聶軼苗，高培程，張晉霞，李卓林，牛福生，王繼亮，張 悅

（1．華北理工大學礦業(yè)工程學院，河北 唐山063009；2．河北省礦業(yè)開發(fā)與安全技術重點實驗室，河北 唐山063009）

人工神經(jīng)網(wǎng)絡是利用電腦對人的大腦的信息處理的工作機制進行模擬和仿生的網(wǎng)絡，具有并行處理信息的能力，其特點是能在不建立數(shù)學模型條件下，分析樣本數(shù)據(jù)之間的關系，以實現(xiàn)對復雜系統(tǒng)的模擬和預測［1］。為了大大加快了求解和推理的速度，將專家系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡采用緊密耦合的模型集成在一起［2－3］，形成數(shù)值化矩陣知識庫和非線性的推理機制的神經(jīng)網(wǎng)絡結構，能夠對選礦流程結果進行推理或預測，同時對模糊數(shù)據(jù)進行轉換和解釋。本文在對礦物工藝礦物學參數(shù)實現(xiàn)計算機自動識別和初步計算的基礎上，對人工神經(jīng)系統(tǒng)的選礦子模塊進行了構建，以預測選礦流程或選礦試驗的基礎數(shù)據(jù)及產(chǎn)品指標，為優(yōu)化選礦工藝流程奠定基礎。

1 選礦指導子模塊的基本結構

針對選礦中的基礎指標（如：破碎流程、磨礦流程、產(chǎn)品方案、各流程選別方法、總體選別方案、選別指標等）和產(chǎn)品指標（如：精礦品位、精礦回收率、金屬回收率等）這兩方面問題，進行任務設計，通過設計用戶和用戶界面，對局部推理機下達任務，如已經(jīng)精礦品位和產(chǎn)率，計算其回收率；或如已知原礦性質(zhì)，給出其推薦選礦工藝流程圖或預測其最終選礦產(chǎn)品指標等，局部推理部分在獲得具體任務之后，由局部數(shù)據(jù)庫和局部知識庫為其提供相關信息，如果可以滿足任務要求即可返回用戶界面，并將此次任務和結果記錄在全局知識庫模塊中，在全局知識庫系統(tǒng)中進行查重后備案，如果不能滿足任務，則尋求知識庫系統(tǒng)的幫助，而該知識庫系統(tǒng)中的信息由專家和知識工程師對其進行修復和完善。這樣經(jīng)過多次分解后，可形成多個子任務共同構成問題的求解過程，而每一個子任務都可由一個多層前饋網(wǎng)絡（BP神經(jīng)網(wǎng)絡）進行模擬求解。其基本結構示意圖如圖1所示。

2 基本感知單元的構建

感知單元是神經(jīng)網(wǎng)絡最基本的組成單元，也是構建神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎。本系統(tǒng)采用經(jīng)典的具有單層計算能力的Rosenblatt感知器模型，如圖2所示。

圖1 選礦指導子模塊的基本結構示意圖

圖2 經(jīng)典感知器模型

它是一種前饋網(wǎng)絡，同層內(nèi)無相關關連，例如礦石的不同物理性質(zhì)，金屬礦物的密度和脈石礦物的反射顏色之間并無直接關系，不同層間無反饋，并由下層向上層傳遞。并且輸入值和輸出值均為離散值，即：相互之間并無直接關聯(lián)，而輸出值是在神經(jīng)元對輸入值進行加權求和［4］之后，由閾值函數(shù)決定其輸出值。例如，在輸入金屬礦物或目的礦物的比重與粒度及形狀、脈石礦物的比重與粒度及形狀等基本信息之后，由神經(jīng)元對其進行計算，可得出這兩種礦物的密度差值，由閾值函數(shù)，如重選難易程度判斷E值，結合二者的粒度及形狀等信息，綜合判斷這兩種礦物的分離是否可選用重選選別方法，而最終的重選難易程度即是輸出值。

