郭 斌，許菲菲，陸 藝，王學(xué)影

（1.中國計量學(xué)院計量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.杭州沃鐳科技有限公司，浙江 杭州 310018）

Elman網(wǎng)絡(luò)溫度預(yù)測氣密性檢測研究

郭 斌1，許菲菲1，陸 藝1，王學(xué)影2

（1.中國計量學(xué)院計量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.杭州沃鐳科技有限公司，浙江 杭州 310018）

分析溫度在差壓法氣密性檢測中對檢測準(zhǔn)確度的影響及影響溫度變化的因素，提出建立Elman網(wǎng)絡(luò)，利用氣密性檢測平臺在不同實驗參數(shù)條件下得到的試驗樣本來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。將訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用來預(yù)測氣密性檢測中待測密閉容器內(nèi)的溫度，并將預(yù)測得到的溫度應(yīng)用到氣密性檢測判斷中。通過與應(yīng)用較為廣泛的BP網(wǎng)絡(luò)和實際泄漏流量值比較可得，Elman網(wǎng)絡(luò)進行41次訓(xùn)練后就達到預(yù)設(shè)目標(biāo)，而且預(yù)測準(zhǔn)確度更高。經(jīng)過溫度補償后的泄漏流量值為12.67mL/min（實際值為13mL/min），相對誤差為2.52%，極大地提高氣密性檢測的準(zhǔn)確度。

人工智能；氣密性檢測；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；溫度預(yù)測

0 引 言

隨著密封器件在現(xiàn)代化工業(yè)設(shè)備中的廣泛使用，密封性作為一項影響產(chǎn)品質(zhì)量的重要技術(shù)指標(biāo)，受到越來越多企業(yè)的關(guān)注。密封性檢測中最常用的介質(zhì)是氣體，但由于氣體的特殊性質(zhì)，檢測過程中容腔內(nèi)的溫度容易發(fā)生變化，從而引起壓力波動，對壓降產(chǎn)生影響。尤其是密閉的高壓容器，腔內(nèi)氣體運動狀況十分復(fù)雜，可以看作是一個非線性系統(tǒng)，眾多影響因素之間也存在相互作用，很難建立溫度與影響因素之間精確的函數(shù)關(guān)系。而且密閉容器內(nèi)部的溫度不易測量，容易出現(xiàn)較大的誤差。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并行處理、分布式知識儲存、魯棒性等特點，尤其具有較強的自適應(yīng)和學(xué)習(xí)能力，能通過學(xué)習(xí)來掌握數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系最終達到預(yù)測的目的。張丹等[4]已證明經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)融合處理，能消除非目標(biāo)參量對輸出結(jié)果的影響，將輸出結(jié)果的準(zhǔn)確性提高了兩個等級。莊哲民等通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳感器信號噪聲的濾波作用及對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線修正，不僅提高了傳感器的檢測準(zhǔn)確度，還提高了傳感器的環(huán)境適應(yīng)性。基于以上研究，本文提出將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到檢測過程容腔內(nèi)溫度的預(yù)測中，建立溫度與多個影響因素之間的關(guān)系，利用實驗樣本對該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練驗證，對容腔內(nèi)溫度進行預(yù)測，提高了氣密性檢測的準(zhǔn)確性。

1 影響泄漏檢測準(zhǔn)確度的主要因素分析

差壓法檢測是比較成熟的氣密性檢測方法，操作方便，檢測氣密性效果比較理想；因此，本文采用了差壓法檢測，其原理如圖1所示。差壓傳感器一端連接被測腔，另一端連接基準(zhǔn)腔。檢測開始時，向基準(zhǔn)腔和被測腔內(nèi)同時充入相同壓力的氣體，使差壓傳感器兩端平衡。經(jīng)過一段時間平衡后，斷開基準(zhǔn)腔與被測腔的連接，如果被測腔存在泄漏，即使是微小泄漏，被測腔內(nèi)的氣壓也會發(fā)生變化，使差壓傳感器兩端失去平衡，出現(xiàn)壓差；如果被測腔不存在泄漏，則差壓傳感器兩端繼續(xù)保持平衡，壓差為零。該壓力差是由于被測腔的泄漏引起的，因此它的變化可以反映出泄漏量的大小。

