付　鵬，董春曦，耿曉宇

(西安電子科技大學(xué)電子信息攻防對抗與仿真技術(shù)教育部重點實驗室，陜西 西安 710071)

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重頻抖動雷達信號跟蹤性能分析

付鵬，董春曦，耿曉宇

(西安電子科技大學(xué)電子信息攻防對抗與仿真技術(shù)教育部重點實驗室，陜西 西安 710071)

摘要：針對重頻抖動雷達信號的跟蹤，給出了重頻跟蹤器的實現(xiàn)方法，從波門偏移概率和連續(xù)失捕概率兩個角度分析了雷達信號抖動范圍對跟蹤性能的影響，并利用FPGA進行了驗證，結(jié)果表明抖動范圍小于等于4%時跟蹤性能較好。

關(guān)鍵詞：重頻抖動；重頻跟蹤器；跟蹤性能

0引言

雷達信號重頻跟蹤器的作用是利用雷達信號的PRI參數(shù)識別目標(biāo)信號，并對其進行跟蹤。重頻抖動雷達信號的PRI變化范圍大，加大了重頻跟蹤器對其進行跟蹤的難度，在雷達中得到了廣泛運用[1]。隨著電子對抗設(shè)備越來越多地投入到戰(zhàn)場，重頻跟蹤器所處信號環(huán)境日趨復(fù)雜，在復(fù)雜信號環(huán)境下對重頻抖動雷達信號的跟蹤難度也越來越大[2]。目前分析重頻抖動雷達信號跟蹤性能的文獻較少，本文從波門偏移概率和連續(xù)失捕概率兩個方面入手，分析了抖動范圍對跟蹤性能的影響。

1重頻跟蹤器基本原理

重頻跟蹤器主要由控制電路、半波門產(chǎn)生電路、搜索電路、跟蹤電路和波門產(chǎn)生電路五部分構(gòu)成[3-4]。重頻跟蹤器基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　重頻跟蹤器基本結(jié)構(gòu)

半波門的作用是消除積累誤差。由于雷達PRI存在漂移[5]，如果以鎖定目標(biāo)時刻為基準(zhǔn)預(yù)測后續(xù)所有雷達脈沖到達時間，長時間跟蹤時由于誤差積累會導(dǎo)致跟蹤失敗。半波門由雷達脈沖觸發(fā)，利用半波門更新計數(shù)基準(zhǔn)相當(dāng)于利用實際雷達脈沖對計數(shù)基準(zhǔn)進行實時更新，從而消除了積累誤差。

搜索電路用于從信號環(huán)境中鎖定目標(biāo)，跟蹤電路用于對目標(biāo)進行跟蹤并產(chǎn)生跟蹤成功脈沖信號，波門產(chǎn)生電路利用此脈沖產(chǎn)生波門信號。

控制電路用于產(chǎn)生搜索電路和跟蹤電路的使能信號。跟蹤器開始工作時搜索電路使能信號有效，連續(xù)捕捉到n個雷達脈沖后成功鎖定目標(biāo)，跟蹤電路使能信號有效，跟蹤器進入跟蹤狀態(tài)；連續(xù)m個波門內(nèi)沒有檢測到雷達脈沖，搜索電路使能信號有效，跟蹤器重新進入搜索狀態(tài)。n=5，m=3時跟蹤器工作時序圖如圖2所示。

圖2　跟蹤器工作時序圖

2對于重頻抖動雷達信號的跟蹤

重頻抖動雷達信號的PRI值一般是在中心值周圍的一定范圍內(nèi)隨機變化，即:

(1)

式中，PRI0為雷達信號PRI的中心值或平均值，σ一般為在范圍[-A，A]內(nèi)均勻分布的隨機序列，A為抖動量。形成PRI的抖動的調(diào)制方式很多，如正弦調(diào)制、偽隨機序列調(diào)制、噪聲取樣調(diào)制等[6]。2倍抖動量與中心值PRI0的比值為：

(2)

式中，γ稱為抖動范圍，以表示抖動的相對大小，其典型值為1%～10%。

對重頻抖動雷達信號進行跟蹤時，波門寬度為：

(3)

