陳建均 胡乃聯(lián) 李國清 馬朝陽

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院；2.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室)

基于小波消噪-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理*

陳建均1,2胡乃聯(lián)1,2李國清1,2馬朝陽1,2

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院；2.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室)

針對地質(zhì)品位信息存在系統(tǒng)噪聲和測量噪聲的問題，提出利用小波消噪的時頻特性對鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性和自適應(yīng)性對消噪結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。將該方法應(yīng)用于某露天鉬礦的鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理，并通過克里金法進(jìn)行品位插值。結(jié)果表明：采用鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理的插值效果優(yōu)于未進(jìn)行預(yù)處理的克里金法插值，驗證了該方法的可行性和有效性。

小波消噪 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 克里金法 SURFER

根據(jù)已知地質(zhì)空間點的特性探索未知地質(zhì)空間的特性是地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用研究的基本問題。常規(guī)方法難以對空間中所有點進(jìn)行觀測，但卻可獲取一定數(shù)量的空間樣本，這些樣本反映了已知空間的全部或部分特征，并可用空間插值方法來預(yù)測未知空間的特征[1]。常用的空間插值方法有克里格法，是對空間分布的數(shù)據(jù)求線性最優(yōu)、無偏內(nèi)插估計的一種方法[2]。信號的產(chǎn)生、處理及傳輸都不可避免地受到噪聲的干擾，噪聲的存在限制了人們提取原信號的有用信息。在地質(zhì)勘探過程中，由于受眾多因素的影響，空間信息含有系統(tǒng)噪聲和測量噪聲，一定程度上影響了地質(zhì)系統(tǒng)的真實變化，從而影響預(yù)測精度[3]。通過小波消噪的時頻特性、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性和自適應(yīng)性對地質(zhì)品位進(jìn)行預(yù)處理，可提高數(shù)據(jù)的可靠性和數(shù)據(jù)分析結(jié)果的精度。本文以某鉬礦為例，把小波消噪與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，提出鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，通過克里金插值進(jìn)行對比分析。

1 鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 小波消噪

小波分析是1974年由法國工程師J.Morlet首先提出，由于小波分析具備良好的時頻特性，因而實際應(yīng)用非常廣泛。從數(shù)學(xué)的角度看，小波消噪問題的實質(zhì)是尋找對原信號的最佳逼近；在信號學(xué)上，小波消噪是一個信號過濾的問題[4]。

1.1.1 基本原理

含噪聲的一維信號數(shù)學(xué)模型表示為：

f(t)=s(t)+n(t) ,

(1)

式中,f(t)為含噪信號；s(t)為真實信號；n(t)為噪聲信號。

最簡單的情況下n(t)為高斯白噪聲。小波變換就是要抑制n(t)以恢復(fù)s(t)，從而達(dá)到消除噪聲的目的。從統(tǒng)計學(xué)的角度看，這個模型是一個隨時間變化的回歸模型，也可看作是在正交基上對函數(shù)s(t)的無參估計。

通過利用噪聲和信號在小波變換下的不同特性，對小波分解系數(shù)進(jìn)行處理，從而實現(xiàn)噪聲和信號分離。通常情況下，噪聲信號表現(xiàn)為高頻信號，而有用信號則表現(xiàn)為較平穩(wěn)的信號或者低頻信號。

1.1.2 基本步驟

(1)選擇一個小波，確定小波分解的層次M，找到合適的小波基，然后利用離散小波變換對含噪信號進(jìn)行M層小波分解[5]，其中Harr小波函數(shù)定義如下：

(2)

(2)對第一層到第M層的每一層高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理，常用軟閾值法和硬閥值法[6]。軟閥值法將小于閥值的小波系數(shù)置零，并把大于閥值的小波系數(shù)向零做收縮，其表達(dá)式如下：

(3)

硬閥值法只保留大于閥值的小波系數(shù)，并將其他的小波系數(shù)置零，其表達(dá)式如下：

(4)

這兩種方法各有差異，前者具有連續(xù)性，在數(shù)學(xué)上易于處理，后者更接近實際情況。

閥值處理的關(guān)鍵在于閥值的選擇，若閥值太小，消噪后仍留有噪聲；若閥值太大，重要的信號會被濾掉，引起偏差。

(3)根據(jù)小波分解第M層低頻系數(shù)和經(jīng)過量化處理后的第一層到第M層的高頻系數(shù)進(jìn)行信號的小波重構(gòu)，表達(dá)式如下[7]：

(5)

式中，cj,n為尺度系數(shù);dj，n為小波系數(shù);h、g為一對正交鏡像濾波器組;j為分解層數(shù);n為離散采樣點數(shù)。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也簡稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或連接模型，是模仿動物的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征進(jìn)行分布式并進(jìn)行信息處理的數(shù)學(xué)模型。這種網(wǎng)絡(luò)是由人工神經(jīng)元互聯(lián)組成的,依靠系統(tǒng)的復(fù)雜程度，通過調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點間相互連接，理論上可以逼近任意非線性映射。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元連接方式的不同，可將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為相互連接型網(wǎng)絡(luò)和分層網(wǎng)絡(luò)，目前引用較廣的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]。

(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一般含有三層，即輸入層、隱含層和輸出層，信息從輸入層流向輸出層。各層神經(jīng)元僅與相鄰層神經(jīng)元之間相互全連接，同層內(nèi)神經(jīng)元之間無連接，各層神經(jīng)元之間無反饋連接，構(gòu)成具有層次結(jié)構(gòu)的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，無隱含層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能求解線性可分問題，具有隱含層的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)才能夠求解非線性問題

