周洪蘋 向北平 丁占軍 付 康

(西南科技大學制造科學與工程學院 四川綿陽 621010)

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高速小型復合分子泵的軸承溫度場分析

周洪蘋 向北平 丁占軍 付 康

(西南科技大學制造科學與工程學院 四川綿陽 621010)

高速小型復合分子泵中的軸承為混合陶瓷球軸承，軸承在工作過程中由于摩擦力矩會產生大量的熱量，影響分子泵的正常工作。采用Palmgren發(fā)熱量計算模型給出了具體工況下陶瓷球軸承生熱量的計算公式，應用有限元分析軟件ANSYS Workbench得到了軸承的溫度場分布，為陶瓷球軸承的潤滑和延壽奠定基礎。

溫度場 陶瓷球軸承 有限元

隨著軸承行業(yè)的不斷發(fā)展，要求軸承有更高的轉速和更長的壽命。正因如此，混合陶瓷球軸承以其優(yōu)越的性能，應用也越來越廣泛。對于滾動軸承，隨著轉速的增加，摩擦力矩增加，導致軸承內部熱量積聚。如果積聚的熱量未能及時傳遞出去，那么軸承的溫度會急劇升高，大量的消耗潤滑油，對軸承的磨損加劇，使軸承的性能下降。同時，溫度的異常升高易導致軸承過早疲勞失效，更嚴重的會導致軸承膠合和咬死，使設備無法正常運行，造成經濟損失。因此研究軸承的溫度場具有非常重要的意義。

以高速小型復合分子泵中的陶瓷球軸承為研究對象，考慮陶瓷球軸承的材料特性和高轉速等復雜的工作條件，分析計算陶瓷球軸承由摩擦力矩而產生的熱量，并利用有限元分析軟件ANSYS workbench對其溫度場的分布進行研究。

1 生熱量的確定

軸承摩擦力矩的計算是分析軸承溫度場的基礎。軸承摩擦力矩是指各種摩擦因素對球軸承旋轉構成的阻力矩,不僅涉及軸承結構、尺寸、幾何精度、材料及熱處理性能等參數(shù),還與工作載荷、裝配精度、潤滑條件及環(huán)境等參數(shù)有關,各種因素相互作用,相互干擾,分析過程復雜[1]。計算滾動軸承摩擦力矩的方式有很多種，其中應用最為廣泛的一種方法為Palmgren法。Palmgren和Lundberg對各種類型和尺寸的軸承進行了大量的試驗研究，提出軸承摩擦力矩的經驗公式：

M=M1+MV

(1)

式中M為滾動軸承總摩擦力矩，單位為N·mm；M1為與軸承承受載荷有關的摩擦力矩，單位為N·mm；MV為與軸承類型、轉速和潤滑油性質有關的摩擦力矩，單位為N·mm。

(1)滾動軸承由載荷引起的摩擦力矩可以依據(jù)下列公式進行計算：

M1=f1Fβdm

(2)

其中Fβ為當量動載荷，單位為N；dm為軸承節(jié)圓直徑，單位為mm。其中f1是一個與軸承結構和載荷有關的系數(shù)。

(2)潤滑劑黏性摩擦產生的力矩

式中v0為工作溫度下潤滑劑的運動黏度(脂潤滑時取基油的黏度)，單位為mm2/s；f0為與軸承類型和潤滑方式有關的系數(shù)[2]。

(3)軸承摩擦引起的生熱量計算公式為

H=1.047×10-4Mn

(4)

式中H為生熱量，單位為W；n為軸承轉速，單位為r/min。

2 軸承溫度場分布的仿真分析

隨著一批有限元分析軟件的發(fā)展和成熟，如ANSYS，ABAQUS等，有限元分析方法已經逐漸成為分析軸承溫度場的一個重要方法。本文采用ANSYS workbench中的穩(wěn)態(tài)熱分析(Steady-state Thermal)對混合陶瓷球軸承的溫度場分布進行仿真分析[3]。

2.1 模型的建立與網格的劃分

高速小型復合分子泵中的陶瓷球軸承是基本型號為624的深溝球軸承，利用ANSYS workbench的建模板塊建立軸承的三維模型，建模參數(shù)如表1 。

表1 軸承建模的主要參數(shù)Table 1 The main modeling parameters of bearing

由于軸承的倒角、邊棱等對軸承內部的發(fā)熱和傳熱的影響很小,建立模型時忽略了倒角和邊棱。同時也為了方便分析,沒有考慮保持架的影響[4]。

本文研究的軸承為混合陶瓷球軸承，軸承內外圈材料為軸承鋼，滾動體材料為氮化硅(Si3N4)。通過查閱文獻[5]，得軸承穩(wěn)態(tài)熱分析中需要的材料參數(shù)如表2，添加到材料庫(Engineering Data)中。

表2 材料參數(shù)Table 2 The material parameters

ANSYS Workbench本身具有強大的自動劃分網格的功能，在軟件自動劃分網格的基礎上，結合六面體主導法(Hex Dominant Method)、映射面網格劃分(Mapped Face Meshing)和多區(qū)域法(MultiZone)得到混合陶瓷軸承的網格，共產生71 830個單元和 288 175個節(jié)點。軸承網格見圖1。

