涂國(guó)祥，黃潤(rùn)秋

（成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059）

1 引 言

降雨是斜坡失穩(wěn)的主要誘發(fā)因素之一。中國(guó)地質(zhì)災(zāi)害數(shù)據(jù)庫(kù)已記錄了 1949－1995年期間發(fā)生在我國(guó)的滑坡災(zāi)害，其中 68.5%的滑坡是由降雨引起的?！吨袊?guó)典型滑坡》[1]列舉了90多個(gè)滑坡實(shí)例，有95%以上的滑坡都與降雨有著密切關(guān)系?！吨袊?guó)重大地質(zhì)災(zāi)害實(shí)例分析》[2]例舉的27項(xiàng)中國(guó)重大地質(zhì)災(zāi)害中有15項(xiàng)是由暴雨引發(fā)的。多年來，人們對(duì)降雨誘發(fā)斜坡失穩(wěn)的機(jī)制[3－11]、穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法[12－18]以及預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)[19－22]等方面進(jìn)行了卓有成效的研究，一般認(rèn)為雨水入滲會(huì)引起斜坡體內(nèi)滲流場(chǎng)變化，導(dǎo)致孔隙水壓力上升、基質(zhì)吸力減小、重度增大，同時(shí)，由于巖土體含水率的增大還會(huì)導(dǎo)致巖土軟化等，使得邊坡滑移面剪應(yīng)力增大、抗剪強(qiáng)度減小，容易造成斜坡體失穩(wěn)[7]。降雨影響斜坡穩(wěn)定性的因素主要有總降雨量、降雨強(qiáng)度、降雨歷時(shí)、降雨類型、巖土體性狀、坡面形態(tài)等。

本文討論降雨對(duì)路堤斜坡穩(wěn)定性影響的時(shí)間效應(yīng)包括兩方面，（1）降雨期間，降雨持續(xù)時(shí)間對(duì)斜坡穩(wěn)定性的影響。（2）降雨停止后，坡體內(nèi)地下水進(jìn)一步下滲所帶來的斜坡穩(wěn)定性隨時(shí)間而變化的影響。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者針對(duì)前一問題做了大量研究工作[3，5，7，12，19－20]，針對(duì)后一問題的研究卻鮮見報(bào)道，個(gè)別學(xué)者在相關(guān)調(diào)查研究過程中已經(jīng)注意到某些斜坡失穩(wěn)往往滯后于降雨這一現(xiàn)象，如吳長(zhǎng)富等[14]分析了強(qiáng)降雨對(duì)土坡穩(wěn)定性的影響，認(rèn)為斜坡穩(wěn)定性最低值往往出現(xiàn)在降雨停止后的0.3～0.8 d內(nèi)。鐘蔭乾[21]對(duì)湖北西部山區(qū)多年降雨誘發(fā)滑坡的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，降雨型滑坡一般發(fā)生于久雨、暴雨中或略滯后，滯后期一般不超過10 d。Godt等[22]在調(diào)查深圳地區(qū)降雨誘發(fā)滑坡時(shí)發(fā)現(xiàn)滑坡活動(dòng)時(shí)間與暴雨、大暴雨相吻合或略滯后，滯后時(shí)間一般不超過4 d，暴雨的當(dāng)天及次日發(fā)生滑坡的可能性最大[22]；詹青文等[23]研究江西某邊坡時(shí)發(fā)現(xiàn)其穩(wěn)定性系數(shù)雨后 8～12 h達(dá)到最低值。

能夠誘發(fā)斜坡巖土體出現(xiàn)災(zāi)害性變化的降雨應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度[2，22－23]，多數(shù)時(shí)候斜坡巖土體的降雨入滲能力小于這一降雨強(qiáng)度，因此雨水的入滲往往滯后于降雨，即使降雨停止，斜坡地下水瞬時(shí)滲流場(chǎng)也需要經(jīng)過相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間才能形成穩(wěn)定滲流場(chǎng)，從這個(gè)角度來說，時(shí)間效應(yīng)是降雨影響斜坡穩(wěn)定性的固有特性。因此開展降雨影響斜坡穩(wěn)定性的時(shí)間效應(yīng)以及影響時(shí)間效應(yīng)的主要因素研究工作，對(duì)于降雨條件下斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)具有重要意義。本文以某高速公路試驗(yàn)路堤為例，基于非飽和土滲透和強(qiáng)度理論，分析不同類型降雨在不同路堤巖土體內(nèi)入滲機(jī)制及其對(duì)路堤穩(wěn)定性影響的時(shí)間效應(yīng)。

