潘巧波

(東北電力大學(xué) 自動化工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

目前風(fēng)力發(fā)電及其相關(guān)技術(shù)得到了迅猛的發(fā)展，變槳控制、恒頻變流、直接驅(qū)動等許多關(guān)鍵技術(shù)從實驗環(huán)境走向工業(yè)現(xiàn)場，并得到普遍的推廣［1］。基于此，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)研究的最理想方法是將發(fā)電機與風(fēng)力機直接連接，在工業(yè)現(xiàn)場做相關(guān)實驗。但是這樣的做法，研究經(jīng)費昂貴，對實驗的環(huán)境要求也較為苛刻。因此有必要在實驗室環(huán)境下構(gòu)造風(fēng)力發(fā)電試驗平臺，從而解決在實驗室里進行風(fēng)力機發(fā)電技術(shù)研究的難題［2－3］。在以往國內(nèi)外與風(fēng)機模擬相關(guān)的文獻中，絕大多數(shù)是采用直流電機來模擬風(fēng)力機特性，但是由于直流電機自身固有的缺陷，不適于構(gòu)建功率較大的風(fēng)電發(fā)電試驗平臺。近幾年來，隨著交流異步電機控制技術(shù)的逐步成熟，基于異步電機的風(fēng)機特性模擬成為新的研究方向。本文基于異步電機的矢量控制思想，通過對異步電機轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的控制，使其按照風(fēng)力機的特性運行，以模擬真實風(fēng)力機輸出特性［4］。

1 風(fēng)力機特性分析及模擬

理論計算證明，理想風(fēng)輪機最大風(fēng)能轉(zhuǎn)化效率為59.3%，風(fēng)輪所提取的能量等于氣流進出口的動能差。風(fēng)力機實際能獲得的有用功率輸出為

式中:ρ為空氣密度;D為風(fēng)力機葉片直徑;v為風(fēng)速;Cp為風(fēng)能利用系數(shù)，即葉片槳距角和葉尖速比λ的相關(guān)函數(shù)，若保持風(fēng)速不變，此時Cp值的大小由λ決定。λ為葉尖的圓周速度與風(fēng)速之比，即

式中:ω 為風(fēng)輪角速率，rad·s－1。

對于特定的風(fēng)力機，Cp最大值時的葉尖速比稱為最佳葉尖速比λopt，相應(yīng)的Cp稱之為最大風(fēng)能利用系數(shù)，用Cpmax表示。當(dāng) λ偏離 λopt時，Cp都會小于唯一的Cp最大值，從而引起機組發(fā)電功率的降低。不同的槳距角β，Cp變化如圖1所示。

由轉(zhuǎn)矩與功率之間關(guān)系式T=P/ω得到風(fēng)力機輸出轉(zhuǎn)矩為

轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速特征曲線如圖2所示。

圖1 β變化下風(fēng)力機CP－λ曲線Fig.1 CP－λ curve of wind turbine in β change condition

圖2 風(fēng)力機T－ω曲線Fig.2 T－ω change curve of wind turbine

把風(fēng)力機回饋的轉(zhuǎn)速值(模擬電機轉(zhuǎn)速)，以及實際的風(fēng)速值代入上述風(fēng)力機特性公式可以得到風(fēng)力機的輸出轉(zhuǎn)矩，并作為異步電動機模擬風(fēng)力機的控制信號。計算轉(zhuǎn)矩用的風(fēng)力機模型如圖3所示，其中風(fēng)能利用系數(shù)的函數(shù)關(guān)系可從實際風(fēng)機的經(jīng)驗公式得到。仿真結(jié)果表明，異步電機輸出的轉(zhuǎn)矩與實際風(fēng)力機輸出轉(zhuǎn)矩的特性一致，達到了本次試驗異步電機模擬風(fēng)力機特性的預(yù)期目的。

圖3 風(fēng)力機數(shù)學(xué)模型Fig.3 Wind turbine mathematical model

2 異步電機的工作原理及控制策略

2.1 矢量坐標(biāo)變換的方法

矢量坐標(biāo)變換分為三相靜止坐標(biāo)到兩相靜止坐標(biāo)的變換(3s/2s)、兩相靜止坐標(biāo)到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的變換(2s/2r)和三相靜止坐標(biāo)到兩相靜止坐標(biāo)的變換(3s/2r)。本文直接給出(3s/2r)變換的方法。

