游永豪，宋 旭，馬祖長(zhǎng)，劉 揚(yáng)，王廣磊，李吉如，曹春梅

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我國(guó)優(yōu)秀賽艇運(yùn)動(dòng)員劃槳技術(shù)運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)分析

游永豪1，宋 旭1，馬祖長(zhǎng)2，劉 揚(yáng)2，王廣磊1，李吉如3，曹春梅4

采用賽艇運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)測(cè)試系統(tǒng)對(duì)我國(guó)賽艇隊(duì)63名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行劃槳技術(shù)測(cè)試與診斷評(píng)價(jià)。研究表明，1)賽艇劃槳技術(shù)運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)分析應(yīng)當(dāng)包括個(gè)體分析、整體分析、多人艇的配合分析3個(gè)方面。個(gè)體分析主要是對(duì)單個(gè)槳手劃槳技術(shù)的診斷與分析；整體分析用于了解艇的運(yùn)動(dòng)狀況和槳手組合做功情況；多人艇的配合分析是指槳手間拉槳技術(shù)的一致性分析。2)遞增槳頻測(cè)試可以了解到槳手在不同槳頻下劃槳技術(shù)的穩(wěn)定性，找出整條艇或個(gè)人劃槳技術(shù)不穩(wěn)定的槳頻臨界值，反饋給教練員進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練提高。3)目前，國(guó)家賽艇隊(duì)存在的拉槳用力模式較多，拉槳技術(shù)錯(cuò)誤類(lèi)型較多。前用力模式較為合理，也認(rèn)同后發(fā)力的重要性。在多人艇槳手用力模式組合方面，雙槳可采用前用力、后用力搭配組合，單槳建議采用前用力組合。4)國(guó)家賽艇隊(duì)普遍存在入水過(guò)深、出水打滑等問(wèn)題。入水過(guò)深與入水前的揚(yáng)槳有關(guān)，也可能與槳架高度有關(guān)。出水打滑是由入水過(guò)深、出水后的空劃引起的。

賽艇；劃槳技術(shù)；運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)；打滑；空劃

1 前言

賽艇屬于體能主導(dǎo)類(lèi)周期耐力性運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，要求運(yùn)動(dòng)員具有強(qiáng)大的體能支撐和極高的專(zhuān)項(xiàng)技術(shù)[3,5]。合理的劃槳技術(shù)能夠在保持艇速的前提下盡可能的減少運(yùn)動(dòng)員體能消耗。本研究旨在分析現(xiàn)階段國(guó)家賽艇隊(duì)劃槳技術(shù)存在的問(wèn)題，幫助教練員和運(yùn)動(dòng)員發(fā)展創(chuàng)新高效的運(yùn)動(dòng)技術(shù)模式、調(diào)整裝備設(shè)計(jì)、配置艇位并制定比賽策略，也為進(jìn)一步探索賽艇劃槳技術(shù)的生物力學(xué)分析方法提供依據(jù)與實(shí)踐參考。

2 研究對(duì)象與方法

2.1 研究對(duì)象

中國(guó)國(guó)家隊(duì)賽艇運(yùn)動(dòng)員63名(表1)，通過(guò)隊(duì)醫(yī)和科研團(tuán)隊(duì)測(cè)試鑒定，近期無(wú)傷病、無(wú)運(yùn)動(dòng)性疲勞等情況。

表 1 本研究受測(cè)運(yùn)動(dòng)員基本信息一覽表Table 1 The Basic Information of National Rowing Team

注：M代表男子，W代表女子，H代表公開(kāi)級(jí)，L代表輕量級(jí)，-代表單槳，×代表雙槳，+代表單槳有舵手。

2.2 研究方法

2.2.1 文獻(xiàn)資料研究

收集有關(guān)賽艇運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)分析方面的國(guó)內(nèi)、外文獻(xiàn)資料，借鑒相關(guān)分析方法和結(jié)論。結(jié)合科研人員對(duì)國(guó)家賽艇隊(duì)技術(shù)測(cè)試的實(shí)時(shí)反饋內(nèi)容，歸納賽艇技術(shù)運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)分析的思路。本研究認(rèn)為應(yīng)包括個(gè)體分析、整體分析和多人艇的配合分析3個(gè)方面。個(gè)體分析主要包括槳的動(dòng)力學(xué)分析、槳和滑座的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；整體分析主要包括艇的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和槳手總體做功狀況分析；多人艇配合分析主要是對(duì)入水時(shí)機(jī)、出水時(shí)機(jī)的一致性分析，以及槳力的合理配合分析。

2.2.2 運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)測(cè)試

測(cè)試方法主要包括實(shí)船運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)測(cè)試和二維跟蹤攝像。實(shí)船運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)測(cè)試采用的是Dr.Valery Kleshnev團(tuán)隊(duì)研發(fā)的BioRowTel測(cè)試系統(tǒng)，主要用于獲取賽艇實(shí)船運(yùn)動(dòng)中艇、槳柄、槳葉、滑座的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)和槳柄力的動(dòng)力學(xué)參數(shù)。二維跟蹤攝像采用的是索尼FDR-AX100E高速攝像機(jī)，主要用于提供測(cè)試系統(tǒng)的同步圖像、輔助技術(shù)分析與診斷評(píng)價(jià)。

測(cè)試距離為2 000 m，采用遞增槳頻測(cè)試方案：0～100 m起航槳，100～500 m漿頻為20槳/min，500～1 000 m 24槳/min，1 000～1 250 m 28槳/min，1 250～1 500 m 32槳/min，1 500～1 750 m單人艇為34槳/min、其他艇為36槳/min，1 750～2 000 m最高漿頻。測(cè)試方案粘貼至領(lǐng)槳手槳頻表旁，分析時(shí)以實(shí)際槳頻為準(zhǔn)。