2 研究方法和目的

本文探索在不同降雨強(qiáng)度和降雨歷時(shí)條件下雨水入滲機(jī)制、路堤地下水瞬時(shí)滲流場(chǎng)的變化特點(diǎn)以及路堤斜坡穩(wěn)定性隨時(shí)間變化的規(guī)律，研究思路和方法步驟可概況為：（1）從非飽和土滲透入手，采用有限元計(jì)算方法，構(gòu)建的有限元模型如圖1所示。計(jì)算不同降雨條件下自降雨初始至形成穩(wěn)定性滲流場(chǎng)期間不同時(shí)刻路堤瞬時(shí)滲流場(chǎng)，以及巖土體孔隙含水率、孔隙水壓力。（2）耦合分析路堤斜坡滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)，獲取不同時(shí)間路堤各部部位的孔隙水壓力、含水率和基質(zhì)吸力。（3）引入剛體極限平衡斜坡穩(wěn)定性計(jì)算模塊計(jì)算出路堤斜坡在各不同時(shí)刻的穩(wěn)定性系數(shù)。最后通過對(duì)比分析，研究不同路堤填料在不同降雨條件下的入滲規(guī)律以及降雨對(duì)路堤斜坡穩(wěn)定性影響的時(shí)間效應(yīng)。

圖1 路堤滲流場(chǎng)有限元計(jì)算模型Fig.1 Finite element cakulation model for seepage field of embankment

很多學(xué)者提出，要使斜坡穩(wěn)定性產(chǎn)生明顯變化，降雨必須要有足夠的雨量和強(qiáng)度[24－25]，或者具有足夠的強(qiáng)度和歷時(shí)[20，26－27]，一般認(rèn)為降雨觸發(fā)斜坡失穩(wěn)的臨界降雨強(qiáng)度應(yīng)大于50 mm/d，累積降雨量應(yīng)大于 100 mm。根據(jù)相關(guān)資料，本文研究區(qū)的年平均降雨量一般在2 000 mm以上，歷史上最大日降雨量達(dá)到430 mm，為便于計(jì)算結(jié)果的比較，本文假設(shè)4種不同降雨類型，總降雨量均為450 mm，4種降雨類型分別為：（1）雨強(qiáng)50 mm/d，持續(xù)時(shí)間9 d；（2）雨強(qiáng)90 mm/d，持續(xù)時(shí)間5 d；（3）雨強(qiáng)150 mm/d，持續(xù)時(shí)間3 d；（4）雨強(qiáng)450 mm/d，持續(xù)時(shí)間1 d。

為分析雨水在不同巖土體內(nèi)入滲機(jī)制及其對(duì)穩(wěn)定性的影響，本文設(shè)計(jì)路堤由兩種滲透性質(zhì)差異較大的巖土體構(gòu)成，一種是透水性能較好的碎石土，另一種是透水性能較差粉土，兩種巖土體的物理力學(xué)性質(zhì)見表 1，土-水特征曲線如圖 2所示。根據(jù)Fredlund方法[28]可以計(jì)算出非飽和滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力關(guān)系如圖3所示。

表1 路堤填料基本物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physico-mechanical parameters of embankment soil

圖2 土體土-水特征曲線Fig.2 Soil-water characteristic curves

圖3 土體滲透系數(shù)曲線Fig.3 Curves of unsaturated permeability coefficient relation to matric suction

