胡水鏡

(中國(guó)民航飛行學(xué)院 空管中心，四川 廣漢 618307)

廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視系統(tǒng)(Automatic Dependent Surveillance－Broadcast，ADS－B)是基于全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)，利用地空/空空數(shù)據(jù)通信，實(shí)現(xiàn)空地飛機(jī)實(shí)時(shí)跟蹤定位和相互感知，達(dá)到自動(dòng)監(jiān)控和預(yù)警，避免飛機(jī)危險(xiǎn)接近的一種新型航行監(jiān)視系統(tǒng)。目前，隨著ADS－B 系統(tǒng)在我國(guó)空中交通管制中的廣泛應(yīng)用，提高系統(tǒng)運(yùn)行可靠性已迫在眉捷，而可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果是確定設(shè)備選型、維護(hù)策略以及維護(hù)資源投入等提高可靠性的決策依據(jù)，因此，建立客觀實(shí)用的ADS－B 系統(tǒng)運(yùn)行可靠性評(píng)價(jià)模型非常重要。

ADS－B 是由導(dǎo)航數(shù)據(jù)定位系統(tǒng)、機(jī)載設(shè)備以及地面接收處理顯示設(shè)備組成的復(fù)雜系統(tǒng)，可靠性水平需要通過具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)體現(xiàn)，采用適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方法進(jìn)行綜合反映，然而ADS－B 系統(tǒng)作為一種新興技術(shù)，針對(duì)其可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)方法，尚未發(fā)現(xiàn)相關(guān)研究文獻(xiàn)［1 ～4］。目前，復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性評(píng)價(jià)方法主要有加權(quán)綜合評(píng)價(jià)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，但這些方法分別存在反映信息不全面，計(jì)算繁鎖、人為因素影響大，樣本數(shù)據(jù)量大以及計(jì)算不穩(wěn)定易局部收斂等缺點(diǎn)［5－7］。

鑒于此，本文提出將T－S 模糊系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)結(jié)合的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于ADS－B 系統(tǒng)運(yùn)行可靠性評(píng)價(jià)。利用T－S 模糊系統(tǒng)將可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)和主觀信息相結(jié)合，建立單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)到綜合評(píng)價(jià)的非線性映射關(guān)系，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)訓(xùn)練，調(diào)整模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)，構(gòu)造一種T－S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)模糊系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

1 可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)

ADS－B 系統(tǒng)運(yùn)行可靠性是指在規(guī)定的工作條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)保持無故障運(yùn)行的能力。依據(jù)ADS－B 系統(tǒng)運(yùn)行特點(diǎn)和實(shí)際情況，運(yùn)行可靠性的評(píng)價(jià)指標(biāo)確定為:

(1)平均首次故障時(shí)間MTTFF。首次故障時(shí)間是ADS－B 系統(tǒng)投入使用至首次發(fā)生故障的持續(xù)運(yùn)行時(shí)間。平均首次故障時(shí)間MTTFF 的計(jì)算公式為

式中，ti為i 第套ADS－B 系統(tǒng)的首次故障時(shí)間;n 為樣本容量即被觀察的ADS－B 系統(tǒng)數(shù)量。

(2)平均故障間隔時(shí)間MTBF。平均故障間隔時(shí)間是指ADS－B 系統(tǒng)發(fā)生故障后，經(jīng)維修仍能正常工作，兩次相鄰故障間隔的平均運(yùn)行時(shí)間，具體計(jì)算公式為

(3)平均維修時(shí)間MTTR。ADS－B 系統(tǒng)維修時(shí)間包括預(yù)防維修時(shí)間、維修準(zhǔn)備時(shí)間和修復(fù)性維修時(shí)間，其平均值稱為平均維修時(shí)間MTTR，具體計(jì)算公式為

式中，ti為第i 套ADS－B 系統(tǒng)的總維修時(shí)間;n 為被觀察的ADS－B 系統(tǒng)數(shù)量;N 總維修次數(shù)。

(4)平均可用度A。平均可用度是對(duì)ADS－B 系統(tǒng)可靠度與維修度綜合起來的一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，它表示ADS－B 系統(tǒng)在規(guī)定的工作條件下，在任意時(shí)刻正常工作的概率，具體計(jì)算公式為