采用遞增槳頻測(cè)試的原因：不同槳頻劃槳時(shí)，拉槳時(shí)間基本一致，低槳頻的回槳時(shí)間較長(zhǎng)，有利于槳手對(duì)劃槳技術(shù)更好的掌控；高槳頻劃槳可以反映槳手在比賽狀態(tài)下的劃槳技術(shù)。不同槳頻下劃槳技術(shù)的一致性可以評(píng)價(jià)槳手對(duì)劃槳技術(shù)的掌控能力。日常訓(xùn)練或比賽中，教練員都要求槳手在所有槳頻下的拉槳技術(shù)應(yīng)當(dāng)一致。本次測(cè)試也有同樣的要求。個(gè)別測(cè)試組由于槳手體能、技術(shù)等原因無(wú)法達(dá)到所要求槳頻或根據(jù)分析需要，選取數(shù)據(jù)時(shí)部分樣本選取不足8段槳頻數(shù)據(jù)。每個(gè)槳頻選擇較為穩(wěn)定的5～10個(gè)劃槳周期做均值后分析。測(cè)試地點(diǎn)：千島湖國(guó)家水上訓(xùn)練基地。測(cè)試環(huán)境：晴天、無(wú)風(fēng)浪。測(cè)試時(shí)間：2014年5月27日-6月1日，常規(guī)水上訓(xùn)練時(shí)間。

3 結(jié)果與分析

3.1 個(gè)體分析

由于每位槳手劃槳技術(shù)都不完全一致，因此，個(gè)體分析案例僅選取測(cè)試中劃槳技術(shù) “生物力學(xué)特征具有普遍性”或“對(duì)現(xiàn)代劃槳技術(shù)具有代表性”的個(gè)案進(jìn)行說(shuō)明，主要包括槳的動(dòng)力學(xué)、槳和滑座的運(yùn)動(dòng)學(xué)。

3.1.1 槳的動(dòng)力學(xué)分析

槳角-槳力曲線反映不同槳角下的槳力情況，可以綜合反映槳的動(dòng)力學(xué)特征。每一個(gè)劃槳周期都會(huì)形成一個(gè)封閉的槳角-槳力曲線圖，曲線圍繞的面積表明做功大小。本研究中采用該曲線對(duì)槳的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析。

根據(jù)用力時(shí)機(jī)的不同曾有人提出3種典型槳角-槳力曲線(圖1)，分別是強(qiáng)調(diào)拉槳前期、中期和后期用力的曲線[3]，分別可簡(jiǎn)稱(chēng)為前用力曲線、中用力曲線和后用力曲線。但實(shí)際測(cè)試中，除了以上3類(lèi)曲線外，還有一些特殊曲線(圖2、圖3)。

3.1.1.1 典型槳角-槳力曲線

本次遞增槳頻劃槳技術(shù)測(cè)試的其中一個(gè)目的是考查槳手在不同槳頻下劃槳技術(shù)的穩(wěn)定性。根據(jù)圖1曲線重疊程度可以觀察3位槳手在不同槳頻下劃槳技術(shù)的一致性。其共同特點(diǎn)是低槳頻下劃幅較長(zhǎng)，峰值較??；高槳頻下劃幅較短，峰值較大；重疊程度較好。但是，HW4×(1)的前弧和HW4×(2)的后弧飽滿度不夠；LM2×(2)和曲線c不夠平滑，說(shuō)明該槳手劃槳用力肌群的協(xié)調(diào)性不好或用力順序不合理。

曾經(jīng)有學(xué)者對(duì)3種經(jīng)典曲線進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，彼得·施萬(wàn)尼茨支持前用力模式[1]，Stephen Seiler支持中用力模式[10]，沃爾特·羅恩支持后用力模式[6]，且各自從生物力學(xué)、生理學(xué)、機(jī)械動(dòng)力學(xué)和流體力學(xué)等方面分析了原因。曹景偉等[2]提出，運(yùn)動(dòng)員采用什么樣的槳力曲線特征，受四肢、臀部、臂部肌肉力量、肌纖維類(lèi)型等自身身體條件制約，運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自身?xiàng)l件選擇發(fā)力模式，并提出，拉槳后期的艇速要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于前期。因此，在槳力曲線面積(一槳沖量)相同的情況下，后期發(fā)力模式的有效功率要大于前期發(fā)力模式。

圖 1 強(qiáng)調(diào)拉槳前期、中期、后期用力典型曲線圖Figure 1. The Typical Diagram of Highlights Pulling Force in the Prophase,Metaphase and Anaphase

圖 2 本研究二次用力槳角-槳力曲線圖Figure 2. The Two Force Diagram of Oar Angle-handle Force

圖 3 本研究平均用力槳角-槳力曲線圖Figure 3. The Average Force Diagram of Oar Angle-handle Force

注：HM8+測(cè)試中，7號(hào)位運(yùn)動(dòng)員槳柄力測(cè)試從第4個(gè)槳頻以后出現(xiàn)了故障。

本研究較為認(rèn)同前用力模式，同時(shí)，也認(rèn)同后用力的重要性。主要基于以下考慮：1)拉槳過(guò)程中，下肢力量最大，屈伸幅度最大，是拉槳力量的主要來(lái)源；軀干和上肢力量相對(duì)較弱，屈伸幅度較小，主要起固定作用。只有在拉槳后期，下肢膝關(guān)節(jié)伸展接近最大角度(約180°)，蹬伸速度降低，下肢無(wú)法繼續(xù)提供足夠動(dòng)力，主要通過(guò)軀干后倒產(chǎn)生的重力、上肢的拉力做功。因此，本研究認(rèn)為，前用力模式拉槳最有效。2)由于回槳階段的艇速最終由出水瞬間決定，拉槳后期加大拉槳力量會(huì)對(duì)艇速有更好的貢獻(xiàn)。但是，若強(qiáng)調(diào)拉槳后期發(fā)力，軀干后倒產(chǎn)生的重力恒定的情況下，只能通過(guò)加大上肢拉槳獲得取更大的動(dòng)力，但是，一般人上肢力量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于下肢力量，強(qiáng)調(diào)后用力，勢(shì)必會(huì)造成拉槳效率的降低。所以，從生物力學(xué)作用機(jī)制方面考慮，通過(guò)加大拉槳后期的拉槳力量提高艇速不太合理。英國(guó)著名賽艇教練Mike Spracklen提出，有效的劃槳是從槳葉入水到出水一直持續(xù)加速的槳葉運(yùn)動(dòng)，槳葉干凈的出水可以使艇速最大，出水緩慢粘滯會(huì)降低艇速[7]。因此，獲得更快的出水速度，最好的辦法就是擁有干凈有力的出水技術(shù)。