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 孔隙水壓力與時(shí)間關(guān)系

圖4為路堤填料為透水能力較強(qiáng)的碎石土?xí)r不同降雨條件下堤頂（跟蹤點(diǎn)位置見圖 1）不同深度孔隙水壓力隨時(shí)間的變化曲線。由于碎石土的透水能力相對(duì)較強(qiáng)，降雨初期坡頂表層土體很快達(dá)到或近于達(dá)到飽和狀態(tài)（孔隙水壓力趨于0）。隨著時(shí)間推移地表以下土體飽和度也相應(yīng)提高，孔隙水壓力回升，尤其是對(duì)于表層2 m內(nèi)的土體，隨著降雨持續(xù)時(shí)間的增長(zhǎng)（即使雨強(qiáng)降低），土體孔隙水壓力趨于0所需要的時(shí)間變短；若降雨持續(xù)足夠時(shí)間（如≥9 d），地表5 m以下的土體也能趨于飽和狀態(tài)，但此時(shí)表層土體孔隙水壓力和飽和度又開始回落；降雨對(duì)深部土體孔隙水壓力的影響與降雨持續(xù)時(shí)間有著密切關(guān)系，對(duì)比圖4（a）與圖4（d），若雨強(qiáng)達(dá)到450 mm/d，但僅持續(xù)1 d，則對(duì)坡頂2 m以下土體的孔隙水壓力幾乎沒有影響，若持續(xù)時(shí)間足夠長(zhǎng)，即使雨強(qiáng)較小，則5 m以下土體的孔隙水壓力也有明顯回升。

圖5為由碎石土構(gòu)成的路堤斜坡在不同降雨條件下路堤下部第一級(jí)斜坡中部（跟蹤點(diǎn)具體位置見圖 1）孔隙水壓力變化情況。不管是設(shè)定的哪種降雨條件，坡腳垂直于坡面6.4 m范圍內(nèi)（甚至更深部位）土體孔隙水壓力都能在較短時(shí)間內(nèi)（≤3 d）迅速上升至0左右，達(dá)到或近于飽和狀態(tài)，并且都能夠在整個(gè)降雨期間保持在較高孔隙水壓力狀態(tài)，直到降雨停止，孔隙水開始略有下降。

圖4 路堤填料為碎石土?xí)r不同降雨條件下坡頂孔隙水壓力跟蹤曲線Fig.4 Variation of pore water pressure in gravel soil at top of embankment during different rainfalls

圖5 路堤填料為碎石土?xí)r不同降雨條件下坡腳中部孔隙水壓力跟蹤曲線Fig.5 Variation of pore water pressure in gravel soil at toe of embankment during different rainfalls

圖6（a）～6（c）為當(dāng)路堤由滲透性較差的粉土構(gòu)成時(shí)，坡頂各跟蹤點(diǎn)（跟蹤點(diǎn)具體位置見圖 1）孔隙水壓力隨時(shí)間變化的計(jì)算結(jié)果。圖6（a）～6（c）為坡頂跟蹤曲線；6（d）～6（f）為第一級(jí)斜坡中部跟蹤曲線。坡頂表層土體在降雨初期能夠短期內(nèi)趨于飽和狀態(tài)，但隨降雨強(qiáng)度降低，土體趨于飽和所需時(shí)間增長(zhǎng)，能達(dá)到的飽和度也響應(yīng)降低；與由碎石土構(gòu)成的路堤不同，表層土體的難以長(zhǎng)時(shí)間保持高飽和度，隨時(shí)間增長(zhǎng)孔隙水壓力有明顯降低；降雨能影響的深度大致相近（約6～7 m），但隨降雨強(qiáng)度降低，相同深度土體孔隙水壓力上升到相同值所需時(shí)間也更長(zhǎng)。

圖6（d）～6（f）為當(dāng)路堤由滲透性較差的粉土構(gòu)成時(shí)路堤下部第一級(jí)斜坡中部各跟蹤點(diǎn)（跟蹤點(diǎn)具體位置見圖 1）孔隙水壓力隨時(shí)間變化的計(jì)算結(jié)果。降雨初期坡面孔隙水壓力能夠快速回升，回升速度、能夠達(dá)到的飽和度隨降雨強(qiáng)度增大而增大，但能保持高飽和度、高孔隙水壓力的時(shí)間隨降雨持續(xù)增長(zhǎng)而增長(zhǎng)；在設(shè)定的3種降雨類型下降雨對(duì)土體孔隙水壓力的顯著影響深度（垂直于坡面）一般在5～6 m以內(nèi)。

3.2 穩(wěn)定性系數(shù)與時(shí)間關(guān)系

將不同時(shí)刻路堤斜坡孔隙水壓力、體積含水率、基質(zhì)吸力等有限元計(jì)算結(jié)果與基于剛體極限平衡理論的斜坡穩(wěn)定性計(jì)算耦合，可獲得降雨條件下路堤斜坡不同時(shí)刻的穩(wěn)定性系數(shù)。圖7為由兩種不同填料構(gòu)成的路堤斜坡不同時(shí)刻穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果。

