李生貴（甘肅省臨澤縣第二中學734200）

認識“電三角”，學好歐姆定律

李生貴（甘肅省臨澤縣第二中學734200）

歐姆定律揭示了電流、電壓、電阻三個物理量的基本關系，文章以“電三角”的認識和理解為基礎，理順了電流與電壓和電阻的基本關系，并通過“同時性”“同一性”“串聯(lián)分壓”和“并聯(lián)分流”等歐姆定律應用的基本規(guī)律進行了實例分析，為其他類型電學計算奠定基礎。

電流電壓電阻電三角歐姆定律

歐姆定律是十分重要的電學實驗定律，它揭示了電流、電壓、電阻三個物理量之間的關系，實驗研究方法是——控制變量法，是初中物理電學計算和應用的基礎，但在學習的過程中，不少學生不能正確理解和應用歐姆定律，成為后繼學習的瓶頸，為解決這一問題，文章擬從“電三角”這一名稱的引入來幫助學生們更好的理解和學習歐姆定律。

一、認識“電三角”

在初中物理電學知識中有三個基本且重要的物理量，即電流、電壓和電阻，這三個物理量既相互獨立又密切相關，歐姆定律把這三個物理量有機的聯(lián)系到了一起，我們把用如右圖表示的電流、電壓和電阻之間的關系，稱之為“電三角”。圖形包含的意義有兩個方面：一是電壓U、電流I和電阻R把圓分割三部分，表示各自獨立，各有自身特點；二是三者的位置關系可以表示它們之間的計算關系，即：1.電壓U等于電流I與電阻R的乘積；2.電流I等于電壓U除以電阻R；3.電阻R等于電壓U除以電流I。

二、認識“電三角”中兩個獨立的物理量——電壓、電阻

先認識電壓，因為電壓是產(chǎn)生電流的條件，電路兩端沒有電壓，則電路中就不會有電流，如停電了，燈就不會亮；而電源是提供電壓的裝置，不同的電源提供的電壓不同，如一節(jié)新干電池提供的電壓是1.5V，一節(jié)蓄電池提供的電壓是2V。所以電源提供了電壓，電壓的大小是由電源決定的。

再認識電阻，電阻的大小是由導體本身的材料、橫截面積和長度決定的，還與溫度有關，如果忽略溫度對電阻的影響，用ρ表示導體的材料，L表示導體的長度，S表示導體的橫截面積，則電阻的大小可由公式R＝ρL/S決定。結合數(shù)學知識可知，在材料相同時，R的大小與L成正比，與S成反比，即同種材料做成的導線，導線越長，電阻越大，導線越粗，電阻越小。

三、認識“電三角”中的“二定一”

由生活經(jīng)驗可知，當同一只小燈泡分別接在一節(jié)干電池和兩節(jié)干電池串聯(lián)的電源上時，發(fā)現(xiàn)接在兩節(jié)干電池上時更亮一些，即通過的電流大，說明在導體電阻一定時，電壓越大，通過的電流就越大，即電壓為電流提供的是動力；而當把不同規(guī)格的小燈泡，如燈絲電阻為5歐的甲燈和燈絲電阻為8歐的乙燈分別接在同一電源上時，發(fā)現(xiàn)燈絲電阻為8歐的乙燈要暗一些，即通過的電流小，說明在電壓一定時，導體的電阻越大，通過導體的電流就越小，即電阻為電流提供的是阻力。綜合以上信息可知，導體中電流的大小與導體兩端的電壓和導體的電阻有關，即I＝U/R。所以電流的大小是由導體兩端的電壓和導體的電阻共同決定的，也叫“二定一”(電壓、電阻兩個物理量決定電流一個物理量)。

四、怎樣學好歐姆定律

一是知道“同時性”。由I＝U/R知,如果已知其中的任何兩個物理量，則可以根據(jù)歐姆定律求出第三個物理量。需要注意的是在解題的過程中應把握“同時性”，不能張冠李戴，不能前、后電路狀態(tài)混為一談。