3.1.1.2 特殊槳角-槳力曲線

1.二次用力曲線

二次用力曲線在形態(tài)上具有2個(gè)槳力峰值，圖2中的3個(gè)曲線都屬于二次用力曲線。艇速隨槳力的變化而變化，二次用力會(huì)造成艇速的波動(dòng)，降低劃槳效率。因此，劃槳過(guò)程中要避免二次用力。

圖2中HM4×(3)是最典型的二次用力曲線，2個(gè)波峰和1個(gè)波谷都非常明顯，而且，不同槳頻下二次用力情況基本一致。二次用力曲線形成的原因一般是：1)拉槳至形成波谷的角度前后軀干的固定不夠穩(wěn)定，使下肢力量向槳柄的傳遞效率降低；2)蹬腿發(fā)力不協(xié)調(diào)。

HW4×(4)在劃槳前期有1個(gè)明顯的波峰造成了二次用力現(xiàn)象，槳頻越高，二次用力現(xiàn)象越明顯，表明該槳手過(guò)于注重抓水后的突然發(fā)力。抓水時(shí)大、小腿充分折疊，膝關(guān)節(jié)角度過(guò)小，下肢蹬伸力量無(wú)法達(dá)到最大，此時(shí)，下肢肌肉的勉強(qiáng)突然收縮發(fā)力會(huì)造成拉槳前期下肢負(fù)荷過(guò)大，后續(xù)蹬伸力量不足，還容易引起出水打滑，且峰值力量出現(xiàn)在槳角為-50°左右，槳葉做功效率非常低，不利于艇-人-槳系統(tǒng)的加速。

HW4×(3)是輕微二次用力曲線，一般是由于拉槳過(guò)程中軀干固定不穩(wěn)、稍有松動(dòng)，或用力肌群收縮不協(xié)調(diào)造成的。

2.平均用力曲線

平均用力曲線是指槳葉入水后拉槳力量較為平均，波峰不明顯的曲線(圖3)。

僅從曲線上觀察，平均用力曲線很容易被認(rèn)為是做功最大的用力類(lèi)型。其實(shí)不然，槳葉做功效率最大的角度應(yīng)該接近于0°，此時(shí)槳垂直于艇縱軸。槳角大于或小于0°時(shí)，槳葉做功效率都會(huì)逐漸降低，且下肢蹬伸力量也有先增大后減小的規(guī)律性。因此，強(qiáng)調(diào)平均發(fā)力，會(huì)使做功效率低的槳角范圍內(nèi)的槳力相對(duì)較大，做功效率高的槳角范圍內(nèi)的槳力相對(duì)較小，從而使有效功較小，劃槳效率降低。

圖3中HM8+(7)較HM4×(4)平均用力現(xiàn)象更為明顯，從峰值力量上，2位槳手槳力峰值都不大。測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，采用平均用力方式劃槳的運(yùn)動(dòng)員比較少見(jiàn)。

3.用力變異曲線

還有些槳手不同槳頻下劃槳用力方法不同，可稱(chēng)為用力變異曲線。這種曲線說(shuō)明槳手在不同槳頻下拉槳技術(shù)動(dòng)作不穩(wěn)定。在測(cè)試中有槳手提出疑問(wèn)“低槳頻劃槳有何意義？”，說(shuō)明部分槳手沒(méi)有充分理解低槳頻劃槳的作用，平時(shí)在不同槳頻劃槳訓(xùn)練時(shí)可能沒(méi)有按照教練員要求感悟，提升劃槳技術(shù)。

圖4中HM8+(4)在低槳頻下采用的是后用力劃槳技術(shù)，高槳頻下是二次用力，且槳頻越高，二次用力越明顯。LM2×(1)在低槳頻下是中用力劃槳技術(shù)，但是，高槳頻下也是二次用力，也是槳頻越高，二次用力越明顯。LM2-(2)和LM2×(2)在起航槳和最后沖刺時(shí)是二次用力，其余槳頻下接近平均用力模式。以上槳手在不同槳頻下拉槳技術(shù)動(dòng)作不同，很難形成動(dòng)作的動(dòng)力定型，不利于維持艇速恒定，需要加強(qiáng)不同槳頻下的拉槳技術(shù)訓(xùn)練，糾正用力方式。另外，LM2×(2)槳力曲線不夠平滑，說(shuō)明該槳手拉槳用力肌群的協(xié)調(diào)性不好或用力順序不合理。

圖 4 本研究槳角-槳力用力變異曲線圖Figure 4. The Variation Force Diagram of Oar Angle-handle Force

在本次中國(guó)國(guó)家隊(duì)技術(shù)測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，賽艇隊(duì)中存在拉槳用力模式較多，拉槳技術(shù)錯(cuò)誤類(lèi)型較多，在測(cè)功儀、實(shí)船訓(xùn)練中應(yīng)當(dāng)注重用力方式的練習(xí)。

3.1.2 槳的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

槳的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析可以幫助我們了解劃幅、有效劃幅、打滑、揚(yáng)槳、空劃等情況。劃幅是指拉槳過(guò)程中槳?jiǎng)澾^(guò)的水平角度，反映槳的做功距離。有效劃幅是劃幅減去打滑幅度的槳角，反映槳有效做功距離。打滑幅度指槳葉從最前端到完全入水，或從開(kāi)始出水到槳葉劃至最后端時(shí)槳?jiǎng)澾^(guò)的水平角度，前者稱(chēng)入水打滑，后者稱(chēng)出水打滑。揚(yáng)槳指部分槳手槳葉入水前先下壓槳柄使槳葉揚(yáng)起的動(dòng)作?？談澲笜~沒(méi)有滑到水，只劃到空氣，是造成打滑主要原因之一。槳從最前端到開(kāi)始入水，或從出水到最后端劃過(guò)的幅度可以分別評(píng)價(jià)入水空劃和出水空劃的幅度。