圖1 差壓法檢測原理圖

在差壓法檢測過程中，如果被測腔和基準(zhǔn)腔相互對稱，即它們的體積、結(jié)構(gòu)、材料和所處的環(huán)境都相同，那么環(huán)境溫度變化對壓力測量產(chǎn)生的影響基本可以相互抵消。但在實際測量中，受各種因素綜合作用，要使被測腔和基準(zhǔn)腔完全對稱非常困難。因此，經(jīng)過一定的測量時間后，兩室的溫度不可能達到絕對相等，而溫度的變化會導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)腔與被測腔的壓力發(fā)生不相等的變化。所以此時差壓傳感器得到的測量值ΔPt由兩部分組成，一部分由被測腔泄漏造成（ΔP），另一部分是由本底壓力引起。在進行總漏率測試時，需要用到的是因被測腔泄漏而造成的差壓值，由本底壓力引起的差壓變化應(yīng)該越小越好或最好能夠扣除。由氣體狀態(tài)方程可得，當(dāng)初始時刻被測腔和標(biāo)準(zhǔn)腔溫度不同時，泄漏流量計算公式為

因泄漏引起的被測腔和標(biāo)準(zhǔn)腔之間的壓差ΔP計算公式為

式中：Q——泄漏流量值，mL/min；

ΔV——被測腔在檢測條件下泄漏的氣體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的體積，mL；

V——容器容積，mL；

ΔPt——差壓傳感器測量值，kPa；

P0——標(biāo)準(zhǔn)大氣壓值，kPa；

P——測試的絕對壓力值，kPa；

t——測試時間，s；

TS0、TSt——基準(zhǔn)腔檢測開始和結(jié)束時的絕對溫度值，K；

TW0、TWt——被測腔檢測開始和結(jié)束時的絕對溫度值，K。

在檢測準(zhǔn)確度要求不高的情況下，可以不考慮檢測過程中環(huán)境溫度變化，即認(rèn)為TW0與TWt相等，TS0與TSt相等；但是在泄漏量較大及準(zhǔn)確度要求較高的情況下，檢測前后溫度的變化必須考慮。由于氣體的特殊性質(zhì)，平衡時間、環(huán)境溫度、容腔容積和導(dǎo)熱性等影響因素共同影響容腔內(nèi)氣體的溫度變化。因此，下文具體介紹了利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在氣密性檢測系統(tǒng)中進行溫度預(yù)測，減小溫度變化對兩腔壓差帶來的影響，避免了復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系的推導(dǎo)，還提高了系統(tǒng)的氣密性檢測準(zhǔn)確度。根據(jù)密閉容器內(nèi)部溫度具有非線性變化的動態(tài)特點，本文采用了Elman網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測，并與目前使用較多的BP網(wǎng)絡(luò)進行對比。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測模型的建立

2.1 Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般分為：輸入層、隱含層、承接層和輸出層，其算法流程如圖2所示。輸入層單元起信號傳輸作用，輸出層單元起線性加權(quán)作用。承接層又稱為上下文層或狀態(tài)層，主要起到記憶隱含層單元前一刻的輸出值的功能，可以當(dāng)作是一個達到記憶目的的延時算子。Elman網(wǎng)絡(luò)與BP網(wǎng)絡(luò)相比，其特點在于：隱含層的輸出通過承接層的延遲與儲存，自聯(lián)到隱含層的輸入，這種自聯(lián)方式使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對歷史狀態(tài)的數(shù)據(jù)具有一定的敏感性，內(nèi)部反饋網(wǎng)絡(luò)的加入增加了網(wǎng)絡(luò)本身處理動態(tài)信息的能力，使系統(tǒng)具有適應(yīng)時變性的能力，能直接反映出系統(tǒng)動態(tài)變化過程的特性，從而達到了動態(tài)建模的目的。Elman網(wǎng)絡(luò)也采用了BP算法進行權(quán)值修正，學(xué)習(xí)指標(biāo)函數(shù)采用誤差平方和函數(shù)：