圖7 路堤斜坡穩(wěn)定性系數(shù)與時(shí)間關(guān)系Fig.7 Curves of the relation between the stability of the two embankments slope and time

從圖7（a）透水能力較強(qiáng)的碎石土構(gòu)成路堤斜坡在不同降雨條件下路堤斜坡穩(wěn)定性系數(shù)隨時(shí)間變化曲線可見，降雨初期斜坡穩(wěn)定性系數(shù)有一個(gè)短暫的驟降期，降低幅度隨降雨強(qiáng)度增大而增大，緊接著是一個(gè)穩(wěn)定性平緩期，而后穩(wěn)定性系數(shù)隨時(shí)間持續(xù)降低達(dá)到最低值，最后是穩(wěn)定性系數(shù)恢復(fù)期。當(dāng)斜坡經(jīng)歷短暫超強(qiáng)降雨（如450 mm/d，持續(xù)1 d），或超長(zhǎng)時(shí)間、強(qiáng)度相對(duì)較低的降雨（如50 mm/d，持續(xù)9 d），雨停時(shí)不是穩(wěn)定性系數(shù)最低時(shí)刻，這兩種情況下斜坡穩(wěn)定性系數(shù)相對(duì)雨停時(shí)刻有較明顯滯后現(xiàn)象，滯后時(shí)間不超過3 d。在相同降雨量、不同雨強(qiáng)和降雨持續(xù)時(shí)間條件下，降雨持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，斜坡能達(dá)到的最小穩(wěn)定性系數(shù)越低。從圖7（b）構(gòu)成路堤土體是透水能力相對(duì)降低的粉土?xí)r斜坡穩(wěn)定性系數(shù)隨時(shí)間變化曲線可知，降雨初期斜坡穩(wěn)定性系數(shù)也有一個(gè)短暫驟降期，降低幅度隨雨強(qiáng)增大而增大，然后是穩(wěn)定性平緩期，最后隨時(shí)間增長(zhǎng)穩(wěn)定性系數(shù)持續(xù)降低，當(dāng)經(jīng)歷足夠長(zhǎng)時(shí)間后斜坡穩(wěn)定性系數(shù)隨時(shí)間變化曲線趨于穩(wěn)定性，在計(jì)算時(shí)間期內(nèi)，斜坡穩(wěn)定性系數(shù)沒有出現(xiàn)明顯地回升。斜坡穩(wěn)定性系數(shù)最低值有明顯滯后現(xiàn)象，滯后時(shí)間隨雨強(qiáng)降低、降雨時(shí)間增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。在相同降雨量條件下斜坡穩(wěn)定性系數(shù)最低值受雨強(qiáng)和降雨持續(xù)時(shí)間雙因素影響。本文中，斜坡穩(wěn)定性系數(shù)最低值出現(xiàn)在雨強(qiáng)150 mm/d，持續(xù)3 d這種雨型條件下。

4 討 論

降雨對(duì)斜坡穩(wěn)定性的影響是一個(gè)古老而復(fù)雜的問題，長(zhǎng)期以來眾多學(xué)者從不同的角度對(duì)此展開廣泛的研究工作。學(xué)者研究的重點(diǎn)大多在降雨量、雨強(qiáng)和降雨持續(xù)時(shí)間等三方面[19－22]，有些學(xué)者認(rèn)為與降雨類型有密切關(guān)系[14，21]，少有學(xué)者針對(duì)降雨對(duì)斜坡穩(wěn)定性影響的時(shí)間效應(yīng)展開研究。

根據(jù)本文孔隙水壓力計(jì)算結(jié)果，兩種透水能力不同的兩種土體（碎石土和粉土）構(gòu)成的路堤斜坡在降雨過程中孔隙水壓力隨時(shí)間變化有明顯差異。歸納起來可以概括為：（1）當(dāng)路堤由透水能力強(qiáng)度的土體構(gòu)成時(shí)，降雨過程中堤頂表層土體在短時(shí)間內(nèi)迅速達(dá)到高飽和、高孔隙水壓力狀態(tài)，但對(duì)深部土體影響較小，除非降雨時(shí)間超長(zhǎng)；斜坡下部土體在整個(gè)降雨過程中都保持在高飽和、高孔隙水壓力狀態(tài)，且能夠影響到較深部分的土體，即使降雨停止也僅僅略有降低。（2）若路堤有透水能力較弱的土體構(gòu)成，降雨過程中堤頂表層土體飽和度和孔隙水壓力也能顯著提升，但上升的幅度和速度要小得多，隨時(shí)間推移，其影響深度可達(dá)6～7 m，斜坡下部土體孔隙水壓力變化也具有與堤頂相似特征，似乎整個(gè)路堤在降雨期間處于均勻入滲狀態(tài)。出現(xiàn)這種差異應(yīng)該與不同土體降雨入滲機(jī)制有關(guān)。