槳角反映槳的水平運(yùn)動(dòng)，可以說(shuō)明入水角、出水角、劃幅；垂直槳角反映槳的垂直運(yùn)動(dòng)，可以說(shuō)明揚(yáng)槳、槳葉深度；結(jié)合2個(gè)角度可以了解打滑幅度與有效劃幅。因此，槳角-垂直槳角曲線可以綜合反映槳的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征。結(jié)合槳力曲線，可以了解不同槳角、垂直槳角下槳手的用力情況。

圖5中HW4×(1)、HM4×(3)表明，2槳手揚(yáng)槳情況比LM2×(1)更為嚴(yán)重。揚(yáng)槳后抬槳柄入水的慣性往往會(huì)造成入水過(guò)深。有研究表明，入水深度在垂直槳角為-3°～-6°之間時(shí)較為合理[7]。HW4×(1)、HM4×(3)都有入水過(guò)深的情況。入水過(guò)深會(huì)造成推動(dòng)艇前進(jìn)的水平分力減小，降低劃槳效率；還會(huì)使槳葉出水的垂直槳角過(guò)大，促使槳手拉槳同時(shí)還要壓槳出水，不利于拉槳用力，還容易引起出水打滑。LM2×(1)揚(yáng)槳程度偏弱，入水后槳葉幾乎在-6°水平移動(dòng)。HW4×(1)比HM4×(3)、LM2×(1)入水空劃更為嚴(yán)重，HM4×(3)槳葉出水空劃幅度比LM2×(1)、HW4×(1)較大。除了從曲線形態(tài)上觀察槳的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征外，還可以結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析(表2)。

HM4×(3)在高槳頻下的入水角比低槳頻小，應(yīng)當(dāng)注意提高在高槳頻下控制入水角的訓(xùn)練，如在艇速做標(biāo)記等。3位槳手在高、低槳頻下的出水角和劃幅差異不是很大。3位槳手在高槳頻下的入水打滑幅度都大于低槳頻，尤其是LM2×(1)在高、低槳頻下打滑程度差異更大，說(shuō)明該槳手需要進(jìn)行高槳頻下的抓水效果訓(xùn)練。結(jié)合槳角曲線分析，造成LM2×(1)在高槳頻下打滑嚴(yán)重的原因可能主要是入水前的空劃造成的。HM4×(3)入水打滑情況相對(duì)較小，表明其抓水效果較好，槳幾乎是以最小槳角入水。3位槳手高槳頻下出水打滑幅度從小到大依次是LM2×(1)

注：HW4×(1)對(duì)應(yīng)圖1中HW4×(1)槳力曲線，HM4×(3)對(duì)應(yīng)圖2中HM4×(3)槳力曲線，LM2×(1)對(duì)應(yīng)圖4中LM2×(1)槳力曲線；垂直槳角計(jì)算中已經(jīng)考慮艇的傾斜。

表 2 本研究圖5中3位運(yùn)動(dòng)員槳的運(yùn)動(dòng)學(xué)指標(biāo)一覽表Table 2 The Paddle Kinematics Index of Three Rowers in Figure 5

注：低槳頻包括測(cè)試中第2、3、4 3個(gè)槳頻數(shù)據(jù)，高槳頻包括第5、6、7 3個(gè)槳頻數(shù)據(jù)；有效劃幅%=有效劃幅/劃幅；*表示高、低槳頻對(duì)比差異具有統(tǒng)計(jì)顯著性；空劃、揚(yáng)槳幅度等暫時(shí)未能獲取定量數(shù)據(jù)。

測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，目前，中國(guó)國(guó)家賽艇隊(duì)運(yùn)動(dòng)員普遍存在入水過(guò)深、出水打滑的問(wèn)題。入水過(guò)深除了與入水前的揚(yáng)槳有關(guān)外，也可能與槳架高度有關(guān)，因?yàn)橹袊?guó)賽艇槳架高度普遍比國(guó)外的高。但是，鑒于改變槳架高度可能會(huì)帶來(lái)槳手技術(shù)動(dòng)作的變異，因此，改變槳架高度是否會(huì)有幫助還有待于進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)論證。教練員可以通過(guò)一定槳葉深度下的平行拉槳訓(xùn)練解決入水過(guò)深問(wèn)題，避免空劃，減小出水打滑。

3.1.3 滑座運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

滑座的運(yùn)動(dòng)直接體現(xiàn)在蹬腿速度上，因此，本研究采用蹬腿速度分析滑座的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征。下肢的蹬伸是推動(dòng)艇行進(jìn)的最主要的動(dòng)力來(lái)源。蹬腿速度直接影響到蹬腿力量，蹬腿力量通過(guò)軀干和上肢的固定支撐傳遞到槳柄推動(dòng)艇行進(jìn)，對(duì)蹬腿速度的分析需要結(jié)合槳力曲線。

圖6中的3種曲線都表現(xiàn)為拉槳階段曲線幾乎一致，尤其是HW4×(1)曲線重疊性更好，回槳時(shí)槳頻越高回槳收腿速度越快，曲線向下彎曲越明顯。這是因?yàn)?，槳頻的改變主要是由回槳時(shí)間決定，槳頻越高，回槳時(shí)間越短，說(shuō)明收腿速度越快。

圖 6 本研究槳角-蹬腿速度曲線圖Figure 6. The Diagram of Oar Angle-leg Velocity

腿蹬直后，蹬腿速度為0，之后的劃槳主要依靠軀干后倒的重力和上肢屈曲力量拉槳，下肢主要起支撐作用。若用α表示蹬腿速度為0后的劃槳幅度，從曲線上觀察α值從大到小依次為：LM2×(1)>HW4×(1)>HM4×(3)。結(jié)合對(duì)應(yīng)的槳角和槳力曲線觀察，HW4×(1)蹬腿速度為0時(shí)，槳葉幾乎接近出水，對(duì)應(yīng)的槳力值接近于0，說(shuō)明槳手在此范圍內(nèi)拉槳沒(méi)有充分利用軀干和上肢，導(dǎo)致曲線后弧不夠飽滿；HM4×(3) 蹬腿速度為0時(shí)，槳葉已經(jīng)出水開(kāi)始空劃，對(duì)應(yīng)槳力值為0，槳力曲線后弧看似飽滿，細(xì)心觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)浪費(fèi)了約5°的后劃幅度；LM2×(1)對(duì)應(yīng)的槳力值在α范圍內(nèi)仍然較大，說(shuō)明充分利用了軀干和上肢拉槳?？梢酝ㄟ^(guò)在α范圍內(nèi)的水平拉槳、出水訓(xùn)練，減小出水打滑，提高軀干和上肢拉槳效果。

