張 寧，陳麗穎，楊世寧

(黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院，哈爾濱 150022)

太陽能光伏發(fā)電是最有前景的新能源技術(shù)，而且光伏并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)是綠色新能源發(fā)展的一個熱點［1］。并網(wǎng)逆變器的控制技術(shù)發(fā)展很快，已經(jīng)成為電力電子領(lǐng)域中不可或缺的一部分。但隨著負荷種類的增多，很容易出現(xiàn)三相負載不平衡的狀態(tài)，在一定程度上會影響負荷的正常使用。為此，本文利用三維空間矢量調(diào)制技術(shù)控制三相四橋臂逆變器系統(tǒng)，解決了負載不平衡情造成的輸出電壓不平衡問題。

1 逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)

三相逆變器能在三相對稱負載下輸出三相對稱電壓，但很難在不對稱負載下輸出三相對稱電壓。近年來，產(chǎn)生了一種新的三相四橋臂的逆變器，即在傳統(tǒng)的三橋臂逆變器基礎上增加一個橋臂。三相四橋臂逆變器的原理圖如圖1所示。通過增加一個橋臂直接控制中性點電壓，從而產(chǎn)生三相獨立電壓，使其有能力在不平衡負載下維持三相電壓對稱輸出［2］。

圖1 三相四橋臂逆變器Fig.1 Three－phase four leg inverter

設uvw三相分別為3個受控電壓源 Uuf、Uvf、Uwf，則

式中:duf、dvf、dwf為相電壓占空比。微分方程為

式中:Uin為輸出電壓，ILn為負載電流。

通過坐標變換將其轉(zhuǎn)換到dq坐標系中，變換關(guān)系為

式中:X為電壓電流，T為PARK變換矩陣。

由以上式子聯(lián)立的微分方程為

其中

系統(tǒng)閉環(huán)控制框圖如圖2所示。

圖2 閉環(huán)控制框圖Fig.2 Closed－loop control block diagram

傳遞函數(shù)為

其中 GU(s)=(Kps+KI)/s，GI(s)=KPI。

當負載平衡時，dq軸負載電流為直流，即s=jω =j0=0，代入式(2)得

所以在平衡負載下能輸出對稱的三相電壓。

當負載不平衡時，負載電流為 ILdq(j0)+ILdq(j2π100)，代入式(2)得

由于Udq中包含了Udqref和100 Hz交流分量，因此輸出的三相電壓出現(xiàn)不對稱現(xiàn)象。為解決這一現(xiàn)象，設電壓控制器為

其中 ω0=2π50 rad/s

將式(3)代入式(2)得

因為 s=jω =j0=0，即 Udq=Udqref，所以可采用這種方法來解決不平衡時輸出電壓不對稱的問題。

2 三相光伏逆變器的控制方法

三相四橋臂逆變器的控制方法主要有PWM控制方法、滯環(huán)電流控制方法、空間矢量調(diào)制方法等［3］。空間矢量控制方法的主要特點是開關(guān)損耗小，電壓利用率高，靈活，便于數(shù)字化管理等。因此，本文采用空間矢量調(diào)制(SVPWM)的方法進行控制［4］。

三維空間矢量控制的任務就是通過跟蹤開關(guān)向量來對參考電壓矢量進行合成。三維空間向量控制可以分為兩個步驟:一是選擇開關(guān)矢量，計算每個開關(guān)矢量的持續(xù)時間;二是確定基準轉(zhuǎn)換的序列向量。

2.1 開關(guān)矢量的選擇

開關(guān)矢量的選擇方法能夠省去跟蹤環(huán)路環(huán)節(jié)，減少電流諧波的產(chǎn)生［5］。在三相四橋臂逆變器中，每個橋臂都有兩種開關(guān)狀態(tài)，共有16種狀態(tài)，經(jīng)過坐標變換可將三相電壓uvw坐標系變換成三維αβγ坐標系，那么，每一種開關(guān)就對應一種空間矢量?？臻g電壓矢量如圖3所示。

圖3 60°區(qū)域的開關(guān)矢量Fig.3 Switching vector of 60 degrees region

在一個60°區(qū)域中有6個非零矢量和2個零矢量。同時一個60°區(qū)域可以分為4個相鄰的向量四面體，如圖4所示。每個四面體由3個相鄰的非零矢量和2個零矢量構(gòu)成，并且由相鄰開關(guān)矢量來確定。一共24個四面體，現(xiàn)只列舉了其中4個。