式中，W為脈寬。當(dāng)抖動范圍較大時，波門寬度較大，對其進行跟蹤時受干擾脈沖影響大。重頻抖動信號示意圖如圖3所示。

由于下一個波門是由當(dāng)前波門內(nèi)的雷達脈沖觸發(fā)，如果當(dāng)前波門內(nèi)有一個干擾脈沖出現(xiàn)在雷達脈沖之前，此干擾脈沖會被識別為目標(biāo)雷達脈沖，則下一個波門將會提前出現(xiàn)，出現(xiàn)波門前移；如果當(dāng)前波門內(nèi)有一個干擾脈沖出現(xiàn)在雷達脈沖之后，且雷達脈沖被遮蓋，則下一個波門將會滯后出現(xiàn)，出現(xiàn)波門后移。也即當(dāng)波門內(nèi)出現(xiàn)大于等于兩個脈沖時，可能出現(xiàn)波門偏移。由圖3可知，在波門內(nèi)，PRI中心值以前的脈沖會導(dǎo)致下一個波門前移，PRI中心值以后的脈沖可能導(dǎo)致下一個波門后移。當(dāng)干擾脈沖導(dǎo)致波門偏移到一定程度后，目標(biāo)雷達檢波信號將不再處于波門內(nèi)，即重頻跟蹤器丟失目標(biāo)。在信號環(huán)境復(fù)雜的情況下，雷達PRI抖動范圍越大，波門越寬，受干擾脈沖影響增大，跟蹤難度也隨之增加。

在運用慕課教學(xué)手段開展小學(xué)語文教學(xué)的過程中，教師首先需要開展的工作就是對整體的教學(xué)大綱和教學(xué)任務(wù)進行分析以及掌握，以此為依據(jù)將教學(xué)內(nèi)容進行細(xì)化，按照不同的類型、難度劃分模塊，實施模塊教學(xué)。其次，當(dāng)教師已經(jīng)整理好教學(xué)內(nèi)容，便可以按照知識脈絡(luò)設(shè)計知識圖譜，形成知識結(jié)構(gòu)，并通過不斷地完善形成具有系統(tǒng)性的知識體系[1]。

圖3　重頻抖動信號示意圖

3抖動范圍對跟蹤性能的影響

如果輸入脈沖數(shù)很多，并且有多部雷達同時存在，則相鄰脈沖的間隔就可以認(rèn)為是隨機事件[7]。即脈沖前沿可以認(rèn)為是隨機Poisson點，將有限的觀察時間分為個脈沖子間隔，則在時間間隔τ=t2-t1內(nèi)有k個隨機Poisson點出現(xiàn)的概率為：

(4)

式中，λ=n/T，表示單位時間內(nèi)的脈沖子間隔數(shù)(脈沖流密度)，本文以脈沖流密度為每秒20萬個脈沖為例進行分析。

3.1　抖動范圍對波門偏移概率的影響

由上文分析可知，對重頻抖動雷達信號進行跟蹤時，如果波門內(nèi)出現(xiàn)大于等于2個雷達脈沖，將有可能導(dǎo)致下一個波門發(fā)生偏移，設(shè)波門偏移概率為F1(τ)，τ為波門寬度，則有：

(5)

波門偏移概率隨抖動范圍變化曲線如圖4所示。

圖4　波門偏移概率隨抖動范圍變化曲線

由波門偏移概率曲線可知，隨著重頻抖動雷達信號抖動范圍的增加，波門偏移概率逐漸增加。由此可知，隨著抖動范圍逐漸增加，波門寬度變寬，跟蹤器受干擾信號影響程度加大。

3.2　抖動范圍對連續(xù)失捕概率的影響

波門內(nèi)無脈沖時稱為失捕，連續(xù)次失捕后認(rèn)為丟失目標(biāo)，跟蹤器重新搜索目標(biāo)。失捕概率為：

(6)

式中，τ為波門寬度。每個波門內(nèi)有無脈沖為相互獨立事件，連續(xù)m個波門內(nèi)沒有雷達脈沖的概率為：

(7)