雖然拉槳力量主要來(lái)源于腿部的蹬伸，但是，由于拉槳力量還受到軀干、手臂、用力順序、協(xié)調(diào)能力等多種因素的影響，因此，從蹬腿速度曲線的形態(tài)上很難發(fā)現(xiàn)槳力曲線形成的原因。

3.2 整體分析

測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，在受試者中有2個(gè)組合“HW2-和HM2-”的具有不同的生物力學(xué)特征，且對(duì)大多數(shù)組合技術(shù)特征具有較為廣泛的代表性，整體分析中以這2個(gè)組合為例進(jìn)行說(shuō)明。

3.2.1 平均艇速與每槳距離

平均艇速反映賽艇運(yùn)動(dòng)的快慢，決定著比賽成績(jī)；每槳距離指每1個(gè)劃槳周期內(nèi)賽艇行進(jìn)的距離，反映劃槳的有效性。槳頻越高，做功的次數(shù)越多，劃槳周期越短，一般情況下，槳頻與平均艇速正相關(guān)，與每槳距離負(fù)相關(guān)。

圖 7 本研究HW2-和HM2-不同槳頻下平均艇速與每槳距離曲線圖Figure 7. The Diagram of Average Boat Speed and Distance Per Stroke about HW2- and HM2- in Different Stroke

遞增槳頻測(cè)試中，HW2-和HM2-均體現(xiàn)了槳頻與平均艇速和每槳距離的相關(guān)關(guān)系(圖7)。但是，HW2-在槳頻遞增至31.5槳/min以后，平均艇速?zèng)]有明顯變化，槳頻達(dá)到34.3槳/min時(shí)，艇速稍有下降，說(shuō)明其在高槳頻下維持較高艇速的能力不足。HM2-在槳頻達(dá)到42.1槳/min后，槳頻反而下降，未能維持或繼續(xù)遞增槳頻，說(shuō)明維持較高槳頻下的持續(xù)拉槳的能力不足。

3.2.2 每槳做功和槳葉功率

做功越多，轉(zhuǎn)化到艇上的動(dòng)能越大；功率越大，劃槳過(guò)程中做功越快。本測(cè)試每槳做功計(jì)算公式：W=p×60/str，p為槳葉功率，str為槳頻。因此，功率不變時(shí)，做功大小與槳頻成反比；槳頻不變時(shí)，做功與功率成正比；做功大小不變時(shí)，功率和槳頻成反比。但事實(shí)上，遞增槳頻測(cè)試中，3個(gè)參數(shù)都在不斷變化，沒(méi)有絕對(duì)的正比或反比關(guān)系。

圖 8 本研究HW2-和HM2-不同槳頻下每槳做功和槳葉功率曲線圖Figure 8. The Diagram of Rowing Power and Work Per Stroke about HW2- and HM2- in Different Stroke

HW2-和HM2-在測(cè)試中的每槳做功和槳葉功率表現(xiàn)了2種形態(tài)(圖8)。2個(gè)組合起航階段都具有較高的做功和功率。隨著槳頻遞增，HW2-做功逐漸減小，功率在槳頻達(dá)到31.5槳/min以后變化不大，結(jié)合圖7艇速發(fā)現(xiàn)，槳頻達(dá)到31.5槳/min以后，隨著槳頻遞增，艇速也沒(méi)有明顯的變化。因此，31.5槳/min是該組合劃槳做功效率達(dá)到最大值的臨界槳頻。HM2-測(cè)試中槳頻與做功、功率都成正相關(guān)關(guān)系，與槳頻與艇速之間的關(guān)系相似，該組合在高槳頻下表現(xiàn)出很強(qiáng)的做功能力和維持較高艇速的能力，42槳/min可能是該組合劃槳效率最好的臨界槳頻。臨界槳頻或比臨界槳頻稍高的劃槳訓(xùn)練有助于提升高槳頻下的劃槳效率。

3.2.3 艇傾斜幅度和俯仰幅度

劃槳過(guò)程中，艇自身穩(wěn)定性直接影響著其行進(jìn)的阻力。反映艇自身穩(wěn)定性的因素主要包括艇傾斜(繞艇縱軸旋轉(zhuǎn))幅度、俯仰(繞艇橫軸旋轉(zhuǎn))幅度和偏航(繞垂直軸旋轉(zhuǎn))幅度等。艇的傾斜破壞了艇浸入水中的部分原有的流線型，易形成湍流，增大水對(duì)艇的阻力；另外，艇的傾斜使艇中軸線左右的流線不對(duì)稱(chēng)，會(huì)導(dǎo)致艇縱向中軸左右、艇頭尾水的流速不同，進(jìn)而形成使艇偏航的合外壓強(qiáng)。艇的俯仰會(huì)使艇前后的壓差阻力時(shí)大時(shí)小，俯仰幅度越大，壓差阻力變化越大，引起艇速的變化幅度就越大。艇的航向由舵手掌控，無(wú)舵手時(shí)由領(lǐng)槳手(雙人單槳中的2號(hào)位)通過(guò)腳蹬掌控。艇的偏航易使艇駛出航道，增大艇航行的路程，還會(huì)分散領(lǐng)槳手注意力，降低拉槳力量。本次測(cè)試中，僅通過(guò)錄像直觀了解艇的偏航情況。

對(duì)于單槳項(xiàng)目，艇的傾斜幅度主要受槳手配合能力影響。HW2-和HM2-測(cè)試中艇的傾斜幅度隨漿頻遞增沒(méi)有明顯的規(guī)律，低槳頻下表現(xiàn)的配合能力時(shí)好時(shí)壞可能與槳手對(duì)低槳頻測(cè)試的不重視有關(guān)。而接近比賽槳頻測(cè)試中，艇傾斜幅度也不斷增加。HW2-和HM2-在第5個(gè)和第7個(gè)槳頻下艇的傾斜幅度分別增加了1.02°和0.86°(圖9)。艇的俯仰幅度主要是由槳手重心的移動(dòng)造成的，也受體重大小影響。槳頻越高，回槳速度越快，槳手重心前移就越快，艇的俯仰幅度也就越大。測(cè)試中HW2-和HM2-均體現(xiàn)了這一特點(diǎn)。