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

2.2 Elman網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測模型

理論上已經(jīng)證明單隱含層的Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)任意非線性映射，所以設(shè)計的Elman溫度預(yù)測網(wǎng)絡(luò)模型為一個3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入層的神經(jīng)元數(shù)為7個，分別對應(yīng)環(huán)境溫度、檢測壓力、實際測得差壓值、第一平衡期時間、第二平衡期時間、檢測時間、充氣時間。根據(jù)Kolmogorov定理及重復(fù)性實驗得出隱含層神經(jīng)元數(shù)為18個時，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差最小，訓(xùn)練效果最好。輸出層神經(jīng)元數(shù)為4個，分別為被測腔和基準(zhǔn)腔檢測前后的溫度值。所以，該網(wǎng)絡(luò)有7個輸入節(jié)點、18個隱含層節(jié)點、4個輸出節(jié)點，隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為S型可微函數(shù)logsig，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法為改進的BP算法即自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率動量下降反向傳播算法，其對應(yīng)的訓(xùn)練函數(shù)為traingdx，該函數(shù)在訓(xùn)練過程中能對學(xué)習(xí)速率進行自適應(yīng)調(diào)整，從而提高了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率。此外，該方法在更新權(quán)值時不僅考慮了當(dāng)前的梯度方向，還考慮了前一刻的梯度方向，降低了網(wǎng)絡(luò)性能對參數(shù)調(diào)整的敏感性，有效地抑制了局部最小值的出現(xiàn)。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的主要參數(shù)設(shè)計如下：訓(xùn)練次數(shù)為1 000，學(xué)習(xí)速率為0.01，動量參數(shù)為0.9，網(wǎng)絡(luò)性能目標(biāo)為0.0001，網(wǎng)絡(luò)性能函數(shù)的最小梯度為0.000001。當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)或性能目標(biāo)或性能函數(shù)的最小梯度達到設(shè)置要求時，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練停止。

2.3 Elman網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練及預(yù)測

由于檢測系統(tǒng)的非線性變化，輸入變量的選擇對于學(xué)習(xí)后誤差平方和能否達到最小、學(xué)習(xí)結(jié)果是否能收斂有重要關(guān)系。而且系統(tǒng)檢測過程中溫度的變化是測試壓力、檢測時間、平衡時間等隨機因素的綜合反映，這些信息中往往也含有很大的不確定性，實際測得值在一般情況下為具有不同量綱和較大數(shù)值差別的特征值，所以應(yīng)對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理。根據(jù)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點，在輸入層采用式（4）將輸入值轉(zhuǎn)換為[0，1]區(qū)間的值，在輸出層利用式（5）轉(zhuǎn)換為溫度值：

式中：y——歸一化后得到的數(shù)值；

xmax、xmin——樣本集中的最大值、最小值。

圖3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步數(shù)-誤差曲線

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步數(shù)-誤差曲線

將經(jīng)過歸一化處理的訓(xùn)練樣本分別輸入設(shè)計好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，圖3、圖4分別為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差隨訓(xùn)練步數(shù)的變化曲線。它們都是針對同一組氣密性檢測平臺得到的實驗數(shù)據(jù)。從圖3可以看出，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過41次訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)誤差就達到設(shè)計要求，而圖4反映的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要經(jīng)過170次的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)誤差才可以達到設(shè)計要求。顯然就收斂速度而言，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對于反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Elman要慢許多。

由圖可知，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)均已經(jīng)達到，所以基于Elman網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)的這兩個溫度預(yù)測模型均可使用。

3 試驗及結(jié)果分析

為驗證理論分析和預(yù)測模型的有效性，本文在被測腔和基準(zhǔn)腔體積相等（400 mL）、處于相同的外界環(huán)境條件（T環(huán)）下，選擇性改變檢測壓力（P）、平衡時間（t1、t2）、充氣時間（t充）和檢測時間（t測）對氣密性檢測平臺進行實驗，利用差壓傳感器和溫度傳感器分別讀取實驗時實際測量所得的差壓值（ΔPt）和溫度值（TS0、TSt、TW0、TWt）作為測試樣本。表1為部分測試樣本數(shù)據(jù)。