式中，TD為平均維修等待時(shí)間，該時(shí)間主要與廠家服務(wù)、備件供應(yīng)以及維修管理等因素相關(guān)。

(5)維修時(shí)間率RRT。

根據(jù)ADS－B 系統(tǒng)在我國(guó)的實(shí)際運(yùn)行情況，用上述5 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)建立運(yùn)行可靠性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。

表1 可靠性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2 可靠性評(píng)價(jià)模型建立

以表1 中的ADS－B 系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的5 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)MTTFF、MTBF、MTTR、A 以及RRT 作為輸入向量，將可靠性綜合評(píng)價(jià)作為輸出向量，建立n 維輸入單輸出的T－S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2.1 T－S 模糊系統(tǒng)

T－S 模糊系統(tǒng)使用“if－then”規(guī)則形式來定義，在規(guī)則為Ri的情況下，模糊推理如下式中，Ri為第i 條模糊規(guī)則;xj為模糊變量;為模糊系統(tǒng)的模糊集;為模糊系統(tǒng)參數(shù);yi為根據(jù)模糊規(guī)則得到的輸出。輸入部分是前提或前件，其值是模糊的;輸出部分是結(jié)論或后件，其值是確定的，該模糊推理表示輸出為輸入的線性組合。

假設(shè)輸入向量x=［x1，x2，…，xk］，根據(jù)模糊規(guī)則計(jì)算各輸入向量xj的隸屬度函數(shù)

計(jì)算模糊系統(tǒng)的輸出值

2.2 T－S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

T－S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由前件網(wǎng)絡(luò)和后件網(wǎng)絡(luò)兩部分組成，前件網(wǎng)絡(luò)匹配模糊規(guī)則的前提，后件網(wǎng)絡(luò)生成模糊規(guī)則的結(jié)論［8］。

(1)前件網(wǎng)絡(luò)。前件網(wǎng)絡(luò)分為4 層。第1 層為輸入層，其與輸入向量x=［x1，x2，…，xk］連接，節(jié)點(diǎn)數(shù)與輸入向量的維數(shù)相同;第2 層為模糊化層，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)模糊變量值，利用隸屬度函數(shù)式(6)對(duì)輸入向量進(jìn)行模糊化，計(jì)算得出模糊隸屬度值第3 層為模糊推理層，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)模糊規(guī)則，利用模糊連乘式(7)，計(jì)算得出模糊規(guī)則的適應(yīng)度;第4 層為去模糊化層，節(jié)點(diǎn)數(shù)與第3 層相同，對(duì)模糊規(guī)則的適應(yīng)度進(jìn)行歸一化計(jì)算。

(2)后件網(wǎng)絡(luò)。后件網(wǎng)絡(luò)分為3 層。第1 層為輸入層，節(jié)點(diǎn)數(shù)比輸入向量的維數(shù)多1，其中第1 個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入值固定為1，以提供模糊規(guī)則后件中的常數(shù)項(xiàng);第2 層為后件計(jì)算層，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)規(guī)則，節(jié)點(diǎn)數(shù)與前件網(wǎng)絡(luò)中的第3、4 層相同，后件計(jì)算:第3 層為輸出層，利用后件和適應(yīng)度歸一化計(jì)算結(jié)果，按照式(8)進(jìn)行計(jì)算，得出輸出值。

圖1 T－S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.3 T－S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法

(1)誤差計(jì)算

式中，yd為期望輸出;yc為網(wǎng)絡(luò)輸出;e 為期望輸出和網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差。

(2)參數(shù)修正計(jì)算

式中，η 為學(xué)習(xí)率;α 為動(dòng)量因子。

3 實(shí)驗(yàn)仿真與應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

根據(jù)表1 中的可靠性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，按隨機(jī)均勻分布方式內(nèi)插生成訓(xùn)練樣本的輸入向量148 組，其中優(yōu)1 組，良49 組，中49 組，次49 組。設(shè)表征可靠性水平優(yōu)、良、中、次和差的數(shù)值區(qū)間為( －∞，1］、(1，2］、(2，3］、(3，4］和(4，∞)，按上述相同方式生成訓(xùn)練樣本對(duì)應(yīng)的輸出向量148 組。檢驗(yàn)樣本采用與生成訓(xùn)練樣本相同的方法生成13 個(gè)樣本。