圖 9 本研究HW2-和HM2-不同槳頻下艇傾斜幅度和俯仰幅度曲線圖Figure 9. The Diagram of Boat Roll Amplitude and Boat Pitch Amplitude about HW2- and HM2- in Different Stroke

高槳頻近似于比賽槳頻，更能體現(xiàn)比賽狀態(tài)下的劃槳技術(shù)，為了描述更加簡(jiǎn)潔，以下部分內(nèi)容僅在高槳頻的基礎(chǔ)上展開(kāi)。

高槳頻下，HW2-在入水和出水時(shí)艇傾斜幅度各有1個(gè)正向峰值，拉槳階段槳角約-25°時(shí)，有1負(fù)向峰值。HM2-在入水時(shí)有1個(gè)正向峰值，拉槳至約0°時(shí)有1個(gè)負(fù)向峰值(圖10)。相對(duì)于左槳手，若右槳手槳葉入水較早、較深、入水和出水角較小、拉槳時(shí)力量較大、出水較晚等都會(huì)使左舷朝上，艇傾斜角為正。相反情況，艇傾斜角為負(fù)。左舷朝上后艇的回位作用會(huì)使艇在回槳過(guò)程中右舷朝上，使艇傾斜角為負(fù)。因此，造成HW2-和HM2-艇傾斜的具體原因需要結(jié)合槳力曲線、槳角曲線等綜合分析。

圖 10 本研究高槳頻下劃槳周期內(nèi)槳角-艇傾斜幅度曲線圖Figure 10. The Diagram of Oar Angle-boat Roll about HW2- and HM2- about High Stroke in a Stroke Cycle

注：正值代表左舷朝上，負(fù)值代表右舷朝上；6、7分別代表第6、7個(gè)槳頻；槳與“垂直與艇縱軸的直線”形成的水平夾角為槳角，前弧為負(fù)，后弧為正；下同。

艇的俯仰受槳手重心移動(dòng)和重力大小影響，理論上，艇頭朝上的時(shí)刻應(yīng)該發(fā)生在槳角最小時(shí)(重心最靠近艇頭)，艇尾朝上應(yīng)該發(fā)生在槳角最大時(shí)(重心最靠近艇尾)。但是根據(jù)圖11，艇頭朝上的時(shí)刻并非發(fā)生在槳角最小時(shí)，而是接近拉槳力量最大時(shí)刻(結(jié)合槳角-槳力曲線)。這應(yīng)該是由入水拉槳時(shí)槳葉產(chǎn)生對(duì)艇-人系統(tǒng)的升力矩以及后下方向的腳蹬力造成的。因此，艇的俯仰除了與槳手重心移動(dòng)和重力大小有關(guān)以外，還應(yīng)該受槳葉升力和腳蹬力影響。

圖 11 本研究高槳頻下劃槳周期內(nèi)槳角-艇俯仰幅度曲線圖Figure 11. The Diagram of Oar Angle-boat Pitch about HW2- and HM2- about High Stroke in a Stroke Cycle

注：正值代表艇頭朝上，負(fù)值代表艇尾朝上。

3.2.4 1個(gè)劃槳周期內(nèi)艇速和艇加速度變化

1個(gè)劃槳周期內(nèi)的艇速變化可以反映做功效率，艇速變化越大，做功效率越低；艇加速度變化反映艇受合外力作用的情況。

最低艇速發(fā)生在拉槳前期，最高艇速發(fā)生在回槳后期(圖12)。拉槳階段艇速先快速降低，后緩慢上升；回槳階段艇速先緩慢上升，后快速降低。整個(gè)曲線形態(tài)近似橫向水滴狀。槳手的質(zhì)量大約是艇的4～8倍，槳手在艇行進(jìn)方向的移動(dòng)所產(chǎn)生的動(dòng)量對(duì)艇速影響極大[8]?；貥A段，槳手向艇尾移動(dòng)使艇速增加，但艇-人-槳系統(tǒng)在減速；拉槳階段，槳手向艇頭移動(dòng)使艇速降低，但艇-人-槳系統(tǒng)在加速[11]。水的阻力與艇速的平方成正比，理想的劃槳技術(shù)是劃槳過(guò)程中消除艇速的波動(dòng)并保持艇速恒定。但現(xiàn)實(shí)中，艇速受到多種因素影響，無(wú)法實(shí)現(xiàn)艇速恒定，只能盡量減小艇速波動(dòng)的振幅。艇速波動(dòng)的振幅是決定賽艇運(yùn)動(dòng)成績(jī)最為重要的因素之一。因此，槳角-艇速曲線的形態(tài)水滴越“瘦長(zhǎng)”越好。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，HW2-和HM2-槳角-槳力曲線圖均屬于前用力劃槳技術(shù)[3]，該技術(shù)要求拉槳階段需要快速發(fā)力抓水，使槳力快速達(dá)到最大并盡量維持。因此，拉槳階段產(chǎn)生的槳角-艇速曲線越接近于“V”字形態(tài)的越好，“V”字底部的產(chǎn)生接近拉槳力量最大的時(shí)刻。回槳前、中期，為保持艇速恒定，所有的劃槳技術(shù)均要求槳手控制艇從滑座下勻速劃過(guò)，就好像槳手不動(dòng)，艇勻速前進(jìn)[9]。因此，槳手在回槳前期應(yīng)該盡力減小其重心的水平加速度變化?；貥笃?，為了更好的抓水發(fā)力拉槳，槳手下肢蹬伸肌群需要做超等長(zhǎng)收縮，蹬伸轉(zhuǎn)換時(shí)勢(shì)必會(huì)造成艇速的由快到慢的波動(dòng)。由此，槳角-艇速曲線的理想形態(tài)并非是對(duì)稱(chēng)的，而是上緣較扁平、下緣較飽滿的橫向水滴。圖12中HW2-槳角-艇速曲線較為“瘦長(zhǎng)”，艇速變化較小，更接近于理想水滴狀。