例1.一導體兩端的電壓為3V，通過的電流為0.3A，則此導體的電阻為____Ω；當該導體兩端的電壓為10V時，通過的電流是___A；當該導體兩端的電壓為0時，導體的電阻為____Ω。

解析:由I=U/R可得，R=U/I=3V/0.3A=10Ω;當導體兩端的電壓為10V時，此時導體的電阻只與材料、長度和橫截面積有關，與電壓、電流無關，仍為10Ω，而通過的電流發(fā)生了變化，由I＝U/R＝10V/10Ω=1A；同理，導體兩端電壓為0時，導體的電阻不變，仍是10Ω。即“3V、0.3A和10歐”是同一狀態(tài)的物理量，而“10V、10Ω、1A、”是另一狀態(tài)的物理量，這就是“同時性”。

二是知道“同一性”，即如果有兩個（或多個）電阻串聯(lián)或并聯(lián)時，要分清每一個電阻對應的電流、電壓以及整個電路的電阻、電壓和電流。

例2.兩個定值電阻R1＝10Ω，R2＝5Ω，串聯(lián)接入一電路后通過R1的電流I1＝0.2A，求電源電壓是多少？

解：先計算兩個分電壓U1和U2，則U＝U1+U2

由R1和I1可求得U1＝I1R1＝0.2AX10Ω＝2V（I1、U1和R1都是第一個導體的物理量，體現(xiàn)了“同一性”）

因為R1和R2串聯(lián)，所以I2＝I1＝0.2A（串聯(lián)電路中各處電流都相等）

由R2和I2可求得U2＝I2R2＝0.2AX5Ω＝1V（I2、U2和R2都是第二個導體的物理量，體現(xiàn)了“同一性”）

所以：U＝U1+U2＝3V（串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和）

三是知道“串聯(lián)分壓”，即“串聯(lián)電路中電壓分配跟電阻成正比”，也就是兩個電阻串聯(lián)時，電阻越大的導體分配的電壓越多。也可根據(jù)公式U＝IR來理解，串聯(lián)時電流相等，所以U與R成正比，數(shù)學表達式可寫為U1/U2=R1/R2(或U1/U=R1/R,U2/U=R2/R)。

例3.一只標有“3V、0.5A”字樣的小燈泡，若要把它接在9V的電源上能正常工作，該怎樣接入一個多大的電阻？

解析：由題意知把燈泡當做第一用電器，串聯(lián)的電阻當做第二個用電器，則R1＝U1/I1= 3V/0.5A＝6Ω，U2＝U－U1＝9V－3V＝6V

又因為I1=I2=0.5A,則R2＝U2/I2=6V/0.5A= 12Ω

或由U1/U2=R1/R2得:3V/6V=6Ω/R2，解得R2=12Ω

答：應串聯(lián)一個12Ω的電阻。

例4.如圖1所示電路，R1＝5Ω，R2＝10Ω，當S閉合后電壓表V1和V2的示數(shù)之比是（）。

A.1:2 B.2:1 C.1:3 D.3:1

圖1

解析：由圖可知，兩電阻是串聯(lián)，V1測R1的電壓U1，V2測總電壓U（電源電壓），又知R1=5Ω, R2=10Ω,所以R=R1+R2=15Ω，則U1/U=R1/R=5Ω/ 15Ω=1/3，所以V1和V2的示數(shù)之比是1:3。

四是知道“并聯(lián)分流”,即“并聯(lián)電路中電流分配跟電阻成反比，也就是兩個電阻并聯(lián)時，電阻越大的導體通過的電流越小。也可用公式I＝U/R來理解，并聯(lián)時電壓相等，電流與電阻成反比，數(shù)學表達式可寫為I1/I2=R2/R1(或I1/ I=R/R1,I2/I=R/R2)。

通過以上實例分析可知，只要學生們能夠正確認識“電三角”及其相互關系，可以幫助學生們正確理解和應用歐姆定律來進行一些基本的電學計算，為其他類型的電學計算奠定扎實的基礎。

（責編趙建榮）