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

根據(jù)ADS－B 系統(tǒng)運(yùn)行可靠性評(píng)價(jià)的輸入和輸出向量維數(shù)，確定網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，設(shè)定隸屬度函數(shù)為20 個(gè)，所以本文中T－S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5－20－1，其算法流程如圖2 所示。

圖2 T－S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

在Matlab R2010a 中編寫計(jì)算程序，初始的模糊系統(tǒng)參數(shù)p0～p5和隸屬度函數(shù)中心c 和寬度b 隨機(jī)生成，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001，動(dòng)量因子設(shè)為0.02，將148 組訓(xùn)練數(shù)據(jù)載入T－S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練200 次后輸出結(jié)果如圖3 所示。由圖3 可以看出，網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出較為接近，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差區(qū)間為［－0.018 9，0.043 2］，該誤差對(duì)ADS－B 系統(tǒng)運(yùn)行可靠性定性評(píng)價(jià)沒有影響，能夠滿足實(shí)際評(píng)價(jià)要求。

圖3 T－S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練曲線

3.3 驗(yàn)證與分析

將13 組檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)輸入已訓(xùn)練好的T－S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行ADS－B 系統(tǒng)運(yùn)行可靠性評(píng)價(jià)，結(jié)果如表2 所示。

表2 檢驗(yàn)樣本的評(píng)價(jià)結(jié)果

據(jù)表2 可得出，利用T－S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)ADSB 系統(tǒng)運(yùn)行可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)，絕對(duì)誤差的最大值為0.019 8，最小值為0.003 9，相對(duì)誤差均在2%以內(nèi)，具有較高的精確性和良好的泛化能力，其評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確可靠。若能在可靠性評(píng)價(jià)水平優(yōu)和差兩個(gè)等級(jí)中增加更多的將訓(xùn)練樣本，T－S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和泛化能力將進(jìn)一步提高，評(píng)價(jià)結(jié)果將更加準(zhǔn)確可靠。

3.4 可靠性評(píng)價(jià)應(yīng)用

根據(jù)某飛行訓(xùn)練單位5 套ADS－B 系統(tǒng)運(yùn)行可靠性各評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值，利用已訓(xùn)練好的T－S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行可靠性的綜合評(píng)價(jià)，結(jié)果如表3 所示。

表3 可靠性評(píng)價(jià)結(jié)果

據(jù)表3 可看出，3 號(hào)和5 號(hào)ADS－B 系統(tǒng)運(yùn)行可靠性較差，應(yīng)改進(jìn)相應(yīng)維護(hù)策略和增加維護(hù)資源投入，以提高運(yùn)行綜合可靠性水平。

4 結(jié)束語

基于ADS－B 系統(tǒng)運(yùn)行特點(diǎn)和實(shí)際情況，確定平均首次故障時(shí)間、平均故障間隔時(shí)間、平均維修時(shí)間、平均可用度和維修時(shí)間率為運(yùn)行可靠性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并建立相應(yīng)的可靠性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。以5 項(xiàng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)為輸入向量，利用T－S 模糊系統(tǒng)構(gòu)建可靠性綜合評(píng)價(jià)的非線性映射關(guān)系，經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)訓(xùn)練，調(diào)整模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)，建立了一種基于T－S 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ADS－B 系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的綜合評(píng)價(jià)方法。該方法可解決加權(quán)綜合評(píng)價(jià)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法所存在的缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)仿真與應(yīng)用情況表明，該方法可行、有效，具有較高的計(jì)算穩(wěn)定性、精確性和良好的泛化能力，評(píng)價(jià)結(jié)果客觀、準(zhǔn)確可靠，可作為提高ADS－B 系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的決策參考。

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