式中，三相靜止坐標(biāo)到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的變換矩陣為

式中，φ為d－q坐標(biāo)系d軸與α－β坐標(biāo)系α軸之間的夾角。

如果旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)速度等于靜止繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動勢的角速度，那么d－q坐標(biāo)系可改為M－T坐標(biāo)系，相應(yīng)的變量也可由d、q改為M、T。

2.2 異步電機的矢量控制思想

交流異步電機是非線性、強耦合性的系統(tǒng)［5］，其輸出轉(zhuǎn)矩的控制相對于直流電機要更為復(fù)雜。所以根據(jù)磁動勢和功率等效的原則，異步電動機需進行坐標(biāo)變換將定子電流分解為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的勵磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量，然后對這兩個分量加以單獨控制。異步電機的坐標(biāo)變換如圖4所示。

圖4 異步電機的坐標(biāo)變換示意圖Fig.4 of Coordinate transformation schematic diagram of asynchronous motor

在三相坐標(biāo)系中，定子交流 iu、iv、iw，通過(3s/2s)變換為兩相靜止坐標(biāo)系上的交流電流iα和iβ，再經(jīng)過(3s/2s)變換為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的直流電流im和it。在坐同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下，可以把對異步電機的控制近視為他勵直流電機。ism和ist分別相當(dāng)于直流電機的勵磁電流和電樞電流。異步電機等效成直流電機后，可按照控制直流電機的方法對異步電機進行控制。矢量控制原理如圖5所示。

圖5 電機矢量控制原理圖Fig.5 Motor vector control principle diagram

2.3 異步電機矢量控制方案

在M－T坐標(biāo)系下，按轉(zhuǎn)子磁鏈定向推倒，可得異步電機的矢量控制方程為

式中:σ為電機漏磁系數(shù)，σ=1－Lm/LsLr;Tr為轉(zhuǎn)子電磁時間常數(shù)，Tr=Lr/Rr。

通過矢量控制方程(1)，可以計算得到電機轉(zhuǎn)子磁鏈ψr。通過矢量控制方程(2)，可以計算得到電機轉(zhuǎn)差ωs以及定子頻率(ω1=ωr+ωs)。如果采取磁通不變的控制 ψrn=ψrd=ψr，ψrt=ψrq=0，由式(1)可得 ψr=LmLsm，代入式(2)可得 ωs=ist/Trism。

對異步電機的矢量控制，需要確定轉(zhuǎn)子磁鏈的位置，而實際上對其直接測量很難實現(xiàn)。故本文采用基于轉(zhuǎn)差頻率的間接矢量控制，這種控制方式利用電機的轉(zhuǎn)速和按照控制算法得到的轉(zhuǎn)差頻率之和來估計磁鏈相對于定子的位置［6］。其結(jié)構(gòu)相比真實計算出轉(zhuǎn)子磁鏈的相位與幅值來說相對簡單，而且可得到較好的實驗效果和動態(tài)特性，這種矢量控制的原理如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)差型矢量控制原理圖Fig.6 Slip type vector control principle diagram

由圖6可知，按照以上算法確定定子電流的勵磁分量ism為一恒值后，轉(zhuǎn)矩分量ist可由風(fēng)力機數(shù)學(xué)模型計算獲得轉(zhuǎn)矩給定信號與電機輸出轉(zhuǎn)矩回饋作差，再經(jīng)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器ATR得到。另外由于本實驗采用電壓型逆變器，需要將矢量控制方程得到的定子電力轉(zhuǎn)矩分量和勵磁分量轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電壓控制信號。對式(3)進行整理，可得定子電壓和電流的轉(zhuǎn)換公式為

usm、ust經(jīng)過兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)到三相靜止坐標(biāo)變換(2r/3s)，得到SPWM逆變器的三相電壓控制信號，并控制逆變器的輸出電壓，則逆變器便可以輸出異步電機調(diào)速所需的三相變頻電壓及電流，從而達到控制電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的目的。