對(duì)于由透水能力較強(qiáng)土體構(gòu)成的路堤，降雨初期，由于這類土體孔隙率相對(duì)較小、滲透能力強(qiáng)，很快在斜坡上部表層和堤頂形成瞬時(shí)飽和帶，飽和帶以下土體處于負(fù)孔壓較高的非飽和狀態(tài)，滲透能力急劇降低，從而阻滯了雨水進(jìn)一步下滲，因而降雨主要以地表徑流形式流向斜坡下部，在斜坡下部由于地表徑流的匯集，土體產(chǎn)生壓力滲透，因而降雨能夠較快的入滲，從而形成斜坡下部滲透明顯高于上部的現(xiàn)象，造成坡腳地下水位明顯抬升。而對(duì)于透水能力較弱土體構(gòu)成的路堤，由于土體孔隙率高、透水能力弱，降雨過程中難以在表層形成瞬時(shí)飽和帶，因而降雨只能以近似均勻入滲的形式下滲（地形平坦部位下滲略強(qiáng)）。

不同土體降雨入滲特點(diǎn)的這種差異對(duì)路堤斜坡穩(wěn)定性的時(shí)間效應(yīng)產(chǎn)生了重要影響。對(duì)于由透水能力較強(qiáng)的土體構(gòu)成的路堤，在短暫的高強(qiáng)度降雨，或較低強(qiáng)度超長(zhǎng)時(shí)間降雨條件下，斜坡出現(xiàn)穩(wěn)定性系數(shù)最低值存在較明顯的滯后現(xiàn)象，一般滯后雨停時(shí)刻0.5～3 d；而對(duì)于由透水能力較差的土體構(gòu)成的路堤，斜坡穩(wěn)定性系數(shù)最低值明顯滯后于降雨，一般滯后于雨停時(shí)刻7～15 d。

降雨量、雨強(qiáng)、持續(xù)時(shí)間是影響斜坡穩(wěn)定性的主要因素，但從本文分析結(jié)果來看，土體的滲透特性也是影響斜坡降雨入滲機(jī)制、穩(wěn)定性和時(shí)間效應(yīng)的重要因素。總降雨量一定條件下，若土體透水能力強(qiáng)，斜坡最小穩(wěn)定性系數(shù)隨降雨持續(xù)時(shí)間增長(zhǎng)而降低（雨強(qiáng)≥50 mm/d）；若土體透水能差，斜坡最小穩(wěn)定性系數(shù)受雨強(qiáng)和降雨持續(xù)時(shí)間共同影響。

5 結(jié) 論

（1）土體的透水特性對(duì)斜坡降雨入滲機(jī)制有重要影響。降雨過程中，透水性能較好的路堤斜坡下部降雨入滲要強(qiáng)于斜坡上部和堤頂。透水性能較差的路堤斜坡中雨水往往以近似于均勻的形式入滲，斜坡上部和下部沒有明顯差別。

（2）透水能力較強(qiáng)的路堤在短暫的超強(qiáng)降雨、或者強(qiáng)度較低但持續(xù)時(shí)間超長(zhǎng)的降雨過程中，其最小穩(wěn)定性系數(shù)較易于出現(xiàn)滯后現(xiàn)象；透水能力較差的路堤斜坡在降雨過程中，其最小穩(wěn)定性系數(shù)有顯著滯后特點(diǎn)，一般滯后于雨停時(shí)刻約7～15 d。

（3）總降雨量一定、雨強(qiáng)≥50 mm/d條件下透水能力強(qiáng)斜坡能達(dá)到的最小穩(wěn)定性系數(shù)隨降雨時(shí)間增長(zhǎng)而降低。透水能力差的斜坡，其最小穩(wěn)定性系數(shù)受雨強(qiáng)和降雨時(shí)間共同影響。

[1] 孫廣忠. 中國(guó)典型滑坡[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 1998.