圖 12 本研究高槳頻下1個(gè)劃槳周期內(nèi)槳角-艇速曲線圖Figure 12. The Diagram of Oar Angle-boat Velocity about HW2- and HM2- about High Stroke in a Stroke Cycle

根據(jù)牛頓第二定律，艇加速度與艇質(zhì)量成反比，與艇受到的水平方向合外力成正比。劃艇過(guò)程中，艇質(zhì)量不變，合外力由腳蹬力、槳栓力、水阻力、風(fēng)阻力、滑座摩擦力、壓差阻力等合成。拉槳過(guò)程中，腳蹬力、水阻力、風(fēng)阻力、壓差阻力是艇前進(jìn)的阻力，槳栓力、滑座摩擦力是助力。腳蹬力和槳栓力是影響艇速的最主要因素，槳加速度變化主要是腳蹬力和槳栓力對(duì)抗的結(jié)果。而槳栓力主要由腳蹬力通過(guò)軀干和上肢的傳遞獲取。HW2-和HM2-的槳角-艇加速度曲線在拉槳階段都有2個(gè)波峰(圖13)。從對(duì)艇速的貢獻(xiàn)考慮，拉槳階段加速度曲線越平滑、波谷越窄、上升越快、峰值越大對(duì)艇速的貢獻(xiàn)就越大。因此，HW2-拉槳階段的用力模式好于HM2-，而HM2-更要注意拉槳階段對(duì)腳蹬力、槳栓力的協(xié)調(diào)控制?；貥A段也是賽艇運(yùn)動(dòng)中的間歇階段，因此，要保證全身放松，為拉槳做準(zhǔn)備，艇速、艇加速度變化都不應(yīng)太大。HW2-和HM2-回槳階段艇加速度都呈平緩降低趨勢(shì)。但是，由于HM2-拉槳初期蹬腿力量向槳栓力的轉(zhuǎn)換效率較低，造成拉槳曲線與回槳曲線的“8”字交叉。

圖 13 高槳頻下1個(gè)劃槳周期內(nèi)槳角-艇加速度曲線圖Figure 13. The Diagram of Oar Angle-boat Acceleration about HW2- and HM2- about High Stroke in a Stroke Cycle

3.3 多人艇的配合分析

對(duì)于多人艇，決定比賽成績(jī)的因素除了與槳手個(gè)人能力、自然因素和艇本身有關(guān)外，還有一個(gè)重要的因素就是多名槳手的配合。多人艇的配合主要是指對(duì)槳手間入水時(shí)間、出水時(shí)間、入水角、出水角、槳葉高度與深度、拉槳速度、槳力大小等方面的一致性分析[4]。最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)1+1>2的劃槳效果，避免1個(gè)人劃艇的現(xiàn)象，避免產(chǎn)生對(duì)艇的扭轉(zhuǎn)力矩和俯仰力矩。

多人艇槳手入水或出水時(shí)間不同時(shí)，雙槳艇會(huì)形成1個(gè)人劃槳的現(xiàn)象，增大先入水或后出水運(yùn)動(dòng)員的劃槳負(fù)荷，還會(huì)形成對(duì)艇的俯仰力矩，增加艇的俯仰幅度；單槳艇會(huì)對(duì)艇產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)力矩，易使艇偏航。入水角、出水角、槳葉高度與深度、拉槳速度、槳力大小等不一致，會(huì)使艇產(chǎn)生俯仰力矩，單槳艇還會(huì)形成使艇偏航的扭轉(zhuǎn)力矩。無(wú)論雙槳還是單槳，出水時(shí)機(jī)的一致性更為重要。因?yàn)?，槳葉出水后的回槳過(guò)程中艇幾乎沒(méi)有動(dòng)力來(lái)源，主要靠慣性前進(jìn)，艇出水時(shí)的艇速和航向?qū)Ρ荣惓煽?jī)極為重要。

圖14中，HW2×和HW2-槳手的入水時(shí)間都相同，入水時(shí)沒(méi)有出現(xiàn)1個(gè)人劃槳的現(xiàn)象。HW2×領(lǐng)槳手入水角度相對(duì)較小，槳力在角度上的增加較快，入水時(shí)易使艇產(chǎn)生后仰力矩；拉槳過(guò)程中，領(lǐng)槳手力量較大時(shí)會(huì)產(chǎn)生后仰力矩，力量較小時(shí)產(chǎn)生前傾力矩。HW2-跟槳手(右槳)入水角度相對(duì)較小，入水時(shí)除了使艇產(chǎn)生前傾力矩外，還會(huì)使艇產(chǎn)生艇頭左偏的扭轉(zhuǎn)力矩；領(lǐng)槳手(左槳)拉槳力量較大，在拉槳過(guò)程中也會(huì)使艇產(chǎn)生艇頭左偏的扭轉(zhuǎn)力矩；跟槳手以較小的角度先出水，領(lǐng)槳手1個(gè)人劃槳會(huì)產(chǎn)生后仰力矩和使艇頭右偏的扭轉(zhuǎn)力矩。艇的俯仰變化還要考慮槳手重心移動(dòng)、重力大小、槳葉升力、腳蹬力等因素，分析起來(lái)較為復(fù)雜。從錄像上觀察，拉槳過(guò)程中，HW2-艇頭先左偏、后右偏，雖然槳葉出水后基本沒(méi)有偏離航向，但是，會(huì)降低槳的做功效率。

圖 14 本研究HW2×和HW2-槳角-槳力曲線與時(shí)間-槳力曲線圖Figure 14. The Diagram of Oar Angle-handle Force and Time-handle Force about HW2× and HW2-

注：1代表1號(hào)位為跟槳手，2代表2號(hào)位為領(lǐng)槳手；HW2-中1號(hào)位為右槳，2號(hào)位左槳；HW2×槳頻為38.8槳/min，HW2-槳頻為34.8槳/min。