圖1 軸承網格Fig.1 The mesh of bearing

2.2 熱邊界條件

軸承由于摩擦產生的熱量，將通過熱傳導、熱對流及熱輻射的方式進行傳遞和散發(fā)。軸承內部通過熱輻射的形式傳遞的熱量很少，且滾動體和軸承內外圈的溫度差別不是很大，所以在熱分析的過程中忽略熱輻射的影響。

軸承內部潤滑油與內、外圈滾道的對流換熱為強制對流換熱，其對流換熱系數(shù)可按下式計算：

(6)

熱穩(wěn)態(tài)分析時施加如下邊界條件：(1)混合陶瓷軸承中的摩擦主要發(fā)生在滾動體與內外滾道接觸的表面上，故將生熱量以熱流率的形式加載到軸承滾道的接觸面上；(2)混合陶瓷軸承內部潤滑油與內、外圈滾道的對流換熱為強制對流換熱。根據(jù)理論計算分別在軸承內圈、滾動體、軸承外圈加載對流換熱系數(shù)為350 (W/m2·℃)，579 (W/m2·℃)，320 (W/m2·℃)。(3)設置環(huán)境溫度為20 ℃。如圖2所示。

圖2 軸承熱邊界條件Fig.2 The thermal boundary conditions of bearing

2.3 有限元仿真計算結果

圖3是通過在ANSYS Workbench中仿真計算，得到的混合陶瓷球軸承在徑向載荷Fr=20 N和轉速n=72 000 r/min時的軸承溫度場分布圖?？梢钥闯鲚S承的溫度場分布具有一定的對稱性。軸承內圈的溫度最高，其最高溫度出現(xiàn)在滾道與滾動體接觸的表面上，同時也是整個軸承的最高溫度，為34.682 ℃；其次是滾動體溫度，其最高溫度出現(xiàn)在與軸承內圈滾道接觸的表面上，為33.494 ℃；軸承外圈的溫度相對較低，其最高溫度也出現(xiàn)在滾道與滾動體接觸的表面上，約為30.377 ℃，整個軸承的最低溫度出現(xiàn)在軸承外圈的外表面上，為28.098 ℃。與實際測得的具體工況下的軸承溫度相符合。

圖3 軸承溫度場Fig.3 The temperature field distribution of the bearing

2.4 不同載荷不同轉速對軸承溫度的影響

為研究轉速和載荷與軸承溫度場的關系，計算了不同載荷和不同轉速下軸承最高溫度的變化。

從圖 4和圖5可以看出，保證其它工況參數(shù)一致的情況下，只改變轉速和載荷的大小，隨著轉速和載荷的增大，軸承最高溫度呈上升趨勢。

圖4 轉速對最高溫度的影響Fig.4 Effect of rotational speed on the maximum temperature

圖5 載荷對最高溫度的影響Fig.5 Effect of load on the maximum temperature

3 結論

本文采用Palmgren 發(fā)熱量計算模型將高速小型復合分子泵中的混合陶瓷球軸承在具體工況下的摩擦力矩轉換為生熱量，再利用ANSYS Workbench有限元分析法將生熱量作為熱源添加到熱邊界條件進行穩(wěn)態(tài)熱分析計算，得到了混合陶瓷球軸承在具體工況下的穩(wěn)態(tài)溫度場分布?；旌咸沾汕蜉S承的最高溫度區(qū)域出現(xiàn)在滾動體與軸承內圈滾道接觸處，次高溫度區(qū)域為滾動體與軸承外圈滾道接觸處，外圈溫度略低于內圈溫度?？梢钥闯鲈诨旌咸沾汕蜉S承的內外圈滾道處容易出現(xiàn)由于溫度過高而引起的失效。

[1] 鄭傳統(tǒng),徐紹仁,楊德卿,等. 球軸承摩擦力矩的研究現(xiàn)狀與發(fā)展[J]. 軸承,2009,(8):52-56.

[2] HARRIS T A. Rolling Bearing Analysis[M].John Wiley and Sons ,1991.

[3] 買買提明·艾尼. ANSYS Workbench 14.0仿真技術與工程實踐[M]. 北京:清華大學出版社, 2014.

[4] 蔣立冬,應麗霞. 高速重載滾動軸承接觸應力和變形的有限元分析[J]. 機械設計與制造,2008,(10):62-64.

[5] 《機械工程材料性能數(shù)據(jù)手冊》編委會.機械工程材料性能數(shù)據(jù)手冊[M].北京：機械工業(yè)出版社，1995.

Bearing Temperature Field Analysis of High Speed Small Composite Molecular Pump

ZHOU Hong-ping, XIANG Bei-ping, DING Zhan-jun, FU Kang

(SchoolofManufacturingScienceandEngineering,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China)

Bearing of high speed small composite molecular pump is hybrid ceramic ball bearings. The friction torque of bearing generated a lot of heat, affecting the normal work of the composite molecular pump. Based on the special working conditions, the ceramic ball bearing heating was calculated. This paper applied the finite element method to get the temperature field distribution of the bearing. It laid the foundation for the ceramic ball bearing lubrication and Life extension.

Temperature field; Ceramic ball bearing; Finite Element Simulation

2015-01-16

國家重大儀器開發(fā)專項(2013YQ1304290201)。

周洪蘋(1990—)，女，碩士研究生，研究方向為軸承熱分析。E-mail:806909645@qq.com

TH3

A

1671-8755(2015)02-0097-04