把經(jīng)過歸一化處理的測試樣本輸入訓(xùn)練好的Elman網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測，看網(wǎng)絡(luò)能否準(zhǔn)確預(yù)測出測試樣本的輸出值。當(dāng)檢測壓力條件分別為270，350，450，575，700 kPa時，Elman網(wǎng)絡(luò)溫度預(yù)測值與實際值的相對誤差如圖5所示，Elman網(wǎng)絡(luò)溫度預(yù)測值與實際值之間最大的相對誤差為0.62%，實現(xiàn)了高準(zhǔn)確度溫度預(yù)測。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與標(biāo)準(zhǔn)值對比曲線如圖6所示。

從BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度預(yù)測值與標(biāo)準(zhǔn)值的對比曲線中可以看出：Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值更接近標(biāo)準(zhǔn)值，準(zhǔn)確度更高，預(yù)測效果比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的好。

最后，將通過Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的溫度值應(yīng)用到帶溫度補償?shù)男孤┝髁縌的計算式（1）中，得到經(jīng)過溫度補償后的泄漏流量值為12.67 mL/min，實際泄漏流量值為13mL/min，溫度補償前后的泄漏流量值誤差如圖7所示。利用BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的溫度值進行溫度補償后的泄漏流量值為11.73mL/min，相比較可得相對誤差從9.79%減小到了2.52%。由此可知，通過溫度補償很大程度地提高了氣密性檢測平臺的檢測準(zhǔn)確度。

4 結(jié)束語

本文將動態(tài)Elman網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到氣密性檢測過程溫度預(yù)測上，解決了實際應(yīng)用過程中密閉產(chǎn)品內(nèi)部溫度不宜測量的問題，利用可測量因素來對溫度進行預(yù)測，繼而消除了因為溫度變化對標(biāo)準(zhǔn)腔和被測腔的壓力差產(chǎn)生的影響，從而更準(zhǔn)確地檢測出產(chǎn)品是否泄漏以及泄漏量的大小。

表1 部分測試樣本數(shù)據(jù)

圖5 Elman網(wǎng)絡(luò)不同壓力條件下的預(yù)測相對誤差

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值和實際值對比曲線圖

圖7 泄漏流量值溫度補償前后誤差曲線圖

通過本文的實際應(yīng)用結(jié)果可知，Elman網(wǎng)絡(luò)能夠更生動、更直接地反映動態(tài)系統(tǒng)的特性，實驗數(shù)據(jù)經(jīng)過Elman模型處理后得到預(yù)測溫度值對提高泄漏量值的測量準(zhǔn)確度有很大的幫助。綜上所述，利用Elman網(wǎng)絡(luò)對氣密性檢測過程中某些因素進行預(yù)測可以為提高氣密性檢測的準(zhǔn)確度提供一種思路。

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The research of air tightness detection based on Elman network temperature prediction

GUO Bin1，XU Feifei1，LU Yi1，WANG Xueying2
（1.College of Metrology and Measurement Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018，China；2.Hangzhou Wo-lei Technology Limited，Hangzhou 310018，China）

The paper analyzes the influence of temperature on the measurement precision of airtightness differential pressure method and the influence factors of temperature.Then set up Elman network and train it by experiment data through Forward Modeling.The Network is used in the temperature prediction in the container which is needed to be detected，and in the leakage judgment.The temperature prediction results and the leakage compared with the prediction results obtained by use commonly used method BP Network and the actualleakage flow value respectively.The results show that Elman network after 41 times training reached the preset objectives，and the prediction precision is higher.The leakage flow value after temperature compensation is 12.67 mL/min （actual value：13 mL/min），relative error is 2.52%.The research result can greatly improve the accuracy of air-tightness.

artificial intelligence；air-tightness detection；neural network；temperature prediction

A

：1674-5124（2015）07-0119-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.07.028

2014-09-21；

：2014-11-12

國家質(zhì)檢總局公益行業(yè)科研專項項目（201310284）浙江省公益性技術(shù)應(yīng)用研究計劃（2014C31105）

郭 斌（1977-），男，山東日照市人，副教授，碩士，主要從事汽車零部件性能檢測方面研究。