張光明，王 路

(江蘇科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

隨著電子商務(wù)的飛速發(fā)展，給物流帶來機(jī)遇的同時也提出了更大的挑戰(zhàn)，尤其是作為物流重要組成部分的快遞行業(yè).為了給顧客提供更好的快遞服務(wù)，提高顧客滿意度，快遞企業(yè)必須以低成本、高效率、高覆蓋能力提高自身競爭力.而合理的快遞服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)規(guī)模、數(shù)量和位置能夠降低企業(yè)運(yùn)營成本以及運(yùn)輸費(fèi)用，提高快遞企業(yè)總收益，并且能夠在最短時間內(nèi)滿足顧客的快遞要求，為顧客提供優(yōu)質(zhì)服務(wù).很多學(xué)者對配送中心和服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)選址問題進(jìn)行了深入研究，其中關(guān)于配送中心選址方法和理論已經(jīng)有很多，大多是關(guān)于零售連鎖企業(yè)或者第三方物流企業(yè)的配送中心選址，分別從不同角度對選址問題進(jìn)行改進(jìn)和完善.文獻(xiàn)［1］中將時間約束考慮到配送中心選址模型中，采用0-1規(guī)劃割平面法對模型進(jìn)行求解;文獻(xiàn)［2］利用Excel對配送中心坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建重心法模型使運(yùn)輸成本最小化;文獻(xiàn)［3］中針對傳統(tǒng)物流配送中心動態(tài)選址模型沒有充分考慮配送中心的可能狀態(tài)和庫存持有成本的問題，建立了一種新的模型，并分別用遺傳算法、克隆選擇算法、粒子群算法求解所建立的模型;文獻(xiàn)［4］中根據(jù)物流配送的時間要求，結(jié)合城市配送特點(diǎn)，構(gòu)造具有時效性約束的、以總成本最低為目標(biāo)的配送中心選址模型;文獻(xiàn)［5］中以運(yùn)輸成本最低為約束條件，構(gòu)建配送中心選址模型，并通過啟發(fā)式算法得出選址模型的最優(yōu)解.

快遞服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)與配送中心既有相同點(diǎn)，也有不同點(diǎn).快遞服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)選址問題較配送中心選址更加復(fù)雜，網(wǎng)點(diǎn)選址數(shù)量多，用戶分布較分散且需求量小.文獻(xiàn)［6］中采用經(jīng)營服務(wù)輻射半徑的研究理論找出服務(wù)范圍重合的網(wǎng)點(diǎn)，通過優(yōu)化選擇，得出備選方案，并根據(jù)保留最大服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)的原則，得出最優(yōu)方案，使快遞企業(yè)服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)合理化，快遞企業(yè)低成本化;文獻(xiàn)［7］中在歸納總結(jié)現(xiàn)有網(wǎng)點(diǎn)布局評價指標(biāo)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步進(jìn)行完善，之后建立快遞企業(yè)網(wǎng)點(diǎn)布局優(yōu)化策略模型，并通過結(jié)合成本因素建立目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解;文獻(xiàn)［8］中考慮快遞公司和客戶雙層次的需求，建立雙目標(biāo)0-1混合整數(shù)規(guī)劃模型，運(yùn)用NSGA-Ⅱ算法求得最優(yōu)解;文獻(xiàn)［9］中以系統(tǒng)總費(fèi)用最低為目標(biāo)，建立了混合非線性0-1規(guī)劃模型，在確定的業(yè)務(wù)網(wǎng)點(diǎn)備選地點(diǎn)中選出恰當(dāng)?shù)木W(wǎng)點(diǎn).

文中在研究成果的基礎(chǔ)上，運(yùn)用灰色模型對未來需求量進(jìn)行預(yù)測，建立以快遞企業(yè)收益和用戶費(fèi)用、時效性為出發(fā)點(diǎn)的0-1混合整數(shù)規(guī)劃，模型中考慮用戶費(fèi)用和服務(wù)時間約束，以及交通因素對運(yùn)輸成本的影響，進(jìn)而影響快遞企業(yè)總收益以及服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)新建位置，使模型更符合實(shí)際要求.采用LINGO11.0軟件結(jié)合算例進(jìn)行求解，為快遞企業(yè)網(wǎng)點(diǎn)選址提供實(shí)踐意義.