[2] 鐘立勛. 中國(guó)重大地質(zhì)災(zāi)害實(shí)例分析[J]. 中國(guó)地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào), 1999, 10(3): l－10.ZHONG Li-xun. Case study on significant geo-hazards in China[J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control, 1999, 10(3): l－10.

[3] NG C W W, SHI Q. A Numerical investigation of the stability of unsaturated soil slopes subjected to transient seepage[J]. Computers and Geotechnics, 1998, 22(1): 1－28.

[4] 殷坤龍, 汪洋, 唐仲華. 降雨對(duì)滑坡的作用機(jī)理及動(dòng)態(tài)模擬研究[J]. 地質(zhì)科技情報(bào), 2002, 21(1): 75－78.YIN Kun-long, WANG Yang, TANG Zhong-hua.Mechanism and dynamic simulation of landslide by precipitation[J]. Geological Science and Technology Information, 2002, 21(1): 75－78.

[5] 蘭恒星, 周成虎, 李焯芬, 等. 瞬時(shí)孔隙水壓力作用下的降雨滑坡穩(wěn)定性響應(yīng)分析: 以香港天然降雨滑坡為例[J]. 中國(guó)科學(xué)(E輯), 2003, 33(增刊): 119－136.LAN Hen-xing, ZHOU Cheng-hu, LEE Chack-fan, et al.Response analysis of instantaneous rainfall landslide stability under the effect of pore water pressure: Taking the natural landslide due to rainfall in Hong Kong as an example[J]. Science in China(Series E), 2003, 33(Supp.):119－136.

[6] 李峰, 郭院成. 降雨入滲對(duì)邊坡穩(wěn)定性作用機(jī)理分析[J]. 人民黃河, 2007, 29(6): 44－48.LI Feng, GUO Yuan-cheng. Study on the effect mechanism of rainfall infiltration on slope stability[J].Yellow River, 2007, 29(6): 44－48.

[7] 孫建平, 劉青泉, 李家春, 等. 降雨入滲對(duì)深層滑坡穩(wěn)定性影響研究[J]. 中國(guó)科學(xué)(G輯), 2008, 38(8): 945－954.SUN Jian-ping, LIU Qing-quan, LI Jia-chun, et al. Study on the effect of rainfall infiltration on deep landslide[J].Science in China(Series G ), 2008, 38(8): 945－954.

[8] HOSSAIN M K. Effect of rainfall on matric suction and stability of a residual granite soil slope[J]. Dhaka University of Engineering & Technology Journal, 2010,1(1): 37－41.

[9] AU S W C. Rain-induced slope instability in Hong Kong[J]. Engineering Geology, 1998, 51: 1－36.

[10] CHO S E, LEE S R. Instability of unsaturated soil slopes due to infiltration[J]. Computers and Geotechnics, 2001,28: 185－208.

[11] 林鴻州, 于玉貞, 李廣信, 等. 降雨特性對(duì)土質(zhì)邊坡失穩(wěn)的影響[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2009, 28(1): 198－204.LIN Hung-chou, YU Yu-zhen, LI Guang-xin, et al.Influence of rainfall characteristics on soil slope, failure[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009, 28(1): 198－204.

[12] 周家文, 徐衛(wèi)亞, 鄧俊曄, 等. 降雨入滲條件下邊坡的穩(wěn)定性分析[J]. 水利學(xué)報(bào), 2008, 39(9): 1066－1073.ZHOU Jia-wen, XU Wei-ya, DENG Jun-ye, et al.Stability analysis of slope under the condition of rainfall infiltration[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2008,39(9): 1066-1073.

[13] 朱偉, 程南軍, 陳學(xué)東, 等. 淺談非飽和滲流的幾個(gè)基本問題[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2006, 28(2): 235－240.ZHU Wei, CHENG Nan-jun, CHEN Xue-dong, et al.Some fundamental problems of unsaturated seepage[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006, 28(2): 235－240.

[14] 吳長(zhǎng)富, 朱向榮, 尹小濤, 等. 強(qiáng)降雨條件下土質(zhì)邊坡瞬態(tài)穩(wěn)定性分析[J]. 巖土力學(xué), 2008, 29(2): 386－391.WU Chang-fu, ZHU Xiang-rong, YIN Xiao-tao, et al.Analysis of soil slope’s transient stability under intensive rainfall[J]. Rock and Soi1 Mechanics, 2008, 29(2): 386－391.

