周振宇 吳承紅

(1.中國電力工程顧問集團西北電力設(shè)計院；2.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院)

基于均勻設(shè)計和差分技術(shù)的煤礦開采沉陷預(yù)計

周振宇1吳承紅2

(1.中國電力工程顧問集團西北電力設(shè)計院；2.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院)

為了預(yù)計某煤礦73下21(西)綜采工作面推進對地表的影響，采用FLAC3D進行數(shù)值模擬，安排兩輪均勻設(shè)計參數(shù)反演實驗，并采用差分技術(shù)對數(shù)值模型的誤差進行控制。研究結(jié)果表明：通過兩輪均勻設(shè)計實驗，能夠獲得較為可靠的巖體力學(xué)參數(shù)，可以假設(shè)反演值和實測值為數(shù)值模型的重復(fù)觀測值，并可通過差分法對數(shù)值模型誤差進行控制，提高預(yù)計效果。

開采沉陷預(yù)計 參數(shù)反演 均勻設(shè)計 差分方法 數(shù)值模擬

煤礦工作面的推進形成采空區(qū)，導(dǎo)致周圍巖體的變形和破壞，當(dāng)變形和破壞達到一定程度時，將波及地表，引起地表的變形和下沉、山體滑坡以及地表建(構(gòu))筑物的破壞[1]。為此，在煤層開采前對開采沉陷進行相對準(zhǔn)確的預(yù)報，對地表建(構(gòu))筑物的保護、地面環(huán)境以及煤礦安全生產(chǎn)，都具有十分重要的意義。

概率積分法是在隨機介質(zhì)理論的基礎(chǔ)上提出的開采沉陷預(yù)計方法，該方法對預(yù)計參數(shù)十分敏感，往往采用已有的數(shù)據(jù)、借鑒相似或臨近采取的數(shù)據(jù)。與概率積分法相比，數(shù)值模擬主要通過FLAC3D、UDEC和ANSYS等數(shù)值模擬軟件實現(xiàn)開采沉陷的預(yù)計工作。通過實測數(shù)據(jù)和研究區(qū)域的地質(zhì)資料，對復(fù)雜地質(zhì)條件建模，模擬工作面推進過程，便捷地實現(xiàn)開采沉陷預(yù)計工作。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值計算方法在采礦和巖土工程中得到了廣泛的應(yīng)用。鑒于此，本文采用FLAC3D對某煤礦73下21(西)綜采工作面上方地表進行開采沉陷預(yù)計。

1 工程概況

某煤礦73下21(西)綜采工作面位于七采區(qū)北部，其東面臨近73下21采空區(qū)，北面靠近七采區(qū)北部煤層大巷，南面為73下19采空區(qū)。該工作面煤層厚度為2.75～3.5 m，傾角為2°～10°，走向長776.3 m，傾向長214.7 m，工作面自西向東推進，平均速度為4 m/d。

為了監(jiān)測煤層開采對地表的影響，沿工作面走向和傾向方向，以及通過工作面上方的高壓線路，布設(shè)地表觀測站，對其定期觀測。

截止第13期觀測，73下21(西)綜采工作面累積推進了501 m，地表最大下沉為1.837 m。計劃第14期工作面推進至528 m，為了預(yù)計煤層第14期開采對地表下沉的影響，擬采用FLAC3D數(shù)值模擬進行開采沉陷預(yù)計。

2 數(shù)值模型

2.1 模型的建立

依據(jù)73下21(西)綜采工作面附近鉆孔的鉆孔柱狀圖，并參考地表觀測站實測數(shù)據(jù)，對復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造進行簡化，簡化后的巖層結(jié)果如表1所示，在此基礎(chǔ)上建立FLAC3D數(shù)值模型。

表1 數(shù)值模型巖層分布

數(shù)值模型的尺寸為2 000 m×1 000 m×455 m，劃分為17 600個網(wǎng)格。將煤層視為水平煤層，煤層厚度3 m，采深455 m。模型的兩邊各留600 m的開采影響邊界。模型左右邊界水平方向固定，底部邊界在水平、豎直雙向固定，頂部為自由邊界。