在槳手用力模式的組合方面，本研究認(rèn)為，對(duì)于雙槳，應(yīng)當(dāng)是前用力和后用力2種用力模式的組合更為合理，最好半數(shù)槳手屬于前者，另外半數(shù)屬于后者，這樣有利于拉槳前期和后期對(duì)艇的持續(xù)加速；對(duì)于單槳，各槳手的槳力曲線應(yīng)當(dāng)重疊，拉槳速度應(yīng)當(dāng)一致，使左槳和右槳在每一個(gè)時(shí)刻上的槳角一致、槳力一致。圖14中的HW2×2位槳手都屬于前用力模式，可以嘗試讓跟槳手練習(xí)后用力模式，或調(diào)換1名采用后用力劃槳技術(shù)的槳手與領(lǐng)槳手搭配。HW2-跟槳手應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)做功距離練習(xí)，提高劃幅，加強(qiáng)與領(lǐng)槳手出水一致性訓(xùn)練。

4 結(jié)論與建議

1.賽艇劃槳技術(shù)運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)分析應(yīng)當(dāng)包括個(gè)體分析、整體分析、多人艇的配合分析3個(gè)方面。個(gè)體分析主要是對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)員劃槳技術(shù)的診斷與分析，有助于個(gè)人劃槳技術(shù)的提高；整體分析用于了解艇的運(yùn)動(dòng)狀況和運(yùn)動(dòng)員組合做功情況，可以反映運(yùn)動(dòng)員整體的劃槳效果；多人艇的配合分析是指運(yùn)動(dòng)員間入水時(shí)間、出水時(shí)間、入水角、出水角、槳葉高度與深度、拉槳速度、槳力大小等方面的一致性分析，主要是為了實(shí)現(xiàn)1+1>2的劃槳效果。

2.遞增槳頻測(cè)試可以了解到運(yùn)動(dòng)員在不同槳頻下劃槳技術(shù)的穩(wěn)定性，找出整條艇或個(gè)人劃槳技術(shù)不穩(wěn)定的槳頻臨界值，反饋給教練員進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練提高。

3.目前，中國(guó)國(guó)家賽艇隊(duì)運(yùn)動(dòng)員存在的拉槳用力模式較多，拉槳技術(shù)錯(cuò)誤類(lèi)型較多，在測(cè)功儀、實(shí)船訓(xùn)練中應(yīng)當(dāng)注重用力方式的練習(xí)。本研究認(rèn)為，前用力模式較為合理，也認(rèn)同后發(fā)力的重要性。在多人艇運(yùn)動(dòng)員用力模式組合方面，雙槳可采用前用力、后用力搭配組合，單槳建議采用前用力組合。

4.中國(guó)國(guó)家賽艇隊(duì)運(yùn)動(dòng)員普遍存在入水過(guò)深、出水打滑等問(wèn)題。入水過(guò)深與入水前的揚(yáng)槳有關(guān)，也可能與槳架高度有關(guān)。出水打滑是由入水過(guò)深、出水后的空劃引起的?？梢酝ㄟ^(guò)入水前的抓水訓(xùn)練避免或減小揚(yáng)槳幅度；通過(guò)一定槳葉深度下的平行拉槳訓(xùn)練解決入水過(guò)深問(wèn)題，避免空劃；通過(guò)25°以后的拉槳訓(xùn)練，提高“依靠軀干后倒的重力和上肢的屈曲力量拉槳”的劃槳效果，減小出水打滑幅度。改變槳架高度是否會(huì)有幫助還有待于進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)論證。

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Biomechanics Analysis on Rowing Technique for Chinese Elite Rowing Athletes

YOU Yong-hao1,SONG Xu1,MA Zu-chang2,LIU Yang2,WANG Guang-lei1,LI Ji-ru3,CAO Chun-mei4

This paper uses the rowing biomechanical testing system to test,diagnosis and evaluate rowing technique of 63 Chinese rowing team athletes.The main conclusions are as follow:1)Analysis of rowing technique about sports biomechanics should include individual analysis,overall analysis and coordination of multi person boat.Individual analysis is mainly to diagnosis and analyze for a single oar rowing technique;overall analysis is used to understand the boat movement status and power of the combination;the analysis of coordination of multi person boat is mainly about consistency between the pulling techniques.2) Increasing stroke rate testing could understand the stability of rowing technique,find stroke rate threshold of a boat or personal,and feedback to the coaches to carry out targeted training to improve.3) There were many pulling force models and error types of pulling technical in national rowing team.We approbated the prophase force model was more reasonable,and believed the importance of anaphase force model.In the coordination of multi person boat,pair oars can use the combination of prophase and anaphase force model;single-blade use the combination of prophase force.4) National rowing team universal existed the problems about too deep into water and water slip.Too deep into water has contact with lift oar before the pitch,may also contact with the oarlock height.Water slip is caused by too deep into water,and empty row after yielding water.

rowing;rowingtechnique;sportsbiomechanics;slip;emptyrow

2014-08-13；

2015-03-18

國(guó)家體育總局國(guó)家隊(duì)科研綜合攻關(guān)研究課題(2013A102)。

游永豪(1982-)，男，河南開(kāi)封人，講師，碩士，主要研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)與技術(shù)分析，E-mail:hao2703@163.com；宋旭(1968-)，男，吉林農(nóng)安人，教授，碩士，主要研究方向?yàn)閷W(xué)校體育；馬祖長(zhǎng)(1975-)，男，研究員，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)生物力學(xué)；劉揚(yáng)(1979-)，男，助理研究員，博士研究生，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)生物力學(xué)；王廣磊(1986-)，男，助教，碩士，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)生物力學(xué)；李吉如(1981-)，女，碩士，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)生物力學(xué)；曹春梅(1977-)，女，副研究員，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)生物力學(xué)。

1.合肥師范學(xué)院 體育科學(xué)學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.中國(guó)科學(xué)院 合肥物質(zhì)科學(xué)研究院，安徽 合肥 230031；3.廣東省體育科學(xué)研究所，廣東 廣州 510663；4.清華大學(xué) 體育部，北京 100084 1.Hefei Normal University,Hefei 230601,China;2.Physical Science of Chinese Academy of Sciences,Hefei 230031，China;3.Sports Science Research Institute of Guangdong,Guangzhou 510663;4.Tsinghua University,Beijing 100084，China.

1002-9826(2015)04-0049-09

10.16470/j.csst.201504007

G861.404.6

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