèi)常布設(shè)多個監(jiān)測點進行加密處理。數(shù)據(jù)融合的基本原理即是將多方位、多層次、同類型且按時間序列獲得的不完整監(jiān)測信息進行綜合處理，彌補單一傳感器獲取信息的片面性和局部性的不足，提高滑坡變形分析的準確度，實現(xiàn)對滑坡體穩(wěn)定狀態(tài)和變形趨勢做出更準確的預(yù)測［20-22］。數(shù)據(jù)融合示意圖如圖1。

圖1 數(shù)據(jù)融合示意圖Fig．1 Data fusion diagrom

2 卡爾曼濾波在滑坡變形中的應(yīng)用

滑坡是多種因素共同作用形成的，包括地形地貌、區(qū)內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造、地層因素、地震及強降雨等因素，導(dǎo)致巖體沿著一定的軟弱面整體或分散地順坡向下滑動，宏觀上主要表現(xiàn)為巖土體的移動。由于目前滑坡預(yù)測主要選擇位移參數(shù)建立變形預(yù)測模型，即位移為滑坡移動的地下水位、雨量、地聲等影響因素綜合作用的結(jié)果，通過Kalman遞推循環(huán)的濾波優(yōu)化對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行融合處理提高滑坡變形分析與預(yù)測的準確度。其應(yīng)用流程圖如圖2。

圖2 Kalman數(shù)據(jù)融合技術(shù)在滑坡變形中的應(yīng)用流程圖Fig．2 The application flowchart of data fusion technology of Kalman-filter in landslide deformation

2.1 監(jiān)測目標模型

滑坡監(jiān)測的滑移過程可看做緩慢、勻速、加速、急劇變形四個階段，視為一個機動目標的移動過程［9，18］，其運動的模型用下列差分方程進行描述:

建立滑坡變形狀態(tài)模型和觀測模型:

2.2 卡爾曼濾波狀態(tài)最優(yōu)估計

假設(shè)布置了N個傳感器對監(jiān)測對象進行觀測，觀測方程為:

針對滑坡多個傳感器的監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立滑坡系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程并對其進行循環(huán)遞推，利用狀態(tài)空間方法在Matlab中構(gòu)建Kalman濾波模型，將前一時間的預(yù)測值和最近時間的觀測值輸入到該模型中，通過模型自回歸的方式遞推運算，實現(xiàn)對當前狀態(tài)的最優(yōu)估計，算法如下:

3 滑坡位移監(jiān)測結(jié)果與分析

3.1 區(qū)域概況

京港澳高速公路雨花互通南側(cè)約300 m，K1501+390處，依次下穿長沙市勞動?xùn)|路、曲塘路、杜花路、香樟路，止于香樟路南側(cè)約1300 m京港澳高速公路K1505+099.354處，路線全長3.709 km。該路段位于長沙市東邊，地處湘中丘陵與洞庭湖沖積平原過渡地帶和湘瀏盆地，地貌類型為河流沖洪堆積地貌和低山丘陵地貌，大地構(gòu)造位置位于華南斷塊區(qū)，長江中下游斷塊凹陷西南部的幕阜山隆地區(qū)內(nèi)，經(jīng)歷過多次構(gòu)造運動，地質(zhì)條件復(fù)雜。

該路線K1503+480～K1503+560段西側(cè)地層從上往下為第四系全新統(tǒng)桔子洲組人工填土、種植土、淤泥及坡積層，上更新統(tǒng)白水江祖、中更新統(tǒng)新開鋪組沖洪積層、殘積層，第三系棗市組強風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖、礫巖等碎屑巖。該區(qū)地處中亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候區(qū)，降水豐沛，巖層吸水軟化形成軟弱帶而變形，易發(fā)生滑坡災(zāi)害。監(jiān)測過程中發(fā)現(xiàn)在K1503+503、K1503+524西側(cè)邊坡附近出現(xiàn)裂縫、坍塌現(xiàn)象，累積位移達到41 mm，K1503+508西側(cè)附近邊坡一級平臺處回填土體未采取有效的支護措施，降雨后下沉嚴重，發(fā)生向邊坡下方滑移現(xiàn)象。圈定了K1503+495～K1503+535段為滑坡體監(jiān)測范圍，采用KPJC-CX03型(固定式測斜探頭)傳感器對該滑坡體進行加密監(jiān)測(圖3)。