垮落帶和裂隙帶的本構(gòu)模型選擇應(yīng)變軟化模型，彎曲帶的本構(gòu)模型選擇摩爾庫倫模型，同時，在巖層間設(shè)置彈塑性滑動接觸面。

2.2 巖體力學(xué)參數(shù)

由于數(shù)值模型中采用的是摩爾庫侖模型和應(yīng)變軟化模型，故待定的參數(shù)主要包括：體積模量、剪切模量、內(nèi)聚力、抗拉強度等。

數(shù)值模擬計算采用的各巖體物理力學(xué)參數(shù)，應(yīng)基于地質(zhì)勘察取樣測定。但實驗室測定的巖石樣本力學(xué)參數(shù)和相應(yīng)巖體力學(xué)參數(shù)差別很大，一般假設(shè)巖體與巖石的力學(xué)參數(shù)之間存在一定的衰減比例關(guān)系，可通過該系數(shù)對參數(shù)進行修正[2-3]。因此，采用均勻?qū)嶒灧椒ㄟM行兩輪均勻?qū)嶒炘O(shè)計，以實測下沉值作為評價指標(biāo)，進行巖體力學(xué)參數(shù)反演。實驗室測定的巖體力學(xué)參數(shù)如表2所示。

2.3 模擬開采過程

模擬工作面開挖至第13、14期分步開挖，每次開挖結(jié)束循環(huán)計算相對穩(wěn)定狀態(tài)，將結(jié)果保存之后再進行下一期開挖，如此循環(huán)，直到開挖結(jié)束[4]。

表2 巖體力學(xué)參數(shù)

3 均勻設(shè)計

均勻設(shè)計[5]是王元、方開泰提出的一種屬于“偽蒙特卡羅方法”范疇的方法，其數(shù)學(xué)原理是數(shù)論中的一致分布理論，該方法只考慮試驗點在試驗范圍內(nèi)的均勻分布，忽略整齊可比性,可大幅度降低試驗工作量，又能全面控制所有可能出現(xiàn)的試驗組合。因此，本文采用DPS軟件安排均勻設(shè)計試驗方案。

3.1 因數(shù)與水平的選取

可待定的參數(shù)主要包括：體積模量K、剪切模量G、內(nèi)聚力C、抗拉強度T、內(nèi)摩擦角φ、泊松比v。體積模量K和剪切模量G可有如下公式求出：

(1)

將每個因數(shù)按照可能的變化范圍劃分為6個水平，如表3所示。

表3 初始均勻設(shè)計因數(shù)水平

3.2 數(shù)值模擬方案

根據(jù)均勻設(shè)計方法，對于5因數(shù)6水平的實驗，可用U6(65)安排6次試驗即可。但是考慮到6次試驗次數(shù)太少，所得結(jié)果的可靠性差，故使用DPS軟件安排兩輪均勻設(shè)計實驗。

(1)第一輪。參數(shù)待定的數(shù)值模型好比一個黑盒子，如果僅依靠外部的量值確定內(nèi)部的參數(shù)，所求出的參數(shù)只是眾多可能解中的一組。為了盡可能使模型接近理想狀態(tài)，可通過安排多組試驗，增加結(jié)果的可靠性。為此，安排3組U6(65)，第一輪共進行18次均勻?qū)嶒灐?/p>

(2)第二輪。由于試驗次數(shù)有限，第一輪均勻試驗得到的結(jié)果雖然靠近最優(yōu)解，卻不是最靠近最優(yōu)解的組合。為此，在第一輪均勻試驗的基礎(chǔ)上，縮小衰減比例系數(shù)的變化范圍，安排第二輪均勻試驗。

3.3 參數(shù)反演

FLAC3D有限差分軟件在巖土力學(xué)工程中非線性的大變形問題上具有很大的優(yōu)勢，非常適合開采沉陷預(yù)計數(shù)值模擬工作。采用fish語言建立研究區(qū)域的數(shù)值模型，按照數(shù)值模擬方案開展參數(shù)反演。采用地表觀測站第13期的觀測數(shù)據(jù)作為評價標(biāo)準(zhǔn)：