(2)非線性。在客觀世界中，很多系統(tǒng)的輸入與輸出間存在非常復(fù)雜的非線性關(guān)系，對于此類系統(tǒng)，往往難以通過傳統(tǒng)的數(shù)理方法構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型。通過設(shè)計合理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠使系統(tǒng)輸入-輸出樣本對進(jìn)行自學(xué)習(xí)，從而以任意精度逼近復(fù)雜的非線性映射。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這一優(yōu)良特性使其成為通用的多維非線性函數(shù)數(shù)學(xué)模型。

(3)自適應(yīng)性。自適應(yīng)性包含自學(xué)習(xí)和自組織兩層含義。自學(xué)習(xí)是指當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生改變時，通過一段時間的訓(xùn)練或感知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠自動調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，實現(xiàn)給定輸入樣本能夠產(chǎn)生期望的輸出樣本。自組織是指神經(jīng)系統(tǒng)在外部刺激下，根據(jù)一定規(guī)則調(diào)整神經(jīng)元間的連接，逐漸構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1.3 鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理方法

①選擇Harr小波作為小波基，對鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行三層小波分解；②分別采用軟閾值法和硬閥值法對分解后的每一層高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理，對比處理后的結(jié)果確定合適的閾值量化方法，并進(jìn)行信號重構(gòu)；③通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對小波消噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，使得最優(yōu)擬合精度。

1.4 插值方法有效性評價

為了評價插值方法的質(zhì)量，本文將數(shù)據(jù)樣本總體分為兩組，一組作為觀測點(待估計點)，另一組作為已知點。通過已知點對觀測點進(jìn)行預(yù)測，采用均方誤差(MSE)[9]作為驗證指標(biāo)。

(6)

均方誤差越小，預(yù)測值就越接近真實值，插值效果也就越好。

2 應(yīng)用實例

選取某露天礦的273個鉆孔品位數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，選取253個樣本點作為插值的初始值，其余20個樣本點用來和插值結(jié)果進(jìn)行對照。對照時，選用均方誤差對這兩種方法的結(jié)果進(jìn)行評價。使用SURFER的格網(wǎng)分析功能，采樣數(shù)據(jù)中品位作為Z值，存儲在Data中，選擇克里金插值。

選擇Harr小波進(jìn)行消噪處理，3層分解結(jié)果如圖1所示。

圖1 Harr小波三層分解

小波消噪-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理后，采用克里金插值、SURFER處理，結(jié)果如圖2所示。圖2中顏色越深，表示品位越高，反之，品位越低。

圖2 鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理后的克里金插值

未進(jìn)行鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理的直接采用克里金插值，運用SURFER處理，結(jié)果如圖3所示。

對比圖2和圖3，可以明顯看出二者在品位空間分布的變化趨勢是一致的，但局部區(qū)域有一定的差異，相比處理前的克里金插值，采用鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理的克里金插值在預(yù)測范圍上增加16.7%。

鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理前后的插值結(jié)果對比見表1。

由表1可以看出，經(jīng)過鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理的克里金插值法的均方誤差為2.368×10-8，優(yōu)于未進(jìn)行預(yù)處理的克里金插值，后者的均方誤差為5.185×10-8。說明鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理能得到和觀測值最為接近的插值結(jié)果，證明利用小波消噪-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理是有效的。

圖3 未進(jìn)行鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理的克里金插值

表1 已知鉆孔的兩種插值結(jié)果對比

3 結(jié) 論

(1)地質(zhì)鉆孔數(shù)據(jù)由于受到噪聲干擾，直接運用克里金插值會影響準(zhǔn)確性。小波變換是一種信號時頻分析方法，能夠有效地對信號進(jìn)行消噪；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性和自適應(yīng)性，能夠?qū)ο牒蟮臄?shù)據(jù)進(jìn)行二次優(yōu)化。

(2)以某鉬礦的鉆孔數(shù)據(jù)為例，通過對比，發(fā)現(xiàn)基于小波消噪和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理能夠有效地提高克里金插值的精度。因此，在進(jìn)行克里金插值前，有必要進(jìn)行鉆孔數(shù)據(jù)預(yù)處理。

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Drilling Data Pre-processing Based on Wavelet De-noising and Neural Network

Chen Jianjun1,2Hu Nailian1,2Li Guoqing1,2Ma Zhaoyang1,2

(1.Civil and Environmental Engineering School,University of Science and Technology Beijing;2.State Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines(Ministry of Education))

Aiming at the problem of the system noise and measurement noise of geological grade information,a data pre-processing is proposed. The method adopts the time-frequency characteristics of wavelet de-noising to drilling data pre-processing, and then apply the nonlinear and adaptability of neural network to optimize it. The method is applied to the drilling data pre-processing in an open molybdenum ore, and grade estimation by Kriging interpolation. The results shows that,the effect of interpolation of the method is better than that without data pre-processing kriging interpolation method. It demonstrates that the method is feasible and effective.

Wavelet de-noising, Neural network, Kriging method, SURFER

*“十二五”863計劃項目(編號：2012AA062200)；國家自然科學(xué)基金項目(編號:51104010)。

2014-10-10)

陳建均(1989—)，男，碩士研究生，100083 北京市海淀區(qū)學(xué)院路30號。