圖3 京港澳高速某滑坡體路段平面布置示意圖Fig．3 The plain layout diagram of a landslide section in JingGang’Ao freeway

3.2 滑坡位移狀態(tài)估計與預(yù)測

為便于計算分析，選取該滑坡體一條測線上加密的四個位移傳感器一年內(nèi)24組數(shù)據(jù)進行Kalman濾波處理，原始監(jiān)測數(shù)據(jù)見表1，圖4～圖7為單個測點濾波估計結(jié)果，圖8中紅線為四個測點數(shù)據(jù)濾波融合估計的結(jié)果(單位/mm):

表1 監(jiān)測點原始數(shù)據(jù)/mmTable 1 Raw datas of monitoring points/mm

圖4 SHZ1-01累積位移及濾波估計曲線Fig．4 Curves of SHZ1-01 cumulative displacement and filter estimation

圖5 SHZ1-02累積位移及濾波估計曲線Fig．5 Curves of SHZ1-02 cumulative displacement and filter estimation

圖6 SHZ1-03累積位移及濾波估計曲線Fig．6 Curves of SHZ1-03 cumulative displacement and filter estimation

圖7 SHZ1-04累積位移及濾波估計曲線Fig．7 Curves of SHZ1-04 cumulative displacement and filter estimation

由圖4～圖8可以看出，監(jiān)測點位移濾波估計曲線與實際測量曲線呈現(xiàn)相同的變化趨勢，但濾波估計曲線具有更好的平滑效果。曲線中4～6月與9～11月位移變化較大，成階梯狀上升的趨勢，與此時間段月降雨量在100 mm以上，滑坡主要受降雨影響處于活躍期的情況相符，初步說明了Kalman濾波方法用于處理滑坡位移變化數(shù)據(jù)是有效的。圖8顯示，四個測點位移數(shù)據(jù)經(jīng)過Kalman濾波處理，融合后的位移曲線能更準確和真實地反映滑坡體的整體變形趨勢。

圖8 監(jiān)測點累積位移及融合濾波估計曲線Fig．8 Curves of monitoring points’cumulative displacement and fusion filter estimation

為驗證濾波估計位移量的準確性，分別計算四個測點及其平均值的原始中誤差、預(yù)測中誤差及濾波后的中誤差，并與圖8中融合濾波估計位移量的中誤差及預(yù)測中誤差進行對比分析見表2。

表2 濾波前后中誤差比較/mmTable 2 Comparison of mean square error before and after filtering/mm

結(jié)合表1和圖9、圖10可以看出，四個測點的融合濾波后中誤差均小于原始中誤差與預(yù)測中誤差，監(jiān)測數(shù)據(jù)經(jīng)過Kalman濾波優(yōu)化處理后精度更高。圖10表明均值與融合濾波估計值的預(yù)測中誤差及濾波后中誤差均存在差值，并小于原始中誤差的值，且融合濾波估計值的兩類中誤差值都小于均值，說明Kalman濾波融合可使位移估計量得到進一步優(yōu)化，該方法對優(yōu)化監(jiān)測數(shù)據(jù)并實現(xiàn)滑坡體變形狀態(tài)的最優(yōu)估計具有較高的精度，驗證了基于Kalman濾波數(shù)據(jù)融合技術(shù)應(yīng)用于滑坡變形分析與預(yù)測中的有效性。

圖9 測點各類中誤差對比Fig．9 Comparison of monitoring points’mean square errors

圖10 均值與融合濾波估計值誤差對比Fig．10 Comparison of the error of mean and fusion filter estimation

分析預(yù)測結(jié)果表明，位移變化曲線仍呈現(xiàn)逐漸上升趨勢，該滑坡體未來將繼續(xù)滑動，在外力的影響下將產(chǎn)生更大的滑坡，給工程施工及安全帶來巨大的安全隱患，故施工過程中對滑坡體的邊坡設(shè)計方案進行了變更。邊坡仍以8 m為一個臺階，每級邊坡之間均設(shè)置2 m平臺，第一、二級邊坡坡率不變，第三、四級邊坡坡率變?yōu)?∶2，并采用三維網(wǎng)植草防護，坡口線外2 m設(shè)置臨時排水溝，有效地改變滑坡體的滑動現(xiàn)狀，保障工程施工及后期運行過程中滑坡的安全穩(wěn)定。