1 問題描述

圖1為快遞的整個作業(yè)流程［10］，從圖中可以看出服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)選址主要與上層中轉(zhuǎn)站和用戶有關(guān)，因此文中只考慮中轉(zhuǎn)站、服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)、用戶之間的關(guān)系，將其他作業(yè)流程視為已知條件.在中轉(zhuǎn)站、服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)、用戶這個3層系統(tǒng)中，建立關(guān)于交通影響因素的快遞企業(yè)總收益的0-1混合整數(shù)規(guī)劃模型，根據(jù)預(yù)測的用戶需求量，從M個備選網(wǎng)點(diǎn)中選擇一定數(shù)量進(jìn)行新建，使得快遞企業(yè)總收益最大化，同時保證用戶限制內(nèi)的支出費(fèi)用以及服務(wù)時效性.

圖1 快遞作業(yè)流程Fig.1 Express delivery operating flowchart

2 快遞需求量預(yù)測

2.1 預(yù)測方法

在物流的需求預(yù)測中，典型的方法有線性回歸法、指數(shù)平滑法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色預(yù)測模型等.不同的預(yù)測方法有其各自的特點(diǎn)和適用性.

回歸分析法是根據(jù)一個或一組自變量的變動情況預(yù)測與其有相關(guān)關(guān)系的某隨機(jī)變量的未來值.線性回歸法的特點(diǎn)是自變量與因變量必須呈密切的線性相關(guān)，并且需要有完整大量的歷史數(shù)據(jù).

指數(shù)平滑法是通過計算指數(shù)平滑值，配合一定的時間序列預(yù)測模型對現(xiàn)象的未來進(jìn)行預(yù)測.指數(shù)平滑法的應(yīng)用也會受到一定限制，如需要有比較完備的歷史資料.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是由大量的神經(jīng)元廣泛相互連接形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng).它的基本特征是能夠并行分布處理和分部儲存數(shù)據(jù)，高度的容錯能力和學(xué)習(xí)能力，充分逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系;但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型同樣需要大量的歷史數(shù)據(jù)作為預(yù)測參考，否則預(yù)測準(zhǔn)確度較低.

灰色模型(grey model)，簡稱GM模型，是對灰色系統(tǒng)建立的預(yù)測模型.如果一個系統(tǒng)具有層次、結(jié)構(gòu)關(guān)系的模糊性，動態(tài)變化的隨機(jī)性，指標(biāo)數(shù)據(jù)的不完備或不確定性，則稱這些特性為灰色性.具有灰色性的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng).灰色模型揭示了系統(tǒng)內(nèi)部事物連續(xù)發(fā)展變化的過程.它的動態(tài)微分方程模型記作GM(n，h)，其中n為微分方程的階數(shù)，h為變量的個數(shù).灰色模型特點(diǎn)如下:

1)模型不需要大量的數(shù)據(jù)樣本，通常4個以上就可以建模;

2)數(shù)據(jù)樣本不需要規(guī)律性分布;

3)可用于現(xiàn)在、短期、中長期預(yù)測;

4)模型預(yù)測準(zhǔn)確度高.

在我國物流業(yè)發(fā)展不成熟的情況下，沒有統(tǒng)一的統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)，有關(guān)物流統(tǒng)計資料很難滿足一般預(yù)測方法的要求.作為物流重要組成部分的快遞行業(yè)，發(fā)展十分迅速，但在我國的發(fā)展時間相對較短，過去快遞需求量的統(tǒng)計系統(tǒng)并不完善，能夠收集到的完整歷史數(shù)據(jù)相對較少.而線性回歸法、指數(shù)平滑法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等預(yù)測方法需要大量的歷史數(shù)據(jù)支撐，以及有其他模型上的限制.而灰色模型不需要大量的、規(guī)律性分布的數(shù)據(jù)樣本，且預(yù)測準(zhǔn)確度較高，因此灰色預(yù)測模型是一種理想的快遞需求量預(yù)測方法［11］.

2.2 GM(1，1)模型預(yù)測需求量［12］

GM(1，1)模型表示一階的、一個變量的微分方程模型，是最常用的灰色模型之一.在物流系統(tǒng)中，運(yùn)輸量等表征量一次累加生成序列為嚴(yán)格的單增序列，可以使用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合.而GM(1，1)模型就是指數(shù)模型，因此可以采用GM(1，1)模型進(jìn)行快遞需求量的預(yù)測.

GM(1，1)模型的一階微分方程形式為:

式中:a，u為待定系數(shù)，GM(1，1)的具體模型及計算式，設(shè)非負(fù)原始序列:

X(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，L，x(0)(n)}

對X(0)做一次累加，得到生成數(shù)列:

X(1)={x(1)(1)，x(1)(2)，L，x(1)(n)}

GM(1，1)模型的離散解還原得到:

2.3 MATLAB 實(shí)現(xiàn)GM(1，1)模型

MATLAB是實(shí)現(xiàn)矩陣數(shù)據(jù)加、減、乘、除簡單快捷的運(yùn)算工具，擁有強(qiáng)大的語言能力.而GM(1，1)模型的灰色預(yù)測中使用的都是矩陣數(shù)據(jù)，符合MATLAB的運(yùn)算條件，能夠快速有效的解決預(yù)測問題.