在神經(jīng)元對各個輸入數(shù)值進行加權求和時，即：對各輸入分量加權求和并加入一個偏置值θ，得到該神經(jīng)元的活躍值，見式（1）。

這是輸入函數(shù)y最普遍的采用形式，各輸入分量的重要程度不同，其中wi表示第i個輸入分量的權值。wi＞0表示xi對神經(jīng)元有激勵作用；wi＜0表示xi對神經(jīng)元有抑制作用。

在對輸出值的處理中，由于輸出值的性質(zhì)不同而有所差異。在處理定性問題（如礦物工藝礦物學分類，目的礦物選別方法的抉擇，選別流程的構建等）時，采用閥值處理函數(shù)處理y［5］，進而得到輸出值。也就是說，在需要輸出一些是或否的問題時，如該研究礦物是否為目的礦物、該礦物的選別方法是否可采用磁選的方法等對這類問題進行輸出時采用。若為是則輸出為1，若為不是，則輸出為0。而在處理或輸出一些定量問題，如精礦品位，精礦產(chǎn)率，精礦回收率等指標時，采用多重變數(shù)分析范疇中常用的S型函數(shù)，見式（2）。

式中pi∈（－∞，＋∞），ai∈（0，1），參數(shù)c＞0，在本系統(tǒng)研究中，由于處理量不大，輸出結果并不復雜，故c取值為1。

3 多層感知器的構建

單個感知器只能實現(xiàn)線性的決策邊界和簡單的布爾函數(shù)，必須構建多層感知器才能完成該系統(tǒng)的必要功能，本次構建的多層感知器結構見圖3。該結構采用典型的多層感知器結構，由許多層非線的神經(jīng)元構成，每個神經(jīng)元都是一個基本感知單元，每層包含多個基本感知單元，相鄰層的神經(jīng)元用權連接起來，構成多層感知器結構［6］，可以產(chǎn)生復雜的決策邊界和任意布爾函數(shù)。該輸入層中可輸入選礦基礎數(shù)據(jù)，如原礦的成分分析結果、物相分析結果、MLA測試分析結果或圖片、主要礦物與脈石礦物的顆粒大小、嵌布特征等信息，這些信息經(jīng)過隱含層中多個神經(jīng)元的計算和分析、判斷，最終給出一個或多個輸出層信息，如礦石的磨礦細度、所采用的主要選別方法、推薦的工藝流程及最終產(chǎn)品的質(zhì)量指標等用戶所需求信息。多層感知器多用在選礦流程中數(shù)值計算模塊中，活化函數(shù)為S型函數(shù)。

圖3 多層感知器示意圖

在大多數(shù)選礦流程的離散問題中，用二層感知器就能以任意精度逼近任何非線性決策邊界問題，但本系統(tǒng)采用3層網(wǎng)絡模型，這是因為在解決磨礦細度及流程間產(chǎn)品質(zhì)量指標等復雜計算問題時，若采用2層感知器，隱節(jié)點數(shù)目是輸入向量維數(shù)的指數(shù)函數(shù)，而換成3層感知器，隱節(jié)點數(shù)目可以降到輸入向量維數(shù)的多項式函數(shù)。故本系統(tǒng)采用了三層神經(jīng)網(wǎng)絡。

4 輸入輸出轉換器的構建

神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)是一個基于數(shù)值計算的系統(tǒng)，其輸入值和輸出值均為數(shù)值型向量，這并不能完全地直接地與實際選礦問題溝通，如對于精礦回收率計算等數(shù)值型問題，可通過輸入計算完成，而對于是否采用重力選礦方法或磁電選礦方法等之類的問題，用數(shù)值型信息顯然不能準確反映，因此，需要在輸入和輸出值的類型上經(jīng)過邏輯－數(shù)字或數(shù)字－模擬轉換。

在本系統(tǒng)中，對于不同的輸入和輸出信息構建了轉換器進行轉換。①對于精礦回收率等在某一區(qū)間內(nèi)變動的數(shù)值型信息，在輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡前采用線性插值法進行歸一化處理，使數(shù)據(jù)經(jīng)過變換后在［0，1］區(qū)間內(nèi)均勻分布，而且在變化較快的區(qū)間內(nèi)相對集中。②對于某些選擇性問題的處理時，如判別是否采用某種選礦方法時，將該種選礦方法設置為一布爾型變量，當改變量取值為“是”或直接輸入的布爾型變量值為true時，則轉化為區(qū)間上限1．0，反之，則轉化為0．0。