4 結(jié)論

本文選取京港澳高速公路K1503+495～K1503+535段滑坡體一條監(jiān)測線上四個位移傳感器數(shù)據(jù)，通過建立基于位移參數(shù)的Kalman濾波數(shù)據(jù)融合預(yù)測模型，利用Kalman濾波方法對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行濾波優(yōu)化融合處理，通過對比單個監(jiān)測點的濾波估計值、融合濾波估計值及其相應(yīng)中誤差進行分析，結(jié)果表明，融合后的濾波曲線能更準確和真實地反映滑坡位移的整體變形趨勢，滑坡體的位移量估計精度更高，驗證了基于Kalman濾波數(shù)據(jù)融合技術(shù)在滑坡變形分析與預(yù)測中應(yīng)用的有效性，其結(jié)論能有效指導(dǎo)滑坡后期施工，為相應(yīng)工程防護提供依據(jù)。然而，目前滑坡預(yù)測預(yù)報模型主要是基于位移參數(shù)，建立基于雨量、地下水位、地聲等其他誘發(fā)因素的單一參數(shù)觀測模型或多源信息融合模型，將成為滑坡監(jiān)測未來實現(xiàn)精確預(yù)測研究的發(fā)展趨勢。

［1］劉文偉.湖南境內(nèi)高速公路滑坡的動力學(xué)過程與監(jiān)測預(yù)報研究［D］.中南大學(xué)，博士學(xué)位論文，2006.LIU Wenwei.Dynamic process，monitoring and forecast of mountainous-area highway landslides in Hunan［D］.Central South University，Doctor’s Dissertation，2006.

［2］王群，楊順泉，魏軍才，等.湖南省人類活動誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的現(xiàn)狀與防治對策［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報，2002，13(2):56-62.WANG Qun，YANG Shunquan，WEI Juncai，et al.Presentsituation and controlcountermeasure of geological hazards induced by human activity in Hunan province［J］.The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2002，13(2):56-62.

［3］黃曉華，黃世明.京珠高速公路粵鏡南十六標高邊坡治理工程實踐［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報，2002，13(1):53-56.HUANG Xiaohua，HUANG Shiming.Practice on high slope control project:Beijing-Zhuhai expressway Guangdong section south 16 stake［J］.The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2002，13(1):53-56.

［4］林孝松.山區(qū)公路邊坡安全評價與災(zāi)害預(yù)警研究［D］.重慶大學(xué)，博士學(xué)位論文，2010.LIN Xiaosong.Study on Slope Safety Assessment and Hazard warning along Highway in Mountainous Area［D］.Chongqing University，Doctor’s Dissertation，2010.

［5］魯瑞林，張永興，王桂林.基于管道保護的工程滑坡監(jiān)測及處理措施［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報，2011，22(4):32-35.LU Ruilin， ZHANG Yongxing，WANG Guilin.Monitoring and treatment of engineered landslide for pipeline protection［J］. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2011，22(4):32-35.

［6］夏永忠，易慶林.崩塌滑坡防治施工監(jiān)測與治理效果［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報，2006，17(1):4-8.XIA Yongzhong，YI Qinglin.Monitoring duing construction of prevention works for landslides and the effect analysis［J］.The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2006，17(1):4-8.

［7］謝振南.多傳感器信息融合技術(shù)研究［D］.廣東工業(yè)大學(xué)，碩士學(xué)位論文，2013.XIE Zhennan.Research of Multi-sensor information fusion technology［D］.Guangdong Unversity of Technology，Master’s Dissertation，2013.

［8］康健.多傳感器信息融合技術(shù)研究與應(yīng)用［D］.哈爾濱工程大學(xué)，碩士學(xué)位論文，2011.KANG Jian.The multi-sensorinformation fusion technology research and application［D］.Harbin Engineering University，Master’s Dissertation，2011.

［9］孫波.多傳感器融合估計算法的研究及在滑坡中的應(yīng)用［D］.中國地質(zhì)大學(xué)，碩士學(xué)位論文，2012.SUN Bo.Method research on comprehensive treatment and data fusion of multiple monitoring data［D］.Chinese University of Geosciences， Master’ s Dissertation，2012.