連續(xù)失捕概率隨抖動范圍變化曲線如圖5所示。

圖5　m=8時連續(xù)失捕概率隨抖動范圍變化曲線

由連續(xù)失捕概率曲線可知，隨著重頻抖動雷達信號抖動范圍的增加，連續(xù)失捕概率迅速減小。由此可知，隨著抖動范圍的增加，波門寬度增大，將波門內(nèi)干擾信號識別為目標(biāo)信號的概率也隨之增加，導(dǎo)致連續(xù)失捕概率下降。

3.3　抖動范圍對目標(biāo)丟失概率的影響

本文以跟蹤器目標(biāo)丟失概率以及跟蹤準(zhǔn)確率對跟蹤性能進行衡量。設(shè)目標(biāo)丟失概率為F(τ)，則：

(8)

式中，c為常數(shù)，F(xiàn)1(τ)為波門偏移概率，F(xiàn)2(τ)為連續(xù)失捕概率，m為丟失目標(biāo)脈沖數(shù)，τ為波門寬度，λ為脈沖流密度。

目標(biāo)丟失概率隨抖動范圍變化曲線如圖6所示。

圖6　m=8時目標(biāo)丟失概率隨抖動范圍變化曲線

由目標(biāo)丟失概率曲線可知， 重頻抖動雷達信號抖動范圍較小或較大時目標(biāo)丟失概率較低，跟蹤性能較好。跟蹤準(zhǔn)確率與目標(biāo)丟失概率成反比，也即在抖動范圍較小或較大時，跟蹤準(zhǔn)確率較高。

4FPGA驗證

設(shè)信號環(huán)境中有7部雷達，雷達參數(shù)如表1所示。

重頻跟蹤器利用一塊Cyclone2 FPGA芯片實現(xiàn)，7部雷達信號均由FPGA產(chǎn)生。在連續(xù)100萬個目標(biāo)信號脈沖中，統(tǒng)計處于波門內(nèi)的脈沖數(shù)x，并統(tǒng)計發(fā)生目標(biāo)丟失的次數(shù)，跟蹤準(zhǔn)確率：

α=x/1000000

(9)

跟蹤準(zhǔn)確率和目標(biāo)丟失次數(shù)隨抖動范圍變化曲線如圖7所示。

由圖7可知，目標(biāo)丟失次數(shù)曲線與圖5目標(biāo)丟失概率曲線基本吻合，重頻抖動雷達信號抖動范圍≤4%時，跟蹤準(zhǔn)確率≥90.6%，跟蹤器的跟蹤效果較好。當(dāng)抖動范圍在60%左右時，雖然跟蹤準(zhǔn)確率超過85%，是波門寬度過大，會給信號處理帶來較大壓力。

表1　雷達參數(shù)

圖7　跟蹤準(zhǔn)確率和目標(biāo)丟失次數(shù)隨抖動范圍變化曲線

5結(jié)束語

本文給出了重頻跟蹤器的實現(xiàn)方法，分析了抖動范圍對跟蹤性能的影響，提出了跟蹤性能的評估方法，并利用FPGA進行了驗證，結(jié)果表明重頻抖動雷達信號抖動范圍小于等于4%時跟蹤效果較好。本文從目標(biāo)丟失概率和跟蹤準(zhǔn)確率兩方面對跟蹤性能進行評估，為重頻跟蹤性能評估提供了參考。■

參考文獻：

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Performance analysis of tracking radar signal with jitter PRI

Fu Peng, Dong Chunxi, Geng Xiaoyu

(Key Laboratory of Electronic Information Countermeasure and Simulation,

Ministry of Education,Xidian University,Xi’an 710071,Shanxi,China)

Abstract：A implementation method of PRI tracker is presented for the issue of tracking radar signal with jitter PRI.The impact of jitter scope on tracking performance is analyzed with gate shift probability and consecutive losing probability.The PRI tracker is implemented with FPGA,and the test results show that the tracker has good performance when the jitter scope of radar signal is less than or equal to 4%.

Key words：jitter PRI;PRI tracker;tracking performance

中圖分類號：TN971

文獻標(biāo)識碼：A

作者簡介：付鵬(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向為重頻跟蹤。

收稿日期：2015-08-07；2015-09-25修回。