[15] 婁一青. 降雨條件下邊坡滲流及穩(wěn)定有限元分析[J].水利學(xué)報(bào), 2007, 38(增刊): 346－351.LOU Yiqing. Finite element analysis of slope seepage and stability due to rainfall infiltration[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2007, 38(Supp.): 346－351.

[16] 劉新喜, 夏元友, 蔡俊杰, 等. 降雨入滲下強(qiáng)風(fēng)化軟巖高填方路堤邊坡穩(wěn)定性研究[J]. 巖土力學(xué), 2007, 28 (8):1705－1709.LIU Xin-xi, XIA Yuan-you, CAI Jun-jie, et al. Study on stability of high-filled embankment slope of highly weathered soft rock under rainfall infiltration[J]. Rock and Soi1 Mechanics, 2007, 28 (8): 1705－1709.

[17] 魏寧, 茜平一, 傅旭東. 降雨和蒸發(fā)對(duì)土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響[J]. 巖土力學(xué), 2006, 27(5): 778－786.WEI Ning, QIAN Ping-yi, FU Xu-dong. Effects of rainfall infiltration and evaporation on soil slope stability[J]. Rock and Soi1 Mechanics, 2006, 27(5): 778－786.

[18] 平揚(yáng), 劉明智, 鄭少河. 降雨入滲條件下的膨脹土邊坡穩(wěn)定性分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2004, 23(增刊1):4478－4484.PING Yang, LIU Ming-zhi, ZHENG Shao-he. Stability analysis of expansive soil slope with rainfall infiltration[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004, 23(Supp.1): 4478－4484.

[19] NG C W W, SHI Q. Influence of rainfall intensity and duration on slope stability in unsaturated soils[J].Quarterly Journal of Engineering Geology and Hydrogeology, 1998, 31: 105－113.

[20] MILLER S, BREWER T, HARRIS N. Rainfall thresholding and susceptibility assessment of rainfall-induced landslides: Application to landslide management in St Thomas, Jamaica[J]. Bull Eng. Geol.Environ, 2009, 68: 539－550.

[21] 鐘蔭乾. 滑坡與降雨關(guān)系及其預(yù)報(bào)[J]. 中國(guó)地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào), 1998, 9(4): 81－86.ZHONG Yin-qian. Landslide related to rainfall and its forecasting[J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control, 1998, 9(4): 81－86.

[22] 高華喜, 殷坤龍. 降雨與滑坡災(zāi)害相關(guān)性分析及預(yù)警預(yù)報(bào)閥值之探討[J]. 巖土力學(xué), 2007, 28(5): 1055－1060.GAO Hua-xi, YIN Kun-long. Discuss on the correlations between landslides and rainfall and threshold for landslide early-warning and prediction[J]. Rock and Soi1 Mechanics, 2007, 28(5): 1055－1060.

[23] 詹青文, 劉仁德. 降雨過程中的邊坡失穩(wěn)研究[J]. 人民長(zhǎng)江, 2011, 42(11): 103－106.ZHAN Qing-wen, LIU Ren-de. Research on slope instability process under rainfall condition[J]. Yangtze River, 2011, 42(11): 103－106.

[24] GODT J W, BAUM R L, CHLEBORAD A F. Rainfall characteristics for shallow landsliding in Seattle,Washington, USA[J]. Earth Surface Processes and Landforms, 2006, 31: 97－110.

[25] 張玲, 黃敬峰, 王深法, 等. 基于 GIS的滑坡臨界降雨指標(biāo)的研究[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(農(nóng)業(yè)與生命科學(xué)版),2003, 29(5): 493－498.ZHANG Ling, HUANG Jing-feng, WANG Shen-fa, et al.Research on the critical precipitation index of landslide based on GIS[J]. Journal of Zhejiang University(Agriculture & Life Sciences), 2003, 29(5): 493－498.

[26] TSAI T L. The influence of rainstorm pattern on shallow landslide[J]. Environmental Geology, 2008, 53: 1563－1569.

[27] GUZZETTI F, PERUCCACCI S, ROSSI M. The rainfall intensity-duration control of shallow landslides and debris flows: An update[J]. Landslides, 2008, (5): 3－17.

[28] FREDLUND D G, RAHARDJO H. Soil mechanics for unsaturated soils[M]. USA: John Wiley & Sons, Inc.,1993.