苑 棟，王海寧，劉 浩，陳思源，張 亮

（1．江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州341000；2．江西省礦業(yè)工程重點實驗室，江西贛州341000）

隨著地下礦山開采不斷的向深部發(fā)展，采場面臨高地壓和巖爆等問題日趨嚴(yán)峻［1］。選擇合理的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)是地下礦山進(jìn)行高效、經(jīng)濟(jì)開采的前提，是工人安全作業(yè)的保障。采場結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)置不合理，不僅會增加采切工程量，影響礦房的生產(chǎn)能力、礦石的回收率等技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，更重要的是會帶來嚴(yán)重的安全隱患，容易發(fā)生兩幫塌幫、頂板冒落等安全事故。因此，合理的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇顯得尤為重要［2－4］。

采場結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定過程中涉及了不同層次的多個因素的影響。而傳統(tǒng)的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)確定往往通過工程類比法或者是根據(jù)某幾個因素進(jìn)行定性分析確定，帶有很大的經(jīng)驗性和片面性，對實際施工指導(dǎo)意義不大，且無法進(jìn)行普遍性推廣。對于多層次、多因素的方案優(yōu)選，模糊層次分析法具有其獨特的優(yōu)勢［5］，應(yīng)用非常廣泛。但是，在應(yīng)用層次分析法的過程中，很多模型都假設(shè)同層次間指標(biāo)的相互獨立而忽視了它們的相互影響，從而導(dǎo)致評價結(jié)果偏離實際情況。

針對上述問題，本文利用改進(jìn)層次分析法（APH）及模糊數(shù)學(xué)（FCE）的有機(jī)結(jié)合建立采場結(jié)構(gòu)參數(shù)綜合評價模型，通過該模型確定最優(yōu)的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1 基于模糊層次分析法的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)方案優(yōu)選模型

1．1 采場結(jié)構(gòu)參數(shù)層次模型的構(gòu)建

采場結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化受到多個定性化和定量化的因素影響，且它們之間相互關(guān)聯(lián)，為了使之有序化、條理化，根據(jù)層次分析法原理［6－7］，建立采場結(jié)構(gòu)參數(shù)層次模型：目標(biāo)層—采場結(jié)構(gòu)參數(shù)綜合評價模型（O）；準(zhǔn)則層—經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（P1）、安全指標(biāo)（P2）、技術(shù)指標(biāo)（P3）；指標(biāo)層—采礦成本（F1）、頂板最大垂直位移（F2）、兩幫最大水平位移（F3）、采場頂板暴露時間（F4）、間柱穩(wěn)定性（F5）、采場生產(chǎn)能力（F6）、礦石回收率（F7）、采切比（F8）、施工難易（F9），如圖1所示。

圖1 采場結(jié)構(gòu)參數(shù)層次模型

1．2 層次分析法確定指標(biāo)初始權(quán)重

建立采場結(jié)構(gòu)參數(shù)層次模型后，利用層次分析法對每一層的影響指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分配。

1．2．1 建立判斷矩陣

將每層指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，根據(jù)其對相鄰上一層的指標(biāo)的影響，采用T．L．Saaty提出的1～9的比較標(biāo)度表作為相對刻度讀數(shù)，構(gòu)造下一層指標(biāo)對上一層指標(biāo)的判斷矩陣（式（1））。

對判斷矩陣A，計算其最大特征根和特征向量，AW ＝λmaxW ，得出的W 經(jīng)過歸一化作為指標(biāo)的排序權(quán)重。對于正定互反矩陣A由其數(shù)學(xué)性質(zhì)可證存在最大特征值λmax且唯一，W 由正分量組成。但是，對于矩陣A很難求出其精確的λmax和W 且并不需要追求較高的精確度，因為判斷矩陣A本身有一定的誤差范圍，因此可采用“和法”、“根法”或者“冪法”求其近似值。

1．2．2 檢驗判斷矩陣的一致性

當(dāng)人們對某一復(fù)雜事物的各影響因素，采用兩兩比較法，得到的判斷矩陣具有主觀性，因而容易產(chǎn)生誤差。為了避免誤差太大，導(dǎo)致判斷結(jié)果偏離現(xiàn)場實際情況，需對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗。一致性檢驗公式為：CR＝CI∕RI，若CR＜0．1，則認(rèn)為判斷矩陣的一致性可以接受，否則應(yīng)重新判斷矩陣的元素取值，直到符合一致性要求為止。其中：CR為一致性比率；CI為一致性指標(biāo)，CI＝（λmax－n）∕（n－1），n為判斷矩陣的階數(shù)；RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，取值見表1。

表1 均隨機(jī)一致性指標(biāo)取值

1．3 DEMATEL法修正初始權(quán)重

在運用層次分析法時，假設(shè)同一層次的因素都是獨立存在的，相互之間沒有影響的，但實際情況往往不是這樣，為了反映因素之間的影響關(guān)系，本文采用 DEMATEL 法 對 初 始 權(quán) 重 進(jìn) 行 修 正［8］。DEMATEL法可以通過分析模型中各影響因素的邏輯關(guān)系，得出各因素之間的相互影響程度，從而去修正初始權(quán)重得到更為精確符合實際的權(quán)重。