(2)

第一輪均勻試驗結(jié)束對數(shù)據(jù)結(jié)果進行處理，通過比較指標(biāo)F值的大小，選擇第一輪均勻試驗的最優(yōu)解。經(jīng)過比較，發(fā)現(xiàn)第17組試驗得到的F=0.108 為最小。此時，彈性模量E、內(nèi)聚力C、抗拉強度T、內(nèi)摩擦角φ、泊松比v的衰減比例系數(shù)分別為0.07，1.00，0.10，0.80，1.00,為第一輪均勻試驗的最優(yōu)解，第17組試驗的水平保留到第二輪均勻?qū)嶒炛小?/p>

在第一輪均勻?qū)嶒灲Y(jié)果的基礎(chǔ)上，縮小衰減比例系數(shù)的變化范圍，安排第二輪均勻?qū)嶒灒驍?shù)與水平如表4所示。同時，為了增加結(jié)果的可靠性，安排2組U6(65)，共12次FLAC3D數(shù)值模擬試驗進行第二輪的均勻?qū)嶒灐?/p>

表4 第二輪均勻?qū)嶒炓驍?shù)水平

同理，通過比較指標(biāo)F值的大小，選擇第二輪均勻?qū)嶒灥淖顑?yōu)解。其中，第二輪均勻?qū)嶒炛械牡?組實驗得到的F=0.070為最小。此時，彈性模量E、內(nèi)聚力C、抗拉強度T、內(nèi)摩擦角φ、泊松比v的衰減比例系數(shù)分別為0.09，1.10，0.08，1.00，1.00。

將第二輪均勻?qū)嶒灥淖罱K結(jié)果作為數(shù)值模擬參數(shù)反演的最終結(jié)果代入數(shù)值模型中，參與開采沉陷的預(yù)計。

4 開采沉陷預(yù)計

將均勻設(shè)計實驗得到的巖體力學(xué)參數(shù)代入數(shù)值模型中，模擬73下21(西)綜采工作面推進到528 m，運行至數(shù)值模型相對穩(wěn)定為止，提取地表變形值作為預(yù)計結(jié)果。同時，為了檢驗數(shù)值模型的可靠性，隨機選取包括D32、D35和D47在內(nèi)的10個觀測站的下沉預(yù)計結(jié)果，并與第13、14期的實際觀測結(jié)果進行對比，如表5所示。

表5 第13、14期觀測站下沉預(yù)測值與實測值

從表5可以看出，采用第13期下沉觀測數(shù)據(jù)進行數(shù)值模型參數(shù)反演，得到的參數(shù)并非理想狀態(tài)下的結(jié)果，這導(dǎo)致了數(shù)值模型與實際情況的偏差，雖然在參數(shù)反演中作為參考的D32、D35和D47點處的預(yù)計效果較好，但是無法保證在其余點的預(yù)計結(jié)果的優(yōu)劣。這種模型誤差的存在也影響了第14期的預(yù)計效果，5(D32)、6(D35)和8(D47)的預(yù)計結(jié)果與實測數(shù)據(jù)較為接近，而其余點的預(yù)計效果不佳。

為了增加煤礦開采沉陷數(shù)值模擬預(yù)計的準(zhǔn)確度，將差分技術(shù)引用到數(shù)值模型的誤差控制中。差分技術(shù)[6]是一種在變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理、GPS觀測、光波測距儀等中應(yīng)用廣泛的測量誤差控制技術(shù)。該技術(shù)假設(shè)測量中存在隨機特性的誤差，在短時間內(nèi)可看作不變的常數(shù)，并可采用一定的方法來消除或減弱這種誤差。例如在同一觀測站上對兩個觀測目標(biāo)的測量值求差，兩個觀測站上對同一目標(biāo)的觀測值求差，在一個觀測站上對同一目標(biāo)進行兩次觀測值求差等，都可以達到消除已知或未知的公共誤差，提高觀測精度的目的。