3 模擬仿真實驗

根據(jù)對風(fēng)力機特性的分析，轉(zhuǎn)矩由風(fēng)力機葉尖轉(zhuǎn)速和實際風(fēng)速決定。因此，異步電機模擬風(fēng)力機特性的基本思路就是通過風(fēng)力機模型根據(jù)當(dāng)前環(huán)境的實際風(fēng)速和回饋的風(fēng)力機轉(zhuǎn)速(實際為模擬電機轉(zhuǎn)速)，理論計算出風(fēng)力機輸出轉(zhuǎn)矩，然后異步電機的控制系統(tǒng)根據(jù)這個轉(zhuǎn)矩信號控制電機的運行，使其輸出特性與實際風(fēng)力機一致，以此實現(xiàn)風(fēng)力機特性的模擬。本文采用異步電動機在實驗室中代替風(fēng)力機拖動風(fēng)力發(fā)電機，其結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 風(fēng)力機模擬系統(tǒng)原理圖Fig.7 Wind turbine simulation system schematic diagram

以上模擬系統(tǒng)主要由3部分組成:風(fēng)力機模型、異步電機的控制部分以及異步電機模型。其中，風(fēng)力機模型由數(shù)學(xué)模塊搭建;異步電機控制系統(tǒng)采用基于轉(zhuǎn)差頻率的間接矢量控制算法;電機采用理想的異步電機模型。

在Matlab/Simulink中搭建了風(fēng)力機模擬試驗平臺如圖8所示。其中電機控制系統(tǒng)模塊的仿真模型如圖9所示。

本文所模擬的風(fēng)力機型號是恒風(fēng)－HF4.0.2，具體參數(shù):額定功率PN為2 kW，槳葉半徑R為2 m，額定風(fēng)速VN為8 m/s，額定轉(zhuǎn)矩TN為60 N·m。

所選的電機模型參數(shù):額定電壓220 V，額定頻率50 Hz，定子電阻 Rs為0.453 Ω，轉(zhuǎn)子電阻 Rr為0.816 Ω，轉(zhuǎn)子漏感 Llr為 0.004 mH，定子漏感 Lls為0.004 mH，定轉(zhuǎn)子自感Lm為0.069 mH，極對數(shù)為2，逆變器的直流電壓為510 V。轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器ATR設(shè)置如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器ATR設(shè)置Tab.1 torque controller settings ATR

圖8 風(fēng)力機仿真模型Fig.8 Wind turbine simulation model

圖9 電機控制系統(tǒng)仿真模型Fig.9 Motor control system simulation model

定風(fēng)速為8 m/s下，控制電機轉(zhuǎn)速逐步增加，電機輸出轉(zhuǎn)矩如圖10所示。從圖10中可以看到，在定風(fēng)速下，隨著轉(zhuǎn)速的增加，葉尖速比相應(yīng)增加。輸出轉(zhuǎn)矩由小到大增長，達到一個峰值，隨后由大到小減小，直至為零。其中輸出轉(zhuǎn)矩達到峰值時，對應(yīng)的葉尖速比接近風(fēng)力機的最佳葉尖速比?？梢妼﹄姍C加以一定的控制，其輸出轉(zhuǎn)矩或功率特性基本達到了模擬風(fēng)力機特性的效果。

在不同風(fēng)速下，電機輸出轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線如圖11所示。從圖11中可以看到，其關(guān)系基本符合風(fēng)力機的輸出特性，達到了本次實驗對電機控制模擬風(fēng)力機特性的目的。但是由于異步電機的特性，以及本文對電機控制采取的策略，在仿真環(huán)境下仍有少部分的波動。特別是在給定風(fēng)速較低情況下，控制效果較不理想，所以更為先進的控制策略有待于近一步的研究。

圖10 定風(fēng)速8 m/s輸出轉(zhuǎn)矩Fig.10 Constant wind velocity as 8 m/s output torque

圖11 不同風(fēng)速下輸出轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.11 Relation between output torque and speed under different wind speeds

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