1．3．1 各層次指標(biāo)之間的直接影響矩陣B

本文定義0、1、2、4分別表示“無影響”、“有微弱影響”、“有較大影響”、“有強(qiáng)烈影響”，如式（2）所示。

式中i，j＝1，2，3…m；bij為第i個指標(biāo)對第j個指標(biāo)的直接影響程度。

1．3．2 直接影響矩陣B進(jìn)行歸一化得矩陣T

直接影響矩陣B進(jìn)行歸一化得矩陣T，如式（3）所示。

式中，i，j＝1，2，3…m 。

1．3．3 各層次指標(biāo)間的綜合影響矩陣Q及影響權(quán)重Wb

各層次指標(biāo)間的綜合影響矩陣Q及影響權(quán)重Wb，如式（4）所示。

當(dāng)m充分大的時候，可以采用近似算法，見式（5）。

1．3．4 新權(quán)重W

綜合初始權(quán)重Wa和影響權(quán)重Wb，采用加權(quán)最終權(quán)重W，見式（7）。

1．4 模糊綜合評價

模糊數(shù)學(xué)的綜合評價包含四個主要因素：指標(biāo)集F、方案集Y、隸屬矩陣R、指標(biāo)的權(quán)重集W。

1．4．1 指標(biāo)集F和方案集Y

1．4．2 隸屬矩陣

隸屬矩陣由評價指標(biāo)的隸屬度構(gòu)成［9］。評價指標(biāo)分為定量指標(biāo)和非定量指標(biāo)，其隸屬度分別用隸屬函數(shù)法和相對二元比較法確定。

式中：i＝1，2，3，…，m；j＝1，2，3，…，n。

1．4．3 權(quán)重集W

1．5 建立綜合評價模型

2 現(xiàn)場實例應(yīng)用

某礦山一直采用機(jī)械化盤區(qū)上向水平分層充填法開采，現(xiàn)企業(yè)為擴(kuò)大生產(chǎn)，提高經(jīng)濟(jì)效益，進(jìn)行分段充填法試驗，由于生產(chǎn)區(qū)位于深部－600m標(biāo)高，礦體次級節(jié)理裂隙發(fā)育，為保證回采安全性，提高采場生產(chǎn)能力和礦石回收率，需對采場結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2．1 建立指標(biāo)集F和方案集Y

表2 采場結(jié)構(gòu)參數(shù)待選方案

2．2 確定指標(biāo)權(quán)重

2．2．1 計算指標(biāo)初始權(quán)重

根據(jù)上述層次分析法原理首先構(gòu)建目標(biāo)層對于準(zhǔn)則層的O－P判斷矩陣，如表4所示。

表3 各方案的綜合評價指標(biāo)體系

表4 O—P判斷矩陣

2．2．2 修正初始權(quán)重

采用DEMATEL法構(gòu)建O—P間的直接影響矩B。

表5 層次總排序表

從而，采場結(jié)構(gòu)參數(shù)綜合評價模型的指標(biāo)權(quán)重向 量 可 得 W ＝ （0．12500，0．11639，0．19396，0．06102，0．10033，0．09639，0．11736，0．04477，0．14478）。

2．3 建立隸屬矩陣

評價指標(biāo)中7個定量指標(biāo)規(guī)格化后的隸屬矩陣為 R1，2，3，4，6，7，8。

2．4 確定最優(yōu)方案

根據(jù)上述確定的指標(biāo)權(quán)重向量和綜合隸屬度矩陣，可得方案集Y的綜合評價向量為：B＝WR＝（0．917，0．837，0．855，0．714，0．763，0．717）。

因此，各方案的綜合優(yōu)越度為：Y1，91．7%；Y2，83．7%；Y3，85．5%；Y4，71．4%；Y5，76．3%；Y6，71．7%。則方案集的優(yōu)劣排序為：Y1＞Y3＞Y2＞Y5＞Y6＞Y4，且方案Y1優(yōu)越度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他方案，故選方案Y1。從而確定采場結(jié)構(gòu)參數(shù)為采場高度11m，一步采跨度8m，二步采跨度7m。

3 結(jié) 論

1）首先建立了采場結(jié)構(gòu)參數(shù)綜合評價模型，確定了9個影響指標(biāo)，由于層次分析法沒有考慮同層次指標(biāo)之間的相互影響，采用DEMATEL法對初始權(quán)重進(jìn)行修正，得到更為合理的權(quán)重分配。

2）運用建立的綜合評價模型對某礦山采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)選方案進(jìn)行分析，得到了方案集的綜合評價向量，方案1的綜合優(yōu)越度為91．7%遠(yuǎn)大于其他五個方案，因此確定方案1為最優(yōu)方案。通過生產(chǎn)實踐證明，方案1的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)具有合理性、科學(xué)性、安全性。

3）通過表5對比發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)的層次分析法得到的權(quán)重比層次分析法得到初始權(quán)重數(shù)值上變化較大，表明指標(biāo)間的相互影響關(guān)系是不容忽視的，直接影響到各指標(biāo)的權(quán)重大小，甚至最后的評價結(jié)果。

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