5 神經(jīng)網(wǎng)絡的功能構架

以冀東地區(qū)磁鐵礦為例，構建的神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖4所示。該神經(jīng)網(wǎng)絡將選礦系統(tǒng)看成是一組能夠正確描述輸入函數(shù)與輸出函數(shù)關系的神經(jīng)網(wǎng)絡，將選別的基礎理論和公式等信息隱藏在系統(tǒng)的知識庫中，無需用戶對其進行了解或操作，降低了使用者門檻。

圖4 確定選別流程的神經(jīng)網(wǎng)絡結構

神經(jīng)網(wǎng)絡的流程確定部分，根據(jù)不同功能分為3個子網(wǎng)：①產(chǎn)品子網(wǎng)，用戶通過此子網(wǎng)可從原礦中選擇某一礦物作為目的礦物及相應的脈石礦物，便于礦產(chǎn)資源的綜合利用；②選別方法子網(wǎng)，在用戶輸入有關礦石性質(zhì)、目的礦物的種類等基本信息后，可確定單一流程的選別方法（如磁選、重選、浮選、化選等）；③選別方案子網(wǎng)，在子網(wǎng)可根據(jù)目的礦物和脈石礦物的性質(zhì)及嵌布特征等原礦工藝礦物研究結果、選別方法子網(wǎng)、專家?guī)煨畔⒌扔行?shù)，最終給出一套或多套行之有效的選別工藝流程。這三個子網(wǎng)皆由3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡構成。在該神經(jīng)網(wǎng)絡中包含一些選礦系統(tǒng)模型中特定指標、物理量相對應的各類神經(jīng)元，如有用礦物神經(jīng)元Pa：每一類有用礦物名稱神經(jīng)元均與某一種礦物名稱相對應，Pa1代表磁鐵礦，Pa2代表赤鐵礦，Pa3代表黃鐵礦等等。對于選別方法子網(wǎng)，選別方法名稱為Pm，Pm1代表弱磁選，Pm2代表強磁選，Pm3代表重選，Pm4代表浮選，Pm5代表化選等。

通過神經(jīng)網(wǎng)絡的定性判斷，得到礦石性質(zhì)、產(chǎn)品方案、選別方法、選別流程及其他一些對選礦指標有一定影響的因素，可以再進入計算選礦指標神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)，由其輸出神經(jīng)元給出選別指標的具體數(shù)值結果，計算選別指標神經(jīng)網(wǎng)絡示意圖如圖5所示。

以河北某地磁鐵礦選礦廠有關數(shù)據(jù)為基礎，利用上述選礦指導子模塊對其進行了預測，結果表明，該選礦指導子模塊預測的選礦指標與現(xiàn)場質(zhì)檢數(shù)據(jù)基本吻合。神經(jīng)網(wǎng)絡的預測值對現(xiàn)場的一磨溢流細度預測控制在5%以內(nèi)，對精礦品位的預測控制在3%以內(nèi)［7］，表明經(jīng)過訓練的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡具有較高的預測精度，能夠較為準確、合理的指導選礦實踐。

圖5 計算選別指標神經(jīng)網(wǎng)絡結構示意圖

6 結 論

以傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型為基礎，構建了三層的神經(jīng)網(wǎng)絡，能夠較為合理的確定產(chǎn)品方案、選礦方法和選別流程及計算相關產(chǎn)品的選礦指標。利用該系統(tǒng)對河北某磁鐵礦選礦廠進行預測，預測值對現(xiàn)場的一磨溢流細度預測控制在5%以內(nèi)，對精礦品位的預測控制在3%以內(nèi)。雖然人工神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)能夠處理選礦流程中大量的非線性問題，但仍有缺點，如學習速度慢，易陷入局域極小及全局搜索能力較弱等。因此，如何綜合運用各種神經(jīng)網(wǎng)絡，發(fā)揮各種模型的長處，優(yōu)化選礦預測與指標計算過程，仍需深入研究和探討。

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