圖4 相鄰向量四面體的確定Fig.4 Determining of adjacent vector tetrahedron

開關(guān)矢量的實際持續(xù)時間可以通過計算來獲得，計算方法與三橋臂逆變器中矢量持續(xù)時間的計算方法一致。首先必須經(jīng)過坐標變換，從三相的uvw轉(zhuǎn)換到的空間的αβγ坐標系中，這種控制算法能簡單有效地計算出各個矢量的作用時間，避免了傳統(tǒng)計算下的復雜性［6］。設每個四面體中3個非零矢量為 U1、U2、U3，ti是 Ui的作用時間，i=1、2、3，零矢量作用時間為t0，則

根據(jù)“伏秒平衡”原則得

由式(1)變換得

式中:uα、uβ、uγ分別為 U 在 αβγ 坐標系中的分量;u1α、u1β、u1γ分別為 U1在 αβγ 坐標系中的分量。

當出現(xiàn)過調(diào)制時，即t1+t2+t3＞Ts，則不用零矢量作用，非零矢量作用時間為

2.2 開關(guān)矢量順序的選擇

選擇合理的開關(guān)矢量順序不僅可以降低開關(guān)動作頻率和開關(guān)切換損耗，而且還能減少輸出電壓的THD［7］。在三相三橋臂逆變器中一般選擇相鄰的交替轉(zhuǎn)換順序，三相四橋臂逆變器的順序選擇也可參考三橋臂的順序，如圖5所示。

圖5 開關(guān)矢量順序的選擇Fig.5 Switching vector sequence selection

圖6 仿真主電路圖Fig.6 Main circuit simulation

提供了兩種選擇方案:

1)基于對稱情況下的對稱開關(guān)順序;

2)基于零矢量旋轉(zhuǎn)工作模式下的開關(guān)順序。

在對稱負載的情況下，輸出電壓的 THD為2.3%，在非對稱負載的情況下，輸出電壓的THD為4.8%，一般情況下選對稱開關(guān)順序［8］。

3 仿真結(jié)果

為證明該逆變器控制策略、硬件拓撲結(jié)構(gòu)以及三維空間矢量調(diào)制算法的可行性，在MATLAB中建立仿真模型，并在U相接阻性負載來模擬不平衡的情況，如圖6所示。

當三相負載相同時，都取10 Ω，仿真結(jié)果如圖7所示。輸出的三相電壓和電流都是對稱的，經(jīng)過第4個橋臂的電流幾乎為零。

圖7 在負載平衡情況下輸出的三相電壓和電流Fig.7 Output three－phase voltage and current in load balance case

當負載處于不平衡的情況下，設U相電阻為10 Ω，V 相電阻是 30 Ω，W 相電阻為 45 Ω，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 在負載不平衡情況下輸出的三相電壓和電流Fig.8 Output three phase voltage and current under load imbalance situation

由圖8可看出，在三相不平衡負荷下，輸出三相電流是不對稱的，其中有部分電流流過了中點N，4個橋臂流過的總電流之和為零，即Iu+Iv+Iw=0，但輸出的三相電壓是近似平衡的，這主要是由于第4個橋臂提供了不平衡電流，抑制了由電感電流而產(chǎn)生的不平衡電壓，使輸出相電壓波形近似趨于平衡。

當三相負載對稱時，輸出的三相電流和電壓都是對稱的，Iu=Iv=Iw，θU= θV= θW，空間矢量軌跡位于αβ平面內(nèi)，在γ軸上分量為零，γ軸是一個固定值，在αβ平面投影為一個圓，如圖9所示。

圖9 平衡時三維空間矢量軌跡Fig.9 Three－dimensional space vector trajectory when balance

當三相負載不對稱時，輸出的三相電壓幾乎對稱，但輸出的三相電流是不對稱的，IU≠IV≠IW，θU≠θV≠θW，空間矢量軌跡位于αβγ三維空間內(nèi)，在在γ軸上有一定的分量，γ軸上的值會影響中央線的電流值，在αβ平面投影為一個橢圓，如圖10所示。

圖10 不平衡時三維空間矢量軌跡Fig.10 Three－dimensional space vector trajectory when unbalance

經(jīng)過MATLAB仿真后的圖形如圖11所示，從圖11中可以清晰地看到空間矢量在三維空間的運行軌跡。

圖11 不平衡下三相電流在空間運動軌跡Fig.11 Three－phase current trajectory in space under unbalanced

4 結(jié)語

三相四橋臂逆變器拓撲結(jié)構(gòu)簡單，在三相不平衡情況下，三維空間矢量調(diào)制策略也有其良好的功能。新的逆變器在一定程度上解決了負載不平衡時輸出三相電壓的問題。同時，通過模型的建立和仿真試驗，驗證了該逆變器的功能及三維空間矢量調(diào)制策略的可行性。

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