［10］嚴懷成，黃心漢，王敏.多傳感器融合技術(shù)及其應(yīng)用［J］.傳感器技術(shù)，2005，24(10):1-4.YAN Huaicheng，HUANG Xinhan.WANG Min.Multisensor data fusion technique and its application［J］.Journal of Transducer Technology，2005，24(10):1-4.

［11］簡小剛，賈鴻盛，石來德.多傳感器信息融合技術(shù)的研究進展［J］.中國工程機械學(xué)報，2009，7(2):227-232.JIAN Xiaogang，JIA Hongsheng，SHI Laide.Advances on multi-sensor information fusion technologies［J］.Chinese Journal of Construchion Machinery，2009，7(2):227-232.

［12］M.Peng，X.Y.Li，D.Q.Li et al.Slope safty evaluation by intergrating multi-source monitoring information［J］.Structural Safety.2004.49:65-74.

［13］BASIR O.YUAN Xiaohong.Engine fault diagnosis based on multi-sensorinformation fusion using dempster-shafer evidence theory［J］.Information Fusion，2007(8):379-386.

［14］付杰.卡爾曼濾波在滑坡變形預(yù)測中的應(yīng)用研究［D］.中國地質(zhì)大學(xué)，碩士學(xué)位論文，2004.FU Jie.Application ofKalman filtermethod in landslide deformation forecast［D］.China University of Geosciences.Master’s Dissertation，2004.

［15］黑君淼.基于Kalman濾波的滑坡監(jiān)測數(shù)據(jù)處理與分析［D］.安徽理工大學(xué)，碩士學(xué)位論文，2011.HEI Junmiao.Data processing and analysis for monitoringlandslide deformation based on Kalman filtering［D］.Anhui University of Science and Technology，Master’s Dissertation，2011.

［16］陸付民.卡爾曼濾波在大壩變形分析中的應(yīng)用［J］.勘察科學(xué)技術(shù)，2002:43-45.LU Fumin.Application of Kalman filter method in dam deformation analysis［J］.Site Investigation Science and Technology，2002:43-45.

［17］王利，李亞紅，劉萬林.卡爾曼濾波在大壩動態(tài)變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用［J］.西安科技大學(xué)學(xué)報，2006，26(3):353-357.WANG Li，LI Yahong，LIU Wanlin.Application of Kalman filtering in data procession of dam dynamic deformation monitoring［J］.Journal of Xi’an University of Science and Technology，2006，26(3):353-357.

［18］梅連友.卡爾曼濾波在滑坡監(jiān)測中的應(yīng)用［J］.測繪工程，2004，13(3):13-15.MEI Lianyou.Application of Kalman filter in landslide monitoring［J］.Engineering of Surveying and Mapping，2004，13(3):13-15.

［19］唐春艷，彭繼兵.基于交互多模法的Kalman平滑器在滑坡監(jiān)測中的應(yīng)用［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2005(2):92-95.TANG Chunyan，PENG Jibing.Application ofthe Kalman smoother based on interactive multiple models algorithm in the landslide monitoring［J］.Hydrogeology＆ Engineering Geology，2005(2):92-95.

［20］劉娜.施工隧道監(jiān)測管理系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)處理研究［D］.西安建筑科技大學(xué)，碩士學(xué)位論文，2011.LIU Na.The Study on data processing method in monitoring and management system［D］.Master’s Dissertation，2011.

［21］陳明金，歐陽祖熙，范國勝.基于數(shù)據(jù)融合的滑坡綜合監(jiān)測信息提取方法［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2007，27(6):77-81.CHEN Mingjin，OUYANG Zuxi，F(xiàn)AN Guosheng.On information extraction method based on data fusion for integrated landslide monitoring［J］.Journal of Geodesy an Geodynamics，2007，27(6):77-81.

［22］劉明貴，楊永波.信息融合技術(shù)在邊坡監(jiān)測與預(yù)報系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.巖土工程學(xué)報.2005，27(5):607-610.LIU Minggui，YANG Yongbo.Application of information fusion in slope monitoring and prediction system［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2005，27(5):607-610.