MATLAB實(shí)現(xiàn)GM(1，1)模型過程:

1)建立動態(tài)模型:z(k)=0.5*x1(k)+0.5*x1(k － 1);

2)構(gòu)造矩陣Y和B:y(i)=x0(i+1)，b(i，1)= － z(i+1)，b(i，2)=1;

3)求解方程系數(shù)a和u:au=by;

4)GM(1，1)模型的離散解:yc1(k+1)=c*exp(－au(1)*k)+au(2)/au(1);

5)GM(1，1)模型預(yù)測結(jié)果:yc 0(k+1)=yc1(k+1)－yc1(k).

其中:x0為原始序列;x1為x0的累加生成數(shù)列;z為緊鄰均生成;y為矩陣Y的數(shù)列;b為矩陣B的數(shù)列;yc1為離散解;c為參數(shù);yc0為預(yù)測結(jié)果.i=1，2，…，n － 1，k=1，2，…，n.

3 模型建立

3.1 前提條件

1)只考慮中轉(zhuǎn)站、服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)、用戶之間的作業(yè)流程，其他流程視為已知條件;

2)不考慮新舊服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)之間的競爭，用戶需求量只在新網(wǎng)點(diǎn)之間分配;

3)新建快遞服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的倉儲能力滿足要求.

3.2 目標(biāo)函數(shù)

式中:u為中轉(zhuǎn)站，屬于中轉(zhuǎn)站集U;v為服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)，屬于服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)集V;w為用戶群，屬于用戶群集W;Zw為每一單快遞業(yè)務(wù)從用戶處得到的報酬;φ為服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)得到報酬的比重;Pw為用戶群w的需求量;α、β為運(yùn)輸成本系數(shù);θ為快遞企業(yè)利潤率;C為平均單位運(yùn)輸成本;Luv為中轉(zhuǎn)站u到服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)v的運(yùn)輸距離;Xuv為中轉(zhuǎn)站u到服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)v的運(yùn)輸量;Yvw為服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)v到用戶群w的運(yùn)輸量;Iv為服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)v的固定建設(shè)費(fèi)用;Fv為服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)v的運(yùn)營費(fèi)用;J，K為交通系數(shù);Aw為用戶最大接受費(fèi)用;c為快遞成本中除運(yùn)輸成本的已知部分;D為中轉(zhuǎn)站最大容量;M為備選服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)個數(shù);R為服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)最大流量;B為建設(shè)服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)最大投資額;L為網(wǎng)點(diǎn)最大服務(wù)半徑;Q為絕對大的正數(shù);av為0－1變量.

式(1)為目標(biāo)函數(shù)，最大化收益，收益等于從用戶處得到的費(fèi)用收入減去成本(中轉(zhuǎn)站到網(wǎng)點(diǎn)運(yùn)費(fèi)、網(wǎng)點(diǎn)到用戶運(yùn)費(fèi)、固定建設(shè)費(fèi)用以及運(yùn)營費(fèi)用).式(2～14)為約束條件.式(2，3)為成本系數(shù);成本系數(shù) =1/交通系數(shù)，其他條件不變的情況下，單位運(yùn)輸成本與交通因素有關(guān)，不同的交通狀況單位運(yùn)輸成本不同.根據(jù)交通情況把交通系數(shù)設(shè)為0～1中的數(shù)值，其中0表示交通不暢，無法運(yùn)行;1表示交通完全通暢，沒有阻礙.式(4)為用戶支出費(fèi)用限制;式(5)為用戶支出費(fèi)用組成;從用戶處得到的報酬Zw=快遞成本*(1+利潤率θ)，其中，快遞成本包括運(yùn)輸成本(中轉(zhuǎn)站到服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)運(yùn)費(fèi)、服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)到用戶運(yùn)費(fèi))和其他成本.式(6)為流量平衡;式(7)為中轉(zhuǎn)站容量限制;式(8)為供求約束，網(wǎng)點(diǎn)到用戶的運(yùn)輸量大于等于用戶需求量;式(9)為服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)個數(shù)限制;式(10)為服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)流量限制;式(11)為建設(shè)投資限制;式(12)為服務(wù)半徑限制，保證服務(wù)時限，提高服務(wù)效率;式(13)為保證未被選中的服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)流量為0;式(14)為0－1變量，當(dāng)值為1時，表示該服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)被新建;否則為0.