為此，假設(shè)均勻設(shè)計參數(shù)反演的結(jié)果回代到數(shù)值模型中，預(yù)計得到的地表下沉值(表5中第13期反演)與地表下沉實測值(表5中的第13期實測)是數(shù)值模型的統(tǒng)一觀測量的兩次觀測，可以采用差分法對誤差進行控制。

根據(jù)假設(shè)，用第13期的下沉觀測數(shù)據(jù)與反演結(jié)果的誤差Δw=Wg-Wf對14期的下沉預(yù)計值進行改正，得到的結(jié)果如圖1所示。

圖1 第14期實測數(shù)據(jù)與改正后的預(yù)計結(jié)果對比

比較表5和圖1可以清楚的看到，采用差分技術(shù)進行數(shù)值模型誤差控制后，開采沉陷預(yù)計結(jié)果與實測數(shù)據(jù)十分接近，見表6。大部分地表觀測站的預(yù)計結(jié)果相對誤差保持在30%以內(nèi)，最小僅為2.9%(D47)。

表6 改正后第14期地表下沉預(yù)計結(jié)果相對誤差

%

G2、G3、G5、G7觀測站為穿過工作面上方地表的高壓線塔上的觀測點，受高壓線塔抗變形能力的影響，變形較小，而本次試驗預(yù)計的是地表下沉值，導(dǎo)致了這些點的預(yù)計結(jié)果相對誤差偏大。例如G2的下沉實測值為0.122 m，改正后的預(yù)計結(jié)果為0.197 m，相對誤差達到61.8%，而設(shè)置在地表觀測站D16、D32、D35、D14、D47和D38的相對誤差均在20%以內(nèi)。

5 結(jié) 論

根據(jù)某煤礦73下21(西)綜采工作面的實測數(shù)據(jù)與地質(zhì)資料建立FLAC3D數(shù)值模型，采用DPS軟件安排兩輪均勻設(shè)計實驗，進行數(shù)值模型巖體力學(xué)參數(shù)的反演，并采用差分方法對工作面第14期開采引起的地表沉陷預(yù)計結(jié)果進行誤差控制，得到的結(jié)論如下：

(1)根據(jù)地表多個觀測站的實測數(shù)據(jù)和室內(nèi)巖樣的測試結(jié)果安排兩輪或多輪均勻設(shè)計實驗，能夠獲得可用于數(shù)值模擬的較為可靠巖體力學(xué)參數(shù)。

(2)采用均勻設(shè)計實驗得到的巖體力學(xué)參數(shù)并非最優(yōu)的參數(shù)組合，這使得數(shù)值模型存在由于參數(shù)取值引起的模型誤差，影響煤礦開采沉陷預(yù)計結(jié)果。

(3)假設(shè)反演值和實測值是數(shù)值模型的重復(fù)觀測，可以通過差分的方法對數(shù)值模型誤差進行改正，并以某煤礦73下21(西)綜采工作面第14期的地表沉陷預(yù)計進行了實驗，結(jié)果表明，改正后預(yù)計結(jié)果的相對誤差最小達到2.9%，可采用差分技術(shù)對模型誤差進行控制。

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Resaerch on Mining Subsidence Prediction Based on Uniform Design and Differential Technology

Zhou Zhenyu1Wu Chenghong2

(1.Northwest Electric Power Design Institute,China Power Engineering Consulting Group Corporation;2.School of Environment Science and Spatial Informatics, China University of Mining and Technology)

In order to predict the influence of surface subsidence to the advancing of 73down21(west) fully mechanized coal face of certain coal mine,the Flac3Dsoftware is adopted to carry out numerical simulation parameters inversion by arranging two rounds of uniform design experiments.Besides that,the model errors are controlled by adopting the differential technology.The research results show that,the more reliable rock mass mechanics paramters are obtained by the two rounds of uniform design experiments,the numerical model inversion valus and measured values can be regarded as the repeated obseration values,besides that,the model errors can be controlled by using the differential technology so as to improve the prediction accuracy.

Mining subsidence prediction, Parametric inversion, Uniform design, Differential technology, Numerical simulation

2014-07-04)

周振宇(1982—)，男，工程師，碩士，710032 陜西省西安市。