3.3 模型求解

LINGO是一款專門求解線性、非線性和整數(shù)規(guī)劃的軟件，擁有強(qiáng)大的語言功能.文中采用LINGO11.0求解混合0-1整數(shù)規(guī)劃，具體過程如下［13-15］:

1)定義“集”:“集”的定義從“sets”到“endsets”，本文模型定義的集有5個，分別是中轉(zhuǎn)站u，服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)v，用戶w，中轉(zhuǎn)站與服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)關(guān)系link1，服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)與用戶關(guān)系link2;

2)輸入數(shù)據(jù):數(shù)據(jù)輸入從“data”到“enddata”，輸入模型求解需要的所有數(shù)據(jù)，包括 D，I，F(xiàn)，M，P，E，B，C，J，Luv，Lvw，K，R，L;

3)構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)和約束條件:根據(jù)模型定義目標(biāo)函數(shù)和約束條件;

4)模型求解:上述步驟完成后進(jìn)行模型的求解，得到運(yùn)行結(jié)果.

4 算例分析

4.1 相關(guān)數(shù)據(jù)

以南京市江寧區(qū)某快遞公司的服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)布局為例，公司擬在5個備選網(wǎng)點(diǎn)中選出若干數(shù)量進(jìn)行新建，設(shè)上級中轉(zhuǎn)站只有一個，用戶群8個.其中φ=0.8，D=30 000，C=0.4，Aw=10，c=2.5，θ=25%，R=8000，B=50000，L=8.根據(jù)實(shí)地調(diào)研以及相關(guān)數(shù)據(jù)調(diào)查分析，得到備選網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)費(fèi)用及運(yùn)營費(fèi)用(表1)，用戶群近4年需求量(表2);通過中轉(zhuǎn)站、服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)、用戶群的地理位置坐標(biāo)，計算中轉(zhuǎn)站到服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)運(yùn)輸距離Luv(表3)，服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)到用戶運(yùn)輸距離Lvw(表4);根據(jù)道路交通狀況，包括擁堵情況、路面狀況等，經(jīng)轉(zhuǎn)化得到中轉(zhuǎn)站到服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的交通系數(shù)J(表5)，服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)到用戶的交通系數(shù)K(表6).(本例計算周期為月)

表1 備選網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)費(fèi)用及運(yùn)營費(fèi)用Table 1 Construction costs and operating costs of alternative outlets 元

表2 用戶群近4年需求量Table 2 Users demand for nearly four years 件

表3 中轉(zhuǎn)站到服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)運(yùn)輸距離LuvTable 3 Transport distance from transfer station to service outlets km

表4 服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)到用戶運(yùn)輸距離LvwTable 4 Transport distance from service outlets to users km

表5 中轉(zhuǎn)站到服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的交通系數(shù)JTable 5 Traffic coefficients between transfer station and service outlets

表6 服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)到用戶的交通系數(shù)KTable 6 Traffic coefficients between service outlets and users

4.2 需求量預(yù)測

MATLAB實(shí)現(xiàn)灰色模型的需求量預(yù)測，用戶群w1的需求量預(yù)測如表7所示，其他用戶群需求量運(yùn)用相同方法進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測誤差都在接受范圍內(nèi)，具體預(yù)測結(jié)果如表8所示.

表7 用戶群w1需求量預(yù)測Table 7 Demand forecast of users w1

表8 用戶群需求量預(yù)測Table 8 Demand forecast of users

4.3 模型求解

利用LINGO11.0軟件進(jìn)行求解，結(jié)果如下:公司最大收益為59926.24元，新建服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)3個，分別是 v1，v2，v4.v1 服務(wù)顧客群為 w1，w2，w6;v2 服務(wù)顧客群為 w3，w4，w5，w6，w8;v4 服務(wù)顧客群為 w7，w8.

圖2 計算結(jié)果Fig.2 Solution report

5 結(jié)論

對于服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)選址問題的研究呈現(xiàn)多樣性，在考慮用戶支出費(fèi)用和時效性約束條件下，建立關(guān)于交通影響因素的快遞企業(yè)收益最大化的目標(biāo)函數(shù)，使模型更符合實(shí)際要求，具有較高的可行度和較好的選址結(jié)果.但文中仍然存在不足之處，忽略了新舊服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的競爭以及庫存成本等因素，可能在一定程度上影響選址結(jié)果與實(shí)際的吻合度.對這些問題需要進(jìn)一步研究.

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